中考數(shù)學(xué)卷精析版貴港市

1、2012年貴港市中考試題數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）1、（2012廣西貴港，1，3分）的倒數(shù)是（ ）a、 b、 c、 d、【答案】c2、（2012廣西貴港，2，3分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）a、 b、 c、 d、【答案】b3、（2012廣西貴港，3，3分）在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲的成績（單位：）為：6、8、9、8、9 。關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（ ）a、極差是3 b、平均數(shù)是8 c、眾數(shù)是8和9 d、中位數(shù)是9【答案】d4、（2012廣西貴港，4，3分）下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖像上的是（ ）a、（，） b、（，） c

2、、（，） d、（，）【答案】a5、（2012廣西貴港，5，3分）如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵?）a、正三角形 b、正四邊形 c、正六邊形 d、正八邊形【答案】d6、（2012廣西貴港，6，3分）如圖是由苦干個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的三視圖，則該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（ ）a、2 b、3 c、4 d、5【答案】c7、（2012廣西貴港，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，），則的值等于（ ）a、 b、 c、 d、【答案】a8、（2012廣西貴港，8，3分）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)（，a），則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

3、）a、 b、 c、 d、【答案】b9、（2012廣西貴港，9，3分）從，三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線中的值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（ ）a、 b、 c、 d、【答案】c10、（2012廣西貴港，10，3分）如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上的一個(gè)端點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）a、80 b、110 c、120 d、140【答案】b11、（2012廣西貴港，11，3分）如圖，在直角梯形中，以為中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至，連接，則的面積等于（ ）a、10 b、11 c、12 d、13【答案】a12、（2012廣西貴港，12，3分）如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在、上，且，連接、交于點(diǎn)，延長到使，連

4、接、，則以下四個(gè)結(jié)論：bdfdce；bmd120；是等邊三角形；。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4【答案】d二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13、（2012廣西貴港，13，2分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_。【答案】x114、（2012廣西貴港，14，2分）我國“神州八號(hào)”飛船在太空上飛行約11 000 000千米。用科學(xué)記數(shù)法記為_?！敬鸢浮?.110715、（2012廣西貴港，15，2分）如圖，直線，則的度數(shù)是_?！敬鸢浮?0016、（2012廣西貴港，16，2分）如圖，在中，以為直徑的半圓與、分別交于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積之和等于_

5、（結(jié)果保留）。【答案】17、（2012廣西貴港，17，2分）如圖，為的直徑，、是上的兩點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，若，則的最小值是_?！敬鸢浮?8、（2012廣西貴港，18，2分）若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖像恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍是_。【答案】三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）19、（1）（2012廣西貴港，19（1），5分）計(jì)算：（2）（2012廣西貴港，19（2），5分）解分式方程：【答案】解：（1）原式=1(2)方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)得2(x-1)+4=x2-1x2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x1=3 ,x2=-1經(jīng)檢驗(yàn)：x1=3

6、是原方程的解當(dāng)x2=-1時(shí)，(x+1)(x-1)0所以原方程的解為：x=320、（2012廣西貴港，20，5分）如圖，已知，且。（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：以點(diǎn)為圓心，邊的長為半徑作以點(diǎn)為頂點(diǎn)，在邊的下方作。（2）請判斷直線與的位置關(guān)系（不必證明）?！敬鸢浮拷猓?）（2）直線與相切21、（2012廣西貴港，21，8分）如圖，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)（，）。（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，且的面積為10，求的長?！敬鸢浮拷猓海?）把x-4代入得y-1，b（-4，-1）由雙曲線和正比例函數(shù)

7、的對稱性知a（4，1）把b（-4，-1）代入得k=4, 雙曲線的解析式是：（2）過點(diǎn)a作am垂直oe于點(diǎn)m，可得am4，oe5，e（0，5）設(shè)直線ae為y=kx+b,代e（0，5），a（4，1）得 所以直線ae為：y=-x+5, d（5，0），又（，），cd4+5922、（2012廣西貴港，22，9分）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后抽取部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理并制作成圖表如下： 頻率分布統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率6070400.4070803580900.1590100100.10請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）表中：_，_。（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方

8、圖；（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。【答案】解：（1）15，0.35 （2）如圖（3）優(yōu)秀率是：25%估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)是：150025%375（人）23、（2012廣西貴港，23，8分）如圖，在中，延長到，使，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。（1）求證：（2）若，求的長。【答案】解：（1）在中，abcd abge 又afbefd，abcdde abfdef afdf （2）連結(jié)cf， ，abcd，adbc，afdf， cddf 又adcabc600 dcf是等邊三角形 cfdf acd900 gcf900-600300

9、 fdcdcfef又cfcdde1，gcf30024、（2012廣西貴港，24，9分）某公司規(guī)定利用僅有的349個(gè)甲種部件和295個(gè)乙種部件組裝a、b兩種型號(hào)的簡易板房共50套捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)。已知組裝一套a型號(hào)簡易板房需要甲種部件8個(gè)和乙種部件4個(gè)；組裝一套b型號(hào)簡易板房需要甲種部件5個(gè)和乙種部件9個(gè)。（1）該公司在組裝a、b兩種型號(hào)的簡易板房時(shí)，共有多少種組裝方案？（2）若組裝a、b兩種型號(hào)的簡易板房所需費(fèi)用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費(fèi)用是多少元？并寫出總組裝費(fèi)用最少時(shí)的組裝方案。【答案】（1）設(shè)組裝a型號(hào)簡易板房x套，則組裝b型號(hào)簡易板房（50-x）套 解得，x取正整數(shù)：31，

10、32，33答：共有3種組裝方案（2）因?yàn)榭偺讛?shù)50不變，所以組裝b種型號(hào)的簡易板房越多，費(fèi)用越少所以總組裝費(fèi)用最少時(shí)的組裝方案是：組裝a型號(hào)簡易板房31，組裝b型號(hào)簡易板房19套最少總組裝費(fèi)用是31200+191809620（元）。25、（2012廣西貴港，25，11分）如圖，的內(nèi)切圓與、分別相切于點(diǎn)、，且，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，垂足為。（1）直接寫出線段、及半徑的長；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)與相切時(shí)，求相應(yīng)的值?！敬鸢浮拷猓海?）ac4，ad3，r1 （2）aa，ahpacb900 ahpacb 即 當(dāng)點(diǎn)定p在ac上時(shí)，pcac-ap即： （）當(dāng)點(diǎn)定p在ac的延長線上時(shí)，pc

11、apac即： （） （3）當(dāng)點(diǎn)p在ac上且與相切于m時(shí)，如圖，連結(jié)om，od 可得正方形omhd，hdr=1,ah=ad-hd=3-1=2 由ahpacb得： 當(dāng)點(diǎn)p在ac延長線上且與相切于m時(shí)，如圖，連結(jié)om，od可得正方形omhd，hdr=1,ah=ad+hd=3+1=4由ahpacb得： 26、（2012廣西貴港，26，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為（，），交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，且直線和直線關(guān)于直線對稱，求直線的解析式；（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)直線與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)?！敬鸢浮拷猓海?）把（，）和（，）代入得 解得所以（2）由當(dāng)y=0時(shí)解得x1=1,x2=3 a（1，0），ab2又c（0，3）b（3，0）cob是等腰直角三角形點(diǎn)a（1，0）