惠州學院彭文娟老師通信原理課件 第10章 信道編碼差錯控制講解

1、第十章第十章 信道編碼和差錯控制信道編碼和差錯控制 1 通信原理課程組 主講人：彭文娟 2021-6-282 3 2021-6-284 l發(fā)送端發(fā)送端 l接收端接收端 l干擾干擾 6 l信道編碼是為了提高通信可靠性而發(fā)展起來的信道編碼是為了提高通信可靠性而發(fā)展起來的 一種差錯控制技術。一種差錯控制技術。 l通過對信息碼元序列作某種變換通過對信息碼元序列作某種變換, ,即即增加增加一定數(shù)量一定數(shù)量 的多余碼元，使原來彼此相互獨立、沒有關聯(lián)的的多余碼元，使原來彼此相互獨立、沒有關聯(lián)的 信息碼元信息碼元, ,經(jīng)過變換后經(jīng)過變換后, ,產(chǎn)生某種規(guī)律性或相關性產(chǎn)生某種規(guī)律性或相關性, , 從而在接收端可

2、根據(jù)這種規(guī)律性來檢查、糾正傳從而在接收端可根據(jù)這種規(guī)律性來檢查、糾正傳 輸序列中的差錯。輸序列中的差錯。 l編碼的實質(zhì)編碼的實質(zhì)利用冗余降低差錯概率。利用冗余降低差錯概率。 10.1 信道編碼基本概念信道編碼基本概念 7 l啟示啟示 l需要增加冗余碼元（需要增加冗余碼元（8，7） l監(jiān)督碼元與信息碼元建立了一組關系監(jiān)督碼元與信息碼元建立了一組關系 l接收端利用這組關系檢查和糾正錯誤接收端利用這組關系檢查和糾正錯誤 2021-6-288 l信息序列：信息序列：mi=mi1 , mi2 , mik l編碼后的發(fā)送序列：編碼后的發(fā)送序列：Ci=Ci1 , Ci2 , , Cin l受到干擾后的接收序

3、列：受到干擾后的接收序列：ri=ri1 , ri2 , rin l信息序列：信息序列：mi=mi1 , mi2 , , mik l編碼編碼 l譯碼譯碼 l發(fā)發(fā) l送送 l端端 l接接 l收收 l端端 l 信道（干擾）信道（干擾） 2021-6-28 l三點說明：三點說明： l1.1.不可無限的增加冗余碼不可無限的增加冗余碼 l2.2.盡可能的重現(xiàn)盡可能的重現(xiàn)m m，即，即 使使m m盡量接近盡量接近m m l3.3.編譯碼算法易實現(xiàn)，設備費用盡量低編譯碼算法易實現(xiàn)，設備費用盡量低 l研究各種編碼和譯碼方法是信道編碼所要解決研究各種編碼和譯碼方法是信道編碼所要解決 的問題。的問題。 l噪聲干擾噪

4、聲干擾 2021-6-2810 2021-6-2811 10.1.2 錯誤類型與信道模型錯誤類型與信道模型 2021-6-2812 10.1.2 錯誤類型與信道模型錯誤類型與信道模型 13 差錯控制：包括信道編碼在內(nèi)的一切糾正錯誤差錯控制：包括信道編碼在內(nèi)的一切糾正錯誤 手段。手段。 三種差錯控制技術：三種差錯控制技術： l檢錯重發(fā)檢錯重發(fā) l前向糾錯前向糾錯(FEC) l檢錯刪除檢錯刪除 10.1.3 差錯控制差錯控制 差錯控制方式差錯控制方式 發(fā) 發(fā) 可以糾正錯誤的碼 (a) 前向糾錯(FEC) 收 收 發(fā) 能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼 應答信號 (b) 檢錯重發(fā)(ARQ) 收 可以發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤的碼

5、 應答信號 (c) 混合糾錯檢錯(HEC) 15 優(yōu)點：優(yōu)點： 1.1.譯碼設備簡單譯碼設備簡單 2.2.糾錯能力強糾錯能力強 3.3.對信道的適應性強對信道的適應性強 缺點：缺點： 1.1.需反饋信道需反饋信道 2.2.控制電路復雜控制電路復雜 3.3.傳送信息的實時性、傳送信息的實時性、 連貫性差連貫性差 17 18 19 10.2 糾錯編碼的基本原理糾錯編碼的基本原理 20 先將信息序列分組先將信息序列分組,不同的是編解碼運算不僅與本組信不同的是編解碼運算不僅與本組信 息有關息有關,而且還與而且還與前面若干組有關前面若干組有關。 kk r n r r (7,4)分組碼分組碼1001110

6、B，其中信息碼為，其中信息碼為1001B，監(jiān)督碼為，監(jiān)督碼為110B。 21 22 23 24 B sssb Rn P Tn P n TP n E 0000 )/1 ( 25 )(/ 00 dBnEnEG cbubdB 26 k個信息位r個監(jiān)督位 an-1an-2.arar-1an-2.a0 t 碼長 n = k + r 分組碼的結構 27 28 (0,0,0) l(0,0,1)l(1,0,1) l(1,0,0) l(1,1,0) l(0,1,0) l(0,1,1) l(1,1,1) a2 a0 a1 29 1 0 ed 30 12 0 td 31 )(1 0 teted 33 34 0 02

7、1 aaa nn 1 021 aaa nn l例：有一組信息碼例：有一組信息碼1001001B，現(xiàn)要進行一維，現(xiàn)要進行一維 偶監(jiān)督編碼，監(jiān)督位放信息碼后面，請問編碼偶監(jiān)督編碼，監(jiān)督位放信息碼后面，請問編碼 后的碼組是什么？后的碼組是什么？ l10010011B l奇監(jiān)督編碼？奇監(jiān)督編碼？ l10010010B ( , )(1) jjnj n P j nC pp ! !()! j n n C jnj /2 222 1 (1) n jjnj un j PCpp (1)/2 222 1 (1) n jjnj un j PCpp 1/2 222 1 (1) n jjnj un j PCpp 1 223

8、 2221 33 1 2238 (1)(1) 3(1)333 10 jjj u j PCppC pp pppp 38 行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼 ：又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維 奇偶監(jiān)督碼，有時還被稱為矩陣碼。奇偶監(jiān)督碼，有時還被稱為矩陣碼。 實施奇偶監(jiān)督：水平實施奇偶監(jiān)督：水平( (行行) )方向的碼元垂直方向的碼元垂直( (列列) )方方 向的碼元：向的碼元： 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1

9、 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 00 適于檢測突發(fā)錯碼，不僅可用來檢錯，還可用來適于檢測突發(fā)錯碼，不僅可用來檢錯，還可用來 糾正一些錯碼（糾正一些錯碼（一行中有奇數(shù)個錯誤一行中有奇數(shù)個錯誤）。）。 39 一、線性分組碼的定義 12 12 , (2)0,1(); ijij CC CCCCC GF 若則 其中、二元域 40 0 021 aaa nn 021 aaaS nn 021 aaaS nn l注意：注意：奇監(jiān)督碼不是線性碼奇監(jiān)督碼不是線性碼 (100+001=101) 41 021 aaaS nn 42 1212rkn rr 或 43 1212rkn rr 或 44 24561

10、 aaaaS 13562 aaaaS 03463 aaaaS 45 0 0 0 0346 1356 2456 aaaa aaaa aaaa 3460 3561 4562 aaaa aaaa aaaa 46 24561 aaaaS 13562 aaaaS 03463 aaaaS 47 1 0 ed 12 0 td 12 12 r r r n k 48 0 0 0 0346 1356 2456 aaaa aaaa aaaa 01001101 00101011 00010111 0123456 0123456 0123456 aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa 49 01001101 0

11、0101011 00010111 0123456 0123456 0123456 aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa 0 0 0 1011001 1101010 1110100 0 1 2 3 4 5 6 a a a a a a a 50 1011001 1101010 1110100 H r PIH 0011011 0101101 1001110 51 3 4 5 6 0 1 2 1011 1101 1110 a a a a a a a 3460 3561 4562 aaaa aaaa aaaa Q 34563456012 011 101 110 111 aaaaaaaaaaa

12、52 0110001 1010010 1100100 1111000 QG k I I G 34560123456 aaaaaaaaaaaA 53 ,()0uGG uGGuG 設：uu 則uuu G G的各行線性無關的各行線性無關 110 110 1122110 12 (,.,)0 ,.,0 0,.0 ,., k k kkkk k Vvv vuu vv v VGvgvgv gv g g gg 令 不全為 則 線性無關 1011000 1110100 1100010 0110001 H 1101 0111 1110 011 110 111 101 ) 1 T PQP 0011101 010011

13、1 1001110 |QIG k 1101001110)2GA ,0 ijijij AAAAAAAA任意兩個非全零碼字A 55 56 0121 aaaaA nn 0121 bbbbB nn 0121 eeeeE nn ii ii i ab ab e 當 當 , 1 , 0 57 58 59 60 1110100 1101010 1011001 H 設漢明線性分組碼設漢明線性分組碼(7,4)(7,4) (1001101)B 001 TT sBHeH則伴隨式的 所對應的可糾正錯誤圖樣為： 譯碼器接收到的碼組是：譯碼器接收到的碼組是： (0000001)e (1001100)cye 得到的譯碼結果：

14、 61 62 01 2 2 1 1 )(axaxaxaxT n n n n 1 1010011)( 256 23456 xxx xxxxxxxT 63 np n p Q n m , 64 )()()()(xRxQxNxF ）（模)()()(xNxRxF ）（模) 1(1 33 xx ）（模) 1(11 3224 xxxxx 65 ）（模) 1()()( ni xxTxTx 01 2 2 1 1 )(axaxaxaxT n n n n )( )( 1 10 2 2 1 1 0 1 1 1 1 2 2 1 1 xTaxaxaxaxa xaxaxaxaxaxTx in i n in in n in

15、iin in in n in n i 1)( 256 xxxxT ）（模) 1()( 723535893 xxxxxxxxxxTx 66 G 34560123456 aaaaaaaaaaaA 0110001 1010010 1100100 1111000 QG k I I 67 68 )( )( )( )( )( 2 1 xg xxg xgx xgx x k k G 69 )( )( )( )( 2 xg xxg xgx xG 0010111 0101110 1011100 )(xG )()( )()()( )( )( )( )()( 45 2 6 45 2 6 2 456456 xgaxax

16、a xgaxxgaxgxa xg xxg xgx aaaxaaaxT G 70 ）（模) 1()()( ni xxTxTx 1 )( )( 1 )( nn k x xT xQ x xTx )() 1()(xTxxTx nk 71 )() 1()(xTxxTx nk )()(1xhxxgx kn ) 1)(1)(1(1 3237 xxxxxx 1) 1)(1( 2423 xxxxxx 1) 1)(1( 2343 xxxxxx 72 )( )( )( )( )( xg xr xQ xg xmx kn 1 1 ) 1( 1)( )( 24 2 2 24 56 xxx x xx xxx xx xg x

17、mx kn 10111 101 111 10111 1100000 73 )(/)()()(/)(xgxrxQxgxR 74 75 76 77 2PSK 漢明碼漢明碼(7, 4) t=1 漢明碼漢明碼(31, 26) t=1 擴展戈萊碼擴展戈萊碼(24, 12) t=3 BCH碼碼(127, 64) t=10 Eb / n0 (dB) Pe 78 79 80 編碼輸出編碼輸出 每次輸入每次輸入 k比特比特 1k 1k 1k 1k 1 k2k3kNk 12n Nk級級 移存器移存器 n個模個模2 加法器加法器 每輸入每輸入k比特比特 旋轉旋轉1周周 81 123 b3b1輸入輸入b2 編碼輸出編

18、碼輸出 c2 c1 c3 3213 312 11 bbbc bbc bc 82 000 111 001 110 011 100 010 101 000 111 001 110 011 100 010 101 c1c2c3 000 100 111 011 001 101 110 010 c1c2c3 111 000 001 110 c1c2c3 信息位信息位 1 1 0 1 b a 起點起點 信息位信息位 000 111 c1c2c3 a b c d a b c d a b c d a b c d 上上 半半 部部 下下 半半 部部 1 0 a 狀態(tài)狀態(tài) b3b2 a 0 0 b 0 1 c 1

19、 0 d 1 1 a b c d a b c d c d a b 0 1 1 0 0 1 83 3213 312 11 bbbc bbc bc 123 b3b1輸入輸入b2 編碼輸出編碼輸出 c2 c1 c3 a b c d 000 111 101 110 010011 100001 84 110110110110 011011011 010010010 101101101 001001001001 a b c d a b c d 000000000000000 111111111111111 100100100 a b c d 000 111 101 110 010011 100001 a

20、b c d a b c d 110 010 001 111 100 85 86 110110110110 011011011 010010010 101101101 001001001001 a b c d a b c d 000000000000000 111111111111111 100100100 87 88 89 a b c d 011 010 010 101 001 a b c d 111 100100 110 110 90 110 011 010 010 101101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100100 000 011011 001 101 91 110 011 010 010 101101 001 001 a b c d a b c d 000 111 100100 000 011011 001 110 011 010 010 101101 001 001 a b c