0834112成永華《測(cè)量平差計(jì)算方法研究》

1、摘要測(cè)量平差的任務(wù)在于處理帶有誤差的觀測(cè)值，找出待求量的最佳估測(cè)值，評(píng)定測(cè)量成果的精度。測(cè)量平差是測(cè)繪實(shí)踐中數(shù)據(jù)處理的必要環(huán)節(jié)，也是測(cè)繪教學(xué)中的必要內(nèi)容。本文介紹了水準(zhǔn)、導(dǎo)線測(cè)量平差計(jì)算方法，平差軟件“南方平差易”的使用，excel在常規(guī)測(cè)量計(jì)算中的應(yīng)用，以及測(cè)量平差基本原理。在處理測(cè)量數(shù)據(jù)方面總結(jié)出方便快捷的平差方法，讓我們達(dá)到測(cè)量平差的目的提高成果的質(zhì)量，評(píng)定測(cè)量成果的精度。關(guān)鍵詞：測(cè)量平差 數(shù)據(jù)處理 excel 南方平差易目錄第一章 緒論3第二章 誤差理論與最小二乘原理42.1 測(cè)量誤差的概論42.2 測(cè)量平差原理最小二乘原理5第三章 導(dǎo)線測(cè)量平差73.1 閉合導(dǎo)線73.2 附和導(dǎo)線11

2、3.3 支導(dǎo)線13第四章 excel表格在測(cè)量平差中的應(yīng)用144.1 利用excel進(jìn)行矩陣計(jì)算144.2 利用excel進(jìn)行矩陣求逆154.3 excel 表格在測(cè)量平差中的應(yīng)用實(shí)踐17第五章 南方平差易的使用225.1 關(guān)于平差易（pa2005）225.2 用平差易做控制網(wǎng)平差的過程225.3 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的錄入235.4 實(shí)例實(shí)踐25總結(jié)28參考文獻(xiàn)29致 謝30第一章 緒 論什么是測(cè)量平差？測(cè)量平差，就是利用最小二乘法原理合理調(diào)整觀測(cè)誤差評(píng)定測(cè)量成果精密度的一種計(jì)算方法。測(cè)量平差有什么用？測(cè)量平差是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯于18211823年在漢諾威弧度測(cè)量的三角網(wǎng)平差中得到首次應(yīng)用，以后經(jīng)過許多

3、科學(xué)家的不斷完善，得到發(fā)展，測(cè)量平差已成為測(cè)繪學(xué)中很重要的、內(nèi)容豐富的基礎(chǔ)理論與數(shù)據(jù)處理技術(shù)之一。為什么要進(jìn)行測(cè)量平差？由于測(cè)量?jī)x器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測(cè)量誤差總是不可避免的。1) 測(cè)量?jī)x器：測(cè)量工作通常是利用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行的。由于每種儀器只具有一定限度的精密度，因而使觀測(cè)測(cè)值的精密度收到一定的限制，例如，在用只刻有厘米 分劃的普通水準(zhǔn)尺進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，就難以保證在估讀厘米以下的尾數(shù)時(shí)完全正確無誤；同時(shí)，儀器本身也有一定的誤差，例如，水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)軸，水準(zhǔn)尺的分劃誤差等等。因此使用這種水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測(cè)，就會(huì)和水準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果差生誤差。同樣，經(jīng)緯儀、測(cè)距儀、gp

4、s 、全站儀等儀器的誤差也使測(cè)量結(jié)果差生誤差。2) 觀測(cè)者：由于觀測(cè)者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都會(huì)差生誤差。同時(shí)觀測(cè)者的工作態(tài)度和技術(shù)水平，也是對(duì)觀測(cè)成果質(zhì)量有直接影響的重要因素。3) 外界條件：觀測(cè)時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光等因素都會(huì)對(duì)觀測(cè)結(jié)果直接差生影響；同時(shí)，隨著溫度的高低，濕度的大小，風(fēng)力的強(qiáng)弱以及大氣折光的不同，他們對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響也隨之不同，因而在這樣的客觀環(huán)境下進(jìn)行觀測(cè)，就必然使觀測(cè)的結(jié)果差生誤差。4)為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測(cè)量中存在的誤差問題，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行

5、多余觀測(cè)。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測(cè)量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測(cè)量的最可靠結(jié)果并評(píng)定測(cè)量成果的精度。測(cè)繪中廣泛使用的測(cè)量平差法，就是基于最小二乘原理的測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法，它是利用直接測(cè)量采集觀測(cè)數(shù)據(jù)（觀測(cè)向量），再利用此觀測(cè)數(shù)據(jù)（觀測(cè)向量）結(jié)合平差數(shù)學(xué)模型，對(duì)被測(cè)量結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程，估計(jì)方法采用“ 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)” 中著名的“ 最小二乘法”，這就是測(cè)量平差計(jì)算方法的原理。綜上所述，測(cè)量平差不管在地形測(cè)量、礦山測(cè)量、地籍測(cè)量還是在建筑施工測(cè)量等方面都是必須的，你知道誤差是避免不了的也是允許的，但是越小越有精度，通過平差就是要把誤差（偶然誤差和系統(tǒng)誤差）降到最小，以提高精

6、度。你說這個(gè)重要不？所以測(cè)量平差不禁具有學(xué)術(shù)價(jià)值更有實(shí)用價(jià)值！第二章 誤差理論與最小二乘原理2.1 測(cè)量誤差概論 誤差產(chǎn)生的原因：1、儀器因素 由于受到測(cè)量?jī)x器精確度、儀器結(jié)構(gòu)不完善的限制，使得測(cè)量誤差受到一定的影響。2、人為因素 由于受觀測(cè)者的感覺器官的鑒別能力的影響，使得在對(duì)儀器進(jìn)行對(duì)中、整平、照準(zhǔn)、讀數(shù)、觀測(cè)者技能的熟練程度等方面均會(huì)產(chǎn)生誤差。3、外界因素 由于測(cè)量時(shí)所處的外界環(huán)境中的空氣溫度、壓力、風(fēng)力、日光照射、大氣折光、煙塵等客觀因素的不斷變化，必將使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。 測(cè)量誤差的分類1、偶然誤差a.定義：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一量進(jìn)行多次觀測(cè)，若其誤差出現(xiàn)的符號(hào)及數(shù)值的大小都不

7、相同，從表面上看沒有任何規(guī)律。b.偶然誤差特性：在一定觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度，即偶然誤差是有界的；絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的頻率大；3絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率大致相同；當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增大時(shí)，偶然誤差的理論平均值（算術(shù)平均值）趨于零，即偶然誤差具有低償性。2、系統(tǒng)誤差a.定義：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，若其誤差在符號(hào)和數(shù)值上都相同，或按一定規(guī)律變化。b. 系統(tǒng)誤差特性：累積性、規(guī)律性。c.消除方法： 1）、測(cè)量系統(tǒng)誤差的大小，并對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行改正； 2）、采用對(duì)稱測(cè)量法； 3）、檢校儀器。 評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)1、中誤差a.定義：相同觀測(cè)條件

8、下，一組同精度觀測(cè)值的真誤差的平方和的算術(shù)平均值的平方根。b.公式：c.實(shí)例：2、極限誤差a. 定義：由偶然誤差的第一個(gè)特性可知，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值，該限值被稱為極限誤差。3、相對(duì)誤差a.定義：相對(duì)誤差是中誤差與觀測(cè)值之比。b.公式：2.2最小二乘法原理 簡(jiǎn)述：設(shè)（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), , (x n, y n)是直角平面坐標(biāo)系下給出的一組數(shù)據(jù)，若x 1x 2x n,我們也可以把這組數(shù)據(jù)看作是一個(gè)離散的函數(shù)。根據(jù)觀察，如果這組數(shù)據(jù)圖象“很象”一條直線（不是直線），我們的問題是確定一條直線y = bx +a ,使得它能最好的反映出這組數(shù)據(jù)的變化。最小二乘法

9、是處理各種觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量平差的一種基本方法。如果以不同精度多次觀測(cè)一個(gè)或多個(gè)未知量，為了求定各未知量的最可靠值，各觀測(cè)量必須加改正數(shù)，使其各改正數(shù)的平方乘以觀測(cè)值的權(quán)數(shù)的總和為最小。因此稱最小二乘法。所謂“權(quán)”就是表示觀測(cè)結(jié)果質(zhì)量相對(duì)可靠程度的一種權(quán)衡值。法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德于1806年首次發(fā)表最小二乘理論。事實(shí)上，德國(guó)的高斯于1794年已經(jīng)應(yīng)用這一理論推算了谷神星的軌道，但遲至1809年才正式發(fā)表。此后他又提出平差三角網(wǎng)的理論，擬定了解法方程式的方法等，為利用最小二乘法測(cè)量平差奠定了基礎(chǔ)。最小二乘法也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一種常用的方法，在工業(yè)技術(shù)和其他科學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用。 實(shí)例：在水準(zhǔn)測(cè)量中，從已知

10、水準(zhǔn)點(diǎn)a、b、c、d經(jīng)四條水準(zhǔn)路線，求得e點(diǎn)的觀測(cè)高程 及各段水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度 列于下表相應(yīng)欄中。第三章 導(dǎo)線測(cè)量平差3.1 閉合導(dǎo)線 閉合導(dǎo)線定義：如圖所示。導(dǎo)線從已知控制點(diǎn)b和已知方向ba出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4最后仍回到起點(diǎn)b，形成一個(gè)閉合多邊形，這樣的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。閉合導(dǎo)線本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。 閉合導(dǎo)線計(jì)算過程：例：已知a點(diǎn)坐標(biāo)x=5609.26,y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站點(diǎn)在b,后視a點(diǎn),前視c點(diǎn),得到b點(diǎn)的觀測(cè)左角,及ab距離125.82m，轉(zhuǎn)站c,后視b,前視d,得到c點(diǎn)觀測(cè)左角, 及bc距離162.92m，轉(zhuǎn)站d,后視c,前視

11、a,得到d點(diǎn)觀測(cè)左角, 及cd距離178.77m，轉(zhuǎn)站a,后視d,前視b,得到a點(diǎn)觀測(cè)左角, 及ab距離125.82m，第二步:計(jì)算a：角度閉合與調(diào)差1:觀測(cè)角總和:98。39，36，+88。36，08，+87。25，30，+85。18，00， =359。59，14， 2: 閉合差值: 實(shí)測(cè)值-(n-2)180=359。59，14，-(4-2)180=-46”(n為測(cè)站數(shù))3:閉合調(diào)整-(-46)4=+11.5(角度閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中,如有小數(shù),按長(zhǎng)邊少分,短邊多分原則)4:改正后角度:b觀測(cè)角=98。39，36，+12”=98。39，36” c觀測(cè)角=88。36，08，+11”

12、=88。36，19” d觀測(cè)角=87。25，30，+11”=87。25，41” a觀測(cè)角=85。18，00，+12”=85。18，12”5:求方位角:a(待求點(diǎn))=a(前一邊方位角)+觀測(cè)角（左角取得正,右角取負(fù)）180(實(shí)際計(jì)算時(shí),如方位角+轉(zhuǎn)角大于是180時(shí)應(yīng)減去180,小于180,應(yīng)加180,結(jié)果為負(fù)時(shí)應(yīng)減360)b方位角=(150。48，12，+98。39，48)，180。=69。28，00” (方位角+轉(zhuǎn)角大于180所以要減180)c方位角=69。28，00，+88。36，19”180。=338。04，19” (方位角+轉(zhuǎn)角小于180所以要加180)d方位角=338。04，19”+8

13、7。25，30，180。 =245，30，00”(方位角+轉(zhuǎn)角大于180所以要減180) a方位角=245。30，00”+85。18，00，180。=150。48，12，(方位角+轉(zhuǎn)角大于180所以要減180)b：坐標(biāo)閉合差與調(diào)差1:x=邊長(zhǎng)cos(方位角) y=邊長(zhǎng)sin(方位角)ab邊長(zhǎng)計(jì)算值: x=125.82cos(150。48，12，)=-109.83 y=125.82sin(150。48，12，)=61.38bc邊長(zhǎng)計(jì)算值x=162.92cos(69。28，00”)=57.14 y=162.92sin(69。28，00”)=152.57cd邊長(zhǎng)計(jì)算值: x=136.85cos(33

14、8。04，19”)=126.95 y=136.85sin(338。04，19”)=-51.11da邊長(zhǎng)計(jì)算值: x=178.77cos(245，30，00”)=-74.13 y=178.77sin(245，30，00”)=-162.67各邊長(zhǎng)計(jì)算值之和x=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13 y=61.38+152.57-51.11-162.67=+0.17將計(jì)算值按與邊長(zhǎng)正比的方式即：-（x/邊長(zhǎng)總和）各邊長(zhǎng) ab邊長(zhǎng)計(jì)算值:x ab=-(+0.13)/604.36125.82=-0.03yab=-(+0,17)/ 604.36125.82=-0.04bc邊長(zhǎng)計(jì)算

15、值:xbc =-(+0.13)/ 604.36162.92=-0.03ybc=-(+0,17)/ 604.36162.92=-0.04cd邊長(zhǎng)計(jì)算值:xcd=-(+0.13)/ 604.36136.85=-0.03ycd=-(+0,17)/ 604.36136.85=-0.04da邊長(zhǎng)計(jì)算值:xda=-(+0.13)/ 604.36178.77=-0.04yda=-(+0,17)/ 604.36178.77=-0.05改正后的值:ab邊長(zhǎng)改正后的值:x/m=（-109.83）+（-0.03）=-109.86y/m=(61.38)+（-0.04）=61.34bc邊長(zhǎng)改正后的值:x/m=（57.1

16、4）+（-0.03）=57.11y/m=(152.57)+（-0.04）=152.53cd邊長(zhǎng)改正后的值:x/m=（126.95）+（-0.03）=126.92y/m=(-51.11)+（-0.04）=-51.15da邊長(zhǎng)改正后的值:x/m=（-74.13）+（-0.04）=-74.17y/m=(-162.67)+（-0.05）=-162.72c:各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算方法為：上點(diǎn)坐標(biāo)+邊長(zhǎng)改正后的值即 即xb=xa+xab/m yb=ya+yab/m b點(diǎn)x坐標(biāo)=a點(diǎn)x坐標(biāo)+xab/m=5609.26+(-109.86)=5499.4 b點(diǎn)y坐標(biāo)=a點(diǎn)y坐標(biāo)+yab/m=7130.38+(+61

17、.34)=7191.72后三點(diǎn)計(jì)算方法相同 閉合導(dǎo)線平差計(jì)算：如下例計(jì)算表：3.2 附合導(dǎo)線 附合導(dǎo)線定義：如圖所示，導(dǎo)線從已知控制點(diǎn)b和已知方向ba出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點(diǎn)，最后附合到另一已知點(diǎn)c和已知方向cd上，這樣的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo)線。這種布設(shè)形式，具有檢核觀測(cè)成果的作用。 附合導(dǎo)線計(jì)算：3.3 支導(dǎo)線 定義：支導(dǎo)線是由一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，既不附合到另一已知點(diǎn)，又不回到原起始點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線。如圖6-5，b為已知控制點(diǎn)，ba為已知方向，1、2為支導(dǎo)線點(diǎn)。 第四章 excel 表格在測(cè)量平差中的應(yīng)用4.1 利用excel進(jìn)行矩陣計(jì)算 （1）數(shù)組和矩陣的定義矩陣不是一個(gè)數(shù)，而是一個(gè)數(shù)組。

18、在excel里，數(shù)組占用一片單元域，單元域用大括號(hào)表示，例如a1：c3，以便和普通單元域a1：c3相區(qū)別。設(shè)置時(shí)先選定單元域，同時(shí)按shiftctrlenter鍵，大括弧即自動(dòng)產(chǎn)生，數(shù)組域得以確認(rèn)。一個(gè)單元格就是一個(gè)變量，一片單元域也可以視為一組變量。為了計(jì)算上的方便，一組變量最好給一個(gè)數(shù)組名。例如a=a1：c3、b=e1:g3等。數(shù)組名的設(shè)置步驟是：選定數(shù)組域，單擊“插入”菜單，選擇“名稱”項(xiàng)中的“定義”命令，輸入數(shù)組名，單擊“確定”按鈕即可。更簡(jiǎn)單的命名辦法為：選擇數(shù)組域，單擊名稱框，直接輸入名稱就行了。矩陣函數(shù)是excel進(jìn)行矩陣計(jì)算的專用模塊。用“插入”“函數(shù)”命令打開“粘貼函數(shù)”對(duì)話

19、框（如圖11），選中函數(shù)分類欄中的“數(shù)學(xué)與三角函數(shù)”，在右邊欄常用的矩陣函數(shù)有： mdeterm計(jì)算一個(gè)矩陣的行列式； minverse計(jì)算一個(gè)矩陣的逆矩陣； mmult計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積； sumproduct計(jì)算所有矩陣對(duì)應(yīng)元素乘積之和。圖11（2）矩陣的基本計(jì)算 數(shù)組計(jì)算和矩陣計(jì)算有很大的區(qū)別，比如下面這個(gè)例子中，a和b都是定義好的數(shù)組，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)組都是33的，輸出結(jié)果也是33個(gè)單元格。計(jì)算時(shí)先選定矩陣計(jì)算結(jié)果的輸出域，為33的單元格區(qū)域，然后輸入公式。如果輸入“=ab”或“=a-b”，計(jì)算結(jié)果是數(shù)組對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加或相減，輸入“=a*b”表示數(shù)組a和b相乘，輸入“=a/b”表示數(shù)組a除數(shù)組

20、b。如果要進(jìn)行矩陣計(jì)算，就要用到相應(yīng)的矩陣函數(shù)。矩陣相加、相減與數(shù)組的加減表達(dá)形式是一樣的，也是“=ab”和“=a-b”，表示矩陣相乘可以輸入“=mmult(a，b)”，而矩陣相除是矩陣a乘b的逆矩陣，所以計(jì)算公式是“=mmult(a，minverse（b）)”。公式輸入后，同時(shí)按shiftctrlenter鍵得到計(jì)算結(jié)果。 對(duì)于更復(fù)雜的矩陣計(jì)算，可以采用分步計(jì)算。4.2 利用excel進(jìn)行矩陣求逆在測(cè)量平差過程中，有大多數(shù)精力用在矩陣的運(yùn)算上，只要解決了矩陣求逆的計(jì)算，測(cè)量平差也并不是很復(fù)雜的過程，現(xiàn)在我們就介紹利用大家經(jīng)常使用的辦公軟件excel進(jìn)行矩陣的求逆計(jì)算， 1、輸入待求逆矩陣：2

21、、在空白區(qū)選擇一存放逆矩陣的區(qū)域，與待求逆矩陣大小相同：3、保持該區(qū)域?yàn)檫x中狀態(tài)，在公式輸入欄輸入公式“minverse(a1:c3)”，并按“ctrl+shift+enter”，特別注意，不能直接回車鍵，必須在按住“ctrl”“shift”后再按回車鍵：4、逆矩陣為：4.3 excel 表格在水準(zhǔn)測(cè)量平差中的應(yīng)用實(shí)踐1)解：根據(jù)題意，令c=1，即1km高差觀測(cè)為單位權(quán)觀測(cè)，則有，即，法方程系數(shù)陣為：根據(jù)題意，令c=1，即1km高差觀測(cè)為單位權(quán)觀測(cè)，則有 1/p=si，組成權(quán)倒數(shù)矩陣u 說明：mmult函數(shù)：microsoft excel 中 mmult函數(shù)，返回兩個(gè)數(shù)組的矩陣乘積。結(jié)果矩陣的

22、行數(shù)與 array1 的行數(shù)相同，矩陣的列數(shù)與 array2 的列數(shù)相同。語法：mmult(array1, array2)。語法參數(shù)：array1, array2 必需。要進(jìn)行矩陣乘法運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)組。2)解：（1）列條件方程，r=7-3=4 平差值函數(shù)為： （2）定權(quán)，令c=1，故有： （3）法方程組成與解算： 平差值為 （mm）c點(diǎn)與d點(diǎn)間高差中誤差為：矩陣計(jì)算：第五章 南方平差易的使用5.1 關(guān)于平差易（pa2005） 平差易（power adjust 2005，簡(jiǎn)稱pa2005），它是南方測(cè)繪在windows系統(tǒng)下用vc 開發(fā)的控制測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件，采用了indows風(fēng)格的數(shù)據(jù)輸入技術(shù)和

23、多種數(shù)據(jù)接口（南方系列產(chǎn)品接口、其他軟件文件接口），同時(shí)輔以網(wǎng)圖動(dòng)態(tài)顯示，實(shí)現(xiàn)了從數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和成果打印的一體化。成果輸出豐富強(qiáng)大、多種多樣，平差報(bào)告完整詳細(xì)，報(bào)告內(nèi)容也可根據(jù)用戶需要自行定制，另有詳細(xì)的精度統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)形分析信息等。其界面友好，功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)便，是控制測(cè)量理想的數(shù)據(jù)處理工具。5.2 用平差易做控制網(wǎng)平差的過程 步驟：第一步：控制網(wǎng)數(shù)據(jù)錄入第二步：坐標(biāo)推算第三步：坐標(biāo)概算第四步：選擇計(jì)算方案第五步：閉合差計(jì)算與檢核第六步：平差計(jì)算第七步：平差報(bào)告的生成和輸出5.3 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的錄入 控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)錄入分?jǐn)?shù)據(jù)文件讀入和直接鍵入兩種。凡符合pa2005文件格式（格式內(nèi)容詳見附錄a

24、）的數(shù)據(jù)均可直接讀入。讀入后pa2005自動(dòng)推算坐標(biāo)和繪制網(wǎng)圖。pa2005為手工數(shù)據(jù)鍵入提供了一個(gè)電子表格, 以“測(cè)站”為基本單元進(jìn)行操作, 鍵入過程中pa2005將自動(dòng)推算其近似坐標(biāo)和繪制網(wǎng)圖。如下圖“電子表格輸入1”所示： 首先，在測(cè)站信息區(qū)中輸入已知點(diǎn)信息（點(diǎn)名、屬性、坐標(biāo)）和測(cè)站點(diǎn)信息（點(diǎn)名）；然后，在觀測(cè)信息區(qū)中輸入每個(gè)測(cè)站點(diǎn)的觀測(cè)信息。如下圖“電子表格輸入2”所示： 說明：測(cè)站信息“序號(hào)”：指已輸測(cè)站點(diǎn)個(gè)數(shù)，它會(huì)自動(dòng)疊加?！包c(diǎn)名”：指已知點(diǎn)或測(cè)站點(diǎn)的名稱?！皩傩浴保河靡詤^(qū)別已知點(diǎn)與未知點(diǎn)：00表示該點(diǎn)是未知點(diǎn)，10表示該點(diǎn)是平面坐標(biāo)而無高程的已知點(diǎn)，01表示該點(diǎn)是無平面坐標(biāo)而有高

25、程的已知點(diǎn)，11表示該已知點(diǎn)既有平面坐標(biāo)也有高程。 “x、y、h”：分別指該點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)及高程（x:縱坐標(biāo)，y:橫坐標(biāo)）?！皟x器高”：指該測(cè)站點(diǎn)的儀器高度，它只有在三角高程的計(jì)算中才使用?！捌木?、偏心角”：指該點(diǎn)測(cè)站偏心時(shí)的偏心距和偏心角。（不需要偏心改正時(shí)則可不輸入數(shù)值） 觀測(cè)信息觀測(cè)信息與測(cè)站信息是相互對(duì)應(yīng)的，當(dāng)某測(cè)站點(diǎn)被選中時(shí)，觀測(cè)信息區(qū)中就會(huì)顯示當(dāng)該點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn)時(shí)所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)。故當(dāng)輸入了測(cè)站點(diǎn)時(shí)需要在觀測(cè)信息區(qū)的電子表格中輸入其觀測(cè)數(shù)值。第一個(gè)照準(zhǔn)點(diǎn)即為定向，其方向值必須為0，而且定向點(diǎn)必須是唯一的。說明： 數(shù)據(jù)為空或前面已輸入過時(shí)可以不輸入（對(duì)向觀測(cè)例外） 在電子表格中輸入數(shù)據(jù)時(shí)

26、，所有零值可以省略不輸。5.4 實(shí)例實(shí)踐測(cè)站照準(zhǔn)平差后值(dms)角度編號(hào)南方平差易手工平差ab00-00-00.01ad-ae58-33-14.458-33-14.2e31-33-40.42ea-ed78-55.03.278-55.03.3d90-06-54.83de-da42-31-42.342-31-42.5bc00-00-00.04ba-be24-59-37.224-59-37.3e56-27-54.05eb-ea123-26-42.4123-26-42.3a81-27-31.26ae-ab31-33-40.431-33-40.4cd00-00-00.07cb-ce46-41-46.7

27、46-41-46.9e45-40-09.48ec-eb76-50-19.176-50-19.1b92-21-56.39be-bc56-27-54.056-27-54.0da00-00-00.010dc-de53-31-55.453-31-55.4e42-31-42.311ed-ec80-47-55.380-47-55.3c96-03-37.712ce-cd45-40-09.445-40-09.3ea00-00-00.0b123-26-42.4c200-17-01.5d281-04-56.8 關(guān)于水準(zhǔn)測(cè)量1、在“計(jì)算方案”中要選擇“一般水準(zhǔn)”，而不是“三角高程”。2、“一般水準(zhǔn)”所需要輸入的觀測(cè)

28、數(shù)據(jù)為：觀測(cè)邊長(zhǎng)和高差。“三角高程”所需要輸入的觀測(cè)數(shù)據(jù)為：觀測(cè)邊長(zhǎng)、垂直角、站標(biāo)高、儀器高。3、在一般水準(zhǔn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)中輸入了測(cè)段高差就必須要輸入相對(duì)應(yīng)的觀測(cè)邊長(zhǎng)，否則平差計(jì)算時(shí)該測(cè)段的權(quán)為零，因此導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。 接著 接著平差數(shù)據(jù)總結(jié)通過這一階段的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我受益匪淺，不僅鍛煉了良好的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了棄而不舍的求學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)?；仡櫞舜萎厴I(yè)設(shè)計(jì)，是大學(xué)三年所學(xué)知識(shí)很好的總結(jié)。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)測(cè)量平差計(jì)算方法研究不僅重溫了過去所學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了很多新的內(nèi)容。相信這次畢業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)我今后的工作會(huì)有一定的幫助。所以，我很用心的把它完成。在設(shè)計(jì)中體味艱辛，在艱辛中體味快樂。最后，我要感謝我的指導(dǎo)老師張齊周，他們對(duì)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行了精心的指導(dǎo)，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)才得以順利完成。同樣我也要衷心的感謝教育過和指導(dǎo)過我的各位老師，感謝給予我?guī)椭呐笥褌?，?jǐn)獻(xiàn)上我最真摯的祝福。 .參考文獻(xiàn) 1 張迎新 excel2003函數(shù)應(yīng)用完全手冊(cè) 2004年2月 2 夏玉平、陳一舞 南方平差易2005說明書 200