第五章 孔口管嘴管路流動08

1、流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 第五章 孔口管嘴管路流動 本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容： 本章應(yīng)用流體力學(xué)基本原理，結(jié)合具體流動條件研究孔口、 管嘴及管路的流動。研究流體經(jīng)容器器壁上孔口或管嘴出流以 及流體沿管路的流動，對環(huán)境工程專業(yè)具有很大的實用意義。 如煙流過反應(yīng)器的流量計算，管路中節(jié)流孔板的計算，工程上 各種管道系統(tǒng)的計算，都需要掌握這方面的規(guī)律。 【基本要求】【基本要求】 1 1、理解孔口、管嘴出流的水流特征；掌握它們的水力計算方法；、理解孔口、管嘴出流的水流特征；掌握它們的水力計算方法； 2 2、掌握簡單管路、串并聯(lián)管路的水力計算方法；、掌握簡單管路、串并

2、聯(lián)管路的水力計算方法； 3 3、理解水擊的概念。、理解水擊的概念。 【學(xué)習(xí)重點】【學(xué)習(xí)重點】 1 1、孔口、管嘴出流的有關(guān)概念及其水力計算；、孔口、管嘴出流的有關(guān)概念及其水力計算； 2 2、掌握簡單管路、串并聯(lián)管路的水力計算方法、掌握簡單管路、串并聯(lián)管路的水力計算方法。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 一、孔口出流的分類一、孔口出流的分類 自由出流自由出流: :淹沒出流淹沒出流: : H 1 H H 2 H 液體流入大氣液體流入大氣液體流入液體空間液體流入液體空間 在容器側(cè)壁或底壁上開小孔，容器中的液體自孔口出流到 大氣中，稱為孔口自由出流孔口自由出流。

3、如果出流到充滿液體的空間，則 稱為淹沒出流。淹沒出流。 圖圖5-1 5-1 孔口自由出孔口自由出流流圖圖5-2 5-2 淹沒出流淹沒出流 第一節(jié)、孔口自由出流第一節(jié)、孔口自由出流 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 孔口的分類： 1、小孔口出流和大孔口出流： 對于小孔口小孔口，可以認為孔口斷面上各點 壓 強相等。 對于大孔口大孔口，孔口斷面上各點壓強不等。 2、恒定孔口出流與非恒定孔口出流： 孔口處的作用水頭恒定，為恒定孔口出 流，反之，為非恒定孔口出流。 H 3、薄壁孔口出流和厚壁孔口出流： 如果孔壁厚度不影響孔口出流，流體與 孔壁的接觸只是一條周線，此孔

4、口為薄壁 孔口，反之，為厚壁孔口。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 如圖5-1所示，水箱側(cè)壁上開一孔口，水從四面八方向孔口匯 集涌出。由于質(zhì)點的慣性，當(dāng)繞過孔口邊緣時，流線不能成折彎 改變方向，只能逐漸彎曲，于是流出水股在孔口斷面上繼續(xù)彎曲 且向中心收縮，所以孔口斷面上各流線是不平行的，呈急變流斷 面。直到水股流出距孔口約1/2d處(d為孔徑)，斷面收縮達到最小， 流線趨于平直，這一斷面稱為收縮斷面，如圖5-1的C-C斷面所示。 二、孔口自由出流二、孔口自由出流 00 11 c c H 0 p 圖圖5-1 孔口自由出流孔口自由出流 d 如圖5-1所示的具

5、有銳緣的孔口， 出流流股與孔口壁接觸僅僅是一條周 線，這種條件稱為薄壁孔口薄壁孔口；若孔壁 厚度和形狀促使流股收縮后又?jǐn)U開， 與孔壁接觸成面而不是線，這種孔口 稱為厚壁孔口或管嘴厚壁孔口或管嘴。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 通過孔口中心引0-0基準(zhǔn)線列出1-1及C-C斷面上的能量方程： g v g p g v g v g p H cccc 22 0 2 222 11 式中： 為收縮斷面C-C的壓強，因為是自由出流，流體 流到大氣，所以 ； c p ac pp 水箱液面相對于基準(zhǔn)面0-0 的總水頭。液面在出流中具有 的流動水頭，所以 ； 如忽略 ，則

6、。 0 H g v 2 2 1 g v HH 2 2 1 0 HH 0 g v 2 2 1 00 11 c c H 0 p g v 2 2 1 0 H H-液面至孔口中心的深度。對小孔口 (孔徑d0.1H)來說，孔口面上所有各點 均受同一水頭H的作用，H稱作用水頭。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 將上述各式代入得 g v H c cc 2 )( 2 0 0 2 1 gHv cc c (5-1) 式（5-1)給出了薄壁孔口自由出流收縮斷面C-C上速度公式。 令 cc 1 稱為速度系數(shù)。 98. 097. 0 ，此時流速 ，與(5-1）式比較，可得 1 c

7、 1 0 2gHvc 理想流體的速度 實際流體的速度 0 0 2 2 gH gH v v c c 實驗得知，速度系數(shù) 在理想情況下， ，損失為0，因此 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 通過孔口出流的體積流量應(yīng)為： cc vAQ 式中Ac :收縮斷面C-C的面積；由于一般給出的是孔口面積 A， ，稱為收縮系數(shù)。對圓孔口實驗得知 這時流量為 A Ac 64. 062. 0 0 2gHAQ 令 ，稱為流量系數(shù)，其值為0.60-0.62。則 0 2gHAQ (5-2) (5-3) 式(5-3)為孔口自由出流的基本公式，當(dāng)計算流量時，根據(jù)具 體的孔口及出流條件，確

8、定 及 。 0 H 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 已知已知: :圖示一敞口貯水箱圖示一敞口貯水箱, ,小孔與液面的垂直距離為小孔與液面的垂直距離為H( (淹淹 深深).).設(shè)水位保持不變設(shè)水位保持不變. . 求：求：(1)(1)自由出流速度自由出流速度v 解解(1)(1)設(shè)流動為不可壓縮理想流體的定常流動設(shè)流動為不可壓縮理想流體的定常流動. . (2)(2)出流流量出流流量Q 對于斷面對于斷面 、 有有 例：應(yīng)用伯努利方程求小孔口出流的流速和流量。例：應(yīng)用伯努利方程求小孔口出流的流速和流量。 BBAA g vp H g vp 22 2 11 2 00

9、0, 010 vpppp aa 整理得整理得 gHv2 1 從孔口流出的流量為從孔口流出的流量為gHAAvQ2 111 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 二二. . 孔口自由出流孔口自由出流( (續(xù)續(xù)) ) 表征孔口出流性能的系數(shù)表征孔口出流性能的系數(shù):流量系數(shù)流量系數(shù) ; ; 流速系數(shù)流速系數(shù) （1 1）收縮系數(shù)）收縮系數(shù) 全部收縮全部收縮 完善收縮完善收縮 非完善收縮非完善收縮 bL3 al3 如：孔口如：孔口a bL3 al3 如：孔口如：孔口b 部分收縮部分收縮只有部分周界收縮只有部分周界收縮 如：孔口如：孔口c、d 所有周界都收縮所有周界都收縮

10、值的大小取決于 與 ， 值接近于1， 值則因孔口開設(shè) 的位置不同和造成收縮的情況不同，而有較大的變化。如圖 5-2所示， 圖圖 5-2 孔口收縮系數(shù)孔口收縮系數(shù) 與邊壁的關(guān)系與邊壁的關(guān)系 收縮系數(shù)收縮系數(shù) ； 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 當(dāng)孔口任一邊到側(cè)壁的距離不滿足完善收縮的條件時，則 將減弱流線的彎曲。從而減弱收縮，使收縮系數(shù)增大，流量 系數(shù)也相應(yīng)增大。因此不全部收縮的的流量系數(shù)數(shù)值比全部 收縮的的流量系數(shù)值要大很多，其流量系數(shù)值可按下式計算。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 第二節(jié)第二節(jié) 孔口淹沒出流孔口

11、淹沒出流 1 H H 2 H C C 2 2 1 1 列上下游液面能量方程 g v H g p 2 2 1 1 1 2=1突然擴大阻力系數(shù) g v g vv g pp HH C 2 1 2 2 1 2 2 2 121 21 H0淹沒出流的作用水頭 g v H C 2 1 2 10 g v g v g v H g p CC 222 2 2 2 1 2 2 2 2 圖圖5-3 淹沒出流淹沒出流 0 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 物理意義：促使流體克服阻力流入到下游的全部能量 特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0 HzzH 210 收縮斷面流速 00

12、 1 22 1 1 gHgHvC 孔口流量 0 2gHAAvAvQ CCCC 與自由出流一致 H0與孔口位置無關(guān) （5-7） 1 H H 2 H 1 1 2 2 0 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 氣體： 作用壓力 2 2 2 2 1 210 vv ppp （略去高差） 流速 0 2 p v 流量 0 2 p AQ 0 0 p 0 0 p 排氣 吸氣 思考題：如果是有壓容器的泄流如何考慮作用水頭思考題：如果是有壓容器的泄流如何考慮作用水頭？ 見見page 134 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 流體力學(xué)與流體機械流

13、體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 應(yīng)用：孔板流量計（薄壁孔口淹沒出流）（薄壁孔口淹沒出流） g p g vv g pp zzH 2 2 2 2 121 210 0 2gHAQ 注意：A孔口面積，也可查表， 教材page135圖5-6給出了孔板流量系數(shù)曲線 圖 5-4 孔板流量計 （5-9） 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 第三節(jié)第三節(jié) 管嘴出流管嘴出流 一、圓柱形外管嘴出流一、圓柱形外管嘴出流 與孔口出流的不同，在管嘴內(nèi)流束先收縮,在c-c處出現(xiàn)縮頸, 而后流束逐漸

14、擴展,充滿整個管嘴。在收縮斷面C-C前后流股與 管壁分離，中間形成旋渦區(qū)，產(chǎn)生負壓，出現(xiàn)了管嘴真空的現(xiàn) 象。則其作用水頭中的壓力項則大，從而導(dǎo)致出流流量增大。 管嘴的能量損失: : 1.進口損失2.縮頸后的擴大損失 3.后半程的沿程損失 H d c c 2 2 11 當(dāng)園孔壁厚等于3-4d時，或孔口處接一段l3-4d的圓柱短 管(如圖5-5所示)，這種短管稱為圓柱形外管。此時的出流成 為圓柱形外管嘴出流，外接短管成為管嘴。 圖圖5-5外管嘴出流外管嘴出流 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 下面推導(dǎo)管嘴出流的流速及流量計算公式。 H d c c 2 2 11

15、 列1-1、2-2斷面能量方程 g v g v g p z g v g p z 22 2 2 2 2 22 2 2 11 1 g v g v g pp zz 2 1 2 2 2 2 121 21 H0作用水頭 （5-10） 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 流量 002 22gHAgHAAvQ 82. 0 真空的抽吸作用，流量增加 對銳緣進口的管嘴，=0.5，82. 0 5 . 01 1 g v H 2 1 2 2 0 流速 002 22 1 1 gHgHv （5-11） （5-12） 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院

16、 二、管嘴正常使用條件二、管嘴正常使用條件 防止氣蝕 列C-C、2-2斷面能量方程 w CC h g v g p g v g p 22 2 22 2 g v d l hw 2 2 2 AvAv CC2 連續(xù)性方程 H d c c 2 2 11 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 取 A AC 2 1 1 02 2gHv 82. 002. 03dl a pp 2 解得C-C斷面真空值 0 75. 0H g pp Ca 允許真空值 mhv7 mH3 . 9 75. 0 7 0 H0的極限值管嘴正常使用條件之一 管嘴正常使用條件之二dl43 流體力學(xué)與流體機械流體

17、力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 三、管嘴的種類三、管嘴的種類 （a）圓柱外伸管嘴； （b）圓柱內(nèi)伸管嘴； （c）外伸收縮型管嘴； （d）外伸擴張型管嘴； （e）流線型外伸管嘴 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 類型特點 圓柱外伸 管嘴 損失較大，流量較 大 0.50.8210.82 圓柱內(nèi)伸 管嘴 損失大、隱蔽10.7110.71 外伸收縮 形管嘴 損失小、速度大 （消防龍頭） 0.090.960.980.95 外伸擴張 形管嘴 損失大、流速低、 壓力大（擴壓管） 40.4510.45 流線形外 伸管嘴 損失小、動能大、 流量大 0.04

18、0.9810.98 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 管嘴出流：分為圓柱形管嘴(圖a)、圓錐形管嘴(圖b)、流線 形管嘴(圖c)三種。 管嘴出流基本問題: 計算流速和流量 管嘴出流與孔口出流流速和流量計算式相同，只是流量系 數(shù)不同。 四、本節(jié)總結(jié)四、本節(jié)總結(jié) 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 管嘴出流的流動特點：流體進入管嘴后，先在管內(nèi)收縮，在 收縮斷面處，流體與管壁分離，形成漩渦區(qū)，而后再逐漸擴張以 致充滿管嘴而流出。 由于在管嘴收縮斷面處存在真空，如同水泵一樣，對液流產(chǎn)生 抽吸作用，因此在容器孔口上加上一段管嘴有增

19、大出流量的作用。 對水來說，防止接近汽化壓力而允許的真空度不應(yīng)超過7m水 柱，則圓柱形外管嘴的作用水頭H0的極限值是 圓柱形外管嘴的正常工作條件是： (1)收縮斷面處的真空度 不超過 7m水柱，或作用水頭H09m； (2)管嘴長度 =（34）d。 m3 . 9 75. 0 7 0 H v h l 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 例：水箱中用一帶薄壁孔口的板隔開，孔口及兩出流管 嘴直徑均為d=100mm，為保證水位不變，流入水箱左邊 的流量Q=80L/s，求兩管嘴出流的流量q1、q2 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院

20、解：設(shè)孔口的流量為q 21 2hhgAq 62. 0 對管嘴 111 2ghAq82. 0 1 222 2ghAq82. 0 2 連續(xù)性方程 21 qqQ 2 qq 解得sLq/50 1 sLq/30 2 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 第四節(jié) 簡 單 管 路 為了研究流體在管路中的流動規(guī)律及其具體應(yīng)用，我們 首先討論流體在簡單管路中的流動。 簡單管路就是具有相同管徑d，相同流量Q的管段。它是 組成各種復(fù)雜管路的基本單元。如圖5-6。 圖圖5-6 簡單管路簡單管路 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 簡單管道的水力計算

21、 1.簡單管路的水力計算 類比孔口、管嘴的作用水頭可得到簡單管路的自由出 流 g v H 2 1 2 0 簡單管路的作用水頭 g v d l H 2 1 2 0 H0 簡單管路的自由出流簡單管路的自由出流 0 2 1 1 gH d l v 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 1突擴=1，H0H g v d l H 2 2 2 2 2 4 d Q v 代入，得 2 42 8 Q gd d l H SH管路阻抗S2/m5 2 QSH H （5-13） （5-14） 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 2 42 8 Q d d

22、l p Spkg/m7 2 QSp p 類比電路：SRH(p)UQ2I 非圓管 gA dl S e H 2 2 2 2A dl S e p （5-15） （5-16） SH、 、SP 稱為管路的阻力綜合參數(shù)，或稱管路的綜合參數(shù)， 稱為管路的阻力綜合參數(shù)，或稱管路的綜合參數(shù)， 阻力綜合參數(shù)阻力綜合參數(shù) 中包含著管路的長度、直徑、沿程阻力和局部中包含著管路的長度、直徑、沿程阻力和局部 阻力等多種因素在內(nèi)。阻力等多種因素在內(nèi)。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 2.2.淹沒出流淹沒出流 管道出口淹沒在水下，稱管道出口淹沒在水下，稱淹沒出流。 圖圖5-6-1 在圖

23、在圖5-6-1中，列斷面中，列斷面 1-1與與2-2的能量方程：的能量方程： 2 00 1 2 2 w zh g 若不計上游流速水頭，則若不計上游流速水頭，則 0 Hz 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 說明：說明：簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭 完全被消耗于克服管道的沿程阻力和局部阻力所作負功 而產(chǎn)生的水頭損失上。 管中流速：管中流速： 0 2 1 gH d l v g v d l hhH jf 2 2 210 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 通過管道的流量：通過管道的流量： 管道淹沒出流的流量系數(shù)管道淹沒

24、出流的流量系數(shù) 請?zhí)貏e注意請?zhí)貏e注意：短管自由出流和淹沒出流的計算關(guān)鍵 在于正確計算流量系數(shù)。我們比較短管自由出流和淹沒 出流的流量系數(shù)公式，可以看到兩式在分母中相差一項可以看到兩式在分母中相差一項 “1”1”，但是計算淹沒出流的流量系數(shù)c時，局部水頭 損失系數(shù)中比自由出流多一項管道出口局部水頭損失系中比自由出流多一項管道出口局部水頭損失系 數(shù)數(shù)“1”，在計算中不要遺忘。，在計算中不要遺忘。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 例：某鋼管制風(fēng)道，斷面尺寸為400200mm2，管長 80m，=2.5，v=10m/s，空氣溫度t=20，求壓強損 失p 解：解題步

25、驟 （1）當(dāng)量直徑de m ba ab de267. 0 2 （2）Ret=20，=15.710-6m2/s 5 107 . 1Re e vd 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 （3）k/de鋼管制風(fēng)道，k=0.15mm 4 1062. 5 e d k （4）由Re和k/de查莫迪圖 =0.0195 或利用阿里特蘇里公式 =0.0194 （5）Sp 7 2 /782 2 mkg A dl S e p （6）p 2 2 2 /500mNvASQSp pp （7）選型 p1.2p Q1.1Q 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)

26、院 揚程 22 2 22 2 2 11 1 h g v g p zH g v g p z i 2 2 1 2 212 12 2 QSh g vv g pp zzH Hi 2 0 QS g p HH Hi 略去速度水頭 圖5-7 水泵系統(tǒng) （5-17） 上式表明水泵水頭（揚程） 不僅用來克服流動阻力，還 用來提高液體的位置水頭、 壓強水頭，使液體流到高位 壓力水箱中。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 虹吸管與虹吸現(xiàn)象 圖圖5-8 虹吸管虹吸管 （5-18） 21 2 22 2 2 11 1 22 l h g v g p Z g v g p Z 1-1、2-

27、2斷面列能量方程 21 2 2 2 121 210 2 )( l h g vv g pp zzH 2 210 QShH Hl H S H Q 0 gH ll dvAQ2 2 1 4 21 21 2 自由出流下的流量自由出流下的流量 gd d l SH 42 8 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 虹吸管正常工作條件虹吸管正常工作條件 最大真空度最大真空度 列1-1和最高斷面C-C 的能量方程 g v d l g p z g p z C C C a 2 1 2 1 1 1 （5-19） gH d ll gHv2 1 2 21 21 0 流速 用（5-19）式代

28、入 v 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 mhH d ll d l zz g pp v C C Ca 5 . 87 1 21 21 1 1 1 最大安裝高度 v C vC hH d ll d l hzzh 21 21 1 1 1max 1 例題例題 5-6 教材教材 page143，自學(xué)，自學(xué) 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 虹吸原理在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用虹吸原理在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 1、黃河汲水灌溉、黃河汲水灌溉 2、高位水箱引水、高位水箱引水 3、抽水馬桶、抽水馬桶 想一想虹吸原理在生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用？想一想虹

29、吸原理在生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用？ 應(yīng)用虹吸管輸水，可以跨越高地，減少挖方和埋設(shè)管路工程。應(yīng)用虹吸管輸水，可以跨越高地，減少挖方和埋設(shè)管路工程。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 第五節(jié)第五節(jié) 管管 道道 水水 力力 計計 算算 任何復(fù)雜管道都是由簡單管道經(jīng)過串聯(lián)、并聯(lián)組合而成的。 工程上把不同聯(lián)接方式聯(lián)接所組成的管道系稱為復(fù)雜管道不同聯(lián)接方式聯(lián)接所組成的管道系稱為復(fù)雜管道。 本節(jié)所敘述的管道水力計算對工程實際有重要意義，我們將利 用前面所介紹的連續(xù)性方程、伯努利方程以及損失的計算方 法對管道進行水力計算。 Qd, Qd, 管道的分類 1、按管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 簡

30、單管道：管徑和粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在 一起的管道，如圖5-7(a)所示。 均沿程不變 復(fù)雜管道：除簡單管道以外的管道系統(tǒng)， 均沿程變化， 稱為復(fù)雜管道，又可分成： 1)、串聯(lián)管道：不同管徑或不同粗糙度的數(shù)段管子串聯(lián)聯(lián) 接所組成的管道系統(tǒng)，如圖5-7(b)所示。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 2）、并聯(lián)管道：是指數(shù)段管道并列聯(lián)接所組成的管道系 統(tǒng)，如圖5-7(c)所示。 3）、枝狀管道：如圖5-7(d)所示，各不相同的出口管段 在不同位置分流，形狀如樹枝。 4）、網(wǎng)狀管道：如圖5-7(e)所示，通過多路系統(tǒng)相互連 接組成一些環(huán)形回路，而節(jié)點的

31、流量來自幾個回路的管道。 2、按能量損失大小 長管：凡局部阻力和出口速度水頭在總的阻力損失中，其 比例不足5的管道系統(tǒng)，那么只計算 ，忽略 和 ， 稱為水力長管，也就是說只考慮沿程損失。 如城市供水供熱、供煤氣的管路、輸油管路等。 f h j h g v 2 2 g v h j 2 2 %5 f h 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 短管：在水力計算中，同時考慮沿程損失和局部損失的 管道系統(tǒng)，即除考慮 外，還需考慮 和 的管道 稱為 短管。如離心泵吸水管、機器的潤滑系統(tǒng)。 f h j h g v 2 2 圖5-7 管道系統(tǒng)分類 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與

32、流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 二、管道水力計算主要任務(wù)二、管道水力計算主要任務(wù) 管道水力計算的主要任務(wù)是： (1)根據(jù)給定的流量和允許的壓強損失確定管道直徑和管道布置； (2)根據(jù)給定的管道直徑、管道布置和流量來驗算壓強損失； (3)根據(jù)給定的管道直徑、管道布置和允許的壓強損失，校核流 量。 管道水力計算的基本公式有連續(xù)性方程、伯努利方程和能量損 失公式等三個。 連續(xù)性方程 常數(shù) 或 常數(shù) 伯努利方程 式中 E為外界（泵、風(fēng)機等）加給單位重量流體的機械能。 222111 AgVAgVqm 2211 AVAVqV w 2 22 2 2 11 1 22 h g V g p zE g

33、V g p z 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 能量損失 其中 由上面管道系統(tǒng)分類可知，管道系統(tǒng)的分類類似于電路系 統(tǒng)。因此，管道水力計算類似于電路計算，管道中的流量 相當(dāng)于電路中的電流；壓降相當(dāng)于電壓，管道阻力相當(dāng)于 電阻。本節(jié)只介紹串聯(lián)管道和并聯(lián)管道的水力計算。 jfw hhh ， g V d l h 2 2 f g V h 2 2 j 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 三、串聯(lián)管道三、串聯(lián)管道 根據(jù)連續(xù)性原理，通過串聯(lián)管道各管段中的流量相等，因而對 不可壓縮流體有 常數(shù) （5-14） 或 常數(shù) 串聯(lián)管道的總能量

34、損失是各段管道中的能量損失之和，即 如果各管段的管徑都相同，通常稱為簡單管道， 即 ，則各管段的平均流速也相等，即 321VVV qqq 332211 AVAVAV w3w2w1w hhhh 321 AAA 321 VVV 由不同直徑的管段順次聯(lián)接而成的管路串聯(lián)管路。如 城市、工礦企業(yè)的供水管、送風(fēng)系統(tǒng)的干管，都屬這類管路。 如圖5-8所示為一沿程無流量分出的串聯(lián)管路。 （5-15） 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 2 2 2 12121 QSQShhh lll 圖5-8 串聯(lián)管道 串聯(lián)管路阻力損失按阻力疊加原理 因各段流量相等，故而有： 21 SSS

35、流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 圖5-8 串聯(lián)管道 管道相接之處稱為節(jié)點 結(jié)論：串聯(lián)管道，無中途分流或合流、則流量相等，阻 力疊加，總管路的阻抗S等于各管段的阻抗疊加。這就是 串聯(lián)管道的計算原則。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 四、并聯(lián)管道四、并聯(lián)管道 如圖5-9所示，對于不可壓縮流體，根據(jù)連續(xù)性方程， 總流量應(yīng)等于各支管流量之和， 即 從能量平衡觀點來看，無論對l、2、3中哪一個支管，聯(lián) 節(jié)點a、b間的能量損失都應(yīng)等于a、b兩節(jié)點之間的壓頭差， 也就是說在a、b之間各并聯(lián)支管的能量損失都相同，即 321VVVV

36、 qqqq b)-l(al3l2l1 hhhh （5-16） （5-17） 圖5-9 并聯(lián)管道 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 設(shè)S為并聯(lián)管路的總阻抗，Q為總流量，則有 2 2 33 2 22 2 11 SQQSQSQS , 3 3 3 2 2 2 1 1 1 S h Q S h Q S h Q S h Q lllbla 而 , 1111 321 SSSS 即并聯(lián)管路的總阻力綜合參數(shù)S平方根的倒數(shù)等于各段阻 力綜合參數(shù)平方根倒數(shù)之和。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 并聯(lián)管路的計算原則并聯(lián)管路的計算原則： 并聯(lián)節(jié)點

37、上的總流量為各支路流量之和；并聯(lián)各支路上 的阻力損失相等；總阻抗平方根的倒數(shù)等于各支路管阻平方 根倒數(shù)之和。 , 3 1 1 3 2 3 3 2 1 2 2 1 S S Q Q S S Q Q S S Q Q 321 321 1 : 1 : 1 : SSS QQQ 并聯(lián)管路流并聯(lián)管路流 量分配規(guī)律量分配規(guī)律 注意：注意： i gQ 并聯(lián)管路各段上的水頭損失相等并不意味著它們的能量損失也 相等，因為各段阻力不同，流量也就不同，以同樣的水頭損失乘以 不同的重力流量（即 ）所得到的各段功率損失是不同的。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 五 、水頭損失的疊加原則

38、 雖然它有時比實際值略大，也有時比實際值略小，但一般情 況下這種疊加原則還是可信可行的。 如果將局部阻力損失折合成一個適當(dāng)長度上的沿程阻力損失， 則令 （5-31） g u d l hf 2 )( 2 （5-32） e e l d l 或 式中 稱為管路的總阻力長度。 e llL 式中 稱為局部阻力的當(dāng)量管長，于是一條管路上的總水頭 損失可以簡化為 e l （5-33） g u d L g u d ll h e f 22 22 全管段的總水頭損失應(yīng)為所有沿程水頭損失和所有局部 水頭損失的總和，即 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 反之，如果將沿程損失折合成

39、一個適當(dāng)?shù)木植繐p失，則令 一般來說，管路上如果主要是沿程損失，則用（5-33）式；如 果主要是局部損失，則用（5-35）式。 （5-34） e d l 稱為沿程阻力的當(dāng)量局部阻力系數(shù)，于是 e （5-35） g u g u h ef 22 )( 22 式中 稱為管路的總阻力系數(shù)。 e 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 六六 、長管計算、長管計算 要求調(diào)整FG閥的開度以保證兩臺設(shè)備的供水量完全相等，試 求此時 在長管計算中，運用阻力綜合參數(shù)可以使計算過程更加簡化 在長管中 ，l 為實際管長。 52 8 gd l S 例題例題5-2用揚程為100m的水泵，通過

40、圖5-13所示的管路， 向車間中位于 處的G、H兩臺設(shè)備供水。已知 所有管段上的沿程阻力系數(shù)均為 ，各管段的長度和直徑 列于表中，調(diào)節(jié)閥FG的阻力綜合參數(shù) 與閥的開度S 的關(guān)系是 ，忽略其它一切局部阻力。 mhmh HG 60,40 024. 0 FG S 2 ) 4000 ( S SFG 水頭損失中絕大部分為沿程損失，其局部損失相對可以忽略 的管路稱為長管。 定義：定義： 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 （1）E點處的壓強 ； （2）水泵的流量Q與每臺設(shè)備的供水量 ； （3）調(diào)節(jié)閥的開度 S（%）。 E p q 0.1 30 0.1 15 EH 0.1

41、5 60 EF 0.125 30 DE 0.1 30 ACD 直徑 長度 ABD 已知數(shù)據(jù)表 管段mlmd 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 解解繪出供水管路的簡化圖如圖5-14所示，這是長管的串并 聯(lián)問題 圖 5 -13 供 水 管 路 A DE F G H B C G H h G h 圖 5-14 簡 化 管 路 圖 A B C DE F G H 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 根據(jù)題意，由式（5-20）得 將數(shù)據(jù)代入，得出各管段的阻力綜合參數(shù)為 首先考慮ABD與ACD的并聯(lián)問題，用公式（5-29）得 解得 其次

42、考慮AD與DE的串聯(lián)問題，用公式（5-25）得 552 0826. 0 8 d l gd l S 5947,) 4000 (,2974 1566,1949,5947 2 EHFGEF DECB S S SS SSS CBAD SSS 111 788 )19495947( 19495947 )( 22 CB CB AD SS SS S 23541566788 DEADAE SSS 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 將數(shù)據(jù)代入，有 聯(lián)立解出 E 點壓強 每臺設(shè)備的供水量為 最后再解決EF與閥FG的串聯(lián)問題，根據(jù)式（5-18） 設(shè)A、E、H各點的水頭為 。 HE

43、A hhh, 22 ) 2 ( Q ShhQShh EHHEAEEA 和 4 5947602354100 2 2 Q hQh EE 和 smQmhE 3 102. 0,49.75 PaPaghp EE 5 104 . 77400049.759810 ssm Q q151051.0 2 3 2 ) 2 )( Q KKhh FGEFGE 已知 ，而 正是我們要求（因 ）。于是根據(jù)公式（5-24） , ，可以分別列出AE段與EH段 的管路特性為 mhmh HA 60,100 EE ghp 2 SQH E h 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 將已知數(shù)據(jù)代入 由此

44、解出 22 ) 2 102. 0 () 4000 (29744049.75 s %7 .38387. 0S 即將調(diào)節(jié)閥開到這樣的開度，可以保證兩臺設(shè)備的供水 量相等，都是 。 sq151 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 七、短管計算七、短管計算 定義：定義： 例題例題5-3 水泵管路如圖5-15所示，鑄鐵管直徑d=150mm， 長度 ，管路上裝有濾水網(wǎng) 一個，全開截止閥一個， 管半徑與曲率半徑之比為 的彎頭三個，高程 h =100 m ， 流量 ，水溫 。 試求水泵輸出功率 mml1806 5 .0 R r hmQ 3 225 C 0 20 水頭損失中沿

45、程損失、局部損失各占一定比例，這種管路稱 為短管 。 短管是機械工程中最常見的一種管路，尤其是機械設(shè)備上的 油管、車間中的水管等等，它們的局部阻力往往不能忽略，因此 在計算中需要同時考慮沿程阻力損失和局部阻力損失。 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 解解 首先需要判斷流動狀態(tài)以便確定沿程阻力系數(shù) 時，水的運動粘度 ，于是 C 0 20smv 26 10007. 1 5 6 1027. 5 007. 115. 03600 1022544 Re dv Q v d 鑄鐵管 Re332006002 .222 .22 600 ,00166. 0,25. 0 7 8

46、d d d mm 非光滑管紊流 Re1097. 7597 5 8 9 d 可知流動狀態(tài)為紊流過渡區(qū)。 d h 圖5-15水泵管路 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 先用經(jīng)驗公式求 的近似值 0227. 0 Re 68 11. 0 25. 0 d 212. 6 Re 51. 2 7 . 3 lg2 1 d 解出 ，與第一次近似值相差不多，即以此值為準(zhǔn)。02559. 0 將此值代入半經(jīng)驗公式的右端，從其左端求 的第二次近似 值，于是 從局部阻力系數(shù)表及題給出數(shù)據(jù)可知：入口 ，彎頭 截止閥 ，濾水網(wǎng) ，出口 ，于是 得局部阻力的當(dāng)量管長 5 . 0 29443.

47、 0 9 . 361 mdle98.7115. 0 02559. 0 28.12 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 管路總阻力長度 水泵揚程 最后得水泵輸出功率 mllL e 25298.71180 將 代入 公式中可得 2 4 d Q gd L hf 2 2 mQ dg L hf4 .27 360015. 081. 9 22525202559. 088 252 2 2 52 mhhH f 4.1274.27100 kWWgQHP78780004 .127 3600 225 9810 流體力學(xué)與流體機械流體力學(xué)與流體機械 江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院江漢大學(xué)化環(huán)學(xué)院 在液體有壓管道中，由于某種外部原因（如閥門或水泵 突然關(guān)閉），使得管道中液體的流速或動量突然發(fā)生變化， 從而引起液體壓強大幅度波動的現(xiàn)象稱為水擊，或稱水錘水擊，或稱水錘。 由水擊產(chǎn)生的瞬時壓強稱為水擊壓強，可高達正常工作壓強 的幾十倍至數(shù)百倍。這種壓強大幅度