九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖教案 青島版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7。4 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖【教學(xué)目標(biāo)】1。了解圓錐的有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)出它的側(cè)面展開(kāi)圖，會(huì)計(jì)算側(cè)面積和表面積；2。能讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,合作探究，掌握?qǐng)A錐與其側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；3。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及其側(cè)面積的計(jì)算.難點(diǎn)：空間圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入環(huán)節(jié) （2分鐘)（一）導(dǎo)入新課，板書(shū)課題1。導(dǎo)入語(yǔ)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)和扇形的面積的計(jì)算，本節(jié)課我們?cè)诖嘶A(chǔ)上學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。下面我們一起來(lái)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).2.教師板書(shū)課題(二）出

2、示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓錐的有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)出它的側(cè)面展開(kāi)圖，會(huì)計(jì)算側(cè)面積和表面積；2.能通過(guò)動(dòng)手操作，合作探究，掌握?qǐng)A錐與其側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；3。發(fā)展空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活.過(guò)渡語(yǔ)：讓我們帶著目標(biāo)，根據(jù)自主學(xué)習(xí)要求，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。二、先學(xué)環(huán)節(jié)（15分鐘）（一）自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本149頁(yè)152頁(yè)的內(nèi)容，在課本上畫(huà)出與圓錐有關(guān)的概念.并結(jié)合自學(xué)情況，完成下列練習(xí)。1。如圖是一個(gè)圓錐，請(qǐng)標(biāo)出相應(yīng)部分的名稱：此圓錐可看作是rtobc以它的一條直角邊oc為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體圖形.另一條直角邊ob旋轉(zhuǎn)所成的面是圓錐的_,斜邊bc旋轉(zhuǎn)所成的面是圓錐的_，點(diǎn)c叫做

3、圓錐的_，線段bc叫做圓錐的_，線段co叫做圓錐的_ _ _.2。圓錐的高h(yuǎn)、底面半徑r與母線r之間有什么關(guān)系？_3。用圓錐模型進(jìn)行操作，將圓錐的側(cè)面沿母線展開(kāi)，然后鋪在平面上，得到一個(gè)怎樣的圖形？_ (二)自學(xué)檢測(cè)反饋1.如圖所示的平面圖形中不可能圍成圓錐的是（ )2。已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為( ）a。 b. c。 d。 3。已知一圓錐的側(cè)面積為,其底面半徑為4cm,則該圓錐的高為_(kāi)cm。點(diǎn)撥：1.了解圓錐的側(cè)面積公式同時(shí)能利用直角三角形求圓錐的母線長(zhǎng)；2。底面周長(zhǎng)與展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)相等求母線長(zhǎng)；3。公式變形應(yīng)用360r=nr，理解公式的推導(dǎo)；4

4、。底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)。(三)質(zhì)疑問(wèn)難：學(xué)生將自學(xué)和檢測(cè)過(guò)程中的疑惑記錄在學(xué)案上，準(zhǔn)備共同解答。過(guò)渡語(yǔ)：你在自主學(xué)習(xí)中還有什么疑惑？請(qǐng)把你的疑惑記錄在學(xué)案上，準(zhǔn)備交流釋疑.三、后教環(huán)節(jié)（15分鐘）第一：生生合作，互相糾錯(cuò)要求:將自主學(xué)習(xí)和自主檢測(cè)中的疑難問(wèn)題進(jìn)行交流、釋疑.第二：合作探究,展示交流探究一:利用手中的圓錐模型動(dòng)手操作：(1）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是： ；（2）比較圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，你發(fā)現(xiàn)圓錐的母線與側(cè)面展開(kāi)圖的半徑有什么關(guān)系？ ；(3）圓錐的底面周長(zhǎng)c與側(cè)面展開(kāi)圖中的扇形的弧長(zhǎng)l有怎樣的關(guān)系？ _ _ _ _。（4)圓錐的側(cè)面積s與側(cè)面展開(kāi)圖中的扇形的面積有怎樣的關(guān)系？ (

5、5）如果已知圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為r，那么圓錐的側(cè)面積等于多少？_；圓錐的全面積等于_;圓錐的體積是 。（6）注意組成直角三角形的三邊：直角邊是 和 ；斜邊是： ；探究二:如圖，已知圓錐形工件的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是50cm.（1)求側(cè)面展圖的圓心角，并畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖;（2)求圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留）拓展:在探究二的基礎(chǔ)上,若一只螞蟻從點(diǎn)a出發(fā),繞圓錐的側(cè)面爬行一周,你能求出它所經(jīng)過(guò)的最短路線嗎？點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生利用扇形紙片推導(dǎo)和理解c=l,并板書(shū)公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法;注重對(duì)題目的分析和公式及其變式運(yùn)用。三、當(dāng)堂訓(xùn)練認(rèn)真規(guī)范完成訓(xùn)練題目，書(shū)寫認(rèn)真，步驟規(guī)范，成績(jī)計(jì)入小組量化。1。如圖所示，r2,r1,則h_.2。一個(gè)底面半徑為5cm,母線長(zhǎng)為15cm的圓錐,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_，圓錐的側(cè)面積是_cm2。3.一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）a12.5 cm b25 cm c50 cm d75 cm4。如圖所示，一個(gè)圓錐的高為cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓。求：（1）圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；（2）求bac的度數(shù);（3)圓錐的側(cè)面積。（結(jié)果保留）課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展