電路分析基礎(chǔ)：4-7,第四章總結(jié)

1、 4-7 互易定理互易定理 The Reciprocity Theorem A 3 8 46 6 36/4 24 i1 A 3 8 63 6 6/34 24 i2 i2 = i1 互易定理的表述互易定理的表述 n對(duì)一個(gè)僅由線性電阻組成的網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部如對(duì)一個(gè)僅由線性電阻組成的網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部如 果沒有獨(dú)立源和受控源，取任意兩對(duì)端紐果沒有獨(dú)立源和受控源，取任意兩對(duì)端紐 不論哪對(duì)作激勵(lì)端紐，哪對(duì)作響應(yīng)端紐，不論哪對(duì)作激勵(lì)端紐，哪對(duì)作響應(yīng)端紐， 只要網(wǎng)絡(luò)的線圖不改變，其響應(yīng)和激勵(lì)的只要網(wǎng)絡(luò)的線圖不改變，其響應(yīng)和激勵(lì)的 比值是一樣的。比值是一樣的。 互互 易易 定定 理理 的的 表表 述述 1. 激勵(lì)是電流源，

2、響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓 對(duì)于一個(gè)線性無源網(wǎng)絡(luò)，外加激勵(lì)電流源對(duì)于一個(gè)線性無源網(wǎng)絡(luò)，外加激勵(lì)電流源 與網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)電壓互換位置時(shí)，響應(yīng)電壓相同。與網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)電壓互換位置時(shí)，響應(yīng)電壓相同。 2. 激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流 對(duì)于一個(gè)線性無源網(wǎng)絡(luò)，外加激勵(lì)電壓源與對(duì)于一個(gè)線性無源網(wǎng)絡(luò)，外加激勵(lì)電壓源與 網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)電流互換位置時(shí)，響應(yīng)電流相同。網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)電流互換位置時(shí)，響應(yīng)電流相同。 12 uu 12 ii S2 2 S1 1 u u i i 3. 激勵(lì)和響應(yīng)為同一量鋼激勵(lì)和響應(yīng)為同一量鋼 在左端接入電流源在左端接入電流源iS1時(shí)時(shí),在右端產(chǎn)生的響應(yīng)為在右端產(chǎn)生的響應(yīng)為 短路電

3、流短路電流i1，如果將此激勵(lì)電流源變成數(shù)值相等的，如果將此激勵(lì)電流源變成數(shù)值相等的 電壓源電壓源 uS2 并移至右端后，在左端產(chǎn)生的開路電壓并移至右端后，在左端產(chǎn)生的開路電壓 u2，則短路電流，則短路電流 i1與開路電壓與開路電壓u2在數(shù)值上相等在數(shù)值上相等。 12S2S1 iu ui 互易定理幾點(diǎn)說明互易定理幾點(diǎn)說明 n互易定理只適用于線性網(wǎng)絡(luò)互易定理只適用于線性網(wǎng)絡(luò) 不適用于非線性網(wǎng)絡(luò)；不適用于非線性網(wǎng)絡(luò)； n所謂互易是指激勵(lì)與響應(yīng)之間的互易所謂互易是指激勵(lì)與響應(yīng)之間的互易 并非電源與負(fù)載的并非電源與負(fù)載的 互換位置互換位置, ,所以互易前后電路結(jié)構(gòu)形式不能發(fā)生變化；所以互易前后電路結(jié)構(gòu)形

4、式不能發(fā)生變化； n在應(yīng)用互易定理時(shí)在應(yīng)用互易定理時(shí), ,電路中不能有第二個(gè)激勵(lì)源電路中不能有第二個(gè)激勵(lì)源, ,激勵(lì)可激勵(lì)可 以是電壓源或電流源以是電壓源或電流源, ,響應(yīng)是指電流或電壓；響應(yīng)是指電流或電壓； n互易前后電壓電流的參考方向關(guān)系要一致互易前后電壓電流的參考方向關(guān)系要一致, ,即要關(guān)聯(lián)都關(guān)即要關(guān)聯(lián)都關(guān) 聯(lián)聯(lián), ,要非關(guān)聯(lián)都非關(guān)聯(lián)。要非關(guān)聯(lián)都非關(guān)聯(lián)。 互互 易易 定定 理理 幾幾 點(diǎn)點(diǎn) 說說 明明 + 例例4-7-1 (1) 電路如圖電路如圖(a)所示，試求電流所示，試求電流i1，R=100k ； (2) 由互易定理可知由互易定理可知i1可可由圖由圖(b)所示電路求得，所示電路求得，

5、 試求解。試求解。 解：解： 例例 4 4 - - 7 7 - - 1 1 A 69.8 18R/R/R R/R/R 8R/R/R/1R 12 i1 A 69.8 R/R/R/R18 12 4 1 i1 例例4-7-1 如圖所示電路如圖所示電路 求電路中求電路中I5 解：解： 2 21 21 24 24 R22 例例 4 4 - - 7 7 - - 1 1 2A 22 8 R2 8 I 22 A 3 2 3 4 3 2 III 245 )( A 3 4 2 6 4 I 42 4 I2 )( A 3 2 2 3 1 I 21 1 I4 )( 2 2. 如圖所示電路已知如圖所示電路已知:US=1V

6、, IS1 =IS2=1A, R1=2,R2=R3=R4=R5= R6=1, 用網(wǎng)孔分析法求用網(wǎng)孔分析法求I1, I2。 1. 如圖所示電路已知如圖所示電路已知:Us=2V, IS1=IS2=1A, R1=R2=R3=R4=R5= R6=1, 用節(jié)點(diǎn)分析法求用節(jié)點(diǎn)分析法求I1, I2。 23II 0 I3I 12 12 0.25AI 0.75AI 2 1 課 堂 練 習(xí) 12U2 22 2U 2UU 3 1 S2 0I 1.5 I 2 1 V 2 1 U 2VU 3 1 解：解： 解：解： 第四章第四章 總結(jié)總結(jié) 戴維南等效電路戴維南等效電路 諾頓等效電路諾頓等效電路 IRUU 0OC 0 S

7、C R U II 等效電源定理的應(yīng)用：等效電源定理的應(yīng)用： n對(duì)已知結(jié)構(gòu)和參數(shù)的復(fù)雜二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡；對(duì)已知結(jié)構(gòu)和參數(shù)的復(fù)雜二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡； n計(jì)算二端網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電壓和電流，或當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)計(jì)算二端網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電壓和電流，或當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò) 的外接電路發(fā)生多次變化時(shí)的端口電壓，電流和功率；的外接電路發(fā)生多次變化時(shí)的端口電壓，電流和功率； n與最大功率傳遞定理結(jié)合起來一起用于計(jì)算負(fù)載獲得的與最大功率傳遞定理結(jié)合起來一起用于計(jì)算負(fù)載獲得的 最大功率；最大功率； n對(duì)已知結(jié)構(gòu)，但未知電源較多的電路進(jìn)行化簡，或與其對(duì)已知結(jié)構(gòu)，但未知電源較多的電路進(jìn)行化簡，或與其 他電路定理結(jié)合起來一起用于求解難以列

8、寫方程組的電他電路定理結(jié)合起來一起用于求解難以列寫方程組的電 路問題；路問題； n在一階電路的時(shí)域分析中用于求時(shí)間常數(shù)和強(qiáng)制響應(yīng)。在一階電路的時(shí)域分析中用于求時(shí)間常數(shù)和強(qiáng)制響應(yīng)。 例題例題1 試用代維南定理求試用代維南定理求iL。 u i 1.5 i u R 0 2i0.5iu 1R u i 0 OC L 0.5i 1.5 1.5 10 10 R 0 08i120.5i SCSC )( 1.5 10 iSC 4A 11.5 10 10V8111uOC)(10V8111uOC)( 例例 題題 3 3 例題例題2 求圖求圖(a)所示電路中所示電路中RL所獲得的最大功率。所獲得的最大功率。 121

9、21 0.5UU 0.5 1 U 0.5 1 2U 0.5 1 U 0.5 1 1 )( 0 21 21 2U2.5U 22U 3U 5VUU 2 OC 求求Uoc 求求Rs2U 0.5 1 U 0.5 1 1 21 )( 1.25W 54 5 4R U P 2 S 2 OC max 5 I U R 1, 2 2 I 2,U SC OC SC2 S 當(dāng)當(dāng)RL=Rs=5時(shí)時(shí)RL獲得最大功率獲得最大功率 要點(diǎn)：求最大功率時(shí)通常要應(yīng)用戴維南定理對(duì)問題進(jìn)行要點(diǎn)：求最大功率時(shí)通常要應(yīng)用戴維南定理對(duì)問題進(jìn)行 化簡，再應(yīng)用最大功率傳輸定理得出問題的解?；?，再應(yīng)用最大功率傳輸定理得出問題的解。 2AU 11

10、 0.5U1 0.5 U2 2 RLRL Rs Uoc (a) ISC 121 0.5UU 2 1 0.5 1 U 0.5 1 )( 例題例題3 圖示電路中，已知當(dāng)圖示電路中，已知當(dāng)R=2時(shí)，時(shí)，I1=5A， I2=4A。求當(dāng)。求當(dāng) R = 4時(shí)，時(shí)，I1 和和I2 的值。的值。 5IU V 11 160 52 11 10 IRRU 10oc )()( 2.96A 27 80 4 11 10 11 160 4R U I 0 oc 1 I1 例例 題題 1 1 5.5I 3.5IIII 11 10 5.5I 5I I U R 0 例題例題3 圖示電路中，已知當(dāng)圖示電路中，已知當(dāng)R=2時(shí)，時(shí)，I1=5A， I2=4A。求當(dāng)。求當(dāng) R = 4時(shí)，時(shí)，I1 和和I2 的值。的值。 例例 題題 1 1 0II-I3.5I 05I5I 21 2 - I I I 222 12 I 11 2 I 11 54 I I5 11 2 4 2R 22 ，當(dāng)當(dāng) 4.37 11 54 27 80 11 2 I 4R 2 ，當(dāng)當(dāng) 2.96A 27 80 I 4,R 1 當(dāng)當(dāng) I1 I I 11 2 21 例題例題4 求圖求圖(a)所示電路的等效電阻所示電路的等