國(guó)標(biāo)幾何作圖圓弧連接

1、 本章內(nèi)容主要是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的一些本章內(nèi)容主要是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的一些 基本規(guī)定，以自學(xué)為主，只對(duì)部分內(nèi)基本規(guī)定，以自學(xué)為主，只對(duì)部分內(nèi) 容加以講解。容加以講解。 1.11.1技術(shù)制圖技術(shù)制圖的基本規(guī)定的基本規(guī)定 1.2 1.2 尺規(guī)幾何作圖尺規(guī)幾何作圖 結(jié)束放映結(jié)束放映 尺寸標(biāo)注的基本知識(shí)尺寸標(biāo)注的基本知識(shí) 1.11.1技術(shù)制圖技術(shù)制圖的基本規(guī)定的基本規(guī)定 圖樣中的尺寸，圖樣中的尺寸，以毫米為單位以毫米為單位，如采用其它，如采用其它 單位時(shí)，則必須注明單位名稱。單位時(shí)，則必須注明單位名稱。 圖中所注尺寸為圖中所注尺寸為零件完工后的尺寸零件完工后的尺寸，否則應(yīng)，否則應(yīng) 另加說(shuō)明。另加說(shuō)明。 每個(gè)尺寸一般只

2、標(biāo)注一次每個(gè)尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能，并應(yīng)標(biāo)注在最能 清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。 一、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則一、標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則 尺寸數(shù)值為機(jī)件的真實(shí)大小尺寸數(shù)值為機(jī)件的真實(shí)大小，與繪圖比例及，與繪圖比例及 繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。 標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)盡量使用符號(hào)和縮寫詞盡量使用符號(hào)和縮寫詞。 尺寸標(biāo)注中常用符號(hào)和縮寫詞尺寸標(biāo)注中常用符號(hào)和縮寫詞 名名 稱稱 符符 號(hào)號(hào) 或或 縮縮 寫寫 詞詞 名名 稱稱 符符 號(hào)號(hào) 或或 縮縮 寫寫 詞詞 直直 徑徑 半半 徑徑R R 圓球直徑圓球直徑 S S 圓球半徑圓球半徑S SR R 厚厚

3、 度度t t 4545倒角倒角C C 均均 布布EQSEQS 正方形正方形 深深 度度 沉孔或锪平沉孔或锪平 埋頭孔埋頭孔 這些間距這些間距7毫米，毫米， 最好不超過最好不超過10毫米。毫米。 尺寸界線尺寸界線 尺寸線尺寸線 尺寸界線超出箭頭約尺寸界線超出箭頭約2毫米毫米 二、尺寸組成二、尺寸組成 尺寸界線尺寸界線 尺寸界線為細(xì)實(shí)線，并應(yīng)由輪廓線、軸線尺寸界線為細(xì)實(shí)線，并應(yīng)由輪廓線、軸線 或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。 尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端（箭頭尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端（箭頭 或斜線）符號(hào)?；蛐本€）符號(hào)。 尺寸線尺寸線 4d

4、 d d= =圖中粗實(shí)線寬度圖中粗實(shí)線寬度 字高字高尺寸線尺寸線 45 C1.5 10 C1.5 16 20 35 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的 中斷處。中斷處。 89 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 數(shù)字高度數(shù)字高度3.53.5毫米毫米 尺寸線尺寸線 這些間距這些間距7 7毫米毫米, , 最好不超過最好不超過1010毫米毫米 尺寸界線超出尺寸界線超出箭頭約箭頭約2 2毫米毫米 尺寸界線尺寸界線 89 89 89 尺寸數(shù)字應(yīng)按國(guó)標(biāo)要求書寫，并且尺寸數(shù)字應(yīng)按國(guó)標(biāo)要求書寫，并且水平方向字水平方向字 頭向上，垂直方向字頭向左，字高頭向上，垂直方

5、向字頭向左，字高3.5mm3.5mm。 尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖 線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。 標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注線段平行。標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注線段平行。 應(yīng)為應(yīng)為 應(yīng)為應(yīng)為 如如:“:“8989” 16 10 中心線斷開中心線斷開 線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按下圖所示方向線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按下圖所示方向 注注 寫，寫，并盡可能避免在圖示并盡可能避免在圖示3030范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸， 無(wú)法避免時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注。無(wú)法避免時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注。 尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過尺寸數(shù)字不可被任何

6、圖線所通過，否則必須將該，否則必須將該 圖線斷開。圖線斷開。 30 16 16 16 16 16 16 1616 三、角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標(biāo)注。三、角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標(biāo)注。 角度尺寸角度尺寸 尺寸界線沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成尺寸界線沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成 圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。 角度數(shù)字一律水平寫角度數(shù)字一律水平寫。通常寫在尺寸。通常寫在尺寸 線的中斷處，必要時(shí)允許寫在尺寸線線的中斷處，必要時(shí)允許寫在尺寸線 的外面，或引出標(biāo)注。的外面，或引出標(biāo)注。 5 90 60 25 S 10 10 10 直徑尺寸直徑尺寸 標(biāo)注直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)

7、字前加注標(biāo)注直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注 符號(hào)符號(hào)“ ”。 標(biāo)注球面直徑時(shí)，應(yīng)在符標(biāo)注球面直徑時(shí)，應(yīng)在符 號(hào)號(hào)“ ”前加注前加注符號(hào)符號(hào)“S”。 20 10 5 5 5 注：直徑尺寸可以標(biāo)注在非圓視圖上。注：直徑尺寸可以標(biāo)注在非圓視圖上。 R10 半徑尺寸半徑尺寸 標(biāo)注半徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注標(biāo)注半徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注 符號(hào)符號(hào)“R”。 標(biāo)注球面半徑時(shí)，應(yīng)在符號(hào)標(biāo)注球面半徑時(shí)，應(yīng)在符號(hào)“R”前加注前加注 符號(hào)符號(hào)“S”。 R9 R8 R6 R5 R3 R6 R1 0 應(yīng)標(biāo)注在是圓弧的視圖上。應(yīng)標(biāo)注在是圓弧的視圖上。 狹小部位尺寸的標(biāo)注狹小部位尺寸的標(biāo)注 35532 335 5

8、3 當(dāng)圓弧半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法注出當(dāng)圓弧半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法注出 圓心位置時(shí)的標(biāo)注方法。圓心位置時(shí)的標(biāo)注方法。 R80 SR85 均勻分布的孔的標(biāo)注均勻分布的孔的標(biāo)注 5 8 10 20 420=80 100 沿直線均勻分布沿直線均勻分布 8 6 8 6 EQS 15 沿圓周均勻分布沿圓周均勻分布 當(dāng)圖中孔當(dāng)圖中孔 的定位與的定位與 分布已明分布已明 確時(shí)，可確時(shí)，可 省略省略EQS。 斷面為正方形結(jié)構(gòu)的標(biāo)注斷面為正方形結(jié)構(gòu)的標(biāo)注 1818 16 1616 18 t t2 均勻厚度板狀零件的標(biāo)注均勻厚度板狀零件的標(biāo)注 不必另畫視圖表示厚度不必另畫視圖表示厚度 1.2 1.2 尺規(guī)幾

9、何作圖尺規(guī)幾何作圖 一、正多邊形一、正多邊形 正六邊形正六邊形 畫外接圓畫外接圓 將外接圓直徑等分為將外接圓直徑等分為N N等份等份 以以N N點(diǎn)為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水點(diǎn)為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水 平中心線交于點(diǎn)平中心線交于點(diǎn)A,BA,B。 由由A A和和B B分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點(diǎn)連線并與外分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點(diǎn)連線并與外 接圓相交，依次連接各交點(diǎn)。接圓相交，依次連接各交點(diǎn)。 1 2 3 4 5 6 N A B 正正N N邊形（以正邊形（以正7 7邊形為例）邊形為例） 5單位單位 二、斜度與錐度二、斜度與錐度 斜度斜度 斜度是指直線或平面對(duì)另一直線或平面的傾斜程度。斜

10、度是指直線或平面對(duì)另一直線或平面的傾斜程度。 斜度斜度=tg=tga a=H:L=1:H/L=H:L=1:H/L L a a H 1單位單位 h 30 h=h=字高字高 1:5 80 10 例：畫下面的圖形例：畫下面的圖形 斜度符號(hào)畫法：斜度符號(hào)畫法： 錐度錐度 錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓 錐臺(tái)的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐臺(tái)的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。 錐度錐度= = =2tg= = =2tga a D D L L D-dD-d l l 通常寫成通常寫成1:n1:n的形式的形式 錐度的畫法錐度的畫法 錐度符號(hào)的畫法錐度符號(hào)

11、的畫法 2.5h 1.4h h=h=字高字高 d l L D a a 1單位單位 5 1:5 25 20 5單位單位 三、圓的切線三、圓的切線 過圓外一點(diǎn)作圓的切線過圓外一點(diǎn)作圓的切線 o A 連接連接OAOA 以以O(shè)AOA為直徑作圓為直徑作圓 分別連接分別連接ACAC1 1、ACAC2 2 C2 C1 作兩圓的外公切線作兩圓的外公切線 以以O(shè) O2 2為圓心，為圓心，R R2 2-R-R1 1為半徑作輔助圓。為半徑作輔助圓。 O1O2 R1 R2 過過O O1 1作輔助圓的切線作輔助圓的切線O O1 1C C。 連接連接O O2 2C C并延長(zhǎng)使其與并延長(zhǎng)使其與O O2 2圓交于圓交于C C

12、2 2。 過過O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行線。的平行線。 連接連接C C1 1C C2 2即為兩圓的外公切線。即為兩圓的外公切線。 C2 C C1 R2-R1 O1 R1 O2 R2 作兩圓的內(nèi)公切線作兩圓的內(nèi)公切線 以以O(shè) O1 1O O2 2為直徑作輔助圓。為直徑作輔助圓。 以以O(shè) O 為圓心 為圓心, , R R2 2+R+R1 1為半徑作圓弧與輔助圓相交。為半徑作圓弧與輔助圓相交。 連接連接O O2 2K K。 過過O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行線。的平行線。 連接連接C C1 1C C2 2即為兩圓的內(nèi)公切線。即為兩圓的內(nèi)公切線。 C2 C1 K R

13、2+R1 R OO 四、圓弧連接四、圓弧連接 用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知直線的圓弧連接兩已知直線 作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R R。 由點(diǎn)由點(diǎn)O O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)。分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點(diǎn)。 以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心，為圓心，R R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。 交點(diǎn)交點(diǎn)O O即為連接圓弧的圓心。即為連接圓弧的圓心。 O M N M N M N 用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校┑膱A弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校?以以O(shè) O1 1為圓心，為圓心，R R1 1+R+R為半徑為半徑 畫圓弧。畫圓

14、弧。 以以O(shè) O2 2為圓心，為圓心，R R2 2+R+R為半徑為半徑 畫圓弧。畫圓弧。 以以O(shè) O3 3為圓心，為圓心， R R為半徑畫連為半徑畫連 接圓弧。接圓弧。 分別連接分別連接O O1 1O O3 3、O O2 2O O3 3 求得兩個(gè)切點(diǎn)。 求得兩個(gè)切點(diǎn)。 O1O2 R R1 R2 C2 C1 O3 R1+R R2+R 用半徑為用半徑為R R的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）的圓弧連接兩已知圓弧（內(nèi)切） 以以O(shè) O1 1為圓心，為圓心，R-RR-R1 1為為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè) O2 2為圓心，為圓心，R-RR-R2 2為為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè) O3 3為圓心

15、，為圓心， R R為半徑畫連為半徑畫連 接圓弧。接圓弧。 分別連接分別連接O O3 3O O1 1、 O O3 3O O2 2 并延長(zhǎng)求 并延長(zhǎng)求 得兩個(gè)切點(diǎn)。得兩個(gè)切點(diǎn)。 R R1 R2 O1O2 O3 C1 C2 R-R1 R-R2 用半徑為用半徑為R R的圓弧連接已知圓弧和直線的圓弧連接已知圓弧和直線 以以O(shè) O1 1為圓心，為圓心，R1+RR1+R為半徑作圓弧。為半徑作圓弧。 作與已知直線平行且相距為作與已知直線平行且相距為R R的直線。的直線。 連接連接O O1 1O O，求得與已知圓弧的切點(diǎn)。，求得與已知圓弧的切點(diǎn)。 由由O O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點(diǎn)。向已知直線作垂

16、線，求得與已知直線的切點(diǎn)。 以以O(shè) O為圓心，為圓心，R R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。 O1 R1 R O C2 C1 R1+R R 圓弧連接作圖小結(jié)圓弧連接作圖小結(jié): : 一、無(wú)論哪種形式的連接，連接圓弧的圓一、無(wú)論哪種形式的連接，連接圓弧的圓 心都是利用動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡相交的概念心都是利用動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡相交的概念 確定的。確定的。 距直線等距離的點(diǎn)的軌跡是直線的平行距直線等距離的點(diǎn)的軌跡是直線的平行 線。線。 與圓弧等距離的點(diǎn)的軌跡是同心圓弧。與圓弧等距離的點(diǎn)的軌跡是同心圓弧。 二、連接圓弧的圓心是由作圖確定的，故二、連接圓弧的圓心是由作圖確定的，故 在標(biāo)注尺寸時(shí)在標(biāo)注尺寸時(shí)只注半徑只

17、注半徑，而，而不注圓心不注圓心 位置尺寸位置尺寸。 2.Analysis of figures and making drawings Geometric shapes: line, circle, ellipse, curved line, polygon and so on. How should we draw a 2D figure step by step? What should we draw first? What s the proper order of making a drawing? 1) Analysis of dimensions (1) Datum dimens

18、ions: used to compute or locate other dimensions Two directions: X Y (2) Location dimensions: determine the position relative to Datum (3) Size dimensions: to define each segment of 2D figure Exp: the radius of a circle, The length of a line, the inscribed circle of a polygon Analysis of dimensions: 2) Analysis of segments According to the number of given dimension, we classify segments into three types: Given segments Half-Given segments Tangent segments For a circle or an arc