人教版數(shù)學七年級下冊課件 第八章 小結(jié)與復(fù)習 (2)

1、小結(jié)與復(fù)習 知識網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習 課堂小結(jié)課后訓練 第八章 二元一次方程組 七年級數(shù)學下（RJ） 教學課件 （二元或三元一次 方程組的解） 知識網(wǎng)絡(luò) 設(shè)未知數(shù)，列方程組 解方程組 檢驗 代入法 加減法 （消元） 專題復(fù)習 【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ， n= . 由二元一次方程的定義可得： 2m- -1=1， 3n-2m=1， 解得： m=1， n=1. 解析： 專題一 二元一次方程與二元一次方程組 1 1 【遷移應(yīng)用1】 已知方程(m-3) +(n+2) =0是關(guān)于x、y的二元一 次方程，求m、n的值. 解：由題可得：|n| - -1=1，m3，m2- -8=

2、1，n - -2. 解得：m=-3,n=2. 【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程組定義的幾大因素，并且通過定義得到需要的等 式，由等式得到最后的求解. 1n x 8 2 m y 【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程組 的 解，求a,b的值. ax-2y=3， x-by=4 解：把x=1,y=-2代入二元一次方程組得 a+4=3， 1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5. 專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解 【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組） 的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解 題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問題. 【遷移應(yīng)用2】 已知

3、x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由題意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,則a+b=-3.5. ax- -2y- -3=0， x- -by+4=0. a+4=3， 1+2b=-4， 【例3】用代入法消元法解方程組 3x-y=7， 5x+2y=8. 解： 3x-y=7， 5x+2y=8 ， 由可得y=3x-7 ， 由代入得 5x+2(3x-7)=8， 解得x=2,把x=2代入得 y=-1. 由此可得二元一次方程組的解是 x=2， y=-1. 專題三 代入消元法與加減消元法 【例4】用加減消元法解方程組 3

4、(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5). 解：化簡整理得 3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由- -得得 18=y+11,解得y=7, 把y=7代入得 3x=28-16+3, 解得解得x=5. 由此可得二元一次方程組的解為 x=5， y=7. 【歸納拓展】 代入法消元法是將其中的一個方程寫成“y=”或 “x=”的形式，并把它代入另一個方程，得到一個 關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值. 加減消元法是通過兩個方程兩邊相加（或相減） 消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一 次方程. 【遷移應(yīng)用3】 已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項，求m

5、,n的值. 解： m=3， n=1. 【遷移應(yīng)用4】 已知方程組 的解為 則求6a-3b的值. ax-by=4， ax+by=8 x=2， y=2， 解：6a- -3b的值為15. 提示： a=3， b=1. 【例5】某汽車運輸隊要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)運完一批貨物， 如果減少6輛汽車則要再運3天才能完成任務(wù)；如果增 加4輛汽車，則可提前一天完成任務(wù)，那么這個汽車運 輸隊原有汽車多少輛？原規(guī)定運輸?shù)奶鞌?shù)是多少？ 分析：等量關(guān)系式： 減少6輛汽車后運輸?shù)呢浳?原規(guī)定運輸貨物； 增加4輛汽車后運輸?shù)呢浳?原規(guī)定的貨物。 專題四 二元一次方程組的實際應(yīng)用 解：設(shè)這個汽車運輸隊原有汽車x輛，原規(guī)定完成的天 數(shù)

6、為y天. 根據(jù)題意可得 化簡整理得： (x-6)(y+3)=xy， (x+4)(y-1)=xy. 3x-6y=18, -x+4y=4 ， 由可得x=4y-4 ， 把代入可得 3(4y-4)-6y=18， 解得y=5. 把y=5代入得 x=16. 由此可得 x=16， y=5. 答：原有汽車16輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為5天. 【歸納拓展】利用方程的思想解決實際問題時， 1.首先要找準等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式前要注意題干 中提到的等量關(guān)系的語句， 2.根據(jù)等量關(guān)系列得方程, 主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步 都不能少. 解：設(shè)該年級寄宿學生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可 得 解得 6y

7、+4=x， 7(y- -11- -1)=x- -3， x=514， y=85. 答：設(shè)該年級寄宿學生有514人，宿舍有85間. 【遷移應(yīng)用5】 某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住 不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿 舍，求該年級寄宿學生有多少人？宿舍有多少間？ 課堂小結(jié) 1.二元一次方程(組)的定義及解的定義 2.二元一次方程組的解法 3.二元一次方程組的應(yīng)用 1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=7 2.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，則k . 3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y為_; 用含y的式子表x為_. 課后訓練 11 23 xy D 2 4 2 x y x=2y+4 4.方程組 中,x與y的和為12,求k的值. 23 352 xyk xyk ， 26 4 xk yk ， 解：k=14 （提示： ） 5.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B 地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā),4小時相遇,6小時后,甲 所余路