天線基礎知識1

1、第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 第第1章章 天線基礎知識天線基礎知識 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.1 電基本振子的輻射 電基本振子（Electric Short Dipole）又稱電流元， 它是指一段理想的高頻電流直導線，其長度l遠小于波 長，其半徑a遠小于l，同時振子沿線的電流I處處等幅 同相。用這樣的電流元可以構(gòu)成實際的更復雜的天線， 因而電基本振子的輻射特性是研究更復雜天線輻射特 性的基礎。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖11 電基本振子的坐標 y x z lO I r E H Er 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中,E為電場強度，

2、單位為V/m； H為磁場強度，單位為A/m； 場強的下標r、表示球坐標系中矢量的各分量； er,e,e分別為球坐標系中沿r、增大方向的單位矢 量； rr EE eE e HH e 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.近區(qū)場 kr1即（r1即（r/(2)）的區(qū)域稱為遠區(qū)，在此區(qū)域 內(nèi) 23 111 ()()krkrkr 因此保留式中的最大項后，電基本振子 的遠區(qū)場表達式為 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 由上式可見，遠區(qū)場的性質(zhì)與近區(qū)場的性質(zhì)完全不 同，場強只有兩個相位相同的分量（E,H）。 sin 2 60 sin 0 jkr jkr rr Il Hje r Il Eje

3、r HHEE 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 遠區(qū)場的坡印廷矢量平均值為 2 2 2 22 115 Resin 2 avr I l SEHe r 有能量沿r方向向外輻射，故遠區(qū)場又稱為輻射場。 該輻射場有如下性質(zhì)： 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 (1) E、H均與距離r成反比，波的傳播速度 為 ，E和H中都含有相位因子 e-jkr，說明輻射場的等相位面為r等于常數(shù)的球面，所 以稱其為球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺 旋定則。 (2)傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其為橫電 磁波，記為TEM波。 (3)E和H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記 為。對于自由空間

4、00 1/c 0 0 120 E H 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖12 電基本振子電力線 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖13 電基本振子遠區(qū)場 y x z lO I r E H Sav 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 (4)E和H與sin成正比，說明電基本振子的輻射具 有方向性，輻射場不是均勻球面波。因此，任何實際 的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所 有輻射場的普遍特性。 電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率Pr， 它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積 分，即 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 W l I dlId d

5、sHE dsSP S S avr 222 3 2 0 22 2 0 )(40 sin 15 Re 2 1 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 因此，輻射功率取決于電偶極子的電長度，若幾 何長度不變，頻率越高或波長越短，則輻射功率越大。 因為已經(jīng)假定空間媒質(zhì)不消耗功率且在空間內(nèi)無其它 場源，所以輻射功率與距離r無關。 既然輻射出去的能量不再返回波源，為方便起見， 將天線輻射的功率看成被一個等效電阻所吸收的功率， 這個等效電阻就稱為輻射電阻Rr。類似于普通電路， 可以得出 2 1 2 rr PI R 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 其中，Rr稱為該天線歸算于電流I的輻射電阻，這 里

6、I是電流的振幅值。電基本振子的輻射電阻為 22 80() r l R 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.1.2 磁基本振子的輻射 磁基本振子（Magnetic Short Dipole）又稱磁流元、 磁偶極子。盡管它是虛擬的，迄今為止還不能肯定在 自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是它可以 與一些實際波源相對應，例如小環(huán)天線或者已建立起 來的電場波源，用此概念可以簡化計算，因此討論它 是有必要的。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖114 磁基本振子的坐標 O r Iml x y z E H 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 其中，下標e,m分別對應電源和磁源

7、，則磁基本振 子遠區(qū)輻射場的表達式為 0 0 sin 2 sin 2 jkr m jkr m I l Eje r I l Hje r 比較電基本振子的輻射場與磁基本振子的輻射場， 可以得知它們除了輻射場的極化方向相互正交之外，其 它特性完全相同。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖15 小電流環(huán)和與其等效的磁矩 (a)小電流環(huán)；(b)磁矩 z s y x O I y z x O pm (a)(b) 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 磁基本振子的實際模型是小電流環(huán)，它的周長遠 小于波長，而且環(huán)上的諧變電流I的振幅和相位處處 相同。相應的磁矩和環(huán)上電流的關系為 pm=0IS 式中

8、s為環(huán)面積矢量，方向由環(huán)電流I按右手螺旋 定則確定。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 若求小電流環(huán)遠區(qū)的輻射場，我們可把磁矩看成 一個時變的磁偶極子，磁極上的磁荷是+qm,-qm，它們 之間的距離是l。磁荷之間有假想的磁流Im，以滿足磁 流的連續(xù)性，則磁矩又可表示為 pm=qml 式中l(wèi)的方向與環(huán)面積矢量的方向一致。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 用復數(shù)表示的磁流為 0 m s IjI l 小電流環(huán)的遠區(qū)場 0 00 0 sin 2 sin 2 jkr jkr sI Ee r sI He r 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 小電流環(huán)是一種實用天線，稱之為環(huán)型天線

9、。事 實上，對于一個很小的環(huán)來說，如果環(huán)的周長遠小于 /4，則該天線的輻射場方向性與環(huán)的實際形狀無關， 即環(huán)可以是矩形、三角形或其它形狀。 磁偶極子的輻射總功率是 W s I dsHE dsSP m S av S r 224 )(160 Re 2 1 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 其輻射電阻是 42 22 2 320() r r m Ps R I 由此可見，同樣電長度的導線，繞制成磁偶極子， 在電流振幅相同的情況下，遠區(qū)的輻射功率比電偶極子 的要小幾個數(shù)量級。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù)發(fā)射天線的電參數(shù) 描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)，

10、又稱電 指標。它們是定量衡量天線性能的尺度。我們有必要了 解天線電參數(shù)，以便正確設計或選擇天線。大多數(shù)天線 電參數(shù)是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流 能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。下面介 紹發(fā)射天線的主要電參數(shù)，并且以電基本振子或磁基本 振子為例說明之。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.1 方向函數(shù) 由電基本振子的分析可知，天線輻射出去的電磁 波雖然是一球面波，但卻不是均勻球面波，因此，任 何一個天線的輻射場都具有方向性。 所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射 場的相對值與空間方向（子午角、方位角）的關系。 若天線輻射的電場強度為E(r,)，把電場強

11、度（絕對 值）寫成 60 ( , ,( , ) I E rf r 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖 121 y z r O x 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中I為歸算電流，對于駐波天線，通常取波腹電 流Im作為歸算電流；f(,)為場強方向函數(shù)。因此，方 向函數(shù)可定義為 ( , , ) ( , ) 60 / E r f I r 將電基本振子的輻射場表達式代入上 式，可得電基本振子的方向函數(shù)為 ( , )( )sin l ff 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化 方向函數(shù)，用F(,)表示，即 maxmax ( , )(

12、, ) ( , ) ( , ) Ef F fE 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中，fmax(,)為方向函數(shù)的最大值；Emax為最大輻射方 向上的電場強度;E(,)為同一距離(,)方向上的電場強 度。 歸一化方向函數(shù)F(,)的最大值為1。因此，電基本 振子的歸一化方向函數(shù)可寫為 F(,)=|sin| 為了分析和對比方便，今后我們定義理想點源是無 方向性天線，它在各個方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射 場的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=1 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.2 方向圖 天線的方向函數(shù)，它與r及I無關。將方向函數(shù)用 曲線描繪出來，稱之為方

13、向圖。方向圖就是與天線等 距離處，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向 變化的圖形。依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化 方向圖。 變化及得出的方向圖是立體方向圖。對于電基 本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(,)=|sin|，因此其立 體方向圖如圖122所示。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖122 基本振子立體方向圖 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 在實際中，工程上常常采用兩個特定正交平面方 向圖。在自由空間中，兩個最重要的平面方向圖是E面 和H面方向圖。E面即電場強度矢量所在并包含最大輻 射方向的平面；H面即磁場強度矢量所在并包含最大輻 射方向的平面。 方向圖可用極坐標繪

14、制，角度表示方向，矢徑表 示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不 易分清。方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表示方 向角，縱坐標表示輻射幅值。由于橫坐標可按任意標 尺擴展，故圖形清晰。如圖123所示，對于球坐標 系中的沿z軸放置的電基本振子而言，E面即為包含z軸 的任一平面，例如yOz面， 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 此面的方向函數(shù)FE()=|sin|。而H面即為xOy面，此面 的方向函數(shù)FH()=1，如圖124所示，H面的歸一化 方向圖為一單位圓。E面和H面方向圖就是立體方向圖 沿E面和H面兩個主平面的剖面圖。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖123 電基本振

15、子E平面方向圖 y z O 功率方向圖場強方向圖 |sin | 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖124 電基本振子H平面方向圖 z x y |sin90 |1 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 但是要注意的是，盡管球坐標系中的磁基本振子方 向性和電基本振子一樣，但E面和H面的位置恰好互換。 有時還需要討論輻射的功率密度（坡印廷矢量模值） 與方向之間的關系，因此引進功率方向圖（Power Pattern）(,)。容易得出，它與場強方向圖之間的關 系為 (,)=F2(,) 電基本振子E平面功率方向圖也如圖123所示。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.3 方向圖

16、參數(shù) 實際天線的方向圖要比電基本振子的復雜，通常有 多個波瓣，它可細分為主瓣、副瓣和后瓣，如圖 125所示。用來描述方向圖的參數(shù)通常有： (1)零功率點波瓣寬度20E或20H(下標E、H表示E、 H面，下同）：指主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間 的夾角。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖125 天線方向圖的一般形狀 主軸 主瓣 后瓣 第一副瓣 0 0.5 0 2020.5 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 (2)半功率點波瓣寬度（HalfPower Beam Width, HPBW）20.5E或20.5H:指主瓣最大值兩邊場強等于最大 值的0.707倍（或等于最大功率密度的

17、一半）的兩輻射 方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。如果天線的方 向圖只有一個強的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定 向輻射性能的強弱就可以從兩個主平面內(nèi)的半功率點 波瓣寬度來判斷。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 (3)副瓣電平（Side Lobe Lever,SLL）:指副瓣最大 值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即 ,max2 max2 ,maxmax 10lg20lg av av SE SLLdB SE （128） 式中，Sav,max2和Sav,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密 度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場強最大 值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，

18、因此要求天線的副 瓣電平應盡可能地低。 （4）前后比:指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也 用分貝表示。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.4 方向系數(shù) 上述方向圖參數(shù)雖能從一定程度上描述方向圖的 狀態(tài)，但它們一般僅能反映方向圖中特定方向的輻射 強弱程度，未能反映輻射在全空間的分布狀態(tài)，因而 不能單獨體現(xiàn)天線的定向輻射能力。為了更精確地比 較不同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表 示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù) (Directivity)。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 方向系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輻射功率 的條件下,某天線在最大輻射方向上的

19、輻射功率密度 Smax（或場強|Emax|2的平方）和無方向性天線(點源)的輻 射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記為D。用 公式表示如下： 2 max max 2 0 0 rrorro PPPP ES D S E 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中Pr、Pr0分別為實際天線和無方向性天線的輻 射功率。無方向性天線本身的方向系數(shù)為1。 因為無方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為 2 0 0 2 4240 ro EP S r 所以由方向系數(shù)的定義得 2 2 max 60 r r E D P 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 因此，在最大輻射方向上 max 60 r

20、 PD E r 上式表明，天線的輻射場與PrD的平方根成正比， 所以對于不同的天線,若它們的輻射功率相等，則在同 是最大輻射方向且同一r處的觀察點，輻射場之比為 1 max1 max2 2 DE ED 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 若要求它們在同一r處觀察點輻射場相等，則要求 12 21 r r PD PD 即所需要的輻射功率與方向系數(shù)成反比。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 2 2 2 ,maxmax 2 2 00 ( , )( , ) ( , ) 4 ( , )sin av av SE F SE D Fd d 方向系數(shù)最終計算公式為 第第1 1章章 天線基礎知識天線基

21、礎知識 【例121】 求出沿z軸放置的電基本振子的方向系 數(shù)。 解 已知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=|sin| 將其代入方向系數(shù)的表達式得 2 3 00 4 1.5 sin D d d 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 若以分貝表示，則D=10lg1.5=1.76dB?？梢?，電基 本振子的方向系數(shù)是很低的。為了強調(diào)方向系數(shù)是以 無方向性天線作為比較標準得出的，有時將dB寫成dBi， 以示說明。 當副瓣電平較低時（-20dB以下），可根據(jù)兩個主 平面的波瓣寬度來近似估算方向系數(shù)，即 0.50.5 41000 (2)(2) EH D 式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。 第第1 1章章

22、天線基礎知識天線基礎知識 1.2.5 天線效率 一般來說,載有高頻電流的天線導體及其絕緣介質(zhì) 都會產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實功率并不能全部地 轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率(Efficiency)來表示 這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射 功率Pr與輸入功率Pin之比，記為A，即 r A in P P 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 輻射功率與輻射電阻之間的聯(lián)系公式 為 ，依據(jù)電場強度與 方向函數(shù)關系，則輻射電阻的一般表達式為 2 1 2 rr PI R 2 2 00 30 ( , )sin r Rfd d 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 類似于輻射功率和輻射

23、電阻之間的關系，也可將 損耗功率Pl與損耗電阻Rl聯(lián)系起來，即 Rl是歸算于電流I的損耗電阻，這樣 rr A rlrl PR PPRR ll RIP 2 2 1 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，但可 由實驗確定?？梢钥闯觯粢岣咛炀€效率,必須盡可 能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。 通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。 值得提出的是，這里定義的天線效率并未包含天 線與傳輸線失配引起的反射損失，考慮到天線輸入端 的電壓反射系數(shù)為，則天線的總效率為 =(1-|2)A 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.6 增益系數(shù) 方向系數(shù)只是

24、衡量天線定向輻射特性的參數(shù)，它 只決定于方向圖；天線效率則表示了天線在能量上的 轉(zhuǎn)換效能；而增益系數(shù)(Gain)則表示了天線的定向收益 程度。增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功 率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度 Smax(或場強|Emax|2的平方）和理想無方向性天線(理想點 源)的輻射功率密度S0（或場強|E0|2的平方）之比，記 為G。用公式表示如下： 00 2 max max 2 0 0 inininin PPPP ES G S E 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中Pin、Pin0分別為實際天線和理想無方向性天線 的輸入功率。理想無方向性天線本身的增益

25、系數(shù)為1。 考慮到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無 耗時的A倍，可改寫為 00 maxmax 00 ininrr A PPPP A SS G SS GD 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 由此可見，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效 率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘 積。在實際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更 為重要的電參量，即使它們密切相關。 根據(jù)上式， max 6060 inr P GPD E rr 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。因為一個增 益系數(shù)為10、輸入功率為1W的天線和一個增益系數(shù)為 2、輸入功率為5W

26、的天線在最大輻射方向上具有同樣 的效果，所以又將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功 率。使用高增益天線可以在維持輸入功率不變的條件 下，增大有效輻射功率。由于發(fā)射機的輸出功率是有 限的，因此在通信系統(tǒng)的設計中，對提高天線的增益 常常抱有很大的期望。頻率越高的天線越容易得到很 高的增益。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.7 天線的極化 天線的極化是指該天線在給定方向上遠區(qū)輻射電 場的空間取向。一般而言，特指為該天線在最大輻射 方向上的電場的空間取向。實際上，天線的極化隨著 偏離最大輻射方向而改變，天線不同輻射方向可以有 不同的極化。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識

27、 所謂輻射場的極化，即在空間某一固定位置上電 場矢量端點隨時間運動的軌跡，按其軌跡的形狀可分 為線極化、圓極化和橢圓極化，其中圓極化還可以根 據(jù)其旋轉(zhuǎn)方向分為右旋圓極化和左旋圓極化。就圓極 化而言，一般規(guī)定：若手的拇指朝向波的傳播方向， 四指彎向電場矢量的旋轉(zhuǎn)方向，這時若電場矢量端點 的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向符合右手螺旋，則為右旋圓極 化，若符合左手螺旋，則為左旋圓極化。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 天線不能接收與其正交的極化分量。例如，線極 化天線不能接收來波中與其極化方向垂直的線極化波； 圓極化天線不能接收來波中與其旋向相反的圓極化分 量，對橢圓極化來波，其中與接收天線的極化旋向

28、相 反的圓極化分量不能被接收。極化失配意味著功率損 失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子p，其值在 01之間。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.8 有效長度 一般而言，天線上的電流分布是不均勻的，也就 是說天線上各部位的輻射能力不一樣。為了衡量天線 的實際輻射能力，常采用有效長度(Effective Length)。 它的定義是：在保持實際天線最大輻射方向上的場強 值不變的條件下，假設天線上的電流分布為均勻分布 時天線的等效長度。通常將歸算于輸入電流Iin的有效 長度記為lein，把歸算于波腹電流Im的有效長度記為lem。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 圖 12

29、9 l lein IinIin 實際電流分布 電流均勻分布 I(z) z 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 1.2.9 輸入阻抗與輻射阻抗 ; 天線通過傳輸線與發(fā)射機相連，天線作為傳輸線 的負載，與傳輸線之間存在阻抗匹配問題。天線與傳 輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的 阻抗值定義為天線的輸入阻抗(Input Resistance)，即天 線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比： in ininin in U ZRjX I 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 其中，Rin、Xin分別為輸入電阻和輸入電抗，它們 分別對應有功功率和無功功率。 有功功率以損耗和輻射

30、兩種方式耗散掉，而無功 功率則駐存在近區(qū)中。天線的輸入阻抗決定于天線的 結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。輸入阻抗的計 算是比較困難的，因為它需要準確地知道天線上的激 勵電流。除了少數(shù)天線外，大多數(shù)天線的輸入阻抗在 工程中采用近似計算或?qū)嶒灉y定。 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 事實上，在計算天線的輻射功率時，如果將計算 輻射功率的封閉曲面設置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的 近區(qū)場進行計算，則所求出的輻射功率Pr同樣將含有 有功功率及無功功率。如果引入歸算電流（輸入電流 Iin或波腹電流Im），則輻射功率與歸算電流之間的關 系為 22 000 22 11 () 22 11 () 22 rinrinrr mmrmmrmrm PIZIRjX IZIRjX 第第1 1章章 天線基礎知識天線基礎知識 式中Zr0、Zrm分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻 射阻抗(Radiation Resistance)。Rr0、Rrm、