第7章多樣化投資組合

1、有效的多樣化策略 一、基本假設(shè)一、基本假設(shè) 1、證券市場是有效的。 2投資者是風(fēng)險的規(guī)避者。 3投資者對收益是不滿足的。 4所有的投資決策都是依據(jù)投資的預(yù)期收益率和預(yù)期收 益的標(biāo)準(zhǔn)差而作出的。這便要求投資收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差可 以通過計算得知。 5每種證券之間的收益都是有關(guān)聯(lián)的，也就是說，通過 計算可以得知任意兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)，這樣才能找 到風(fēng)險最小的證券組合。 6證券投資是無限可分的。也就是說，一個具有風(fēng)險 的證券可以以任何數(shù)量加入或退出一個證券組合。 7在每一種證券組合中，投資者總是企圖使證券組合 收益最大，同時組合風(fēng)險最小。 8投資收益越高，投資風(fēng)險越大；投資收益越低，投 資風(fēng)險越小。

2、 9投資者的任務(wù)是決定滿足上述條件的證券組合的有 效邊界。有效邊界中的每一元素都是在某一風(fēng)險水平下 收益最大的證券組合。 二、多樣化與組合風(fēng)險二、多樣化與組合風(fēng)險 （一）多樣化 多樣化投資對于投資者而言是個熟悉的術(shù)語，人們把 它總結(jié)為一句慣用語：“不要把你的所有雞蛋放在一個籃 子里”，這句術(shù)語道出了多樣化投資的本質(zhì)意義。 1、金融資產(chǎn)對投資者的誘惑（各種金融資產(chǎn)的性質(zhì)、 特點有很大差異） 2、收入不同，投資心理不同 3、資金結(jié)構(gòu)不同（資金可以劃分為貨幣資金和實物資 金） 4、分散風(fēng)險（只有創(chuàng)立名目繁多的金融資產(chǎn),來迎合 各類投資者及不同類型資金的需要,才能使民間閑置資金 得到充分的開發(fā)和利用）

3、 （二）組合風(fēng)險 組合風(fēng)險與特有風(fēng)險、市場風(fēng)險的關(guān)系 組合風(fēng)險組合風(fēng)險 = 系統(tǒng)性風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險 + 非系統(tǒng)性風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險 不可分散、不可避免不可分散、不可避免 由整個由整個市場風(fēng)險市場風(fēng)險mm引引 起的，與外部宏觀環(huán)境起的，與外部宏觀環(huán)境 有關(guān)有關(guān) 可分散、可避免可分散、可避免 與整個市場波動無關(guān)，與整個市場波動無關(guān)， 與與公司特質(zhì)公司特質(zhì)有關(guān)有關(guān) 不可分散、不可避免不可分散、不可避免 由整個由整個市場風(fēng)險市場風(fēng)險mm引引 起的，與外部宏觀環(huán)境起的，與外部宏觀環(huán)境 有關(guān)有關(guān) 可分散、可避免可分散、可避免 與整個市場波動無關(guān)，與整個市場波動無關(guān)， 與與公司特質(zhì)公司特質(zhì)有關(guān)有關(guān) 三、資產(chǎn)組合

4、的收益和風(fēng)險衡量資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險衡量 （一）資產(chǎn)組合的收益（一）資產(chǎn)組合的收益 1.資產(chǎn)組合的收益率是構(gòu)成組合的所有證券的收益率收益率 的加權(quán)平均加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是組合中各種證券的投資比例 r p=wBrB+wSrS（wB、wS分別表示債券、股票的 比例）（1） 2.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益是構(gòu)成資產(chǎn)組合的各個資產(chǎn)的 期望收益率期望收益率的加權(quán)平均值加權(quán)平均值，其權(quán)重為各個資產(chǎn)的構(gòu)成 比例。 E(rp)=wBE(rB)+wsE(rS) （wB、wS分別表示債 券、股票的比例）（2） （二）資產(chǎn)組合的風(fēng)險（二）資產(chǎn)組合的風(fēng)險 是指資產(chǎn)組合中各項投資的收益的各種可能值偏離其期 望值的可能性及其幅度（風(fēng)

5、險絕不是虧損的同義詞）， 用方差衡量。 兩種風(fēng)險資產(chǎn)所組成的風(fēng)險組合的收益率的方差的表達 式 p=(wBB)+(wss)+2(wBs)(wss)BS （3） 兩種基金和組合的收益與風(fēng)險 示例 觀察示例中的股票、債券兩種風(fēng)險資產(chǎn)的收益分布，我們 發(fā)現(xiàn)它們的收益率是呈反方向波動的，并且整個資產(chǎn)組合 的風(fēng)險明顯低于單個資產(chǎn)的風(fēng)險。 l因此，資產(chǎn)組合的風(fēng)險是可以度量的，而且度量風(fēng)險時應(yīng) 考慮各資產(chǎn)收益間的關(guān)系。 小結(jié)：小結(jié)： 1、決定組合風(fēng)險的關(guān)鍵因素是兩種資產(chǎn)收益率變動的方 向之間的關(guān)系，即是同向的還是反向的，也就是說，組合 風(fēng)險取決于組合中資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)性。 2、風(fēng)險資產(chǎn)組合的低風(fēng)險歸因于兩

6、類基金業(yè)績的反向性 。兩種資產(chǎn)的收益相互抵消的程度越大，組合的風(fēng)險就越 小。 （三）關(guān)于風(fēng)險的進一步研究（三）關(guān)于風(fēng)險的進一步研究 p=(wBB)+(wss)+2(wBs)(wss)BS （3） 資產(chǎn)組合的方差（風(fēng)險）由各資產(chǎn)的比重、方差和相關(guān)系數(shù) 共同決定。那么資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)如何影響組合資產(chǎn)的方差 （風(fēng)險）？ （一）協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 1、協(xié)方差：衡量兩種資產(chǎn)收益率變動之間的相互關(guān) 系（如方向和程度）。 協(xié)方差=偏差乘積的平均值 方向：方向：正的協(xié)方差表明兩資產(chǎn)收益相對于它們各自的 均值基本上同方向變動，負的協(xié)方差表明反方向變 動 程度：程度：很難解釋協(xié)方差值的高低 2、相關(guān)

7、系數(shù)：衡量兩種資產(chǎn)收益率變動之間的 相互關(guān)系的強弱。 =協(xié)方差/股票*債券 -11 0 0 0 1 1 兩資產(chǎn)完全負相關(guān)兩資產(chǎn)完全負相關(guān) 兩資產(chǎn)完全正相關(guān)兩資產(chǎn)完全正相關(guān) 兩資產(chǎn)完全獨立兩資產(chǎn)完全獨立 兩資產(chǎn)同向變動兩資產(chǎn)同向變動 兩資產(chǎn)反向變動兩資產(chǎn)反向變動 示例 股票與債券基金之間收益率的協(xié)方差 AB 相關(guān)系數(shù)等于-0.995說明在示例的場景分析中，股票基 金與債券基金收益變動之間的負相關(guān)關(guān)系十分強。 7 .116)1700180(*3/1 )(,)(,),( 1 BBA n i AiBA rEirrEirprrCOV 股票和債券這兩種風(fēng)險資產(chǎn)的組合的協(xié)方差： 相關(guān)系數(shù) 995.0 )2.

8、8*3.14/(7.116 ),cov( ),( BA BA BA rr rr 進一步驗證了兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益率 的方差的公式3： p=(wBB)+(wss)+2(wBs)(wss)BS 相關(guān)系數(shù)越小，組合的風(fēng)險越低相關(guān)系數(shù)越小，組合的風(fēng)險越低 不同相關(guān)系數(shù)下債券與股票投資機會的組合 （四）兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的風(fēng)（四）兩種風(fēng)險資產(chǎn)組合的風(fēng) 險險收益均衡關(guān)系收益均衡關(guān)系 多樣化投資使得投資者在組合的標(biāo)準(zhǔn)差低于 構(gòu)成組合的證券的標(biāo)準(zhǔn)差平均值的前提下，獲得 股票所帶來的高收益。而且組合投資者可以通過 調(diào)整投資比例，進一步降低組合的風(fēng)險。 下面，我們從投資機會組合角度分析所有可 能的投資比例的組合的

9、收益和風(fēng)險之間的關(guān)系， 尋找最小方差的組合。 示例 債券與股票基金的投資機會組合 股票與債券基金的投資機會組合（ BS=0 ） （五）均值與方差（五）均值與方差 均值與方差準(zhǔn)則：設(shè)有A、B兩資產(chǎn)可供投資者選 擇當(dāng)滿足下列條件之一者，投資者會選擇A。 BA BA B ABA rErE rErE 22 22 ),()( ),()( 理性投資者都會選擇期望收益率高、方差小理性投資者都會選擇期望收益率高、方差小 （較低風(fēng)險）的項目。（較低風(fēng)險）的項目。 思考示例中的組合，如果理性投資者在組合A和組 合B之間選擇，他都會更偏好于A，即組合A優(yōu)于組合 B，原因就在于組合A的收益率均值較高，方差較小。 四、

10、包含無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)四、包含無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu) 風(fēng)險組合風(fēng)險組合 前提假設(shè)： 投資組合的資產(chǎn)分配如下，既投資于有風(fēng)險 的股票基金和債券基金，相關(guān)系數(shù)為0.2，同 時，又投資于收益率為8%的無風(fēng)險國庫券。 資本分配線： 將一定量的資本在某一特定的風(fēng)險資產(chǎn)組合 與無風(fēng)險資產(chǎn)之間分配，從而得到所有可能 的新組合的預(yù)期收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。 債券與股票的投資機會組合與兩條資本分配線 1.資本分配線 分析： 組合B的方差報酬率（連接無風(fēng)險國庫券與組合B 的資本分配線的斜率）較高，意味著其資本分配 線比組合A陡峭。即對于一定程度的風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn) 差），無風(fēng)險資產(chǎn)與組合B構(gòu)成的組合所提供的預(yù) 期收益率要高于無風(fēng)險

11、資產(chǎn)與組合A構(gòu)成的組合。 因此，風(fēng)險厭惡型的投資者在構(gòu)建整個投資組合 時，更愿意選擇無風(fēng)險資產(chǎn)與組合B，而非無風(fēng)險 資產(chǎn)與組合A。 最優(yōu)風(fēng)險組合 在可行的范圍內(nèi)，資本分配線與投資機 會組合相切，此時資本分配線的方差報 酬率最大，得到某個組合，稱為最優(yōu)風(fēng) 險組合。 組合標(biāo)準(zhǔn)差 債券、股票、國庫券的最優(yōu)資本分配線 組合預(yù)期收益率 組合組合O所對應(yīng)的資本分配所對應(yīng)的資本分配 線的斜率大于其他可行組線的斜率大于其他可行組 合的資本分配線的斜率，合的資本分配線的斜率， 說明每單位風(fēng)險所對應(yīng)的說明每單位風(fēng)險所對應(yīng)的 收益率最高收益率最高。 五、多種風(fēng)險資產(chǎn)之間的有五、多種風(fēng)險資產(chǎn)之間的有 效多樣化效多樣化

12、 （一）有效邊界 對于一個理性投資者而言，他們都是厭惡 風(fēng)險而偏好收益的。對于同樣的風(fēng)險水平， 他們將會選擇能提供最大預(yù)期收益率的組 合；對于同樣的預(yù)期收益率，他們將會選 擇風(fēng)險最小的組合。能同時滿足這兩個條 件的投資組合的集合就是有效邊界。有效邊界。處于 有效邊界上的組合稱為有效組合。 組合預(yù)期收益率 組合標(biāo)準(zhǔn)差 風(fēng)險資產(chǎn)與單個資產(chǎn)的有效邊界 西北方向 這個邊界代表了在一定標(biāo)準(zhǔn)差水平下預(yù)期收益率 最高的所有可能的投資組合，可以被看做實現(xiàn)了 有效的多樣化。 有效邊界曲線的特點有效邊界曲線的特點 1.是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益、 高風(fēng)險”的原則。 2.是一條向上凸的曲線。 3.不可能有凹陷的地方 （二）選擇最優(yōu)的風(fēng)險組合 由風(fēng)險組合O所形成的資本分配線與風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 相切。這條資本分配線優(yōu)于其他可行的資本分配線，得 到最優(yōu)的風(fēng)險組合O。 （三）整個投資組合的確定與資產(chǎn)分割 資產(chǎn)分割： 首先確定最優(yōu)風(fēng)險組合；其次投資者根據(jù)個人偏好構(gòu)建 最優(yōu)風(fēng)險組合O與國庫券組成的整個投資組合。 六、總結(jié) 1.本章內(nèi)容首次對風(fēng)險和收益這兩個投資 管理中的基礎(chǔ)性概念進行了準(zhǔn)確的定義， 幫助我們認識了風(fēng)險和收益是描述合理投 資目標(biāo)缺一不可的兩個參數(shù)。 2.有效多樣化理論總結(jié)了通過分散投資