七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 解一元一次方程（一）—合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1）教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbxc”類型的一元一次方程；2。經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn):會(huì)解“axbxc”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系，列出方程.教學(xué)流程：一、知識回顧 1.什么是等式的性質(zhì)？等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子),結(jié)果仍相等。如果ab，那么acbc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果ab，那么acbc； 如果ab(c0），那么2.用等式的性質(zhì)解

2、下列方程。（1）3x12(2）2x37解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊除以3，得化簡，得x4 (2）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊減3，得2x3373化簡，得2x4根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊除以2，得化簡,得x2二、探究1 問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？追問1：題中的相等關(guān)系是什么？強(qiáng)調(diào):總量各部分量的和答案：前年購買量去年購買量今年購買量140臺解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，根據(jù)題意可列方程x2x4x140追問2:如何將此方程轉(zhuǎn)化為xa（a為常數(shù)）的形式？x2x4x 140合并同類項(xiàng)7x140系數(shù)化為1x20追

3、問3：合并同類項(xiàng)有什么作用呢?答案:合并同類項(xiàng)是一種恒等變形,它使方程變得簡單，更接近xa的形式.例1：解方程：解：（1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得練習(xí)1: 1。下列解方程合并同類項(xiàng)不正確的是（ ）a。由3x2x4得x4b.由2x3x3得x3c.由7x2x15得5x4d。由5x2x3x102得6x8答案：d 2。解下列方程;；答案：；三、探究2 例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，3，9,27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1 701，這三個(gè)數(shù)各是多少?追問1：這一組數(shù)有什么特點(diǎn)呢？答案：后面的數(shù)總是前面一個(gè)數(shù)乘3得到的追問2：題中相等關(guān)系是什么?答

4、案:第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)1701解:設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別為x,3x,9x ，根據(jù)題意可列方程x3x9x1701合并同類項(xiàng),得7x1701系數(shù)化為1，得x243 3x729， 9x2187答：這三個(gè)數(shù)分別為243，729,2187 。練習(xí)2:七年級（2）班共有學(xué)生45人，根據(jù)需要分為甲、乙、丙三組去參加勞動(dòng)，這三組人數(shù)之比為234，求這三個(gè)小組的人數(shù).解：設(shè)甲、乙、丙這三組人數(shù)分別為2x人，3x人，4x人，根據(jù)題意可列方程2x3x4x45，解得: x5，2x10，3x15，4x20，答：甲、乙、丙三組人數(shù)分別為10人、15人、20人。四、鞏固提高 如圖，在日歷上,小明發(fā)現(xiàn)媽媽生日那天的上、下、左

5、、右四個(gè)日期的和為64，你知道小明媽媽的生日是幾號嗎?解：設(shè)小明媽媽的生日是x號，則上、下、左、右四個(gè)日期分別為x7,x7,x1，x1，根據(jù)題意可列方程：x7x7x1x164解得： x16答：小明媽媽的生日是16號。五、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1。如何解一元一次方程？2。合并同類項(xiàng)的作用是什么？3。 如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題？六、達(dá)標(biāo)測評 1.下列解方程的過程中，正確的是（ )a。2m3m4，得5m4b。 4y2yy4，得（42）y4c。x0，得x0d。 2x3，得x答案：c 2。挖一條長為1200米的水渠，由甲、乙兩隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，甲隊(duì)每天挖150米，乙隊(duì)每天挖90米,需要幾天才能挖好？設(shè)需要x天才能挖好，則列出的方程為（ ）a。 150x90x1200 b. 15090x1200 c。 150x901200 d。 150x90x12