電機學 第1章 磁路

1、 1.1 磁場的基本物理量磁場的基本物理量 1.2 磁性材料磁性材料 1.3 磁路的計算磁路的計算 1.4 交流鐵心線圈交流鐵心線圈 1.5 電磁鐵電磁鐵 n磁感應強度磁感應強度B 描述磁場強弱與方向的物理量描述磁場強弱與方向的物理量 定義定義：單位正電荷以單位速度向垂直于磁場方向的方：單位正電荷以單位速度向垂直于磁場方向的方 向上運動時所受的機械力。向上運動時所受的機械力。 方向方向： B與產(chǎn)生磁場的電流方向符合右手螺旋定則。與產(chǎn)生磁場的電流方向符合右手螺旋定則。 單位單位：磁感應強度的：磁感應強度的單位單位: T（特斯拉）（特斯拉） qv F B （高斯）（高斯） GT 4 101 I 直

2、線電流的直線電流的 磁力線分布磁力線分布 圓電流的圓電流的磁磁 力線分布力線分布 I 通電螺線管的通電螺線管的 磁力線分布磁力線分布 I I ：穿過任意曲面的磁感應強度通量：穿過任意曲面的磁感應強度通量 （單位：韋伯單位：韋伯） sdB B S BS B S B n B cosBSSB B HB 7 0 104 0 000 r B B H H 0 1 r 0 1 r B0 傳導電流的磁場傳導電流的磁場 B 介質(zhì)中的合磁場介質(zhì)中的合磁場 介質(zhì)磁化所產(chǎn)生的附加磁場介質(zhì)磁化所產(chǎn)生的附加磁場 1 B 1 0 BBB 1.2.1 介質(zhì)的磁化介質(zhì)的磁化 物質(zhì)從不表現(xiàn)磁性變?yōu)榫哂幸欢ǖ拇判越写呕?。物質(zhì)從不表

3、現(xiàn)磁性變?yōu)榫哂幸欢ǖ拇判越写呕?1.2 磁性材料磁性材料 r 1 1 B 與與反向反向 ，B r r 1 1 B 三三 、磁化的原因、磁化的原因 強磁性材料的原子磁矩不為零。在無外磁場作強磁性材料的原子磁矩不為零。在無外磁場作 用時，在一個個小區(qū)域內(nèi)按照某種方向排列好用時，在一個個小區(qū)域內(nèi)按照某種方向排列好 了，即已達到一定程度的磁化。這樣的磁化稱為了，即已達到一定程度的磁化。這樣的磁化稱為 自發(fā)磁化自發(fā)磁化，這些自發(fā)磁化的小區(qū)域稱為，這些自發(fā)磁化的小區(qū)域稱為磁疇磁疇。 無外磁場作用時：無外磁場作用時：磁疇的磁矩方向不同，磁性相磁疇的磁矩方向不同，磁性相 互抵消，介質(zhì)不顯磁性?；サ窒橘|(zhì)不

4、顯磁性。 有外磁場作用時有外磁場作用時：磁疇的磁矩方向與外磁場接近：磁疇的磁矩方向與外磁場接近 或一致，呈現(xiàn)很強磁性。或一致，呈現(xiàn)很強磁性。 B 0 B H)H(FB a . . b B H o 初始磁化曲線初始磁化曲線 c . Bs . . . . B H ab c o Bs Bs s H Bs . . . r Bs . . B H a b c d o Br Hc s . . . . c r B . . B H a b c d e o c H s Br B 磁滯現(xiàn)象：磁滯現(xiàn)象： B 滯后于滯后于 H 的變化的變化 c s r . . . . . . c r B . . B H 磁磁 滯滯 回

5、回 線線 a b c d e f g o 3.磁滯磁滯 有剩磁、磁飽和及磁滯現(xiàn)象。有剩磁、磁飽和及磁滯現(xiàn)象。 1. 非線性非線性 B 和和H 不是線性關(guān)系。不是線性關(guān)系。 磁導率磁導率 不是一個常量，它的值不僅決定于原線圈中不是一個常量，它的值不僅決定于原線圈中 的電流，還決定于鐵磁質(zhì)樣品磁化的歷史。的電流，還決定于鐵磁質(zhì)樣品磁化的歷史。 H B 2. 高高 值值 有很大的磁導率。放入線圈中時可以有很大的磁導率。放入線圈中時可以 使磁場增強使磁場增強 102104倍。倍。 特點：磁導率大，矯頑力小，特點：磁導率大，矯頑力小， 磁滯回線窄。磁滯回線窄。 特點：剩余磁感應強度大，接近特點：剩余磁感

6、應強度大，接近 飽和磁感應強度，矯頑力飽和磁感應強度，矯頑力 小，磁滯回線接近于矩形。小，磁滯回線接近于矩形。 軟磁材料軟磁材料硬磁材料硬磁材料矩磁材料矩磁材料 特點：剩余磁感應強度大，矯特點：剩余磁感應強度大，矯 頑力大，磁滯回線寬。頑力大，磁滯回線寬。 應用：硅鋼片，作變壓器的鐵應用：硅鋼片，作變壓器的鐵 芯。鐵氧體（非金屬）芯。鐵氧體（非金屬） 作高頻線圈的磁芯材料。作高頻線圈的磁芯材料。 應用：作永久磁鐵，永磁喇叭應用：作永久磁鐵，永磁喇叭 應用：作計算機中的記憶元件。應用：作計算機中的記憶元件。 研究目的：如何用較少的材料建立較強的符合要求研究目的：如何用較少的材料建立較強的符合要求

7、 的磁場。的磁場。 磁力線穿過的路徑稱為磁路?？諝饪梢宰鳛榇怕返帕€穿過的路徑稱為磁路?？諝饪梢宰鳛榇怕返?阻力大，實際上工程中磁路大部分由鐵磁材料加上極短阻力大，實際上工程中磁路大部分由鐵磁材料加上極短 的空氣隙組成迫使磁力線盡可能多地集中在一定形狀的的空氣隙組成迫使磁力線盡可能多地集中在一定形狀的 磁路內(nèi)，形成一個閉合通路，稱為磁路。磁路內(nèi)，形成一個閉合通路，稱為磁路。 1.3 磁路的計算磁路的計算 IdlH L mm R F R NI 3、磁路克希荷夫定律 (1) 磁路克希荷夫第一定律 1=2+3 或k=0 (2) 磁路克希荷夫第二定律 NI = H1l1+H3l3 或 NI=H l

8、NI稱為磁動勢，H l稱為磁壓降。 應用：磁路克希荷夫兩大定律相當于電路中的克希荷夫 定律，是計算帶有分支的磁路的重要工具。 磁路磁路電路電路 磁動勢F電動勢E 磁通電流I 磁感應強度B電流密度J 磁阻Rml/S 電阻Rl/rS 歐姆定律NI/Rm歐姆定律I=E/R 克希荷夫磁通定律k=0克希荷夫定律電流定律I=0 克希荷夫定律磁壓定律 IN=(H l) 克希荷夫定律電壓定律 E =(IR) l d S I -4 -42 6 0 7 0 62 0 00 6 10 wb B=1.33T S4.5 10 m B1.33T 1H1.061 10 A/m 410 H/m H lH1.061 100.4

9、6 104880.6A 解： 分段：（）空氣隙 10A 500 28.4999 N F I 28A.499968.1186 .4880lHlH 68A.118109 . 61720lH m 1100 2 11 故總磁動勢為： l d S I m m 74-7 0 m m -7 -37 m 74 0 m mm -7-7 1 F =NI=4000.6=240A 0.31 R 4101200510810 F240 603.2wb 1 R 810 (2)mm 21010 R= S410510 F240 67wb 11 R+R + 81010 r S 0 0 （ ） 計 算 磁 動 勢 為 磁 阻 若

10、磁 路 中 開 一 空 氣 隙 ，=2， 則 空 氣 隙 磁 阻 為 ： 鐵 心 部 分 mm m0m0 UR26.7A UR213.3A 磁 壓 降 氣 隙 部 分 磁 壓 降 -4-4 222 3 444 312 4 3 3 4 3 B S =1 6 10 =6 10 S 10 106 104 10 4 10 B0.8T S5 10 wb wb 截面 中的磁通為： 1 12 2 m1m2 m1m21 12 2 2 12 12 1212 N IN I RR R=RN I =N I B = B = SS , S =S B =B (3) 12 12 1 12 3 （1）將鐵心中間柱從中心線分開成

11、為兩個相同磁路的鐵心線圈，分別計算為： 由于對稱磁路，故磁阻，且已知磁動勢，則有 （2）計算磁感應強度 中間柱鐵心中 312 311 31 311 123 22 S =2 S =2 S 2 B =B S2 S S , 22 B =B =B 1212 12312 288AlHlHlHlHF m/300AH S Bwb102 .14 SB92T. 0Bm/540A l lH H m/180AH5T. 0 S B 33112211 1 1 1 1 3 321 2222 2 33 2 3 3 3 3 解： e e u dt di L dt d Ne i dt d Ne 常數(shù) ILjjIXE (-E)j

12、XI(R(-E)(-EIRU m mm mm o m o m m m 44fN.4 2 fN2 2 E E fN2E f2 )90-t(sinE)90t(sinfN2 tcosN dt tsind N dt d Ne 有效值： 最大值： iR;eeu tsin m S44fNB. 44.44fNEU -E(-E)jXI(R(-E)(-EIRU mm Fe 2 PRIUIcosP ？，）（？，）當求：（ 。系數(shù)鐵心由硅鋼片疊成， ，已知要繞制一鐵心線圈例 I60cml2;N1.2TB1 0.91,30.2cmS 50HZf220VU 1.4.1 m 2 1A 3002 1060700 N2 lH

13、 I NIl 2 H NIHl 700A/mH1.2TB)2( 300 105 .272 .15044.4 220 S4.44fB U N S44NfB.4U)1 ( 27.5cm0.91S 2 m m mm 4 m m 2 匝 解：有效面積 )N(SB 8 10 F 0 2 0 7 0 2 m 7 m T 0 0 2 m 7 m m0 2 m 7 2 0 2 m 7 m0 SB 16 10 F 2 1 dtf T 1 F SB 8 10 F 2 tcos21 F 2 tcos21 SB 8 10 tsinSB 8 10 f tsinBB 匝方法二： 匝 不變，為使吸力保持不變即 時，解：方法

14、一： 吸 290 380 200500 N N N U U N4.44fU 290 1034.2504.44 220 4.44f U N S2 SB 8 10 F wb1034.2 50050HZ4.44 U 380vU m 4 m m 00 2 m 0 2 0 7 4 m a b u m mm mmmm mm 2 mm (1)abUU=4.44fN U,f I FRR U I= IR ,RI N2N4.44fN2 abUR, U I R R 若鐵心線圈 端外加正弦電壓 時，則， 當一定時，也一定，若把鐵心部分取走，對無影響， 但將變化 當取走后 （2）若 ， 兩端家直流電壓 時，設線圈電阻為 則電流 不變 其大小與鐵心中有無取走無關(guān)，但是，鐵心中畫有陰影部分取走后， ， 所以 m m F R 。，求 ，鑄鋼，已知例 FI1.6TB 0.94000N1 . 5 . 1 1 10 1320N21081.44 8 10 SB 8 10 F 1.61AIlHlHlHNI A/m103.3H1.44T S BB m/A101.15 S 0.9 S B H A/m105H1.6TB 42 7