第三章電阻傳感器

1、第三章第三章 電阻傳感器電阻傳感器 電阻式傳感器的種類繁多，應用廣泛，其基本原電阻式傳感器的種類繁多，應用廣泛，其基本原 理是將被測物理量的變化轉換成電阻值的變化，再理是將被測物理量的變化轉換成電阻值的變化，再 經相應的測量電路而最后顯示被測量值的變化。經相應的測量電路而最后顯示被測量值的變化。 電阻式傳感器與相應的測量電路組成的測力、壓電阻式傳感器與相應的測量電路組成的測力、壓 力、應變、加速度、扭矩、溫度等測試系統(tǒng)。目前力、應變、加速度、扭矩、溫度等測試系統(tǒng)。目前 已成為生產過程檢測以及實現(xiàn)生產自動化不可缺少已成為生產過程檢測以及實現(xiàn)生產自動化不可缺少 的手段之一。的手段之一。 下頁下頁返

2、回返回圖庫圖庫 第三章第三章 電阻式傳感器電阻式傳感器 1應變式傳感器應變式傳感器 2壓阻式傳感器壓阻式傳感器 3電位器式傳感器電位器式傳感器 下頁下頁上頁上頁返回返回圖庫圖庫 金屬金屬應變式傳感器應變式傳感器 下頁下頁上頁上頁返回返回圖庫圖庫 金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬應變片 ，它可將試件上的應變變化轉換成電阻變化。 優(yōu)點： 精度高，測量范圍廣精度高，測量范圍廣 頻率響應特性較好頻率響應特性較好 結構簡單，尺寸小，重量輕結構簡單，尺寸小，重量輕 可在高可在高(低低)溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及溫、高速、高壓、強烈振動、強磁場及 核輻射和化學腐蝕等惡劣條件下正常工作核輻射和化學腐

3、蝕等惡劣條件下正常工作 易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化 價格低廉，品種多樣，便于選擇價格低廉，品種多樣，便于選擇 缺點： 具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差， 因此信號線需要采取屏蔽措施； 只能測量一點或應變柵范圍內的平均應變，不能 顯示應力場中應力梯度的變化等； 不能用于過高溫度場合下的測量。 3.1.1 電阻應變效應電阻應變效應 電阻應變片的工作原理是基于電阻應變效應，即在電阻應變片的工作原理是基于電阻應變效應，即在 導體產生機械變形時，它的電阻值相應發(fā)生變化。導體產生機械變形時，它的電阻值相應發(fā)生變化。 當金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，因其該導電材料當金屬導體在

4、外力作用下發(fā)生機械變形時，因其該導電材料 的電阻值發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導體電阻變化的現(xiàn)象的電阻值發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導體電阻變化的現(xiàn)象 稱為金屬的稱為金屬的電阻應變效應電阻應變效應。 設有一根長度為L、截面積為A、電阻率為的金屬絲，其電 阻R為 ，當受到軸向拉力F的作用時，電阻的變化為 電阻的相對變化； 電阻率的相對變化； 金屬絲軸向相對變化，用表示，稱為金屬絲長度方向上的 應變或軸向應變； 截面積的相對變化。 R R d L L A A A L R A A L L R R r/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)閞。 A= r 2 由材料力學知 0 )21 ()21 (

5、S L L R R r r A A 2 L L r r r 即金屬電阻絲的泊松比,)( 金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。 S0為金屬絲的靈敏度系數(shù)，單位應變引起的電阻值的相對變化量 )21 ( 0 R R S 物理意義物理意義：單位應變引起的電阻相對變化。 S0由兩部分組成： 前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬 0.2-0.4，因此（1+2）1.4-1.8，實際測得值為2.0，為后一部 分的影響； 后一部分為 ，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應” ） 對金屬材料，以前者為主，則K 1+2； 對半導體，S0值主要由電阻率相對變化所決定。 實驗表明

6、，在金屬絲應變極限范圍內，金屬材料電阻的相對變化 與軸向應變成正比。即 通常S0在1.83.6范圍內 LL/ / 0 S R R 2 3 4 1 3.2 電阻應變片結構示意圖電阻應變片結構示意圖 b l 3.1.23.1.2金屬電阻應變片金屬電阻應變片 應變片的結構與材料應變片的結構與材料 由敏感柵1、基底2、覆蓋層（蓋片）3、引線4和粘結劑等組成。這些部 分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據(jù)使用條件和要求合 理地加以選擇。 （1） 敏感柵敏感柵 由直徑為0.025nm的金屬細絲繞成柵形。電阻應變片的電阻值為 60、120、200等多種規(guī)格，以120最為常用。應變片柵長大 小關系

7、到所測應變的準確度，應變片測得的應變大小是應變片柵 長l和柵寬b所在面積內的平均軸向應變量。 柵長柵長 柵寬柵寬 對敏感柵的材料的要求：對敏感柵的材料的要求： 應變靈敏系數(shù)大，并在所測應變范圍內保持為常數(shù)；應變靈敏系數(shù)大，并在所測應變范圍內保持為常數(shù)； 電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片； 電阻溫度系數(shù)要小，重復性好；電阻溫度系數(shù)要小，重復性好； 機械強度高，加工性能良好機械強度高，加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材，碾壓及焊接易于拉制成絲或軋壓成箔材，碾壓及焊接 性能好，與其他金屬（引線）之間的接觸電勢小。性能好，與其他金屬（引線）之間的接

8、觸電勢小。 抗氧化能力高，耐腐蝕性能強，無明顯機械滯后抗氧化能力高，耐腐蝕性能強，無明顯機械滯后 對應變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。對應變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。 康銅康銅是用的最廣泛的敏感柵材料，主要優(yōu)點有：是用的最廣泛的敏感柵材料，主要優(yōu)點有： 靈敏系數(shù)對應變的穩(wěn)定性非靈敏系數(shù)對應變的穩(wěn)定性非 常好，不僅在彈性變性范圍內保持常數(shù)，而且在進入塑性變形范圍時也基本保常好，不僅在彈性變性范圍內保持常數(shù)，而且在進入塑性變形范圍時也基本保 持常數(shù)，所以應變測量范圍大；持常數(shù)，所以應變測量范圍大； 電阻溫度系數(shù)足夠小，測量時溫度誤差?。浑娮铚囟认禂?shù)足夠小，測量時溫度誤差??； 能

9、通過改變其合金比例、進行冷作加工或不同的熱處理辦法來控制其電阻溫能通過改變其合金比例、進行冷作加工或不同的熱處理辦法來控制其電阻溫 度系數(shù)，使之從負值到正值的很大范圍內變化，可制成溫度自補償應變片；度系數(shù)，使之從負值到正值的很大范圍內變化，可制成溫度自補償應變片； 電阻率足夠大，便于制造適當?shù)淖柚岛统叽绲膽兤?；電阻率足夠大，便于制造適當?shù)淖柚岛统叽绲膽兤?加工性好，容易拉絲，加工性好，容易拉絲， 易于焊接等，因此國內外應變材料均以康銅為主易于焊接等，因此國內外應變材料均以康銅為主 （2） 基底和覆蓋層基底和覆蓋層 基底和覆蓋層用于保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，并 且有絕緣作用?；?/p>

10、底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。 一般是厚度為0.02-0.05mm的環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂等膠質材料，要 求機械強度好、撓性好、粘貼性能好、電絕緣性好、熱穩(wěn)定性和 高溫性好、無滯后和蠕變等。 2 3 4 1 （3） 引線引線 是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的性能要 求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。一 般采用-直徑為0.05-0.1mm的銀銅線、鉻鎳線、鐵鉛線等，與敏感 柵點焊焊接 （4） 粘結劑粘結劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將覆蓋層與基底粘貼在一起 。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表 面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表

11、面應變傳遞給應變 計的基底和敏感柵。 要求有一定的粘結強度能準確的傳遞應變、而且粘合層要有 足夠的剪切彈性模量，蠕變、機械滯后小，有良好的電絕緣性能 ，耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞等 常用金屬應變片的型式圖2-3 . .短接式：短接式：焊點多，耐疲勞 焊點多，耐疲勞 性能差，不適合長期的動應力性能差，不適合長期的動應力 的測量的測量 用于扭矩測量用于扭矩測量 . .用于流體壓力測量用于流體壓力測量 應變片的種類應變片的種類 絲式：絲式：最常見，最常見， 由康銅等高阻值的金由康銅等高阻值的金 屬電阻絲制成，價格屬電阻絲制成，價格 低廉，制作方便低廉，制作方便 箔式：箔式： 主要特性主要特性 （1）

12、 靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù) 金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間 具有線性關系，用靈敏度系數(shù)S表示。當金屬絲做成應變 片后，其電阻應變特性，與金屬單絲情況不同。因此 ，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。 實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變金屬應變片的電阻相對變化與應變在很寬的在很寬的 范圍內均為線性關系。范圍內均為線性關系。即 S為金屬應變片的靈敏系數(shù)。 S R R R R S 注意：注意： S S是在按試件受一維應力作用定義的，且應變片的軸向與主是在按試件受一維應力作用定義的，且應變片的軸向與主 應力方向一致，但實驗是在二維應變場中測得的，所以必須應力方向一致，但實驗是在

13、二維應變場中測得的，所以必須 規(guī)定試件的泊松比，以確定橫向效應的影響，一般選取松比規(guī)定試件的泊松比，以確定橫向效應的影響，一般選取松比 為為0.2850.285的鋼試件來確定的。的鋼試件來確定的。 由于應變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每由于應變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每 一個應變片都進行標定，只能在每批產品中提取一定百分比一個應變片都進行標定，只能在每批產品中提取一定百分比 的樣品進行標定，而后取其平均值作為這批產品的靈敏系數(shù)的樣品進行標定，而后取其平均值作為這批產品的靈敏系數(shù) ，工程上稱為，工程上稱為標稱靈敏系數(shù)。標稱靈敏系數(shù)。標定條件：（標定條件：（1 1）

14、試件材料取泊）試件材料取泊 松比松比=0.285=0.285的鋼（的鋼（2 2）試件單向受力（）試件單向受力（3 3）應變片軸向與主）應變片軸向與主 應力方向一致。應力方向一致。 測量結果表明，應變片的靈敏系數(shù)測量結果表明，應變片的靈敏系數(shù)S S恒小于線材的靈敏系數(shù)恒小于線材的靈敏系數(shù)S S。 原因：試件與應變片之間的粘結劑傳遞變形失真，橫向效應原因：試件與應變片之間的粘結劑傳遞變形失真，橫向效應 也是一個不可忽視的因素。也是一個不可忽視的因素。 絲繞式應變片敏感柵半圓弧形部分 b O l Y r dl d 0 X （2） 橫向效應橫向效應 金屬應變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應

15、變時，構件的軸向應變X使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應變Y 也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化，因此，將金屬電阻 絲繞成敏感柵后，雖然長度不便，應變狀態(tài)相同，但應變片敏 感柵的靈敏系數(shù)比電阻絲的靈敏系數(shù)低，應變片的這種既受軸 向應變影響，又受橫向應變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫 向效應。 圖為 應變片敏感柵半 圓弧部分的形狀。沿 軸向應變?yōu)閄 ，沿橫 向應變?yōu)閅 。 X 若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應變X 作用下，全部縱柵的變形視為L1 半圓弧橫柵同時受到X和Y的作用，在任一微小段長度d l = r d上的應變可由材料力學公式求得 每個圓弧形橫柵的變形量l為 縱柵為n根的

16、應變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量 為 11 cos2 22 XYXY r r r rddll 2 00 r rn L 2 1 2 L1= n lX 應變片敏感柵的總變形為 敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為SS，則 電阻相對變化為 令 則 可見，敏感柵電阻的相對變化分別是X和Y作用的 結果。 12 211 22 XY nlnrnr LLL Sx S L rnnl S 2 ) 1(2 Sy S L rn S 2 ) 1( YyX SS R R x YyX S L rn S L rnnl L L K R R 2 ) 1( 2 ) 1(2 xs 當Y=0時，可得軸向靈敏度系數(shù) 同

17、樣，當=0時，可得橫向靈敏度系數(shù) 橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應 系數(shù)H。即 由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越 窄、基長越長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小。 x x R R S r y y R R S rnnl rn S S H x y 12 1 （） 零點漂移和蠕變 對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其 電阻值隨時間變化而變化的特性，稱為應變片的零點漂移電阻值隨時間變化而變化的特性，稱為應變片的零點漂移。 產生原因產生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變 化；粘結劑固化不充分等。

18、 如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其指示如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其指示 應變值隨時間變化而變化的特性稱為蠕變。應變值隨時間變化而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原 應變量的方向相反。產生原因產生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使 力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。 這是兩項衡量應變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測 量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，零漂是一種不 加載的情況，是加載特性的特例。 （） 機械滯后 應變片粘貼在被測試件上，應變片的指示應變與試件得得機械應應變片粘貼在被測試件上，應變片的指示應變與試件得得機械應 變之間應該是一確定的關系

19、。但實際應用中，當溫度恒定時，對同一變之間應該是一確定的關系。但實際應用中，當溫度恒定時，對同一 機械應變，其加載特性與卸載特性不重合，卸載時的指示應變高于加機械應變，其加載特性與卸載特性不重合，卸載時的指示應變高于加 載時的指示應變，即為機械滯后。載時的指示應變，即為機械滯后。 產生原因：敏感柵、基底和粘結劑在承受機械應變后，其內部會產產生原因：敏感柵、基底和粘結劑在承受機械應變后，其內部會產 生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變 片時，如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘哒辰Y劑固化不充分。片時，如果敏感柵受到不適

20、當?shù)淖冃位蛘哒辰Y劑固化不充分。 1 機械應變 卸載 加載 指 示 應 變 i 應變片的機械滯后 機械滯后值還與應變片所承受機械滯后值還與應變片所承受 的應變量有關，加載時的機械應變的應變量有關，加載時的機械應變 愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，愈大，卸載時的滯后也愈大。所以， 通常在實驗之前應將試件預先加、通常在實驗之前應將試件預先加、 卸載若干次，以減少因機械滯后所卸載若干次，以減少因機械滯后所 產生的實驗誤差。產生的實驗誤差。 （5）應變極限 在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對 誤差不超過規(guī)定范圍（一般為誤差不超過規(guī)定范圍（一般為

21、10%）時的最大真實應變值。）時的最大真實應變值。在 圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測 試件內產生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。 lim 真實應變z 指 示 應 變 i 應變片的應變極限 10% 1 主要因素：粘結劑和基底材料 傳遞變形的性能及應變片的安 裝質量。制造與安裝應變片時， 應選用抗剪強度較高的粘結劑 和基底材料。基底和粘結劑的 厚度不宜過大，并應經過適當 的固化處理，才能獲得較高的 應變極限。 （6 6）絕緣電阻：）絕緣電阻：已粘貼的應變片引線與被測試件之間的電阻已粘貼的應變片引線與被測試件之間的電阻 值。過低，會造成應變片與試件之間漏電而產

22、生測量誤差，值。過低，會造成應變片與試件之間漏電而產生測量誤差， 越大，使應變片的靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加。因此一越大，使應變片的靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加。因此一 般要求般要求50-100M50-100M （7 7）允許工作電流：）允許工作電流：又稱最大工作電流，是允許通過應變片又稱最大工作電流，是允許通過應變片 而不影響其工作特性的最大電流值，通常絲狀片為而不影響其工作特性的最大電流值，通常絲狀片為2525 mAmA， 對動態(tài)測量或使用箔式片時可大一些。對動態(tài)測量或使用箔式片時可大一些。 （8 8）電阻值：）電阻值：指應變片沒有粘貼，也不受外力作用，在室溫指應變片沒有粘貼，也不受外力

23、作用，在室溫 條件下測定的原始電阻值，標準化的有條件下測定的原始電阻值，標準化的有60 60 、120 120 、 350 350 、1000 1000 ，最常用，最常用120 120 。電阻值越大，應變片承。電阻值越大，應變片承 受電壓越大，輸出信號越大，但敏感柵尺寸相應增大受電壓越大，輸出信號越大，但敏感柵尺寸相應增大 （9） 動態(tài)特性動態(tài)特性 當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，應應 變是以應變波的形式在材料中傳播的，它的傳播變是以應變波的形式在材料中傳播的，它的傳播 速度與聲波相同，速度與聲波相同，需考慮應變片的動態(tài)特性。因需考慮應變片的動態(tài)特性。因

24、 應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到 應變片的時間很短應變片的時間很短( (估計約估計約0.2s)0.2s)，故只需考慮，故只需考慮 應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。 當應變波為階躍變化時，上升時間tk=0.8 應變片基長/應變波速 t 10% tk 90% 100% tk0.8 l0 / (a)(b)(c) l0 圖2-8 應變片對階躍應變的響應特性 (a) 應變波為階躍波； (b) 理論響應特性； (c) 實際響應特性 設一頻率為 f 的正弦應變波在構件中以速度 v 沿應變片柵長 方向傳播，在某一瞬時 t

25、，應變量沿構件分布如圖所示。 應變片對應變波的動態(tài)響應 0 應變片 1 l x1 x 對正弦波對正弦波 的響應的響應 x m 2 sin 設應變波波長為，則有=v/f。應變片兩端點的坐標為x1和x2， 于是應變片基長l內測得的平均應變?yōu)榛L長 l 范圍內的平均應變范圍內的平均應變p， 其數(shù)值等于其數(shù)值等于 l 范圍內應變波曲線下的面積除以范圍內應變波曲線下的面積除以 l，即，即 l l m sin p ) 2 cos() 2 cos( 2 )/2sin( 12 12 2 1 xx lxx dxx m x x m p 受力試件內的應變波按正弦規(guī)律變化， 代入上式得其中 24 2, 24 1x l

26、 x l 應變波測量的相對誤差為 1sin l l m mp l l （%） 1.62 0.52 誤差誤差的計算結果的計算結果 20 10 由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表 中給出了為1/10和1/20時的數(shù)值。 由表可知，正弦應變波的波長與應變片基長之比愈 大，相對誤差愈小。當選中的應變波長為應變基長的 （1020）時，將小于2%。 因為 式中 應變波在試件中的傳播速度； f應變片的可測頻率。 取 ，則 若已知應變波在某材料內傳播速度若已知應變波在某材料內傳播速度，由上式可計算，由上式可計算 出基長為出基長為l的應變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應變的應變片粘貼在某種材料上的可測

27、動態(tài)應變 最高頻率。最高頻率。 f n l （基長） 波長 )( nl f 動態(tài)響應特性可用時、頻特性表達 上升時間：tr=0.8l(應變片基長)/v（波速） 工作頻限： fv/nl（n:波長與基長的比值） 這是應變計用于動態(tài)參數(shù)測量的另一重要工作應變計用于動態(tài)參數(shù)測量的另一重要工作 特性特性。它是指應變計用于能準確傳遞與反映被測 件動態(tài)應變值的最高頻率上限。 一般，應變計應能準確傳遞被測構件的應變值。 換言之，應變計要較好反映被測件承受的瞬態(tài)動應變計要較好反映被測件承受的瞬態(tài)動 應變，必須選擇較小基長的應變計應變，必須選擇較小基長的應變計。 （1） 溫度誤差溫度誤差 用作測量應變的金屬應變片

28、，希望其阻值僅隨應變變化， 而不受其它因素的影響。 實際上應變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響 很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應變所造成的 電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產生很大的測量誤差，稱 為應變片的溫度誤差，又稱熱輸出熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電 阻變化的兩個主要因素： 應變片的電阻絲應變片的電阻絲(敏感柵敏感柵)材料電阻具有一定溫度系數(shù)；材料電阻具有一定溫度系數(shù)； 應變片試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同。應變片試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同。 3.1.4 應變片的溫度誤差及其補償應變片的溫度誤差及其補償 設環(huán)境引起的構件溫度變化為t（）時，粘貼在試

29、件表 面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為t ，則應變片產生的 電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當t 存在時，引起應變片的附加應變，其值為 1試件材料線膨脹系數(shù)；2敏感柵材料線膨脹系數(shù)。 t R R t t 1 t t 212 相應的電阻相對變化為 S應變片靈敏系數(shù)。 tS R R t 21 2 溫度變化形成的總電阻相對變化： 相應的虛假應變?yōu)?上式為應變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在上式為應變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在 溫度變化溫度變化t 時，應變片的溫度效應。用應變形式表現(xiàn)出來，稱時，應變片的溫度效應。用應變形式表現(xiàn)出來，稱 之為

30、熱輸出。之為熱輸出。 可見，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能 (t,2)有關，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(1)有關。 tSt R R R R R R t t 21 2 2 1 1 tt S S R R t t t 21 單絲應變片自補償法單絲應變片自補償法 由前式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須 使 即 每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù) 都為確定值，可以在 有關的材料手冊中查到。在選擇應變片時，若應變片的敏感柵是 用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù) 和線膨脹系數(shù) 滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應變 片稱為單絲自補償應變片。 0 21

31、 S t 21 S t 1 t 2 單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較 方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則 不能達到溫度自補償?shù)哪康?。不能達到溫度自補償?shù)哪康摹?（2） 溫度補償（自補償法和線路補償法溫度補償（自補償法和線路補償法） 雙絲組合式自補償應變片雙絲組合式自補償應變片 是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材 料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內在一定材料的試 件上實現(xiàn)溫度補償?shù)?，如圖。這種應變片的自補償條件要求粘 貼在某種

32、試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量 大小相等，符號相反，大小相等，符號相反，即 (Rat) = (Rbt) 焊點 Ra Rb aaa bbb aat bbt b a S S RR RR R R 1 1 補償效果可達0.14。 電路補償法電路補償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。 3241 RRRRAUSC USC R2 R4 R1 R3 E 橋路補償法 由上式可知，當R3、R4 為常數(shù)時，Rl和R2對輸出 電壓的作用方向相反。利 用這個基本特性可實現(xiàn)對 溫度的補償，并且補償效 果較好，這是最常用的補

33、這是最常用的補 償方法之一。償方法之一。 測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面， 圖中R1稱為工作應變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償另一片貼在與被測試件材料相同的補償 塊上塊上，圖中R2，稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應 變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成 R1t與R2t相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關。 當工作應變片感受應變時，電橋將產生相應輸出電壓。 補償應變片粘貼示意圖 R1 R2 當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整 電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即 上式

34、中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R。 當溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應變片的熱輸 出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即 322411 RRRRRRAU ttSC RRRRRRA tt 21 RRRRRRRRA tt 21 0 21 tt RRRA 3241 RRRRAU SC 若此時有應變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受 應變。故由前式可得輸出電壓為 由上式可知，電橋輸出電壓只與應變有關，與溫度無關。 為達到完全補償，需滿足下列三個條件：為達到完全補償，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系

35、數(shù)、線、線 膨脹系數(shù)膨脹系數(shù)、應變靈敏系數(shù)、應變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求都相同，兩片的初始電阻值也要求 相同；相同； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必 須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。 此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是三 個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯 度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。 RSARRRRRSRRRAU ttSC 4224111 根據(jù)被測試件承受應變的情況，可以不

36、另加專門的補償塊，而是 將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提 高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 R1 R2 F F R1R2 （b）（a） F 圖(a)為一個梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上 面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電 橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片 R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達 到了補償?shù)哪康摹?(b)圖是受單向應力的構件，將工作應變片R2的 軸線順著應變方向，補償應變片R1的軸線和應變方向垂直，R1和 R2接入電橋相鄰臂，其輸出為 構件受彎 曲應力 構件受單 向應力

37、 1 21 SRARU SC 熱敏電阻補償法熱敏電阻補償法 如圖所示，熱敏電阻Rt與應變片處在相同的溫度下，當應變片的 靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的 輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流 電阻R5的值，可以使應變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到 很好的補償。 USC R2 R4 R1 R3 E Rt R5 直流電橋 交流電橋 3.1.2 測量電橋 1.直流電橋 應變片將應變的變化轉換成電阻相對變化R/R，要把電阻的變 化轉換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應 變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電 橋相似。直

38、流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。 當電源U為電勢源，其內阻為零時，可求出檢流計中流過的電流Il 與電橋各參數(shù)之間的關系為 R2 R4 R1 R3 U 電橋線路原理圖 Rl A C D Il B 當R1R4=R2R3時，Il=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。 若電橋的負載電阻負載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路 ，上式可以化簡為 式中 RL為負載電阻，因而其輸出電壓U0為 )()()( 214343214321 3241 RRRRRRRRRRRRR RRRR UI L L )( 1 )( 1 )( 214343214321 3241 0 RRRR R RRRR R RR

39、RR RRRR UU LL )( 4321 3241 0 RRRR RRRR UU 設R1為應變片的阻值，工作時R1有一增量R，當為拉 伸應變時，R為正；壓縮應變時，R為負。在上式 中以R1+R代替R1，則 設電橋各臂均有相應的電阻增量各臂均有相應的電阻增量R1、R2、R3、R4 時 在實際使用時，一般多采用等臂電橋或對稱電橋。 )( )( 4321 3241 0 RRRRR RRRRR UU )( )()( 4433221 33224411 0 RRRRRRRR RRRRRRRR UU 1 1、等臂電橋、等臂電橋 當R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋。 此時電橋輸出可寫為 一般情況下

40、，R i（i=1，2，3，4）很小，即 RRi，略去上式中的高階微量， )2)(2( )( 4321 32413241 0 RRRRRR RRRRRRRRR UU )( 4 4321 0 R R R R R R R RU U 通常有三種工作情況 單臂工作電橋：一個橋臂有變化，設R1有R1， R1 R1則 電橋輸出電壓 雙臂工作電橋：兩個相鄰橋臂有變化，設R1有R1， R2有-R2 則電橋輸出電壓為單臂工作電橋的二倍 全臂工作電橋：四個橋臂均有變化， R1 R1， R2 R2，R3 R3， R4 R4則電橋輸出電壓為 設R1= -R2= R3= -R4則電橋輸出電壓為 為單臂工作電橋的四倍 R

41、RU U 1 0 2 R RU U 1 0 4 )( 4 4321 0 R R R R R R R RU U R R UU 1 0 三種工作情況下靈敏度分析 靈敏度定義為 則單臂電橋靈敏度為 雙臂電橋靈敏度為 全臂電橋靈敏度為 可見輸入量相同時，全橋的靈敏度最大，輸出電壓最大 1 1 0 R R U S 4 0 U S 2 0 U S 0 US 該靈敏度稱為電壓靈敏度，電壓靈敏度越該靈敏度稱為電壓靈敏度，電壓靈敏度越 大越好。正比于電源電壓，與負載電阻大越好。正比于電源電壓，與負載電阻R RL L無關。無關。 但是但是應變片允許工作電流應變片允許工作電流和和應變片電阻的溫應變片電阻的溫 度誤差

42、度誤差限制著電源電壓的提高，因而限制著限制著電源電壓的提高，因而限制著S S 的提高，所以電源電壓一般取的提高，所以電源電壓一般取1-3v1-3v。 當RiR時，輸出電壓U0與應變間呈線性關系。若假定不 成立，則按線性關系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差。 S U R RU U 44 1 0 當考慮單臂工作時，即AB橋臂變化R，且滿足R1=R2，R4=R3， 設 則 由上式展開級數(shù)，得 則電橋的相對非線性誤差為 可見，M愈大，愈大，通常M1。 . 8 1 4 1 2 1 1 4 ) 2 1 1 ( 4 ) 2 1 1 ( 4 24)( )( 32 11 4321 3241 0 MMMM U

43、 MM U R R R RU RR RU RRRRR RRRRR UU M R R 1 %100 2 1 %1001. 8 1 4 1 2 1 1%100 32 0 00 MMMM U UU 單臂電橋的理想輸出電壓為 M U R RU U 44 1 0 %100 2 1 %100 2 1 x SM 即單臂電橋的非線性誤差與應變片靈敏度系數(shù)及應變片承受的應變成正比。如應即單臂電橋的非線性誤差與應變片靈敏度系數(shù)及應變片承受的應變成正比。如應 變片靈敏度系數(shù)為變片靈敏度系數(shù)為2，承受應變?yōu)?，承受應變?yōu)?000，則電橋的非線性誤差為，則電橋的非線性誤差為0.2%；如要；如要 求非線性誤差不大于求非線性

44、誤差不大于1%，則應變片能承受的最大應變?yōu)?，則應變片能承受的最大應變?yōu)?0000 非線性誤差的消除方法 采用差動電橋 22 L ERE UK R R RU U 1 0 2 R R UU 1 0 利用電橋的和差特性，在電橋的相鄰兩臂同時 接入兩個工作應變片，使一片受拉，一片受壓，則它 們各自產生的輸出電壓分別相加。 該差動電橋中兩應變片在溫度變化時若有阻值的 變化，則引起溫度誤差，但由于它們接在兩個相鄰的 橋臂，所以它們產生的附加溫度漂移電壓相減而抵消， 這樣可實現(xiàn)溫度誤差的自動補償。 采用恒流源供電 非線性誤差減 小 1 0 ) 2 1 1 ( 4 R R R RU U 1 0 ) 4 1 1

45、 ( 4 R R R RI U 3 交流電橋電路原理及平衡條件 )( )( 4321 3241 0 ZZZZ ZZZZ uu 3241 ZZZZ 4 3 2 1 Z Z Z Z 交流電橋輸出電壓為 則平衡條件為 即交流電橋的平衡要滿足兩個條件：幅值平衡和相位平衡。 將橋臂上的復阻抗帶入得 3241 可見，由應變片構成的交流電橋，除了滿足電阻平衡條件外，還必須滿足可見，由應變片構成的交流電橋，除了滿足電阻平衡條件外，還必須滿足 電容平衡條件電容平衡條件 4231 3241 RCRC RRRR 交流電橋的平衡調整 實際電橋工作時，很難保證處于平衡狀態(tài)，就 會出出現(xiàn)0輸入非0輸出的情況，所以必須設置

46、 調零平衡電路。常用的有電阻調平衡電路（原 理同直流電橋）和電容調平衡電路。 測量電阻變化的交流電橋 測量電容變化的交流電橋 測量電感變化的交流電橋 3.2壓阻式傳感器 壓阻效應：壓阻效應：半導體材料在某一方向上承受壓力時，其電阻率發(fā)生顯半導體材料在某一方向上承受壓力時，其電阻率發(fā)生顯 著變化，這種現(xiàn)象叫壓阻效應。半導體材料的壓阻效應特別強。著變化，這種現(xiàn)象叫壓阻效應。半導體材料的壓阻效應特別強。 半導體壓阻式傳感器的分類：半導體壓阻式傳感器的分類： 體型壓力傳感器：利用半導體材料的體電阻制成粘貼式應變片 薄膜型：利用真空沉積技術將半導體材料沉積在帶有絕緣層的基底 上制成 擴散硅型壓阻傳感器：

47、在半導體材料的基片上利用集成電路工藝制 成擴散電阻 特點：靈敏系數(shù)大，響應快，分辨率高，穩(wěn)定性好，體積小，易于集 成化、智能化。主要用于測量壓力、加速度和載荷等 與金屬電阻應變片相比：與金屬電阻應變片相比： 靈敏系數(shù)比金屬電阻應變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍靈敏系數(shù)比金屬電阻應變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍 橫向效應和機械滯后極小橫向效應和機械滯后極小 溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應變片差得多溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應變片差得多 1、半導體應變片的制作與結構 制作材料用單晶硅、鍺。P型單晶硅結構如圖。在直角坐標 系中它有許多晶軸方向，實驗發(fā)現(xiàn)沿不同晶軸方向壓阻系數(shù) 相差很大（電阻率變化相差很大）。 3.2

48、.1 壓阻效應 2、工作原理 對于長度為L、截面積為A、電阻率為的金屬絲， 當受到軸向拉力F的作用時，電阻的相對變化量 為 半導體電阻率的變化為： A A L L R R )21 ()21 ( L L R R E LL 式中 L沿某晶向L的壓阻系數(shù)； E半導體材料的彈性模量。 沿某晶向L的應力； 則定義半導體材料的靈敏系數(shù)（彈性壓阻系數(shù)）S為 )21 ()21 ( L L R R 如半導體硅，L=（40-80）10-11m2/N，E=1.67 1011， 則S=LE70140。顯然半導體電阻材料的靈敏系數(shù)比金 屬絲的要高5070倍。 E R R S L )21 ( L 半導體的應變靈敏系數(shù)還與

49、摻雜濃度有關，它隨雜質的增加而減小 半導體電阻材料有結晶的硅和鍺，摻入雜質形 成P型和N型半導體。當硅膜比較薄時，在應 力作用下的電阻相對變化為： llee l e l e R R 縱向壓阻系數(shù) 橫向壓阻系數(shù) 縱向應力 橫向應力 由于半導體(如單晶硅)是各向異性材料， 因此它的壓阻效應不僅與摻雜濃度、溫度 和材料類型有關，還與晶向有關(即對晶體 的不同方向上施加力時，其電阻的變化方 式不同)。 3.影響壓阻效應的因素影響壓阻效應的因素 靈敏度非常高，有時傳感器的輸出不需放大可直接用于 測量； 分辨率高，例如測量壓力時可測出1020Pa的微壓； 測量元件的有效面積可做得很小，故頻率響應高； 可測

50、量低頻加速度和直線加速度。 其最大的缺點是溫度誤差大，故需溫度補償或恒溫條件下使用。 4.壓阻式傳感器優(yōu)缺點壓阻式傳感器優(yōu)缺點 5.5.溫度溫度漂移漂移及其補償及其補償 上一頁返 回 U R1 R2 R4 R3 U0 Rs Rp VD 半導體材料對溫度比較敏感半導體材料對溫度比較敏感，當溫度升高時，壓阻系數(shù)變小（即負的 應變靈敏度），電阻值和靈敏度系數(shù)降低，要產生零位漂移和靈敏度漂移 ，因而會產生溫度誤差。 零零 漂漂 擴散電阻值隨溫度變化 靈敏度漂移靈敏度漂移 壓阻系數(shù)隨溫度變化 零零 位位 溫溫 漂漂 串、并聯(lián)電阻 靈敏度溫漂靈敏度溫漂 串聯(lián)二極管 串聯(lián)電阻Rs：調電橋的零位不平衡輸出 并聯(lián)電阻RP：阻值較大，負電阻溫度系數(shù)， 起補償零位溫漂作用，具體