化工原理第六章(概述、雙組分溶液的氣液相平衡)

1、2021-6-27 第六章 蒸 餾 一、概述一、概述 二、雙組分溶液的氣液相二、雙組分溶液的氣液相 平衡平衡 1、溶液的蒸氣壓 2、兩組分理想物系的汽液相平衡 3、兩組分非理想物系的汽液平衡 2021-6-27 1、什么是蒸餾？、什么是蒸餾？ 一、概述一、概述 【定義定義】是分離液體混合物分離液體混合物的單元 操作之一之一。 【例如例如】（1）將原油蒸餾原油蒸餾可得到汽 油、煤油、柴油及重油等； （2）將混合芳烴混合芳烴蒸餾可得到苯、甲苯及二甲苯等； （3）將液態(tài)空氣液態(tài)空氣蒸餾可得到純態(tài)的液氧和液氮等。 2021-6-27 石油的常壓蒸餾石油的常壓蒸餾 2021-6-27 2、蒸餾的依據(jù)、蒸

2、餾的依據(jù) （1）液體混合物中各組分（各組分（component）揮發(fā)性揮發(fā)性 （volatility）的大小不同；的大小不同； （2）在分離設(shè)備分離設(shè)備中，以熱能為媒介熱能為媒介使其部分汽化， 形成汽、液兩相物系； （3）在汽相富集輕組分，液相富集重組分汽相富集輕組分，液相富集重組分，使液體 混合物得以分離。 2021-6-27 3、輕組分與重組分、輕組分與重組分 【輕組分輕組分】沸點(diǎn)低、揮發(fā)性大的組分； 【重組分重組分】沸點(diǎn)高、揮發(fā)性小的組分。 【例如例如】乙醇乙醇水體系水體系 乙醇（沸點(diǎn)78.4）是輕 組分，水（沸點(diǎn)100）是重組分； 苯苯甲苯體系甲苯體系 苯（沸點(diǎn)80.1）是輕組分，甲

3、苯（沸點(diǎn)110.8）是重組分。 2021-6-27 乙醇乙醇 水水 加熱加熱 汽相：汽相： 醇富集醇富集 液相：液相： 水富集水富集 冷凝冷凝 冷卻冷卻 乙醇乙醇 產(chǎn)品產(chǎn)品 廢水廢水 乙醇乙醇水體系的蒸餾分離水體系的蒸餾分離 2021-6-27 蒸餾釜蒸餾釜 冷凝器冷凝器 蒸汽蒸汽 乙醇水乙醇水 加熱加熱 接管接管 產(chǎn)品產(chǎn)品 儲罐儲罐 2021-6-27 2021-6-27 2021-6-27 2021-6-27 精精 餾餾 塔塔 2021-6-27 4、蒸餾分離的特點(diǎn)、蒸餾分離的特點(diǎn) （1）通過蒸餾分離可以可以直接直接獲得所需要的產(chǎn)品獲得所需要的產(chǎn)品。而 吸收、萃取等分離方法，由于有外加的溶

4、劑，需進(jìn) 一步使所提取的組分與外加組分再行分離，因而蒸 餾操作流程通常較為簡單較為簡單。 （2）蒸餾過程適用于適用于各種濃度各種濃度混合物的分離混合物的分離，而吸 收、萃取等操作，只有當(dāng)被提取組分濃度較低濃度較低時才 比較經(jīng)濟(jì)。 2021-6-27 粗甲醇精餾工藝流程圖粗甲醇精餾工藝流程圖 2021-6-27 單級萃取流程示意圖 原料 溶劑 混合器 澄清槽 輕相 重相 單級萃取流程示意圖單級萃取流程示意圖 原料 溶劑 混合器 澄清槽 輕相 重相 【說明說明】（1）在萃取相中萃取相中不能直接獲得所需要的產(chǎn)品； （2）如果組分的濃度太大，所需要的溶劑（萃取劑 ）用量太大用量太大，后續(xù)的分離任務(wù)重，

5、不經(jīng)濟(jì)。 2021-6-27 【例如例如】可將空氣加壓液化，再用精餾方法獲得氧 、氮等產(chǎn)品；（分離氣態(tài)混合物分離氣態(tài)混合物） 【再如再如】脂肪酸的混合物，可用加熱使其熔化，在 減壓下條件下用蒸餾方法進(jìn)行分離。（分離固態(tài)混分離固態(tài)混 合物合物） （3） 蒸餾分離的適用范圍廣適用范圍廣，它不僅可以分離液 體混合物，而且可用于氣態(tài)或固態(tài)混合物的分離可用于氣態(tài)或固態(tài)混合物的分離。 2021-6-27 【流程說明流程說明】空氣通過過濾器除去塵埃等固體雜質(zhì) ，進(jìn)入壓縮機(jī)壓縮，再經(jīng)過分子篩凈化器除去水蒸 氣和二氧化碳等雜質(zhì)氣體。然后進(jìn)行冷卻、降壓， 當(dāng)溫度降至-170左右時，空氣開始部分液化進(jìn)入 精餾塔，根

6、據(jù)空氣中各氣體的不同沸點(diǎn)進(jìn)行分餾。 2021-6-27 （4）蒸餾操作是通過 對混合液加熱建立汽液 兩相體系的，所得到的 汽相還需要再冷凝液化 。因此，蒸餾操作能蒸餾操作能 耗能較大耗能較大。蒸餾過程 中的節(jié)能是個值得重視 的問題。 2021-6-27 5、蒸餾過程的分類、蒸餾過程的分類 簡單蒸餾和平衡蒸餾簡單蒸餾和平衡蒸餾 【特點(diǎn)特點(diǎn)】為單級單級蒸餾過程； 【用途用途】混合物中各組分的揮發(fā)度相差較大揮發(fā)度相差較大； 對分離要求不高分離要求不高的物系。 （1）按蒸餾原理）按蒸餾原理 2021-6-27 【特點(diǎn)特點(diǎn)】為多級多級蒸餾過程； 【用途用途】適用于難分離物系（相對揮發(fā)度較小）或 對分離要

7、求較高的場合； 精餾精餾 特殊精餾特殊精餾 【特點(diǎn)特點(diǎn)】采用特殊方法進(jìn)行的精餾（如萃取精餾、萃取精餾、 恒沸精餾恒沸精餾） ； 【用途用途】適用于某些普通精餾難以分離或無法分離 的物系。 2021-6-27 （2）按蒸餾操作方式）按蒸餾操作方式 【特點(diǎn)特點(diǎn)】具有操作靈 活、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn) ，主要應(yīng)用于小規(guī)模 、多品種或某些有特 殊要求的場合，間歇間歇 蒸餾為非穩(wěn)態(tài)操作。蒸餾為非穩(wěn)態(tài)操作。 【間歇蒸餾間歇蒸餾】原料液一次性加入到分離設(shè)備中，在 分離過程中，不再加入原料液。 2021-6-27 【連續(xù)蒸餾連續(xù)蒸餾】原料液連續(xù)不斷的加入到分離設(shè)備中 ，連續(xù)不斷的獲得各種產(chǎn)品。 【特點(diǎn)特點(diǎn)】具有生產(chǎn)能

8、力大、產(chǎn)品 質(zhì)量穩(wěn)定、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，主 要應(yīng)用于生產(chǎn)規(guī)模大、產(chǎn)品質(zhì)量 要求高等場合，連續(xù)蒸餾為穩(wěn)態(tài)連續(xù)蒸餾為穩(wěn)態(tài) 操作。操作。 2021-6-27 （3）按分離物系中組分的數(shù)目）按分離物系中組分的數(shù)目 【雙組分精餾雙組分精餾】分離的液體混合物中有兩種組分。 【多組分精餾多組分精餾】分離的液體混合物中有三種或以上 的組分。 【說明說明】工業(yè)生產(chǎn)中，絕大多數(shù)為多組分精餾，但 兩組分精餾的原理及計(jì)算原則同樣適用于多組分精 餾，只是在處理多組分精餾過程時更為復(fù)雜些，因 此，本課程以兩組分精餾為基礎(chǔ)來討論有關(guān)問題。 2021-6-27 甲醇甲醇二甲醚二甲醚乙醇乙醇異丙醇異丙醇正丙醇正丙醇異丁醇異丁醇

9、81.50.0160.0350.0050.0080.007 正丁醇正丁醇甲酸甲酸甲酸甲酯甲酸甲酯丙酮丙酮水水 0.0030.0550.0550.00218.37 以天然氣為原料合成甲醇組成表以天然氣為原料合成甲醇組成表 2021-6-27 A B C D B C D ABC D C D 四組分三塔串聯(lián)精餾流程圖四組分三塔串聯(lián)精餾流程圖 2021-6-27 （4）按操作壓力）按操作壓力 【常壓蒸餾常壓蒸餾】常壓下泡點(diǎn)為室溫至室溫至150左右的液體 混合液，一般采用常壓（常壓（大約大約1atm）蒸餾）蒸餾； 【加壓蒸餾加壓蒸餾】常壓下為氣態(tài)常壓下為氣態(tài)（如空氣、石油氣）或 常壓下泡點(diǎn)為室溫泡點(diǎn)為室

10、溫的混合物，常采用加壓（加壓（操作壓操作壓 力高于力高于1atm）蒸餾）蒸餾； 【減壓蒸餾減壓蒸餾】對于常壓下泡點(diǎn)較高或熱敏性混合物常壓下泡點(diǎn)較高或熱敏性混合物 （高溫下易發(fā)生分解，聚合等變質(zhì)現(xiàn)象），宜采用 減壓（減壓（操作壓力低于操作壓力低于1atm）蒸餾）蒸餾。 2021-6-27 【原油蒸餾工藝簡介原油蒸餾工藝簡介】 原油常減壓蒸餾流程示意圖原油常減壓蒸餾流程示意圖 塔頂壓力約為 130170kPa 塔頂壓力約為 15kPa 2021-6-27 石油煉制中使用的石油煉制中使用的 250 萬噸常減壓裝置萬噸常減壓裝置 常壓塔常壓塔減壓塔減壓塔 2021-6-27 5、蒸餾與吸收之異同、蒸餾

11、與吸收之異同 （1）共同處）共同處 均為氣液兩相的傳質(zhì)過程； 所使用的主體設(shè)備相同。 （2）不同之處）不同之處 分離的對象對象不同； 分離的依據(jù)依據(jù)不同； 吸收僅為質(zhì)量傳遞過程，蒸餾為熱質(zhì)傳遞熱質(zhì)傳遞過程。 2021-6-27 （1）什么是飽和蒸氣壓？）什么是飽和蒸氣壓？ 二、雙組分溶液的氣液相平衡雙組分溶液的氣液相平衡 1、飽和蒸氣壓、飽和蒸氣壓 【定義定義】（1）在密閉密閉容器內(nèi)，在一一 定溫度定溫度下，純組分純組分液體的氣液兩相 達(dá)到平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)，稱為飽和狀態(tài)飽和狀態(tài)； （2）其蒸氣稱為飽和蒸氣飽和蒸氣，其壓力 就是飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。 2021-6-27 （1）一般說

12、來，某一純組分液體的飽和蒸氣壓只是飽和蒸氣壓只是 溫度的函數(shù)溫度的函數(shù)，隨溫度升高而增大。 【幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明】 2021-6-27 （2）在相同溫度下，不同液體的飽和蒸氣壓不同。 液體的揮發(fā)能力越大，其飽和蒸氣壓就越大液體的揮發(fā)能力越大，其飽和蒸氣壓就越大。 【例如例如】25 時，乙醇（A）、水（B）的飽和蒸氣 壓分別為： pA07.86kPa pB03.17kPa 【結(jié)論結(jié)論】飽和蒸氣壓是表示液體飽和蒸氣壓是表示液體揮發(fā)能力揮發(fā)能力的屬性之的屬性之 一一。 2021-6-27 （3）液體混合物混合物在一定溫度下也具有一定的蒸氣壓蒸氣壓 ，但其中各組分的蒸氣壓（分壓分壓pA）與其單獨(dú)存在 時

13、的飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓（pA0）不同。 （4）對于二組分混合物，由于B組分的存在，使A組 分在氣相中的蒸氣分壓比其在純態(tài)時的飽和蒸氣壓比其在純態(tài)時的飽和蒸氣壓 要小要小。 0 A pp AB ppp 2021-6-27 2、飽和蒸氣壓的獲取、飽和蒸氣壓的獲取 （1）通過實(shí)驗(yàn)測定； （2）由各種數(shù)據(jù)手冊查找。 苯（苯（A）和甲苯（）和甲苯（B）的飽和蒸汽壓表）的飽和蒸汽壓表 101.386.074.363.354.046.040.0 pB0， kPa 240.0204.2179.2155.7135.5116.9101.3 pA0， kPa 110.6105.0100.095.090.085.08

14、0.1 溫度 ， 【特點(diǎn)特點(diǎn)】飽和蒸氣壓隨溫度升高而增大溫度升高而增大。 2021-6-27 （3）在缺乏數(shù)據(jù)時，純組分的飽和蒸氣壓與溫度的 關(guān)系可以用下列經(jīng)驗(yàn)公式表示【安托因（安托因（Antoine） 方程方程】： Ct B Ap 0 ln 式中 p0純組分液體的飽和蒸氣壓，kPa； t溫度，（K）； A、B、CAntoine常數(shù)。可由數(shù)據(jù)手冊查得。 2021-6-27 苯與甲苯、乙苯的安托因常數(shù)表苯與甲苯、乙苯的安托因常數(shù)表 組組 分分 ABC 苯苯 6.8 98 120 6.3 5 22 0. 24 甲甲 苯苯 6.9 53 134 3.9 4 21 9. 58 乙乙 苯苯 6.9 54

15、 142 1.9 1 21 2. 93 2021-6-27 3、理想物系、理想物系 所謂理想物系是指液相和汽相應(yīng)符合以下條件： （1） 液相液相為理想溶液，遵循拉烏爾定律。 （2） 汽相汽相為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律。 當(dāng)總壓不太高（一般不高于104kPa）時汽相可視 為理想氣體。 2021-6-27 【有關(guān)說明有關(guān)說明】 （1）理想物系的相平衡是相平衡關(guān)系中最簡單的模 型，容易獲得有關(guān)規(guī)律； （2）嚴(yán)格地講，理想溶液并不存在，故理想物系也 不存在； （3）對于化學(xué)結(jié)構(gòu)相似、性質(zhì)極相近化學(xué)結(jié)構(gòu)相似、性質(zhì)極相近的組分組成的 物系，如苯甲苯、甲醇乙醇、常壓及150以下 的各種輕烴各種輕烴的混合

16、物，可近似按理想物系處理近似按理想物系處理。 2021-6-27 【結(jié)論結(jié)論】在 x（液相組成液相組成）、y（汽相組成汽相組成）、t（ 溫度溫度）、P（壓強(qiáng)壓強(qiáng)）四個變量中，只有兩個是可以獨(dú) 立變化的。 根據(jù)相律，平衡關(guān)系的自由度F 為： 由于： K=2 =2，故平衡物系的自由度 F=2 2 KF （1）蒸餾過程中汽液兩相平衡時的特點(diǎn)蒸餾過程中汽液兩相平衡時的特點(diǎn) 4、 汽液平衡的關(guān)系汽液平衡的關(guān)系 2021-6-27 表示相平衡關(guān)系通常可以采用以下三種方法三種方法： （1）使用氣液相平衡數(shù)據(jù)表氣液相平衡數(shù)據(jù)表； （2）使用各種相圖相圖； （3）使用平衡關(guān)系式平衡關(guān)系式。 （2）氣液相平衡的表

17、示方法）氣液相平衡的表示方法 2021-6-27 （3）氣液相平衡數(shù)據(jù)表）氣液相平衡數(shù)據(jù)表 【特點(diǎn)特點(diǎn)】（1）直觀?？芍苯佑蓴?shù)據(jù)表讀取氣、液相氣、液相 組成與溫度之間組成與溫度之間的關(guān)系； （2）信息不齊全，數(shù)據(jù)不連續(xù)。 0 0 0.058 0.128 0.156 0.304 0.256 0.453 0.376 0.596 0.508 0.721 0.659 0.830 0.823 0.923 1.0 1.0 x y 110.6108.0104.0100.096.092.088.084.080.1t（） 苯甲苯的氣液相平衡數(shù)據(jù)（101.3kPa） 2021-6-27 t()10096.491.

18、287.781.778.075.3 x00.020.060.100.200.300.40 y00.1340.3040.4180.5790.6650.729 t()73.171.269.367.666.065.064.5 x0.500.600.700.800.900.951.00 y0.7790.8250.8700.9150.9580.9791.00 甲醇甲醇水溶液平衡數(shù)據(jù)（水溶液平衡數(shù)據(jù)（101.3kPa） 2021-6-27 【結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)】在一定的操作條件（T、P）下，將氣液兩 相平衡時的氣、液相組成在二維的直角坐標(biāo)圖二維的直角坐標(biāo)圖表示 出來。 【特點(diǎn)特點(diǎn)】用相圖來表達(dá)汽液平衡關(guān)系較為用相圖

19、來表達(dá)汽液平衡關(guān)系較為直觀直觀，數(shù) 據(jù)連續(xù)連續(xù)。蒸餾中常用的相圖為： 恒壓下的溫度溫度組成組成圖 恒壓下的汽相汽相液相組成液相組成圖。 （4） 汽液平衡相圖汽液平衡相圖 2021-6-27 溫度溫度組成（組成（t-x-y）圖）圖 【基本原理基本原理】在恒定的總壓恒定的總壓（P一定）下，汽、液的 組成（x、y）隨平衡溫度（t）而變； 【構(gòu)成構(gòu)成】將平衡溫度（t）與液（汽）相的組成（x 、y）關(guān)系標(biāo)繪成曲線圖，該曲線圖即為溫度組 成圖或t-x-y圖。 2021-6-27 t xy 110.6300 1100.01330.0307 1060.1030.215 1020.20310.3801 980.

20、31310.527 940.43630.6572 900.5750.7725 860.73060.8734 820.90730.962 80.11.01.0 0.00.20.40.60.81.0 80 85 90 95 100 105 110 115 t x y 102 0.2031 0.3801 P=101.3kPa 常壓下苯甲苯體系的溫度組成圖（常壓下苯甲苯體系的溫度組成圖（t-x-y） 2021-6-27 【結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)】兩條線；兩個點(diǎn)；三個區(qū)。兩條線；兩個點(diǎn)；三個區(qū)。 泡點(diǎn)線泡點(diǎn)線 汽液共存區(qū)汽液共存區(qū) 露點(diǎn)線露點(diǎn)線 液相區(qū)液相區(qū) 過熱蒸過熱蒸 汽區(qū)汽區(qū) 泡點(diǎn)泡點(diǎn) 露點(diǎn)露點(diǎn) P=1

21、01.3kPa 【相關(guān)信息相關(guān)信息】壓力（壓力（P），）， 溫度（溫度（t），組成（），組成（x，y）。）。 2021-6-27 【什么是泡點(diǎn)、露點(diǎn)？什么是泡點(diǎn)、露點(diǎn)？】 【泡點(diǎn)泡點(diǎn)】一種液態(tài)混合物開始汽化開始汽化出現(xiàn)第一個汽泡 所對應(yīng)的平衡狀態(tài)； 【露點(diǎn)露點(diǎn)】一種氣態(tài)混合物開始冷凝開始冷凝出現(xiàn)第一個液滴 所對應(yīng)的平衡狀態(tài)； 【泡點(diǎn)與露點(diǎn)的特性泡點(diǎn)與露點(diǎn)的特性】（1）泡點(diǎn)與露點(diǎn)是相圖中的 一個物系點(diǎn)物系點(diǎn)，代表了物系的一種平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)； （2）泡點(diǎn)與露點(diǎn)的狀態(tài)由物系的溫度（T）、壓力 （P）、氣液相組成x、y共同決定。 2021-6-27 【泡點(diǎn)、露點(diǎn)的有關(guān)參數(shù)泡點(diǎn)、露點(diǎn)的有關(guān)參數(shù)】 【泡

22、點(diǎn)溫度泡點(diǎn)溫度】在恒壓下加熱恒壓下加熱一種液態(tài)混合物，開始 汽化出現(xiàn)第一個汽泡所對應(yīng)的溫度； 【泡點(diǎn)壓力泡點(diǎn)壓力】在恒溫下降低物系的壓力恒溫下降低物系的壓力，當(dāng)液態(tài)混 合物開始汽化出現(xiàn)第一個汽泡所對應(yīng)的壓力； 【露點(diǎn)溫度露點(diǎn)溫度】在恒壓下冷卻恒壓下冷卻一種氣態(tài)混合物，開始 冷凝出現(xiàn)第一個液滴所對應(yīng)的溫度； 【露點(diǎn)壓力露點(diǎn)壓力】在恒溫下壓縮恒溫下壓縮一種氣態(tài)混合物，開始 冷凝出現(xiàn)第一個液滴所對應(yīng)的壓力。 2021-6-27 【沸點(diǎn)與泡點(diǎn)溫度的區(qū)別沸點(diǎn)與泡點(diǎn)溫度的區(qū)別】 【沸點(diǎn)沸點(diǎn)】在一定壓力下，純組分純組分開始汽化的溫度。 【泡點(diǎn)溫度泡點(diǎn)溫度】在一定壓力下，混合物混合物開始汽化的溫 度。 對于一

23、定的純組分純組分，沸點(diǎn)僅與壓力有關(guān)。當(dāng)壓力 不變時，其沸點(diǎn)也不改變；t = f（p） 對于混合物混合物，泡點(diǎn)溫度隨壓力以及混合物的組成 而改變。當(dāng)壓力一定時，其泡點(diǎn)溫度隨混合物的組 成而改變。 t = f（p、x） 2021-6-27 汽汽液相組成圖（液相組成圖（xy圖）圖） 【結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)】在一定壓力下在一定壓力下，以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo) 所作出曲線。圖中的曲線代表液相組成和與之平衡 的汽相組成間的關(guān)系，稱為平衡曲線平衡曲線。 【特點(diǎn)特點(diǎn)】xy圖直觀直觀地表達(dá)了處于平衡狀態(tài)的汽液兩汽液兩 相組成的關(guān)系相組成的關(guān)系，在蒸餾計(jì)算中應(yīng)用最為普遍。 【應(yīng)用應(yīng)用】若已知某溫度下某溫度下的液相組成x1，可

24、由平衡 曲線直接獲得與之平衡的汽相組成y1，反之亦然。 2021-6-27 t（）xy 81.01.01.0 84.00.8230.923 88.00.6590.830 92.00.5080.721 96.00.3760.596 100.00.2560.453 104.00.1560.304 108.00.0580.128 110.600 苯甲苯的苯甲苯的xy相圖相圖（101.3kPa） 【說明說明】曲線上的任一點(diǎn)表示P 一定，一定，t不同不同的氣液相平衡組成。 91 100 . 2021-6-27 （1）對于理想物系，汽相組成y恒大于液相組成x， 故平衡線位于對角線上方平衡線位于對角線上方。

25、 平衡線偏離對角線愈遠(yuǎn)，表示該溶液愈易分離。平衡線偏離對角線愈遠(yuǎn)，表示該溶液愈易分離。 （2）xy曲線是在恒定壓力、不同溫度恒定壓力、不同溫度下測得的。 但實(shí)驗(yàn)表明，在總壓變化范圍為在總壓變化范圍為2030%下，下，xy 曲線變動不超過曲線變動不超過2%。（在精餾塔精餾塔內(nèi)，塔頂、塔底的 壓力不同，但變化范圍不大） 【兩點(diǎn)說明兩點(diǎn)說明】 2021-6-27 法國物理學(xué)家F.M.拉烏爾于1887年在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上 提出：對于理想溶液對于理想溶液，在一定溫度下氣液相平衡時 ，溶液上方氣相中任意組分所具有的分壓分壓等于該組 分在相同溫度下的飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓乘以該組分在液相中 的摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù)，即：

26、 AAA xpp 0 )1 ( 00 ABBBB xpxpp （5）理想物系的汽液平衡關(guān)系）理想物系的汽液平衡關(guān)系 拉烏爾定律（拉烏爾定律（Raoults law） 2021-6-27 根據(jù)拉烏爾定律，則有： )1 ( 00 ABAA xpxpp 整理上式得到： 00 0 BA B A pp pp x 泡點(diǎn)方程泡點(diǎn)方程 溶液上方的總壓p等于各組分的分壓之和，即： BA ppp 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律 5、 泡點(diǎn)方程泡點(diǎn)方程 2021-6-27 【泡點(diǎn)方程的意義泡點(diǎn)方程的意義】表示汽液平衡時液相組成與平液相組成與平 衡溫度衡溫度（泡點(diǎn)溫度泡點(diǎn)溫度）之間的關(guān)系。 【泡點(diǎn)方程的用途泡點(diǎn)方程的用

27、途】 根據(jù)泡點(diǎn)方程可計(jì)算一定壓力（p）下，某液體混 合物（xA）的泡點(diǎn)溫度泡點(diǎn)溫度。（試差法試差法） 若已知?dú)庖合嗥胶鉁囟龋╰），則可用泡點(diǎn)方程計(jì) 算其在一定壓力（p）下的液相組成液相組成（xA） 。 00 0 BA B A pp pp x 2021-6-27 【泡點(diǎn)溫度的求算（泡點(diǎn)溫度的求算（試差法試差法）】 （1）根據(jù)體系，先假設(shè)一個泡點(diǎn)溫度t； （2）由假設(shè)的泡點(diǎn)溫度，查得（或計(jì)算）各組分在 純態(tài)時的飽和蒸氣壓 pA0、pB0； （3）根據(jù)操作壓強(qiáng) p，由泡點(diǎn)方程計(jì)算xA； （4）若與已知條件（xA）相符，則計(jì)算有效；否則 ，重新假設(shè)。 00 0 BA A A pp pp x 2021-

28、6-27 【例例】計(jì)算含苯0.5（摩爾分率）的苯甲苯混合液 在總壓101.3 kPa下的泡點(diǎn)溫度。苯（A）甲苯（B ）的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)如本例附表所示。 溫度 ， 80.185.090.095.0100.0 105.0 110.6 pA0， kPa 101.3 116.9 135.5 155.7 179.2 204.2 240.0 pB0， kPa 40.046.054.063.374.386.0101.3 2021-6-27 【解解】設(shè)泡點(diǎn)溫度t95，查附表得： kPap A 7 .155 0 kPapB3 .63 0 由泡點(diǎn)方程可得： 5 . 0411. 0 3 . 637 .155 3 .

29、633 .101 00 0 BA B pp pp x 計(jì)算結(jié)果表明，所設(shè)泡點(diǎn)溫度偏高。假設(shè)不成立， 計(jì)算無效。 2021-6-27 再設(shè)泡點(diǎn)溫度t92.2，由附表數(shù)據(jù)插值求得: kPap A 4 .144 0 kPap B 1 .58 0 由泡點(diǎn)方程可得： 5 . 0501. 0 1 .584 .144 1 .583 .101 00 0 BA B pp pp x 假設(shè)成立，計(jì)算結(jié)果有效。即泡點(diǎn)溫度t92.2。 【說明說明】在計(jì)算過程中，可使用迭代計(jì)算法迭代計(jì)算法。 2021-6-27 6、理想物系的汽液平衡關(guān)系式理想物系的汽液平衡關(guān)系式 設(shè)平衡的汽相遵循道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律，即： p

30、p y A A 【作用作用】在總壓總壓p一定一定的情況下，若已知?dú)庖合嗥胶?溫度t下的液相組成x ，則可計(jì)算出與x平衡的汽相組 成y。 引入拉烏爾定律，則有： A A A x p p y 0 理想物系的理想物系的汽液平衡關(guān)系式汽液平衡關(guān)系式 2021-6-27 000 () exp L AAAAA AA V A PvPP yx RTP 組分組分A在液相中在液相中 的活度系數(shù)。的活度系數(shù)。 純組分純組分A在溫度為在溫度為T 時的飽和蒸汽壓。時的飽和蒸汽壓。 組分組分A在溫度為在溫度為T、壓、壓 力為力為PAs時的逸度系數(shù)。時的逸度系數(shù)。 組分組分A在溫度為在溫度為T、壓力為、壓力為 P時的汽相逸

31、度系數(shù)。時的汽相逸度系數(shù)。 普瓦廷（普瓦廷（Poynting）因子，校正）因子，校正 壓力對飽和蒸汽壓的偏離。壓力對飽和蒸汽壓的偏離。 7、汽液平衡關(guān)系式的計(jì)算通式汽液平衡關(guān)系式的計(jì)算通式 【說明說明】理想物系和非理想物系均適用。 2021-6-27 【意義意義】表示汽液相平衡時汽相組成（y）、總壓（ p）與平衡溫度（t）之間的關(guān)系。 【作用作用】根據(jù)此式可計(jì)算一定壓力下，某蒸汽混合 物的露點(diǎn)溫度露點(diǎn)溫度。（方法與泡點(diǎn)溫度的求算相同） 將泡點(diǎn)方程代入恒壓下txy關(guān)系式中，則有： 00 000 BA BA A A A pp pp p p x p p y 露點(diǎn)方程露點(diǎn)方程 7、 露點(diǎn)方程露點(diǎn)方程

32、2021-6-27 8、相對揮發(fā)度與理想溶液的、相對揮發(fā)度與理想溶液的yx關(guān)系式關(guān)系式 （1）揮發(fā)度）揮發(fā)度 【nju：】 什么是揮發(fā)度？什么是揮發(fā)度？ 【定義定義】用來表示某種純粹物質(zhì)（ 液體或固體）在一定溫度溫度下蒸氣壓蒸氣壓 的大小的參數(shù)。 2021-6-27 【純組分的揮發(fā)度純組分的揮發(fā)度】通過實(shí)驗(yàn)或者由數(shù)據(jù)手冊查的通過實(shí)驗(yàn)或者由數(shù)據(jù)手冊查的 在一定溫度下的在一定溫度下的飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓。 【例如例如】25 時，乙醇（A）、水（B）的飽和蒸氣 壓分別為： pA059mmHg pB023.8mmHg 【結(jié)論結(jié)論】乙醇的揮發(fā)度大于水的揮發(fā)度。 揮發(fā)度大小的表示方法揮發(fā)度大小的表示方法

33、2021-6-27 A A A x p B B B x p 【混合溶液的揮發(fā)度混合溶液的揮發(fā)度】不可用氣相分壓判斷，因?yàn)?某組分的在氣相中的分壓與其液相中的濃度有關(guān)。 【例如例如】當(dāng)xA0.2 xB0.8時： pA11.8mmHg pB19mmHg 【結(jié)論結(jié)論】混合混合溶液中各組分的溶液中各組分的揮發(fā)度揮發(fā)度可用它在可用它在蒸汽蒸汽 中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率之比中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率之比來表來表 示示，即： 2021-6-27 【理想溶液的揮發(fā)度理想溶液的揮發(fā)度】因符合拉烏爾定律，故： 0 0 A A AA A A A p x xp x p 0 0 B B BB B

34、B B p x xp x p 【結(jié)論結(jié)論】理想溶液理想溶液某組分的揮發(fā)度就是該組分在純態(tài) 時的飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓。 【注意注意】揮發(fā)度揮發(fā)度隨溫度而變隨溫度而變。 2021-6-27 【非理想溶液的揮發(fā)度非理想溶液的揮發(fā)度】 AA A AAA pp ax BB B BBB pp ax 因不符合拉烏爾定律，故： 式中：aii組分在溶液中的活度； ii組分在溶液中的活度系數(shù)。 2021-6-27 【定義定義】易揮發(fā)組分易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分難揮發(fā)組分的揮發(fā)的揮發(fā) 度之比稱為相對揮發(fā)度度之比稱為相對揮發(fā)度，以表示。 A B 【理想溶液的相對揮發(fā)度理想溶液的相對揮發(fā)度】 0 0 A

35、A BB p p （2）相對揮發(fā)度）相對揮發(fā)度 （比揮發(fā)度）（比揮發(fā)度） 2021-6-27 【非理想溶液的相對揮發(fā)度非理想溶液的相對揮發(fā)度】 對于液相液相為非理想溶液、汽相汽相為理想溶液同時又 是理想氣體的二元體系（一般情況下，物系屬于此 種情況）： 式中：AA組分在溶液中的活度系數(shù)； BB組分在溶液中的活度系數(shù)。 0 0 AAAA BBBB Kp Kp 0 ii i P K P 2021-6-27 【相對揮發(fā)度的特性相對揮發(fā)度的特性】 （1）由于飽和蒸氣壓p0是溫度的函數(shù)，故也是溫也是溫 度的函數(shù)度的函數(shù)； （2）在一定溫度下，由于pA0pB0，故1； （3）由于pA0與pB0 均隨溫度沿

36、著相同方向變化均隨溫度沿著相同方向變化，因 而兩者的比值（比值（ ）變化不大）變化不大，計(jì)算時一般可將 取作常數(shù)常數(shù)或取操作溫度范圍內(nèi)的平均值（幾何平均幾何平均 值值）。 minmax 2021-6-27 44. 230. 258. 2 minmax 常壓下苯甲苯體系的相對揮發(fā)度常壓下苯甲苯體系的相對揮發(fā)度 t（）x 81.01.02.58 84.00.8232.56 88.00.6592.52 92.00.5082.50 96.00.3762.45 100.00.2562.40 104.00.1562.39 108.00.0582.36 110.602.30 【說明說明】在整個濃度變化范圍內(nèi)

37、 （x=01.0） 變化不大。 2021-6-27 （3）相對揮發(fā)度）相對揮發(fā)度對蒸餾操作的影響對蒸餾操作的影響 對于理想物系理想物系，汽相遵循道爾頓分壓定律，則： AB BA BB AA BB AA B A xy xy xpy xpy xp xp / / / / 可以改寫為： B A B A x x y y A A A A x x y y 11 或： 2021-6-27 （1）根據(jù)相對揮發(fā)度 值的大小可判斷某混合液是判斷某混合液是 否能用一般蒸餾方法分離及分離的難易程度否能用一般蒸餾方法分離及分離的難易程度。 （2）若1，表示組分A較B容易揮發(fā)，值偏離值偏離1的的 程度愈大程度愈大，揮發(fā)度差

38、異愈大，分離愈容易。 （3）若 =1，此時不能用普通蒸餾方法加以分離， 需要采用特殊精餾或其它分離方法。 【相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度 的作用的作用】 2021-6-27 【例例】理想二元烴溶液在全回流條件下操作，輕組分在塔頂 產(chǎn)品中組成為95%（mol），在塔底殘液中組成為5%（mol） 時，沸點(diǎn)差、相對揮發(fā)度、理論塔板數(shù)之間的關(guān)系： 沸點(diǎn)差沸點(diǎn)差/相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度所需理論塔板數(shù)所需理論塔板數(shù) 71.322 61.2526 51.2032 41.1541 2.751.1060 1.51.05110 01.00 【結(jié)論結(jié)論】當(dāng)相對揮發(fā)度小于1.2時，相對揮發(fā)度的減少將引起 理論塔板數(shù)急劇增加。

39、2021-6-27 相對揮發(fā)度、回流比和塔板數(shù)之間的關(guān)系相對揮發(fā)度、回流比和塔板數(shù)之間的關(guān)系 【說明說明】（1）可通過增大相對揮發(fā)度相對揮發(fā)度減小塔板數(shù)； （2）可通過增大回流比回流比減小塔板數(shù)； 2021-6-27 A A A A x x y y 11 將 略去下標(biāo)，經(jīng)整理可得： x x y ) 1(1 y y x ) 1( 理想物系汽液平衡方程式理想物系汽液平衡方程式 【注意注意】推導(dǎo)過程中引入了道爾頓分壓定律，故上 述汽液平衡關(guān)系式僅能適用于理想物系僅能適用于理想物系。 （4）理想物系的汽液平衡方程式）理想物系的汽液平衡方程式 2021-6-27 3、兩組分非理想物系的汽液平衡、兩組分非理想物系的汽液平衡 實(shí)際生產(chǎn)中所遇到的大多數(shù)物系為非理想物系。非 理想物系可能有如下三種情況三種情況： （1） 液相為非理想溶液，