安徽省安慶市五校聯(lián)盟高三下學(xué)期3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第i卷(選擇題 共50分)一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,集合,則( )() () () ()2. 已知是虛數(shù)單位,若,則( )() () () ()3. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )() () () ()4.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )() () () ()5.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( )() () () ()6.已知,為的

2、三個(gè)內(nèi)角,命題:;命題:.則是的( )()充分不必要條件 ()必要不充分條件 ()充分必要條件 ()既不充分也不必要條件7.若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則( )()或 ()或 ()或 ()或8.已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為( )() () () ()9.對(duì)任意實(shí)數(shù)、,定義運(yùn)算“”：，設(shè)，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）() () () ()10. 為橢圓上任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑，則的取值范圍是（ ）() () () ()第ii卷(非選擇題 共100分)二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11已知直線，若，則。12.已知,且點(diǎn)在直線

3、上，則的最小值為.13.設(shè),在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值等于,則.14.已知,則.15.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16(本小題滿分12分)設(shè)向量，。（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間. 17(本小題滿分12分)18(本小題滿分12分)設(shè)為的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范圍.19(本小題滿分13分)已知函數(shù),其中.(1)當(dāng)時(shí),求在上的最大值;(2)若時(shí),函數(shù)的最大值為,求函數(shù)的表達(dá)式;20(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前

4、項(xiàng)和為，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.21(本小題滿分13分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線與橢圓交于、,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)(與不重合),則直線與軸是否交于一定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.文科數(shù)學(xué)參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 9. 令,作出的圖象,當(dāng)直線與曲線有三個(gè)交點(diǎn)時(shí), 的取值范圍是.10. .因?yàn)?即,所以的范圍是.14. 對(duì)平方得.由知.因?yàn)?所以.由和解得=,所以15. , 時(shí), =,時(shí), =.當(dāng)即時(shí), 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞

5、增,不合題意;當(dāng)即時(shí),符合題意;當(dāng)即時(shí),不符合題意.綜上, 的取值范圍是.（2）由，得，kz. 又,因此在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為,.（12分）17.(1)因?yàn)?、成等比?shù)列,所以,整理得,所以.（5分）(2)因?yàn)?所以. 得,即,當(dāng)時(shí), 適合上式.所以.（7分）18.(1)解法1 由得.又,所以.因?yàn)?所以,又因?yàn)?所以.（6分）解法2由得,即,又,所以,又因?yàn)?所以.（6分）(2)解法1 由正弦定理得,.因?yàn)?所以,所以.故的取值范圍是.（12分） 解法2 由(1)及余弦定理得,所以,又.故的取值范圍是.（12分）19. .(1) 當(dāng),時(shí), ,時(shí), ,所以在上單調(diào)遞減,最大值為.（5分）(2)因?yàn)?所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.當(dāng),即時(shí), ,解得符合題意;當(dāng),即時(shí), ,解得(舍去);當(dāng),即時(shí), ,解得(舍去). 綜上, .（13分）20.(1)因?yàn)?所以,兩式相減得.由得,所以.因此數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, ;（6分）(2)因?yàn)?所以,兩式相減得,