人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章2.2.2去括號(hào) (1)

1、1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？ 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這 兩個(gè)數(shù)相乘，再把積兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加相加. 用字母表示為用字母表示為: a(b+c)=ab+ac 注意各項(xiàng)的符注意各項(xiàng)的符 號(hào)號(hào) 2.利用乘法分配律計(jì)算利用乘法分配律計(jì)算: 12 12 () 63 11 12 () 43 = 2+8 = -3+4 注意項(xiàng)數(shù)注意項(xiàng)數(shù) 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 小測(cè)驗(yàn)小測(cè)驗(yàn) 1、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn) （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2、計(jì)算、計(jì)算 12（1/3-1/4） 3

2、、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn) (3a+2b)-(a-b) 七年級(jí)七年級(jí)( (上上) ) 第第2 2章章 去括號(hào)（去括號(hào)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與能力 過(guò)程與方法 情感與態(tài)度 理解去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律理解去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律,會(huì)會(huì) 用去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算用去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算. 通過(guò)類比通過(guò)類比,經(jīng)歷去括號(hào)法則的探索過(guò)經(jīng)歷去括號(hào)法則的探索過(guò) 程程,掌握去括號(hào)的方法掌握去括號(hào)的方法. 通過(guò)觀察、猜想、整理，培養(yǎng)歸納能通過(guò)觀察、猜想、整理，培養(yǎng)歸納能 力；通過(guò)合作學(xué)習(xí)、討論，培養(yǎng)與他力；通過(guò)合作學(xué)習(xí)、討論，培養(yǎng)與他 人交流的意識(shí)和能力人交流的意識(shí)和能力. 觀察、對(duì)比練習(xí)觀察、對(duì)比練習(xí) 13+（7-5）= 13

3、-(7-5)= 13 +7-5= 13-7+5= 9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= 9a+6a-a= 9a-6a+a= 1511 1511 14a4a 14a4a 13+(7-5)=18+7-513-(7-5)=13-7+5 9a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a 歸納：歸納：1、以上練習(xí)中的括號(hào)怎么了？、以上練習(xí)中的括號(hào)怎么了？ 2、去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)和數(shù)字有何變化？、去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)和數(shù)字有何變化？ ) 3 1 2 1 (6 ) 3 1 2 1 (6 1.利用乘法分配律計(jì)算利用乘法分配律計(jì)算 ) 3 1 2 1 (6 ) 3 1 2 1 (

4、6 ) 3 1 (6 2 1 623 3 1 6) 2 1 (623 ) 3 1 ()6( 2 1 623 3 1 )6() 2 1 (623 2.用類比的方法計(jì)算下列各式用類比的方法計(jì)算下列各式 6(a-2b) 6(-a+2b) = 6a-12b = -6a+12b -6(-a+2b) -6(a-2b) = 6a-12b = -6a+12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào) 與等式右邊對(duì)應(yīng)的與等式右邊對(duì)應(yīng)的 各項(xiàng)的符號(hào)有什么各項(xiàng)的符號(hào)有什么 變化？變化？ 觀察與思考觀察與思考： 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是

5、正數(shù)正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)去括號(hào)后原括號(hào) 內(nèi)內(nèi)的的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( )( )； 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào) 內(nèi)內(nèi)的的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( )( )。 相相 同同 相相 反反 2(+2a-3b)= +4a-6b -2(+2a-3b)= -4a+6b 6(+a-2b)= +6a-12b -6(+a-2b) = -6a+12b 括號(hào)前是括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)不變；括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)不變； 括號(hào)前是括號(hào)前是“ - ”號(hào)，把括號(hào)和它前面

6、的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ - ”號(hào)去掉，號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都改變。括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都改變。 順口溜：順口溜： 去括號(hào)，看符號(hào)；去括號(hào)，看符號(hào)； 是是“+”號(hào)，不變號(hào)；號(hào)，不變號(hào)； 是是“-”號(hào)，全變號(hào)。號(hào)，全變號(hào)。 ： 簡(jiǎn)記為：簡(jiǎn)記為：“-”變，變， “+”不變不變 要變?nèi)甲円內(nèi)甲?去掉去掉“+（ ）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不不 變變。 去掉去掉“（ ）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改改 變變。 為下面的式子去括號(hào)為下面的式子去括號(hào) = 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c =-3a+3b-3c = -3a+3b+（-3c） 原式原式= 3xa+3x（-

7、b）+3xc 原式原式= （-3）xa+（-3）x （-b）+（-3）xc +3（a - b+c） - 3（a - b+c） 1、去括號(hào)：、去括號(hào)： a+(b-c)= a+(- b+c)= a- (b-c)= a- (- b+c)= 2、判斷正誤、判斷正誤 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) a-b-c a-b+c 2b-3a+1 a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c 3.口答：去括號(hào)口答：去括號(hào) （1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b

8、) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) = a-b+c 4.根據(jù)去括號(hào)法則，在根據(jù)去括號(hào)法則，在_上填上上填上“+”號(hào)號(hào) 或或“-”號(hào)：號(hào)： (1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b 5.判斷下列計(jì)算是否正確判斷下列計(jì)算是否正確: 不正確不正確 不正確不正確 不正確不正確 正確正確 (1):3(8)38 (2): 3(8)324 (3): 2(6)122 (4):4( 32 )128 xx xx xx xx 6.下列去括號(hào)正

9、確嗎？如有錯(cuò)誤下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤 請(qǐng)改正。請(qǐng)改正。 (1)-(-a-b)=a-b (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3_6a3+9b3 - 應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí) 第一組第一組 1、-2+（-3） 2、-2-（-3） 3、14+8+（2+3-5） 4、14+8-（2-3-6） 解：原式解：原式= -2-3= -5 解：原式解：原式= -2+3=1 解：原式解：原式=14+8+2+3-5=22 解：原式解：原式=14+8-2+3+6=29 第二組第二組： 1.

10、a+(-b+c-d) 2. a-(-b+c-d) 3. (x+y)+(x-y+1) 4. - (x-y)-(x-y-1) 解：原式解：原式=a-b+c-d 解：原式解：原式=a+b-c+d 解：原式解：原式=x+y+x-y+1=2x+1 解：原式解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律？項(xiàng)數(shù)去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律？項(xiàng)數(shù)? ?你知道它們你知道它們 變化的依據(jù)嗎變化的依據(jù)嗎? ? 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)，去括號(hào)后原，去括號(hào)后原 括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)( )( )； 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，去括號(hào)后

11、原括，去括號(hào)后原括 號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( ).( ). 項(xiàng)數(shù)都沒(méi)變項(xiàng)數(shù)都沒(méi)變 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反 試一試 ) 5 1 1 ( 5x ) 1( 2) 39 ( 3 1 yy ) 5 . 0(12 x ) 73 () 23 (5aaa 612 x x 5 化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式 化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式: 利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn): (1)82(5)aba b =13a+b 解：原式=8a+2b+5a-b 2 (2)(5a-3b)-3(a -2b) 2 53(36 )abab解：原式 2 5336a

12、bab 2 353aab 例例4 化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式 (1)82(5);abab 2 (2 )(53)3(2).abab 解解:(1):(1) 825abab 13ab 2 5336abab 2 353aab 8a2(5)bab =5a-3b-(3a2-6b) 2 (2 )(53)3(2).abab 當(dāng)括號(hào)前面當(dāng)括號(hào)前面 有數(shù)字因數(shù)時(shí)，有數(shù)字因數(shù)時(shí)， 應(yīng)先利用應(yīng)先利用分配分配 律律計(jì)算，切勿計(jì)算，切勿 漏乘；漏乘； =(8a +5a )+(2b-b ) =-3a2+5a+(-3b+6b) 例例5兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行, ,甲船順?biāo)状標(biāo)? ,乙船逆

13、水乙船逆水,兩兩 船在靜水中的速度都是船在靜水中的速度都是5050千米千米/ /時(shí)時(shí), ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /時(shí)時(shí). . 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：(1) 2(1) 2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? ? (2) 2 (2) 2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米? ? 兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是5050千米千米/ /時(shí)時(shí), ,水流速度是水流速度是a千米千米/時(shí)時(shí). 解解: : 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /時(shí)時(shí)) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-

14、a (千米千米/ /時(shí)時(shí)) ) (1) 兩小時(shí)后兩船相距兩小時(shí)后兩船相距 2(50)2(50)aa (2) 兩小時(shí)后甲船比乙船多航行兩小時(shí)后甲船比乙船多航行 10021002aa200()千米 2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a()千 米 答：答： 兩小時(shí)后兩船相距兩小時(shí)后兩船相距200米，兩小時(shí)后甲船比乙船多航行米，兩小時(shí)后甲船比乙船多航行4a千千 米。米。 飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為飛機(jī)的無(wú)風(fēng)速度為a a千米千米/ /時(shí)，風(fēng)速為時(shí)，風(fēng)速為2020千米千米/ / 時(shí)，飛機(jī)時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)順風(fēng)飛行飛行4 4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)小時(shí)的行程是多少？飛機(jī) 逆風(fēng)逆風(fēng)飛行飛行3 3小時(shí)的行程是多少

15、？?jī)蓚€(gè)行程相差小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差 多少？多少？ 解：順風(fēng)速度解：順風(fēng)速度= =無(wú)風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度+ +風(fēng)速風(fēng)速= a+20= a+20（千米（千米/ /時(shí)）時(shí)） 逆風(fēng)速度逆風(fēng)速度= =無(wú)風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度- -風(fēng)速風(fēng)速= a-20= a-20（千米（千米/ /時(shí)）時(shí)） 順風(fēng)飛行順風(fēng)飛行4 4小時(shí)的行程為：小時(shí)的行程為： 4(a+20) = 4a+804(a+20) = 4a+80（千米）（千米） 逆風(fēng)飛行逆風(fēng)飛行3 3小時(shí)的行程為：小時(shí)的行程為： 3(a-20) = 3a-603(a-20) = 3a-60（千米）（千米） 兩個(gè)行程兩個(gè)行程相差相差: : (4a+80)-(3a-60)=

16、 4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米） 答：答：飛機(jī)順風(fēng)飛機(jī)順風(fēng)4 4小時(shí)飛行小時(shí)飛行(4a+80)(4a+80)千米，逆風(fēng)千米，逆風(fēng)4 4小時(shí)小時(shí) 飛行飛行(3a-60)(3a-60)千米，兩個(gè)行程相差千米，兩個(gè)行程相差(a+140)(a+140)千米千米 第三組：第三組： 1. 3x+(5y-2x) 2. 8y-(-2x+3y) 3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c) 解：原式解：原式=3x+5y-2x =X+5y 解：原式解：原式=8y+2x-3y =2x+5y 解：原式解：原式=

17、8a+2b+20a-4b=28a-2b 解：原式解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c 我思我思 , 我進(jìn)步我進(jìn)步 2 2 我思我思 ,我進(jìn)步 我進(jìn)步 第四組：第四組： 1. (5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 2. 3b -2c - - 4a+(c+3b)+c 解：原式解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b - 3a2 解：原式解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a (1):3(8)38 (2): 3(8)324 (3): 2(6)122 (4):4( 32 )128 xx xx xx

18、 xx 不正確不正確 不正確不正確 不正確不正確 正確正確 化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式: 利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn): (1)82(5)aba b =13a+b 解：原式=8a+2b+5a-b 2 (2)(5a-3b)-3(a -2b) 2 5336abab解：原式 2 533aba 解：由題意可得，解：由題意可得， 43234 353(253)xxxxx 43234 353253xxxxx 44332 (33)( 5)( 35)2xxxxx 432 6422xxx 一個(gè)多項(xiàng)式加上一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得3x3x4

19、 4-5x-5x3 3-3,-3, 求這個(gè)多項(xiàng)式。求這個(gè)多項(xiàng)式。 所以這個(gè)多項(xiàng)式是所以這個(gè)多項(xiàng)式是 432 6422xxx （1 1）一個(gè)多項(xiàng)式減去）一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2x3 3-5-3x-5-3x4 4得得3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求這求這 個(gè)多項(xiàng)式。個(gè)多項(xiàng)式。 解解: : （2x2x3 3-5-3x-5-3x4 4 ）+ + （3x3x4 4-5x-5x3 3-3-3） = = 2x2x3 3-5-5-3x-3x4 4 + + 3x3x4 4-5x-5x3 3-3-3 = 2x 2x3 3-5x-5x3 3-3x-3x4 4 + 3x + 3x4 4-5-3-5-3 =-

20、3x =-3x3 3-8-8 2.已知：已知：A=3X1，B=5X+4 ,求：求：2A3B的值的值 解：解： 2A3B =2(3X1)3(5X+4) =6X215X12 =9X14 的的值值。2 2y y7 7x x1 11 1y y 4 4y y3 3x xy y求求多多項(xiàng)項(xiàng)式式5 5x x2 2, ,7 7，x xy yy y、x x 2 22 2 2 22 22 22 2 3 的值。b3ab（2）ab求（1）a 6,b9，abab4、a 2222 22 2 7的值。6x0，求2x13xx 5、已知 22 1的值。bx整式ax 1時(shí)，當(dāng)x1的值為2012，求bx1時(shí)，整式ax6、當(dāng)x 3

21、3 你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？ 3、當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字因數(shù)要、當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字因數(shù)要 乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。 1、去括號(hào)時(shí)要將括號(hào)前的符號(hào)和括號(hào)一起去掉。、去括號(hào)時(shí)要將括號(hào)前的符號(hào)和括號(hào)一起去掉。 4、括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不、括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不 能丟項(xiàng)。能丟項(xiàng)。 練習(xí)：去括號(hào)練習(xí)：去括號(hào) 9（x-z） -3（-b+c） 4(-a+b-c) -7（-x-y+z） 解：原式解：原式 = 9x+9（-z） = 9x- 9z 解：原式解：原式 =-3（-b）+（-3）xc =3b-3c 解：原式解：原式 = 4（-a）+4b+4（-c） = - 4a+4b- 4c 解：原式解：原式 = - 7x（-x）+（-7）x （-y）+（-7）xz = 7x+7y-7z 我的知識(shí)我應(yīng)用我的知識(shí)我應(yīng)用 8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2 3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式=3b-2c-4a