第5章土 的壓縮性與地基沉降計(jì)算

1、土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 建筑物通過基礎(chǔ)將荷荷載傳給地基，在地基內(nèi)部將產(chǎn)生應(yīng)力和 變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)的沉降。 土體受力后引起的變形可分為體積變形體積變形和剪切變形剪切變形。 體積變形體積變形 主要由正應(yīng)力引起，它只會(huì)使土體壓密、體積縮小， 但不會(huì)導(dǎo)致土體破壞。 剪切變形剪切變形 主要由剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過一定限度時(shí)，土體 將產(chǎn)生剪切破壞。此時(shí)的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許 發(fā)生大范圍剪切破壞。 第第1 1節(jié)節(jié) 概述概述 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土具有壓縮性荷載作用 地基發(fā)生沉降 荷載大小 土

2、的壓縮特性 地基厚度 一致沉降 （沉降量） 差異沉降 （沉降差） 建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力 影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用 定義定義 基礎(chǔ)將荷載傳遞給地基， 在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形， 從而引起的基礎(chǔ)的下沉稱為基 礎(chǔ)的沉降。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 地地 基基 土土 產(chǎn)產(chǎn) 生生 壓壓 縮縮 的的 原原 因因 1.建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素； 2.地下水位大幅度下降，相當(dāng)于施加大面積荷載； 3.施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)； 4.振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉； 5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化； 6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。 1.固相礦

3、物本身壓縮，極小，物理學(xué)上有意義，對(duì)建 筑工程來說沒有意義的； 2.土中液相水的壓縮，在一般建筑工程中，荷載 （100-600）kPa作用下，很小，可不計(jì)； 3.土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中 擠出，使土的孔隙減小。 內(nèi)內(nèi) 因因 外外 因因 基礎(chǔ)沉降是地基土壓縮的結(jié)果和表現(xiàn)?；A(chǔ)沉降是地基土壓縮的結(jié)果和表現(xiàn)。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積縮小的特性 壓縮量的組成壓縮量的組成 n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮 n土中水的壓縮土中水的壓縮 n空氣和水的排出空氣和水的排出 占總

4、壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到， 忽略不計(jì)忽略不計(jì) 壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分 說明：說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果 無(wú)粘性土無(wú)粘性土 粘性土粘性土 透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出 壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成 透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出 壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間 第第2 2節(jié)節(jié) 室內(nèi)壓縮試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn) 研究土研究土 的壓縮的壓縮 性大小性大小 及其特及其特

5、 征的室征的室 內(nèi)試驗(yàn)內(nèi)試驗(yàn) 方法，方法， 亦稱固亦稱固 結(jié)試驗(yàn)結(jié)試驗(yàn) 三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 剛性護(hù)環(huán)剛性護(hù)環(huán) 加壓活塞加壓活塞 透水石透水石 環(huán)刀環(huán)刀 土樣土樣 底座底座透水石透水石 荷載荷載 注意：注意：土樣在豎直土樣在豎直 壓力作用下，由于壓力作用下，由于 環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的 限制，只產(chǎn)生豎向限制，只產(chǎn)生豎向 壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向 變形。故又稱為變形。故又稱為側(cè)側(cè) 限壓縮試驗(yàn)限壓縮試驗(yàn)。 壓縮儀示意圖壓縮儀示意圖 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 研究土在不同壓

6、力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律 Vve0 Vs1 h0/(1+e0) h0 Vvei Vs1 h/(1+ei) p hisi 土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變 形量為形量為s，整個(gè)過，整個(gè)過 程中土粒體積和底程中土粒體積和底 面積不變。面積不變。 s s s v V VAh V V e 0 0 土樣原始孔隙比土樣原始孔隙比e0和土和土 顆粒體積顆粒體積V Vs s有如下關(guān)系有如下關(guān)系 壓力到某級(jí)荷載壓力到某級(jí)荷載p pi i時(shí)，若土樣穩(wěn)時(shí)，若土樣穩(wěn) 定變形量為定變形量為s si i，則土顆粒體積為，則土顆粒體積為 p 0 0 1e Ah Vs i i si e

7、shA V 1 )( 0 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) )1( 0 0 0 e h s ee i i 1 )1 ( 0 ws wd e 根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力pi作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比ei，可繪，可繪 制制e- -p曲線，即壓縮曲線。曲線，即壓縮曲線。 由前式得到由前式得到 土樣在壓縮過程中受側(cè)限，橫截面積不變，且土顆粒是不可壓縮的，故土樣在壓縮過程中受側(cè)限，橫截面積不變，且土顆粒是不可壓縮的，故 i i sii e shA e Ah VV 1 )( 1 , 0 0 0 即即 0 0 0 1 ) h e ee s i i 土土

8、質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮曲線（壓縮曲線（e-p）曲線曲線 壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作 用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。 通常情況下,砂土的砂土的e e- -p p曲錢較平緩，而軟粘土曲錢較平緩，而軟粘土e e- -p p的曲線較陡的曲線較陡 e0 e pp e 曲線曲線A 曲線曲線B 曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性 1: 各級(jí)壓力與其相應(yīng)的 穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線， 簡(jiǎn)稱e e p p曲線

9、。 2:e e logplogp曲線。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮曲線（壓縮曲線（e-logp）曲線曲線 壓縮性指標(biāo)壓縮性指標(biāo) 根據(jù)壓縮曲線可以得到根據(jù)壓縮曲線可以得到 三個(gè)壓縮性指標(biāo)三個(gè)壓縮性指標(biāo) n1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a n2.2.壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Cc n3.3.壓縮模量壓縮模量Es 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù): :土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓力增量的比值土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓力增量的比值 p1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p p e 利用單位壓力增量

10、所利用單位壓力增量所 引起的孔隙比改變表引起的孔隙比改變表 征土的壓縮性高低，征土的壓縮性高低， 稱為壓密定律稱為壓密定律 p e a d d 在在e-pe-p壓縮曲線中，實(shí)際采壓縮曲線中，實(shí)際采 用割線斜率表示土的壓縮性用割線斜率表示土的壓縮性 12 21 tan pp ee p e a 12 21 pp ee p e a 斜斜率率 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定規(guī)定 用用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)評(píng)價(jià) 土的壓縮性土的壓縮性 n a1-20.1MPa-1 低壓縮性土低壓

11、縮性土 n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中等壓縮性土中等壓縮性土 n a1-20.5MPa-1 高壓縮性土高壓縮性土 據(jù)圖中曲線知道，同一種土的壓縮系數(shù)并不是常據(jù)圖中曲線知道，同一種土的壓縮系數(shù)并不是常 數(shù)，而是隨著所取壓力變化范圍的不同而改變。數(shù)，而是隨著所取壓力變化范圍的不同而改變。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù) elogp座標(biāo)系統(tǒng)座標(biāo)系統(tǒng)中壓縮曲線直線段的斜率，即： 12 21 loglog)(logpp ee p e Cc Cc0.4時(shí)為高壓縮性土。時(shí)為高壓縮性土。 Cc 是無(wú)量綱系數(shù)，同壓縮 系數(shù)a一樣，壓縮指數(shù)Cc

12、值越大， 土的壓縮性越高。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 在大荷重下，在大荷重下， 土的壓縮系數(shù)近于穩(wěn)定的常數(shù)。土的壓縮系數(shù)近于穩(wěn)定的常數(shù)。 粘性土的粘性土的Cc值得多在值得多在0.10.11.01.0之間。正常固結(jié)之間。正常固結(jié) 的粘性土其壓縮指數(shù)與壓縮系數(shù)之間有如下關(guān)系：的粘性土其壓縮指數(shù)與壓縮系數(shù)之間有如下關(guān)系： 12 12 loglog )( pp ppa Cc 1 2 12 log p p pp C a c 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 壓縮模量壓縮模量 土在土在側(cè)限側(cè)限條件下壓應(yīng)力增量與壓應(yīng)條件下壓應(yīng)力增量

13、與壓應(yīng) 變?cè)隽康谋戎?，稱變?cè)隽康谋戎?，稱壓縮模量壓縮模量或或側(cè)限模量側(cè)限模量 工程上常用從工程上常用從0.10.2MPa壓力范圍內(nèi)的壓縮模量壓力范圍內(nèi)的壓縮模量Es1-2 來判斷土的壓縮性。來判斷土的壓縮性。 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?且且 12 pp s E ; 1 0 20 0 2 2 e ee h h ; 1 0 10 0 1 1 e ee h h 12 21 21 pp ee p e a 21 0 12 12 21 1 a epp E s 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 說明：說明：土的壓縮模量土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)與土的的壓縮系數(shù)a成反比，成反比，

14、Es 愈小，愈小， a愈大，土的壓縮性愈高。愈大，土的壓縮性愈高。 當(dāng)當(dāng)E Es1-2 s1-2 4MPa4MPa時(shí)，屬于高壓縮性土?xí)r，屬于高壓縮性土 當(dāng)當(dāng)E Es1-2 s1-2 =4 =415MPa15MPa時(shí)，屬中等壓縮性土?xí)r，屬中等壓縮性土 當(dāng)當(dāng)E Es1-2 s1-2 4MPa4MPa時(shí)，屬于低壓縮性土?xí)r，屬于低壓縮性土 工程上利用工程上利用E Es1-2 s1-2來判別土的壓縮性高低來判別土的壓縮性高低 工程上有時(shí)也用體積壓縮系數(shù)工程上有時(shí)也用體積壓縮系數(shù)m mv v（MPaMPa-1 -1）來作為地基沉降的 ）來作為地基沉降的 計(jì)算參數(shù)，它在數(shù)值上等于壓縮模量的倒數(shù)，表達(dá)式為計(jì)算

15、參數(shù)，它在數(shù)值上等于壓縮模量的倒數(shù)，表達(dá)式為 0 1 1 e a E m s v 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) Er P s 2 1 第第3 3節(jié)節(jié) 常用的地基沉降計(jì)算方法常用的地基沉降計(jì)算方法 地基最終沉降量的彈性力學(xué)方法：地基最終沉降量的彈性力學(xué)方法：在彈性半空間表面作用一個(gè)豎向在彈性半空間表面作用一個(gè)豎向 集中力時(shí)，表面位移集中力時(shí)，表面位移w（x，y，z）即為地基表面的沉降量）即為地基表面的沉降量s 式中，式中， 22 yxr 集中力作用下地基表面的沉降曲線集中力作用下地基表面的沉降曲線 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民

16、族大學(xué) 局部荷載下的地面沉降局部荷載下的地面沉降 （a a）任意荷載面）任意荷載面（b b）矩形荷載面）矩形荷載面 局部荷載下的地基沉降局部荷載下的地基沉降 設(shè)荷載面積設(shè)荷載面積A A內(nèi)內(nèi)N(,)N(,)點(diǎn)點(diǎn) 處的分布荷載為處的分布荷載為p p0 0(,)(,)，該，該 點(diǎn)微面積上的分布荷載以集中力點(diǎn)微面積上的分布荷載以集中力 代替，則地面上某點(diǎn)代替，則地面上某點(diǎn)M M（x,yx,y）的）的 沉降可按下式求得沉降可按下式求得 A yx ddp E yxs 22 0 0 2 )()( ),(1 ),( 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 當(dāng)均布矩形荷載當(dāng)均布矩形荷

17、載p p0 0（，）= = p p0 0 = =常數(shù)時(shí)，角點(diǎn)常數(shù)時(shí)，角點(diǎn) C C的沉降可由上式積分得到的沉降可由上式積分得到 0 0 2 1 bp E s c 其中其中，blmmm m m m c /),1ln( 11 ln 1 2 2 c稱為角點(diǎn)沉降影響系數(shù)。稱為角點(diǎn)沉降影響系數(shù)。 利用角點(diǎn)法可以求地基表面任一點(diǎn)在均布荷載下的沉降即采利用角點(diǎn)法可以求地基表面任一點(diǎn)在均布荷載下的沉降即采 用迭加法，如圖中心點(diǎn)的沉降為四個(gè)相等小矩形的角點(diǎn)沉降之和用迭加法，如圖中心點(diǎn)的沉降為四個(gè)相等小矩形的角點(diǎn)沉降之和 00 0 2 0 0 2 1 2)2/( 1 4bp E pb E s c c稱為中心沉降影響

18、系數(shù)。稱為中心沉降影響系數(shù)。 c 2 0 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 局部荷載作用下的地面沉降局部荷載作用下的地面沉降 (a)柔性地基 (b)剛性地基 已經(jīng)證明，柔性荷載下地面的沉已經(jīng)證明，柔性荷載下地面的沉 降不僅產(chǎn)生于荷載面范圍之內(nèi)，而且降不僅產(chǎn)生于荷載面范圍之內(nèi)，而且 還影響到荷載面以外，沉降后的地面還影響到荷載面以外，沉降后的地面 呈碟形。但一般基礎(chǔ)都具有一定的抗呈碟形。但一般基礎(chǔ)都具有一定的抗 彎剛度，因而基底沉降依基礎(chǔ)剛度的彎剛度，因而基底沉降依基礎(chǔ)剛度的 大小而趨于均勻。大小而趨于均勻。 中心荷載中心荷載 作用下的基礎(chǔ)沉降可近作用下的基礎(chǔ)沉

19、降可近 似地按柔性基礎(chǔ)基底平均沉降計(jì)算似地按柔性基礎(chǔ)基底平均沉降計(jì)算 Adxdyyxss A /),( 對(duì)于對(duì)于均布的矩形荷載均布的矩形荷載 ， 可對(duì)上式積分，得到可對(duì)上式積分，得到 式中，式中，A A為基底面積，為基底面積，s s（x x，y y）為點(diǎn)（）為點(diǎn)（x,yx,y）處的基礎(chǔ)沉降。）處的基礎(chǔ)沉降。 0 0 2 1 bp E s m m m為平均沉為平均沉 降影響系數(shù)降影響系數(shù) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 以上各式可統(tǒng)一成為地基沉降的彈性力學(xué)公式一般式以上各式可統(tǒng)一成為地基沉降的彈性力學(xué)公式一般式 0 0 2 1 bp E s 式中，式中，b為矩

20、形基礎(chǔ)（荷載）的寬度或圓形基礎(chǔ)（荷載）的為矩形基礎(chǔ)（荷載）的寬度或圓形基礎(chǔ)（荷載）的 直徑；直徑；為無(wú)量綱沉降影響系數(shù)，由下表查得。為無(wú)量綱沉降影響系數(shù)，由下表查得。 基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)基礎(chǔ)沉降影響系數(shù) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 剛性基礎(chǔ)受偏心荷載時(shí)，沉降后基底為斜面，其傾斜的公式為剛性基礎(chǔ)受偏心荷載時(shí)，沉降后基底為斜面，其傾斜的公式為 3 0 2 1 6tan b Pe E 圓形基礎(chǔ)：圓形基礎(chǔ)： 3 0 2 1 8tan b Pe E K 矩形基礎(chǔ)：矩形基礎(chǔ)： 為基礎(chǔ)傾斜角為基礎(chǔ)傾斜角 P為基底豎向偏心荷載合力為基底豎向偏心荷載合力 e為偏心距為偏心距

21、 b為荷載偏心方向的矩形底邊長(zhǎng)或圓形基底直徑為荷載偏心方向的矩形底邊長(zhǎng)或圓形基底直徑 K為為基礎(chǔ)的無(wú)量綱系數(shù)，依基礎(chǔ)的無(wú)量綱系數(shù)，依 l/b 取值取值 式中：式中： 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 前述公式計(jì)算的基礎(chǔ)最終沉降量偏大。前述公式計(jì)算的基礎(chǔ)最終沉降量偏大。 原因：原因：假定介質(zhì)為均質(zhì)線性變形 E0的取值難以反映真實(shí)情況 Christian Christian等人提出了有下臥堅(jiān)硬土層時(shí)的上部柔性基礎(chǔ)的等人提出了有下臥堅(jiān)硬土層時(shí)的上部柔性基礎(chǔ)的 平均沉降計(jì)算公式平均沉降計(jì)算公式 0 0 10 E bp s 式中式中0 0和和1 1取決于基礎(chǔ)埋深和形狀。

22、取決于基礎(chǔ)埋深和形狀。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 地基沉降計(jì)算系數(shù)地基沉降計(jì)算系數(shù) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 均勻土層在連續(xù)均布荷載作用下壓縮變形與孔隙比間存在如下關(guān)系均勻土層在連續(xù)均布荷載作用下壓縮變形與孔隙比間存在如下關(guān)系 H e ee s 1 21 1 土的一維壓縮土的一維壓縮 一維壓縮基本課題一維壓縮基本課題 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) pH e a H e ppa s 11 12 11 )( 前

23、式可改寫成前式可改寫成 或或 s v E pH AmA e a s 1 1 其中，其中，a壓縮系數(shù)；壓縮系數(shù)； mv體積壓縮系數(shù)；體積壓縮系數(shù)； Es壓縮模量；壓縮模量； H土層厚度；土層厚度； A附加應(yīng)力面積。附加應(yīng)力面積。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 分層總和法原理分層總和法原理 分別計(jì)算基礎(chǔ)中心下地分別計(jì)算基礎(chǔ)中心下地 基各分層土的壓縮變形量基各分層土的壓縮變形量sisi， 然后累加起來，即然后累加起來，即 n i i ss 1 式中，式中，n n 為計(jì)算深度范圍為計(jì)算深度范圍 內(nèi)土的分層數(shù)。內(nèi)土的分層數(shù)。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué)

24、 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 分層總和法計(jì)算步驟分層總和法計(jì)算步驟 5 求出各分層的平均自重應(yīng)求出各分層的平均自重應(yīng) 力力p1i和平均附加應(yīng)力和平均附加應(yīng)力 pi。 1 選擇沉降計(jì)算剖面，在每一個(gè)剖面上選擇若干計(jì)算點(diǎn)；求出基底附加壓選擇沉降計(jì)算剖面，在每一個(gè)剖面上選擇若干計(jì)算點(diǎn)；求出基底附加壓 力的大小和分布；選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置（通常為基礎(chǔ)的中心點(diǎn)）。力的大小和分布；選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置（通常為基礎(chǔ)的中心點(diǎn)）。 2 地基分層。天然土層的交界面和地下水位面必為分層面，在同一類土層地基分層。天然土層的交界面和地下水位面必為分層面，在同一類土層 中分層厚度不宜過大。一般取分層厚中分層厚度不宜過大。一

25、般取分層厚hi0.4b或或hi=12m，b為基礎(chǔ)寬度。為基礎(chǔ)寬度。 3 求出計(jì)算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向自重應(yīng)力求出計(jì)算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向自重應(yīng)力 c ( 從地面起算從地面起算)，并，并 繪出它的分布曲線。繪出它的分布曲線。 4 求出計(jì)算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向附加應(yīng)力求出計(jì)算點(diǎn)垂線上各分層層面處的豎向附加應(yīng)力 z，繪出分布曲線，取，繪出分布曲線，取 z 0.2 c (中、低壓縮性土中、低壓縮性土)或或 z 0.1 c (高壓縮性土高壓縮性土)處的土層深度為地基沉處的土層深度為地基沉 降計(jì)算深度。降計(jì)算深度。 )( 2 1 下下上上 cicici )( 2 1 下下上上 ziziz

26、i 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 6 計(jì)算各分層土的壓縮量計(jì)算各分層土的壓縮量 si。認(rèn)為各分層土都是在側(cè)限下壓力從。認(rèn)為各分層土都是在側(cè)限下壓力從p1 增加到增加到p2所產(chǎn)生的變形量所產(chǎn)生的變形量si。 7 計(jì)算基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降量。計(jì)算基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降量。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力

27、 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 地基沉降計(jì)算的應(yīng)力面積法地基沉降計(jì)算的應(yīng)力面積法 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計(jì)算方 法是另一種形式的分層總和法。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)， 并運(yùn)用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算；還規(guī)定了地基沉降計(jì)算深度的 標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使得計(jì)算成果接近于 實(shí)測(cè)值。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 分層總和法中地基附加應(yīng)力按均質(zhì)地基計(jì)算，即地基土的壓縮模量Es不 隨深度而變化。從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為： s z z s z E A dz E dzs 00 1 zz z KdzpdzA 0 0

28、0 zp A 0 s E zp s 0 附加應(yīng)力面積： 應(yīng)力面積概念應(yīng)力面積概念 引入豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)引入豎向平均附加應(yīng)力系數(shù) 則深度則深度 z z 范圍內(nèi)地基沉范圍內(nèi)地基沉 降量可以由下式計(jì)算降量可以由下式計(jì)算 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 因此可得成層地基沉降量的計(jì)算公式因此可得成層地基沉降量的計(jì)算公式: : n i iiii si n i si ii n i i zaza E p E AA ss 1 11 0 1 1 1 )（ 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 根據(jù)根據(jù)的定義，對(duì)作用于矩形（的定義，對(duì)作用于矩形（

29、2a2a2b2b）上均布荷載）上均布荷載p p0 0，對(duì)，對(duì) 其形心，可以導(dǎo)出其形心，可以導(dǎo)出的解析式：的解析式： 矩形均布荷載角點(diǎn)下的矩形均布荷載角點(diǎn)下的 值可由表查得；同樣，三角形、值可由表查得；同樣，三角形、 圓形面積均布荷載下也可查表求出圓形面積均布荷載下也可查表求出 值。值。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 為提高計(jì)算精度，對(duì)計(jì)算沉降量為提高計(jì)算精度，對(duì)計(jì)算沉降量s s ，需要乘上一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù) ，需要乘上一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s s， ss s 式中，為推算的最終沉降量。 s 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)

30、計(jì)規(guī)范推薦的地基最終沉降量公式建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的地基最終沉降量公式 n i iiii si s zaza E p s 1 11 0 )（ 地基沉降計(jì)算深度的確定：地基沉降計(jì)算深度的確定：可以通過試算，但要滿足下式可以通過試算，但要滿足下式 n i in ss 1 025. 0 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) )ln4 . 05 . 2(bbZn 無(wú)相鄰荷載，基礎(chǔ)寬度在無(wú)相鄰荷載，基礎(chǔ)寬度在1-50m1-50m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn) 下地基沉降深度可按下式計(jì)算下地基沉降深度可按下式計(jì)算 式中：式中：B B為基礎(chǔ)寬度為基礎(chǔ)寬度 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué)

31、 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 考慮回彈影響的地基沉降量考慮回彈影響的地基沉降量 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 第第4 4節(jié)節(jié) 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響 應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響 定義： 土的應(yīng)力歷史：土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài) 先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)

32、壓力土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力 超固結(jié)比超固結(jié)比OCROCR ：先期固結(jié)壓力與土自重壓力的比，表示為先期固結(jié)壓力與土自重壓力的比，表示為 0 ppOCR c 固結(jié)應(yīng)（壓）力：固結(jié)應(yīng)（壓）力：指土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。土層產(chǎn)生壓縮指土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。土層產(chǎn)生壓縮 應(yīng)力有兩種，一為自重應(yīng)力，一為附加應(yīng)力。應(yīng)力有兩種，一為自重應(yīng)力，一為附加應(yīng)力。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 第第4 4節(jié)節(jié) 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響 正常固結(jié)土正常固結(jié)土： OCR=1 超固結(jié)土超固結(jié)土： OCR1,OCR愈大，土受到的超固結(jié)作用愈

33、強(qiáng)， 在其他條件相同的情況下，其壓縮性愈低。 欠固結(jié)土欠固結(jié)土： OCR1,土在自重作用下還沒有完全固結(jié)，土的 固結(jié)應(yīng)力未全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，即尚有一部分由孔隙水所承擔(dān)。 應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 三種不同應(yīng)力歷史的土層三種不同應(yīng)力歷史的土層 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線推求先期固結(jié)應(yīng)（壓）力根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線推求先期固結(jié)應(yīng)（壓）力 目的： 1. 1.確定土層的先期固結(jié)壓力，以便判定土層是正常固確定土層的先期固結(jié)壓力，以便判定土層是正常固 結(jié)

34、、欠固結(jié)或超固結(jié)的。結(jié)、欠固結(jié)或超固結(jié)的。 2. 2.得到能反映土的原位特性的現(xiàn)場(chǎng)壓縮資料。得到能反映土的原位特性的現(xiàn)場(chǎng)壓縮資料。 限于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的困難，經(jīng)常要利用室內(nèi)限于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的困難，經(jīng)常要利用室內(nèi) 試驗(yàn)資料進(jìn)行試驗(yàn)資料進(jìn)行e e和和p p關(guān)系曲線的分析研究。關(guān)系曲線的分析研究。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 室內(nèi)壓縮曲線的特性室內(nèi)壓縮曲線的特性 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 確定先期固結(jié)壓力步驟如下： (1)從elogp曲線上找出曲率半徑 最小的一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作水平線A1和切 線A2; (2)作lA2的平分線A3,

35、 與 elogp 曲線中直線段的延長(zhǎng)線相交于B點(diǎn); (3)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期 固結(jié)壓力pc。 A A點(diǎn)的確定十分關(guān)鍵。點(diǎn)的確定十分關(guān)鍵。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 試樣的前期固結(jié)應(yīng)力一旦確定，就可通過它與試樣現(xiàn)有固 結(jié)應(yīng)力pl的比較，來判定它是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠 固結(jié)的。然后，再依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，來推求原始?jí)?縮曲線。 原始?jí)嚎s曲線是指室內(nèi)壓縮試驗(yàn)elogp曲線經(jīng)修正后得出 的符合原始原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。 根據(jù)根據(jù)p pc c和和p p0 0的關(guān)系，分為正常固結(jié)，超固結(jié)的關(guān)系，分為正常固結(jié)，超固結(jié) 和欠固結(jié)三種

36、情況。和欠固結(jié)三種情況。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 正常固結(jié)土現(xiàn)場(chǎng)壓縮正常固結(jié)土現(xiàn)場(chǎng)壓縮 曲線的推求曲線的推求 若 pc=p0，則試樣是正常固結(jié)的正常固結(jié)的 ，它的原始?jí)嚎s曲線推求: 一般可假定取樣過程中試樣不 發(fā)生體積變化，即試樣的初始孔隙 比e0就是它的原位孔隙比 ，由e0 和 pc值，在elogp坐標(biāo)上定出b點(diǎn)，此 即試樣在原始?jí)嚎s的起點(diǎn)，然后從 縱軸坐標(biāo)0.42 e0 處作一水平線交室 內(nèi)壓縮曲線于c點(diǎn),連接bc即為所求 的原始?jí)嚎s曲線。 若pcp0，則試樣是欠固結(jié)的欠固結(jié)的，由于 自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實(shí)質(zhì)上屬 于正常固結(jié)土一類，它的現(xiàn)場(chǎng)

37、壓縮曲線 的推求方法完全與正常固結(jié)土一樣。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 若pcp0，則試樣是超固結(jié)的超固結(jié)的。超固結(jié)土原始?jí)嚎s曲線推求: 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 超固結(jié)土現(xiàn)場(chǎng)壓超固結(jié)土現(xiàn)場(chǎng)壓 縮曲線的推求縮曲線的推求 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 地基固結(jié)沉降的計(jì)算地基固結(jié)沉降的計(jì)算 正常固結(jié)土的沉降計(jì)算正常固結(jié)土的沉降計(jì)算 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 正常固結(jié)土沉正常固結(jié)土沉 降計(jì)算降計(jì)算 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué)

38、青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 超固結(jié)土的沉降計(jì)算超固結(jié)土的沉降計(jì)算 要區(qū)分兩種情況來考慮： 1. 1. 各分層土的平均固結(jié)應(yīng)力各分層土的平均固結(jié)應(yīng)力 0 ppp c 第第i i層土在層土在作用下，孔隙比的減小可表示為作用下，孔隙比的減小可表示為 i p 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 2. 2. 各分層土的平均固結(jié)應(yīng)力各分層土的平均固結(jié)應(yīng)力 0 ppp c 因此，地基歸結(jié)沉降量為各分層土壓縮量之和因此，地基歸結(jié)沉降量為各分層土壓縮量之和 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 超固結(jié)土沉降計(jì)算超固結(jié)土沉降計(jì)算 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與

39、土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 欠固結(jié)土的沉降計(jì)算欠固結(jié)土的沉降計(jì)算 對(duì)于欠固結(jié)土，由于對(duì)于欠固結(jié)土，由于 自重應(yīng)力還沒達(dá)到固結(jié)穩(wěn)自重應(yīng)力還沒達(dá)到固結(jié)穩(wěn) 定，其土層受到有效應(yīng)力定，其土層受到有效應(yīng)力 小于現(xiàn)有應(yīng)力。故基礎(chǔ)沉小于現(xiàn)有應(yīng)力。故基礎(chǔ)沉 降量位兩部分之和。降量位兩部分之和。 欠固欠固 結(jié)土結(jié)土 沉降沉降 計(jì)算計(jì)算 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 例題例題6-46-4某倉(cāng)庫(kù)面積為某倉(cāng)庫(kù)面積為12.5m12.5m12.5m12.5m，均布荷載，均布荷載10001000kPakPa，地表，地表 剖面如圖剖面如圖a a，從粘土層中心部位取樣做室內(nèi)

40、壓縮試驗(yàn)得到壓縮曲線，從粘土層中心部位取樣做室內(nèi)壓縮試驗(yàn)得到壓縮曲線 如圖如圖b b。土樣初始孔隙比為。土樣初始孔隙比為0.670.67。試求由均布堆載引起的沉降量。試求由均布堆載引起的沉降量 （砂土層沉降量不計(jì)）。（砂土層沉降量不計(jì)）。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 1. 1. 假定中心荷載下基礎(chǔ)底面的壓力均勻分布，與剛性基礎(chǔ)的假定中心荷載下基礎(chǔ)底面的壓

41、力均勻分布，與剛性基礎(chǔ)的 假設(shè)不符合，特別是基礎(chǔ)面積較大時(shí)。假設(shè)不符合，特別是基礎(chǔ)面積較大時(shí)。 第第5 5節(jié)節(jié) 關(guān)于地基最終沉降量計(jì)算方法的討論關(guān)于地基最終沉降量計(jì)算方法的討論 2. 2. 地基最終沉降量的計(jì)算是假定了基坑開挖時(shí)不會(huì)發(fā)生會(huì)地基最終沉降量的計(jì)算是假定了基坑開挖時(shí)不會(huì)發(fā)生會(huì) 彈，該假設(shè)顯然只適合與基礎(chǔ)埋深小和尺寸小的情況。彈，該假設(shè)顯然只適合與基礎(chǔ)埋深小和尺寸小的情況。 3. 3. 沉降計(jì)算時(shí)參考沉降計(jì)算時(shí)參考e e-log-logp p曲線和曲線和e e- -p p曲線，前者考慮了應(yīng)力曲線，前者考慮了應(yīng)力 歷史的影響，而后者卻沒考慮。歷史的影響，而后者卻沒考慮。 4. 4. 計(jì)算

42、分層壓縮變形量時(shí)都是以無(wú)側(cè)限條件下的壓縮試驗(yàn)計(jì)算分層壓縮變形量時(shí)都是以無(wú)側(cè)限條件下的壓縮試驗(yàn) 為依據(jù)的，因此只適合于大面積荷載和條形基礎(chǔ)中心位置下的地為依據(jù)的，因此只適合于大面積荷載和條形基礎(chǔ)中心位置下的地 基土的受力情況?；恋氖芰η闆r。 5. 5. 荷載作用下地基土的沉降變形由三部分組成：荷載作用下地基土的沉降變形由三部分組成： scd ssss 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 上式中符號(hào)的物理意義上式中符號(hào)的物理意義 S Sd d- -瞬時(shí)沉降（不排水沉降）瞬時(shí)沉降（不排水沉降） 地基沉降的三個(gè)組成部分地基沉降的三個(gè)組成部分 S Sc c- -固結(jié)沉降

43、（主固結(jié)沉降）固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降） S Ss s- -次固結(jié)沉降（蠕變沉降）次固結(jié)沉降（蠕變沉降） 加載后瞬時(shí)發(fā)生的沉降，可由彈性力學(xué)理論導(dǎo)出的公式計(jì)算。加載后瞬時(shí)發(fā)生的沉降，可由彈性力學(xué)理論導(dǎo)出的公式計(jì)算。 加載后地基土隨著孔隙加載后地基土隨著孔隙 水的擠出，孔隙體積減小，水的擠出，孔隙體積減小， 土骨架變形所造成的沉降。土骨架變形所造成的沉降。 主固結(jié)結(jié)束后，土骨架主固結(jié)結(jié)束后，土骨架 仍隨時(shí)間繼續(xù)變形所造成的仍隨時(shí)間繼續(xù)變形所造成的 沉降。沉降。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 第第6 6節(jié)節(jié) 飽和土滲流固結(jié)理論飽和土滲流固結(jié)理論 在荷載作用下，土體

44、中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，在排水條件下， 隨著時(shí)間發(fā)展，土體中水被排出，土體孔隙比減?。怀o孔隙水壓 力逐步消散，土體中有效應(yīng)力逐步增大，直至超孔隙水壓力完全消 散，這一過程稱為固結(jié)。 工程設(shè)計(jì)中，我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能產(chǎn)生的最終沉 降量，而且需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達(dá)到某一沉降量所需的時(shí)間，亦即 需要知道沉降與時(shí)間的變化過程。目前均以飽和土體一維固結(jié)理論 為研究基礎(chǔ)。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土的有效應(yīng)力原理 定義：作用在土體顆粒間的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力；定義：作用在土體顆粒間的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力； 通過土體孔隙傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔

45、隙壓力；通過土體孔隙傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙壓力； 通過土體孔隙中水傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙水壓力。通過土體孔隙中水傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙水壓力。 土中平均土中平均 應(yīng)力和有應(yīng)力和有 效應(yīng)力效應(yīng)力 關(guān)于面積關(guān)于面積A A上的法向應(yīng)力上的法向應(yīng)力i， 粒間接觸面積粒間接觸面積ai，孔隙水壓力，孔隙水壓力u及及 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 可以建立平衡方程 可以建立平衡方程 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 前式可改寫為前式可改寫為 u u 結(jié)論結(jié)論 飽和土中任意點(diǎn)的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和。飽和土中任意點(diǎn)的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和。 而孔隙水壓力在各個(gè)方向

46、上的作用是相等的，它只能使土而孔隙水壓力在各個(gè)方向上的作用是相等的，它只能使土 顆粒受到各個(gè)方向的壓縮，但是土的變形模量大，故水壓力產(chǎn)顆粒受到各個(gè)方向的壓縮，但是土的變形模量大，故水壓力產(chǎn) 生的壓縮量可以不計(jì)。生的壓縮量可以不計(jì)。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 一維固結(jié)又稱單向固結(jié)。土體在荷載作用下土中水的滲流和土體 的變形僅發(fā)生在一個(gè)方向的固結(jié)問題。嚴(yán)格的一維固結(jié)問題只發(fā)生在 室內(nèi)有側(cè)限的固結(jié)試驗(yàn)中，實(shí)際工程中并不存在。然而，當(dāng)土層厚度 比較均勻，其壓縮土層厚度相對(duì)于均布外荷作用面較小時(shí)，可近似為 一維固結(jié)問題。 在壓力作用下，土體中孔隙水向外排出，體積

47、減小的本質(zhì)本質(zhì)是什么? 下面我們以土的固結(jié)模型來說明土固結(jié)的力學(xué)機(jī)理。 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論力學(xué)模型力學(xué)模型 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 如圖，分析土體的固結(jié)過程。假設(shè)受壓前，活塞重量又彈簧承擔(dān)，如圖，分析土體的固結(jié)過程。假設(shè)受壓前，活塞重量又彈簧承擔(dān)， 則各分層中的彈簧受一定應(yīng)力，水也承受一定的孔隙水壓力。外力作則各分層中的彈簧受一定應(yīng)力，水也承受一定的孔隙水壓力。外力作 用后彈簧壓力增加，相當(dāng)于附加有效應(yīng)力，同時(shí)水的壓力也增加。用后彈簧壓力增加，相當(dāng)于附加有效應(yīng)力，同時(shí)水的壓力也增加。 t=0 t=0時(shí)，時(shí)， 來不及排水，來不及排水， 故

48、故 =0 =0，u=pu=p0 0 ； ；t t時(shí)間后，時(shí)間后， 產(chǎn)生排水，產(chǎn)生排水， 0 0，u u p p0 0 ； ；tt時(shí)，孔隙水全時(shí)，孔隙水全 部消散，部消散， =p =p0 0 ， ，u=0u=0 。 而在變化的整個(gè)過程而在變化的整個(gè)過程 中，中， p=p= +u +u。 飽和土體一維固結(jié)力學(xué)模型飽和土體一維固結(jié)力學(xué)模型 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 一維滲透固結(jié)理論一維滲透固結(jié)理論 基本假設(shè)：基本假設(shè)： 1.1.土層為均勻，各向同性且完全飽和土層為均勻，各向同性且完全飽和 2.2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土粒和水都不可壓縮土的壓縮完全

49、由孔隙體積減小引起，土粒和水都不可壓縮 3.3.附加應(yīng)力沿水平面無(wú)限均勻分布，壓縮及滲透只在豎向發(fā)生附加應(yīng)力沿水平面無(wú)限均勻分布，壓縮及滲透只在豎向發(fā)生 4.4.孔隙水滲透符合孔隙水滲透符合DarcyDarcy定律定律 5.5.固結(jié)過程中滲透系數(shù)固結(jié)過程中滲透系數(shù)k k和壓縮系數(shù)和壓縮系數(shù)均視為常數(shù)均視為常數(shù) 6.6.地面上作用著無(wú)限均布荷載，且為一次施加的地面上作用著無(wú)限均布荷載，且為一次施加的 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 飽和粘土的固結(jié)過程飽和粘土的固結(jié)過程 如圖，土層在無(wú)限均布荷載 即z=p0下，來研究土內(nèi)孔隙水壓 力的變化規(guī)律。 式中，式中，m

50、mv v為土的體積壓縮系數(shù)，為土的體積壓縮系數(shù)，a a為為 土的壓縮系數(shù)，土的壓縮系數(shù)，e e0 0為土的天然孔隙比。為土的天然孔隙比。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 固結(jié)度及其應(yīng)用固結(jié)度及其應(yīng)用 固結(jié)度固結(jié)度是指在某一固結(jié)應(yīng)力下經(jīng)某一段時(shí)間是指在某一固結(jié)應(yīng)力下經(jīng)某一段時(shí)間t t后，土體發(fā)生固結(jié)后，土體發(fā)生固結(jié) 或孔隙水消散的程度，對(duì)于任一深度或孔隙水消散

51、的程度，對(duì)于任一深度z z處土層經(jīng)處土層經(jīng)t t時(shí)間后時(shí)間后固結(jié)度固結(jié)度可以按可以按 下式計(jì)算下式計(jì)算 00 0 1 u u u uu U zt 平均固結(jié)度平均固結(jié)度是指在某一固結(jié)應(yīng)力是指在某一固結(jié)應(yīng)力 下經(jīng)某一段時(shí)間下經(jīng)某一段時(shí)間t t后，土顆粒骨架承后，土顆粒骨架承 擔(dān)的全部有效應(yīng)力與全部附加應(yīng)力之擔(dān)的全部有效應(yīng)力與全部附加應(yīng)力之 比值，可表示為比值，可表示為 H H t dzu udz U 0 0 0 1 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 顯然，平均固結(jié)度是時(shí)間顯然，平均固結(jié)度是時(shí)間 因數(shù)因數(shù)T Tv v的單值函數(shù)，僅與土層的單值函數(shù)，僅與土層 中固結(jié)應(yīng)

52、力的分布有關(guān)中固結(jié)應(yīng)力的分布有關(guān)。 ) 4 exp(81057. 01 ) 4 exp( 8 1 2 2 2 v vt T TU 前式為收斂級(jí)數(shù)，當(dāng)前式為收斂級(jí)數(shù)，當(dāng) U Ut t30%30%時(shí)，可近似地取時(shí)，可近似地取 第一項(xiàng)第一項(xiàng) 關(guān)系曲線關(guān)系曲線 vt TU 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) U Ut t和和T Tv v之間關(guān)系開可以用下式近似的表示之間關(guān)系開可以用下式近似的表示 對(duì)于起始超靜水壓力沿土層深度線性變化的情況對(duì)于起始超靜水壓力沿土層深度線性變化的情況 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 一維固結(jié)滲流的三種基本

53、情況一維固結(jié)滲流的三種基本情況 固結(jié)土層中的起始應(yīng)力分布固結(jié)土層中的起始應(yīng)力分布 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 實(shí)際工程中常見五種靜水壓力分布實(shí)際工程中常見五種靜水壓力分布 如圖，可按合成計(jì)算法算如圖，可按合成計(jì)算法算 求土層在某一時(shí)刻求土層在某一時(shí)刻t t的固結(jié)度。的固結(jié)度。 情況情況4 4的平均固結(jié)度的平均固結(jié)度 1 ) 1(2 21 0 21 4 tt t UU A AA U 情況情況5 5的平均固結(jié)度的平均固結(jié)度 1 )1 (2 21 5 tt t UU U 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算沉

54、降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算單層土地基單層土地基 根據(jù)土層平均固結(jié)度的定義：根據(jù)土層平均固結(jié)度的定義： s s t U t t 土層的最終沉降量土層的最終沉降量 時(shí)刻土層的沉降量時(shí)刻土層的沉降量 土層壓縮模量土層壓縮模量總附加應(yīng)力分布圖面積總附加應(yīng)力分布圖面積 土層壓縮模量土層壓縮模量有效應(yīng)力分布圖面積有效應(yīng)力分布圖面積 總附加應(yīng)力分布圖面積總附加應(yīng)力分布圖面積 有效應(yīng)力分布圖面積有效應(yīng)力分布圖面積 sUs tt 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算沉降與時(shí)間關(guān)系的計(jì)算成層土地基成層土地基 若成層土地基中有多層粘性土地基，則可按上述方法每層 分別計(jì)算，

55、然后疊加在一起。 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 【例題【例題6-56-5】設(shè)飽和粘土層厚度設(shè)飽和粘土層厚度10m10m，位于不透水堅(jiān)硬巖，位于不透水堅(jiān)硬巖 層之上，由于基底上作用著豎向均布荷載，在土層內(nèi)引起的附加層之上，由于基底上作用著豎向均布荷載，在土層內(nèi)引起的附加 應(yīng)力的大小和分布如圖。應(yīng)力的大小和分布如圖。 若土層的孔隙比若土層的孔隙比e e0 0=0.8=0.8， 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a av v=2.510-4kPa=2.510-4kPa， 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k k=0.02 m/a=0.02 m/a，試，試 問問（1 1）加荷一年后，基礎(chǔ)）加荷一年后

56、，基礎(chǔ) 中心點(diǎn)的沉降量為多少？中心點(diǎn)的沉降量為多少？ （2 2）當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到）當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到 20cm20cm時(shí)需要多少時(shí)間？時(shí)需要多少時(shí)間？ 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 考慮施工期的地基沉降與時(shí)間考慮施工期的地基沉降與時(shí)間 關(guān)系的修正關(guān)系的修正 施工期荷載不是一次性施加的，故施工期荷載不是一次性施加的，故 而前面方法有時(shí)需要修正，太沙基提出而前面方法有時(shí)需要修正，太沙基提出 的修正方法如下：的修正方法如下： 沉降沉降時(shí)間關(guān)系曲線的修正時(shí)間關(guān)系曲線的修正 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土 力力 學(xué)學(xué) 青海民族大學(xué)青海民族大學(xué) 土土 質(zhì)質(zhì) 學(xué)學(xué) 與與 土土