云南省高三第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、云南省2015屆高三第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后廣再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 3回答第ii卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

2、一項(xiàng)是符合題目要求。（l）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（2）設(shè)平面向量等于 （a）6 （b）3 （c） -3 （d） -6（3）設(shè)是等差數(shù)列 （a）1：3 （b） 1:4 （c）1：5 （d）1：6（4）設(shè)，則下列正確的是（5）某商場(chǎng)在今年春節(jié)假期靜促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)大年初一9對(duì)至14時(shí)的銷(xiāo)售金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將銷(xiāo)售金額按9時(shí)至10時(shí)、10時(shí)至1l時(shí)、1l時(shí)至12時(shí)、12時(shí)至l3時(shí)、13時(shí)至14日時(shí)進(jìn)行分組，繪制成下圖所示的頻率分布直方圖，已知大年初一9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售金額為3萬(wàn)元，則五年初一11時(shí)至l2時(shí)的銷(xiāo)售金額為 （a）4萬(wàn)元（b）8萬(wàn)元（c）10萬(wàn)元（d）12萬(wàn)元（6）下圖是一個(gè)空間幾何偉的三視圖

3、（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為6的正三角形，俯視圖是直徑等于6的圓，則這個(gè)空間幾何體的表面積為 （7）已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集，若， 的最小值為9如圖所示的程序的功能是 10下表提供了某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，一種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（單位：噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表格中t的值為a3.5b3.25c3.15d311已知的一條漸近線，雙曲線s的離心率為e，則的最小值為（12）已知的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，則的值是（a） 12 （b）-12 （c）-21 （d） -27二、填空題：本大題共4小

4、題，每小題5分。（13）已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 。（14）設(shè)表示正齄數(shù)集，在數(shù)列的等差中項(xiàng)如果那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)。（15）在區(qū)間（0，4）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，如果每個(gè)實(shí)數(shù)被取到的概率相等，那么取出的兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于2的概率等于_（16）已知以點(diǎn)c（1，-3）為圓心的圓c截直線4x-3y+2=0得到的弦長(zhǎng)等于2，橢圓e的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，中心為原點(diǎn)，橢圓e的焦點(diǎn)為f1、f2，點(diǎn)p在橢圓e上，是直角三角形若橢圓e的一個(gè)焦點(diǎn)是圓c與坐標(biāo)軸的一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)p到x軸的距離為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） 在的面積， （1）求b的值；

5、 （2）設(shè)的值。（18）（本小題滿分12分） 某校高三學(xué)生，每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)至少有一科優(yōu)秀已知語(yǔ)文優(yōu)秀的有200人，英語(yǔ)優(yōu)秀的有150人，如果從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀的學(xué)生被抽到的概率等于現(xiàn)在用分層抽樣的方法從該校高三學(xué)生中按語(yǔ)文優(yōu)秀英語(yǔ)不優(yōu)秀，英語(yǔ)優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀，語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀抽取6名學(xué)生座談?dòng)嘘P(guān)語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)問(wèn)題，在抽到的6名學(xué)生中，設(shè)語(yǔ)文優(yōu)秀英語(yǔ)不優(yōu)秀的有a人，英語(yǔ)優(yōu)秀語(yǔ)文不優(yōu)秀的有b人，語(yǔ)文、英語(yǔ)都優(yōu)秀的有c人 （i）求a、b、c的值： （ii）若在抽到的6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2人，求抽到的2人語(yǔ)文都優(yōu)秀的概率p19（本小題滿分12分）在正方體abc

6、da1b1c1d1中，e為棱cc1的中點(diǎn)。 （1）求證：平面 （2）求二面角的正弦值；20（本小題滿分12分） 已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)m，軸上的點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)m與拋物線c交于a、b兩點(diǎn)。 （1）設(shè)l的斜率為求證：點(diǎn)e在以線段ab為直徑的圓上； （2）設(shè)a、b都在以點(diǎn)e為圓心的圓上，求的取值范圍。（21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1 （i）求直線l的方程和a的值； （ii）求證：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，p是的直徑cb的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，pa與相切于點(diǎn)a，點(diǎn)d在上， （1）求證： （2）求ad的值；23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線c1的參數(shù)方程為上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為p，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為 （1）求證：曲線c