人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《6.1 平方根（第2課時(shí)）》PPT課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 拼成的這拼成的這個(gè)面積為個(gè)面積為 2 的大正的大正方形的邊長應(yīng)該是多方形的邊長應(yīng)該是多 少呢？少呢？ ? 有多大呢？有多大呢？ 2 = 2邊長 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 2. 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能 用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值近似值. 1. 能能估計(jì)估計(jì)一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的大致范圍，的大致范圍， 并初步體驗(yàn)并初步體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)”的含義的含義 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3. 理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮

2、?。┡c它的算術(shù)平 方根方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律. 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn) 1算數(shù)平方根的估算與比較算數(shù)平方根的估算與比較 做一做做一做: :同學(xué)們同學(xué)們, ,你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一 拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？ 如果小正方形的邊長是如果小正方形的邊長是1dm， 那大正方形的邊長是多少呢？那大正方形的邊長是多少呢？ 解解: :設(shè)大正方形的邊長為設(shè)大正方形的邊長為xdm, , 則則 答答: :大正方形的邊長為大正方形的邊長為 dm. .2 x2 2 小正方形的對(duì)角線小正方形的對(duì)角線 的長是多少呢

3、的長是多少呢? ? 由算術(shù)平方根的意義可知由算術(shù)平方根的意義可知 x=2 有多大呢？有多大呢？ 2 你是怎樣判斷出你是怎樣判斷出 大大于于1而小于而小于2的的？2 大于大于1而小于而小于2 2 因?yàn)橐驗(yàn)?12=1 ，22=4 ， 而而 ， 所以所以 探究新知探究新知 124 122 你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？ 2 有多大呢？有多大呢？ 2 1.9622.25, 探究新知探究新知 因?yàn)橐驗(yàn)?.42=1.96,1.52=2.25，而而 所以所以 . 1.421.5 因?yàn)橐驗(yàn)?.412=1.9881,1.42=2.0614，而，而 所以所以 .1.4121.42 1.

4、988122.0164, 因?yàn)橐驗(yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 而而1.99939622.002225，所以，所以 .1.41421.415 有多大呢？有多大呢？ 2 你以前見過這種數(shù)嗎？你以前見過這種數(shù)嗎？ 探究新知探究新知 小數(shù)位數(shù)無限小數(shù)位數(shù)無限, ,且且 小數(shù)部分不循環(huán)小數(shù)部分不循環(huán) 事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到 小數(shù)位數(shù)無限小數(shù)位數(shù)無限, ,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不無限不 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). . 無限不循環(huán)小數(shù)的概念無限不循環(huán)小數(shù)的概念 探究新知探究新知 .7341421

5、35623. 12 是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù). .2 例例1 估算估算 -3的值的值 ( () ) A.在在1和和2之間之間 B.在在2和和3之間之間 C.在在3和和4之間之間 D.在在4和和5之間之間 19 A 總結(jié)總結(jié)：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷 這個(gè)有理數(shù)位于這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間哪兩個(gè)數(shù)的平方之間. . 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1算術(shù)平方根估算數(shù)值算術(shù)平方根估算數(shù)值 解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)?21952,所以所以4 5,所以所以1 -349，.21503, 750 小麗小麗不能不能裁出

6、符合要求的紙片裁出符合要求的紙片. . 通過估算比較下列各組數(shù)的大?。和ㄟ^估算比較下列各組數(shù)的大?。?( (1) ) 與與1.9； ( (2) ) 與與1.5. . 61 2 5 解解：( (1) )因?yàn)橐驗(yàn)?4，所以，所以 2，所以，所以 1.9.5 5 ( (2) )因?yàn)橐驗(yàn)?4，所以，所以 2，所以，所以 =1.5.6 61 2 21 2 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 在在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程 中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè) 正有理數(shù)正有理數(shù)a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根( (或其近似數(shù)或其近似數(shù)).). a= = 按鍵順序：按鍵

7、順序： 知識(shí)點(diǎn) 2利用計(jì)算器求算術(shù)平方根利用計(jì)算器求算術(shù)平方根 探究新知探究新知 例例 用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值： ( (1) ) ； ( (2) ) （精確到（精確到0.001 ） 解：解：( (1) ) 依次按鍵依次按鍵 3136 顯示：顯示：56 ( (2) ) 依次按鍵依次按鍵 2 顯示：顯示：1.414213562 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1利用計(jì)算器求算數(shù)平方根利用計(jì)算器求算數(shù)平方根 31362 = 563136 = 414. 12 用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值： ( (1) ) =_； ( (2) ) =_； ( (3) ) (

8、 ( 精確到精確到0.01）_ . 1369 2036.101 5 37 10.06 2.24 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根, ,并將計(jì)算結(jié)果填在表中并將計(jì)算結(jié)果填在表中, , 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ?你能說出其中的道理嗎你能說出其中的道理嗎? ? 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn) 3利用計(jì)算器探索規(guī)律利用計(jì)算器探索規(guī)律 0625. 0625. 025. 65 .62 625625062500 2 12 1 25079.060.25 0.7906 2.5 7.906 25 規(guī)律：規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移

9、動(dòng) 位位, ,它的算術(shù)平方根它的算術(shù)平方根 的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng) 位位; ;被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng) 位位, ,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng) 位位. . 計(jì)算計(jì)算 （精確到（精確到0.001）_；3 _； _； 根據(jù)根據(jù) 的值填空：的值填空： _；303. 0 30030000 你能根據(jù)你能根據(jù) 的值得出的值得出 的值嗎？的值嗎？330 1.732 0.1732 17.32173.2 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 答：答：不能不能. 利用教材中利用教材中的的計(jì)算器依次按鍵計(jì)算器依次按鍵如如下：下： 則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)

10、中最接近的一個(gè)是（）則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（） A2.5 B2.6 C2.8 D2.9 B 連接中考連接中考 1.式子式子 的結(jié)果精確到的結(jié)果精確到0.01為為 ( ) ( ) A. 4.9 B. 4.87 C. 4.88 D. 4.89 2. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( )( ) C B 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 232 A. B. C. D. 066. 043. 0 4 .602536 30895 96900 3.在計(jì)算器上按鍵在計(jì)算器上按鍵 ，下列計(jì)算結(jié)果正確，下列計(jì)算結(jié)果正確 的的是是（ ） A. 3 B. 3 C.

11、 1 D. 1 4. 估計(jì)估計(jì) 在在 ( )( ) A. 23之間之間 B. 34之間之間 C. 45之間之間 D. 56之間之間 17 B C 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 小明房間的面積為小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由平方米，房間地面恰由120塊相同的正塊相同的正 方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？ 解：解：設(shè)每塊地磚的邊長為設(shè)每塊地磚的邊長為x米，米， 由題意得：由題意得： 答：答：每塊地磚的邊長是每塊地磚的邊長是0.3米米. . 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 2 10 8 0 09 120 x . . （米）（米）. .0.090.3x 1.若若 則則a的取值的取值( (范圍范圍) )為為 ( )( ) A. 正數(shù)正數(shù) B. 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù) C. 1,0 D. 0 2. 有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：有一列數(shù)按如下規(guī)律排列： 則第則第2016個(gè)個(gè)數(shù)是數(shù)是 ( ) ( ) C C 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) aa 2 . 64 7 32 6 - 16 5 - 4 1 4 3 - 2 2 -， A. 2015 2 2016 B. 2015 2 2016 C. 2016 2 2017 D. 201