安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例（1）教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精相似三角形應(yīng)用舉例課題27。2。3相似三角形應(yīng)用舉例（1)授課類型新授課標(biāo)依據(jù)會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)知識與技能能運(yùn)用三角形相似知識解決求不能直接測量物體的長度和高度等實(shí)際問題.過程與方法引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再應(yīng)用相似三角形知識求解.情感態(tài)度與價值觀了解數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）教學(xué)過程設(shè)計師生活動設(shè)計意圖一. 提出問題利用三角形的相似如何解決一

2、些不能直接測量的物體的長度問題?二、小試牛刀（教材p39頁 例4-測量金字塔高度問題）據(jù)史料記載,古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度如圖，如果木桿ef長2 m,它的影長fd為3 m，測得oa為201 m，求金字塔的高度bo （思考如何測出oa的長？)（學(xué)生小組討論；師生共同交流，畫出示意圖:通過觀察示意圖，使學(xué)生建立起相似圖形的幾何直覺,并能明確表述求oa的方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。） 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，

3、再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略。三、漸入佳境（教材p40例4-測量河寬問題）問題:估算河的寬度，你有什么好辦法嗎?如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)p，在近岸取點(diǎn)q和s，使點(diǎn)p、q、s共線且直線ps與河垂直，接著在過點(diǎn)s且與ps垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)t，確定pt與過點(diǎn)q且垂直ps的直線b的交點(diǎn)r如果測得qs = 45 m，st = 90 m，qr = 60 m,求河的寬度pq（學(xué)生先小組討論；教師應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生，然后通過例4進(jìn)一步完善學(xué)生們的想法，讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的成就感和快樂）四、運(yùn)用提高（見教材p41頁）在某一時刻，測得一根高為1.8 m的竹竿的影子長為3 m，同時測得一棟高樓的影長為90 m，這棟高樓的高度是多少?（學(xué)生獨(dú)立思考解決練習(xí)，并書寫規(guī)范的步驟，選擇學(xué)生板書。之后，師生針對做題情況進(jìn)行交流，達(dá)成共識.)五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲利用三角形的相似,可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題在活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：六、布置作業(yè)：教材第43頁第9、10題新學(xué)案第42頁鞏固訓(xùn)練部分讓學(xué)生進(jìn)行觀察，分析，探究，交流解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對于