《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式》說課稿

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，求二次函數(shù)的解析式也是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)的重要紐帶。求函數(shù)的解析式，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x用函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)，解題簡捷，若選擇不當(dāng)，解題繁瑣。在新課標(biāo)里求函數(shù)解析式也是中考的必考內(nèi)容,而在初中階段主要學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法；(2)能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。3、教學(xué)的重點：通過教學(xué)，讓學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求：（1）已知圖象上任意三點坐標(biāo)的二次函數(shù)解析式；（

2、2）已知圖象的頂點和另一點的坐標(biāo)的二次函數(shù)解析式；（3）會通過對簡單現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的解析式。4、教學(xué)難點： （1）點的坐標(biāo)到式子的轉(zhuǎn)化；（2）會通過對現(xiàn)實情境的分析，建立合適的平面直角坐標(biāo)系確定二次函數(shù)的解析式。二、學(xué)情分析我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進(jìn)知識的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。二、教法分析針對學(xué)生思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、合作探究以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生

3、的思考空間，讓學(xué)生去探索把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）創(chuàng)設(shè)問題，引入新課（二）合作交流 例題精析（三）總結(jié)反思 突破重點（四）課后作業(yè)，四個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）創(chuàng)設(shè)問題，引入新課：教師通過多媒體展示三個問題，學(xué)生思考后回答。目的是讓學(xué)生體會各個不同的條件在不同表達(dá)式中的應(yīng)用方法。.學(xué) 生 活 動：學(xué)生總結(jié)總結(jié)知識點，完成導(dǎo)學(xué)案。（二）合作交流 例題精析：教師通過多媒體展示以下例題：例1已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3）,（4,5）和（1, 0）三點，求這個函數(shù)的解析式？小結(jié)：因為過任意三點，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b

4、、c值，即可寫出函數(shù)解析式。例2已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4,5） 對稱軸為直線x=1，求這個函數(shù)的解析式？變式:已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且當(dāng)x1時，y有最小值1， 求這個二次函數(shù)的解析式 小結(jié)：因為有頂點坐標(biāo)，又過任意一點，可以用頂點式，分別代入頂點坐標(biāo)，和任意一點坐標(biāo)，求出a值，寫出函數(shù)解析式。例3已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0, -3） （-1,0） （3,0） 三點，求這個函數(shù)的解析式？變式:已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為(0，3)，求這個二次函數(shù)解析式。小結(jié)：已知拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，選擇交點式，分別代入兩個交點和

5、任意一點，求出a值，寫出函數(shù)解析式。學(xué) 生 活 動：學(xué)生在教師指導(dǎo)下共同完成例題，小組討論完成各種變式練習(xí)，并體會三種類型題的不同解法:已知圖象上三點坐標(biāo)，使用一般式很方便；已知頂點坐標(biāo)（h,k）或?qū)ΨQ軸方程x=h和最值k時，優(yōu)先選用頂點式；已知拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，選擇交點式。（三）總結(jié)反思 突破重點：1、二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_ (a0)（2）頂點式：_ (a0)（3）交點式：_ (a0)2、本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的解析式形式：（1）當(dāng)已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)為一般式y(tǒng)ax2bxc形式。（2）當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)（

6、或能求出頂點坐標(biāo)）、對稱軸、最值等與拋物線上另一點時，通常設(shè)為頂點式y(tǒng)a(xh)2k形式。（h、k分別是頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)）（3）當(dāng)已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標(biāo)時，通常設(shè)為交點式y(tǒng)a(xx1)(xx2)。（其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標(biāo)）學(xué) 生 活 動：小組完成小結(jié)。（五）課后作業(yè):六、評價分析：本節(jié)課的設(shè)計，我以學(xué)生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動中可以體驗到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗。 在教材處理上，我對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；知識應(yīng)用；回顧練習(xí)；歸納小結(jié)；課后作業(yè)等五個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動手實踐、自主探