2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word解析版)

1、2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)的

2、全部內(nèi)容。2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1（3分)（2014山東青島）7的絕對值是(）a7b7cd2（3分）（2014山東青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd3（3分)（2014山東青島)據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a6.09106b6.09104c609104d60。91054(3分）（2014山東青島）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)?，估計該?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（）a2。5萬

3、人b2萬人c1.5萬人d1萬人5（3分）（2014山東青島）已知o1與o2的半徑分別是2和4,o1o25,則o1與o2的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切6(3分)（2014山東青島)某工程隊準備修建一條長1200m的道路,由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（)a2b2c2d27(3分）(2014山東青島）如圖，將矩形abcd沿ef折疊,使頂點c恰好落在ab邊的中點c上若ab6，bc9，則bf的長為（）a4b3c4。5d58（3分）（2014山東青島）函數(shù)y與ykx2k（k0）在同一直角坐標系中的

4、圖象可能是（）abcd二、填空題（本題滿分18分,共有6道小題，每小題3分）9(3分）（2014山東青島)計算:_10(3分）（2014山東青島）某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質(zhì)量為200g)為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質(zhì)量分析如下:平均數(shù)（g)方差甲分裝機20016。23乙分裝機2005。84則這兩臺分裝機中,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是_（填“甲或“乙”）11（3分）（2014山東青島）如圖，abc的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將abc繞c點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點b的對應(yīng)點b的坐標是_12(3分)（2014山東

5、青島）如圖，ab是o的直徑，bd,cd分別是過o上點b，c的切線，且bdc110連接ac，則a的度數(shù)是_13（3分）（2014山東青島)如圖,在等腰梯形abcd中，ad2,bcd60,對角線ac平分bcd,e，f分別是底邊ad，bc的中點,連接ef點p是ef上的任意一點，連接pa，pb，則papb的最小值為_14(3分）（2014山東青島）如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要_個小立方塊 三、作圖題（本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡15(4分）（20

6、14山東青島）已知:線段a，求作：abc，使abaca，b四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（8分)（2014山東青島）（1）計算：;（2）解不等式組：17（6分）（2014山東青島）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是_天,眾數(shù)是_天；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形a的圓心角的度數(shù);(3）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字數(shù)不超過30字)18（6分）(2014山東青島）某商場為了吸引顧客，設(shè)

7、立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份)，并規(guī)定:顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？19（6分)（2014山東青島）甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米,甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y（m)與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系,其中l(wèi)1的關(guān)系式為y

8、18x，問甲追上乙用了多長時間？20（8分)(2014山東青島)如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a，測得仰角b31，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ace39（1）求這座山的高度(小明的身高忽略不計）；（2)求索道ac的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31，sin31，tan39，sin39)21(8分)（2014山東青島）已知：如圖，abcd中,o是cd的中點，連接ao并延長，交bc的延長線于點e（1）求證：aodeoc；(2)連接ac，de,當baeb_時，四邊形aced是正方形？請說明理由22（10分）（2014山東青島

9、）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1)求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）23（10分)（2014山東青島）數(shù)學(xué)問題：計算（其中m、n都是正整數(shù)，且m2,n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)

10、問題,我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為;第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，;第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式:1探究二:計算第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之

11、和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：1，兩邊同除以2,得探究三：計算(仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算（只需畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空)根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以,_拓廣應(yīng)用:計算24（12分）（2014山東青島）已知：如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，且ac12cm，bd16cm點p從點b出發(fā)，沿ba方向勻速運動,速度為1cm/s;同時，

12、直線ef從點d出發(fā)，沿db方向勻速運動，速度為1cm/s，efbd，且與ad、bd、cd分別交于點e、q、f;當直線ef停止運動時,點p也停止運動連接pf，設(shè)運動時間為t(s)（0t8）解答下列問題：（1）當t為何值時，四邊形apfd是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形apfe的面積為y（cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3）是否存在某一時刻t，使s四邊形apfe：s菱形abcd17：40?若存在，求出t的值,并求出此時p,e兩點間的距離；若不存在,請說明理由2014山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分,共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標號為a、b、c、d的四個結(jié)論，其中只

13、有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分1（3分）(2014山東青島)7的絕對值是（)a7b7cd考點：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案解答:解：77，故選:b點評：本題考查了絕對值，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2(3分）（2014山東青島）下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd考點：中心對稱圖形;軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：a、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故

14、此選項錯誤；b、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;c、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；d、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：d點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵3（3分)（2014山東青島）據(jù)統(tǒng)計,我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(）a6.09106b6。09104c609104d60.9105考點:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

15、有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)解答：解:將6090000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.09106故選：a點評:此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1a10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(3分)（2014山東青島）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)耍烙嬙撴?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（)a2.5萬人b2萬人c1。5萬人

16、d1萬人考點:用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:求得調(diào)查樣本的看早間新聞的百分比，然后乘以該鎮(zhèn)總?cè)藬?shù)即可解答：解：該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有151.5萬，故選b點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中觀看的百分比，難度不大5（3分）（2014山東青島）已知o1與o2的半徑分別是2和4，o1o25，則o1與o2的位置關(guān)系是（）a內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切考點：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由o1、o2的半徑分別是2、4，o1o25,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：o1、o2的半徑分別是2、4，半徑和為:246，半

17、徑差為:422，o1o25，266，o1與o2的位置關(guān)系是：相交故選c點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系6（3分）（2014山東青島）某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（）a2b2c2d2考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)原計劃每天修建道路xm，則實際每天修建道路為（120）xm，根據(jù)采用新的施工方式,提前2天完成任務(wù)，列出方程即可解答：解:設(shè)原計劃每天修建道路xm，則實際每天修建道

18、路為(120）xm，由題意得，2故選d點評：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程7（3分）（2014山東青島）如圖，將矩形abcd沿ef折疊，使頂點c恰好落在ab邊的中點c上若ab6,bc9，則bf的長為（）a4b3c4.5d5考點：翻折變換（折疊問題)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出bc，再由圖形折疊特性知,cfcfbcbf9bf，在直角三角形cbf中，運用勾股定理bf2bc2cf2求解解答：解：點c是ab邊的中點，ab6，bc3，由圖形折疊特性知，cfcfbcbf9bf，在直角三角形cbf中，bf2bc2cf2，bf29(9bf）2，解得，

19、bf4，故選：a點評：本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系8(3分）(2014山東青島）函數(shù)y與ykx2k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd考點：二次函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解:由解析式y(tǒng)kx2k可得：拋物線對稱軸x0；a、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；b、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得

20、k0，則k0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意,正確；c、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯誤；d、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k0，則k0,物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤故選：b點評：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1)先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求二、填空題（本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分）

21、9（3分）（2014山東青島）計算：21考點：二次根式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計算題分析:根據(jù)二次根式的除法法則運算解答:解:原式21故答案為21點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式10（3分）（2014山東青島）某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質(zhì)量為200g）為了監(jiān)控分裝質(zhì)量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質(zhì)量分析如下：平均數(shù)(g）方差甲分裝機20016。23乙分裝機2005.84則這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”)考點：方差菁優(yōu)網(wǎng)版

22、權(quán)所有分析：根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較甲,乙兩臺包裝機的方差可判斷解答：解：16.23，5。84，這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是乙故答案為:乙點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定11（3分）（2014山東青島）如圖，abc的頂點都在方格線的交點（格點）上,如果將abc繞c點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點b的對應(yīng)點b的坐標是（1,0）考點：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:數(shù)形結(jié)合分析:先畫出旋轉(zhuǎn)后

23、的圖形,然后寫出b點的坐標解答：解:如圖，將abc繞c點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，點b的對應(yīng)點b的坐標為（1，0）故答案為（1，0）點評:本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30，45，60，90，18012(3分）（2014山東青島）如圖，ab是o的直徑,bd，cd分別是過o上點b，c的切線,且bdc110連接ac，則a的度數(shù)是35考點：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先連接oc，由bd,cd分別是過o上點b，c的切線，且bdc110,可求得boc的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案解答：解:連接oc，bd，

24、cd分別是過o上點b，c的切線，occd,obbd，ocdobd90，bdc110，boc360ocdbdcobd70,aboc35故答案為：35點評：此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13（3分）(2014山東青島)如圖,在等腰梯形abcd中,ad2，bcd60，對角線ac平分bcd，e，f分別是底邊ad，bc的中點，連接ef點p是ef上的任意一點，連接pa，pb,則papb的最小值為2考點：軸對稱-最短路線問題；等腰梯形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求papb的最小值，pa、pb不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化pa、pb的值，從而找出其最小

25、值求解解答：解：e,f分別是底邊ad，bc的中點，四邊形abcd是等腰梯形,b點關(guān)于ef的對稱點c點,ac即為papb的最小值，bcd60，對角線ac平分bcd，abc60，bca30，bac90，ad2，papb的最小值abtan60故答案為：2點評：考查等腰梯形的性質(zhì)和軸對稱等知識的綜合應(yīng)用綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵14（3分）（2014山東青島)如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個大正方體，至少還需要54個小立方塊 考點：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)該幾何體的三視圖

26、確定需要的小立方塊的塊數(shù)，然后確定搭成一個大正方體需要的塊數(shù)解答：解：由俯視圖易得最底層有7個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方體，那么共有72110個幾何體組成若搭成一個大正方體，共需44464個小立方體，所以還需641054個小立方體,故答案為:54點評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡15（4分）（2014山東青島）已知:線段a，求作：abc，使abaca，b考點：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

27、有分析：首先作abc，進而以b為圓心a的長為半徑畫弧，再以a為圓心a為半徑畫弧即可得出c的位置解答：解：如圖所示：abc即為所求點評:此題主要考查了復(fù)雜作圖，得出正確的作圖順序是解題關(guān)鍵四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題)16（8分）（2014山東青島）（1)計算：；(2）解不等式組：考點：解一元一次不等式組；分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（1）首先轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后進行約分即可；(2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：（1）原式;（2）解不等式，得x解不等式，得x3所以原不等式組的解集是x3點評:本題考查的是一元一次不等式組的解,解

28、此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間17（6分）（2014山東青島）空氣質(zhì)量狀況已引起全社會的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是14天，眾數(shù)是13天；(2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形a的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字數(shù)不超過30字)考點：折線統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1)利用折線統(tǒng)計圖得出各數(shù)據(jù)，進而求出中位數(shù)和眾數(shù)；

29、（2）利用（1)中數(shù)據(jù)得出空氣為優(yōu)的所占比例，進而得出扇形a的圓心角的度數(shù);（3）結(jié)合空氣質(zhì)量進而得出答案解答:解:（1）由題意可得，數(shù)據(jù)為：8，9，12，13,13，13,15，16,17，19,21，21，最中間的是：13，15，故該市2013年每月空氣質(zhì)量達到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是14天，眾數(shù)是13天故答案為：14,13；（2)由題意可得：36060答：扇形a的圓心角的度數(shù)是60 （3)該市空氣質(zhì)量為優(yōu)的月份太少，應(yīng)對該市環(huán)境進一步治理，合理即可點評:此題主要考查了折線統(tǒng)計圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的概念，利用折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18（6分)（2014山東青島）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了

30、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算?考點:概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先求得指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域的概率,繼而可求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的

31、情況,繼而求得答案解答：解：（1）轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份,轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況，p（轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券)（2分）（2）p（紅色），p（黃色）,p（綠色)，（元）40元30元，選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算（6分)點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（6分）（2014山東青島)甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m）與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為y18x，問甲追上乙用了多長時間？考點:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)l2表示乙跑步的路程y(m

32、）與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系為y2kxb，代入（0，10)，（2，22）求得函數(shù)解析式，進一步與l1的關(guān)系式為y18x聯(lián)立方程解決問題解答：解：設(shè)y2kxb（k0），代入（0，10)，（2，22）得解這個方程組，得所以y26x10當y1y2時,8x6x10，解這個方程，得x5答:甲追上乙用了5s點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題20（8分）（2014山東青島）如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a,測得仰角b31，再往山的方向（水平方向)前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望

33、山頂，測得仰角ace39（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）;（2）求索道ac的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31,sin31，tan39，sin39)考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1)過點a作adbe于d，設(shè)山ad的高度為xm,在rtabd和rtacd中分別表示出bd和cd的長度,然后根據(jù)bdcd80m,列出方程,求出x的值；（2）在rtacd中,利用sinacd,代入數(shù)值求出ac的長度解答：解：（1)過點a作adbe于d，設(shè)山ad的高度為xm，在rtabd中，adb90,tan31，bdx,在rtacd中，adc90，tan39，cdx,bcb

34、dcd，xx80,解得：x180即山的高度為180米;(2）在rtacd中，adc90,sin39，ac282.9（m)答：索道ac長約為282。9米點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是利用仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度21（8分）(2014山東青島)已知：如圖，abcd中，o是cd的中點，連接ao并延長，交bc的延長線于點e(1）求證:aodeoc;(2)連接ac,de，當baeb45時，四邊形aced是正方形？請說明理由考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得doce,daoe,再根

35、據(jù)中點定義可得doco，然后可利用aas證明aodeoc；（2）當baeb45時，四邊形aced是正方形,首先證明四邊形aced是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形aced是正方形解答:證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形,adbcdoce，daoeo是cd的中點,ocod，在ado和eco中，aodeoc（aas)；（2)當baeb45時,四邊形aced是正方形aodeoc，oaoe又ocod，四邊形aced是平行四邊形baeb45，abae，bae90四邊形abcd是平行四邊形，abcd,abcdcoebae90aced是菱形abae，abcd,aecd菱形aced是正方形故

36、答案為：45點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形22（10分）（2014山東青島）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元,為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y(元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范

37、圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1）根據(jù)“利潤（售價成本）銷售量列出方程；（2）把（1)中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程,利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答；（3）把y4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關(guān)于x的不等式50（5x550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍解答:解：(1）y（x50）505(100x）（x50)(5x550）5x2800x27500y5x2800x27500（50x100）;（2）y5x2800x275005（x80)24500a50，拋物線開口向下50x100，

38、對稱軸是直線x80，當x80時,y最大值4500；（3)當y4000時，5(x80）245004000,解得x170，x290當70x90時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x550）7000，解得x8282x90,50x100，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間點評：本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題23（10分）（2014山東青島）數(shù)學(xué)問題：計算（其中m,n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并

39、采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，;第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式:1探究二：計算第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為;第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式：1,兩邊同除以2，得探究三：計算（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：1，所以，拓廣應(yīng)用：計算 考點：作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖;規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m1