海南省瓊海市中考數(shù)學模擬試卷(一)含答案解析(word版)

1、海南省瓊海市2016年中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在答題卡相應題號的表格內1在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）a4 b2 c1 d3【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項【解答】解：正數(shù)和0大于負數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：a【點評】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小2下列運算中，正確的是（）ax3x2=x6b

2、（x2）3=x6cx2+x3=x5d（2x2）3=6x6【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：a、x3x2=x5，故此選項錯誤；b、（x2）3=x6，正確；c、x2+x3，無法計算，故此選項錯誤；d、（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算和積的乘方運算，正掌握運算法則是解題關鍵3移動互聯(lián)網已經全面進入人們的日常生活截止2015年3月，全國4g用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（）a1.62104b1.62106c1.62108d0.162109【分析

3、】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將1.62億用科學記數(shù)法表示為1.62108故選c【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）a b c d【分析】根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答【解答】解：a、俯視圖為圓，故錯誤；b、俯視圖為矩形，正

4、確；c、俯視圖為三角形，故錯誤；d、俯視圖為圓，故錯誤；故選：b【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵5一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（）a b c d【分析】直接根據(jù)概率公式求解【解答】解：從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率=故選b【點評】本題考查了概率公式：隨機事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)6如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4l1，若1=124，2=88，則3的度數(shù)為（）a26 b36 c46 d56【分析】如圖，首先運用平行線的性質求出

5、aob的大小，然后借助平角的定義求出3即可解決問題【解答】解：如圖，直線l4l1，1+aob=180，而1=124，aob=56，3=1802aob=1808856=36，故選b【點評】該題主要考查了平行線的性質及其應用問題；應牢固掌握平行線的性質，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵7如圖，aedf，ae=df則添加下列條件還不能使eacfdb（）aab=cd bcebf cce=bf de=f【分析】判定三角形全等的方法主要有sas、asa、aas、sss等，根據(jù)所添加的條件判段能否得出eacfdb即可【解答】解：（a）當ab=cd時，ac=db，根據(jù)sas可以判定eacfdb；（b）當cebf

6、時，eca=fbd，根據(jù)aas可以判定eacfdb；（c）當ce=bf時，不能判定eacfdb；（d）當e=f時，根據(jù)asa可以判定eacfdb；故選（c）【點評】本題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl解題時注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊相等的條件，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8若甲、乙、丙、丁四位同學一學期4次數(shù)學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，則成績最穩(wěn)定的同學是（）a甲 b乙 c丙 d丁【分析】首先比較出s甲2，s乙2，s丙

7、2，s丁2的大小關系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出成績最穩(wěn)定的同學是誰即可【解答】解：s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，s丁2s甲2s乙2s丙2，成績最穩(wěn)定的同學是丁故選：d【點評】此題主要考查了方差的含義和性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好9若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經過點（2，1），則該反比例函數(shù)的圖象在（）a第一、二象限 b

8、笫一、三象限 c笫二、三象限 d第二、四象限【分析】先把點（2，1）代入反比例函數(shù)求出k的值，再由反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經過點（2，1），k=2（1）=20，該反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二四象限故選d【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵10不等式組的解集是（）ax2 bx1 c1x2 d無解【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，則不等式組的解集為1x2，故選c【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解

9、本題的關鍵11如圖，在abcd中，點e是邊ad的中點，ec交對角線bd于點f，則ef：fc等于（）a3：2 b3：1 c1：1 d1：2【分析】根據(jù)題意得出defbcf，進而得出=，利用點e是邊ad的中點得出答案即可【解答】解：abcd，故adbc，defbcf，=，點e是邊ad的中點，ae=de=ad，=故選：d【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質等知識，得出defbcf是解題關鍵12如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長為（）a2b4 c4d8【分析】根據(jù)圓周角定理得boc=2a=45，由于o的直徑ab垂直于弦cd，根據(jù)垂徑定

10、理得ce=de，且可判斷oce為等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce進行計算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直徑ab垂直于弦cd，ce=de，oce為等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故選：c【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質和垂徑定理13如圖，在abc中，c=90，b=30，邊ab的垂直平分線de交ab于點e，交bc于點d，cd=3，則bc的長為（）a6 b6c9 d3【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得ad=bd，可得dae

11、=30，易得adc=60，cad=30，則ad為bac的角平分線，由角平分線的性質得de=cd=3，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得bd=2de，得結果【解答】解：de是ab的垂直平分線，ad=bd，dae=b=30，adc=60，cad=30，ad為bac的角平分線，c=90，deab，de=cd=3，b=30，bd=2de=6，bc=9，故選c【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵14我省2013年的快遞業(yè)務量為1.4億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等

12、多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務量達到4.5億件設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）a1.4（1+x）=4.5 b1.4（1+2x）=4.5c1.4（1+x）2=4.5 d1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【分析】根據(jù)題意可得等量關系：2013年的快遞業(yè)務量（1+增長率）2=2015年的快遞業(yè)務量，根據(jù)等量關系列出方程即可【解答】解：設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：c【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率的方法，若

13、設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1x）2=b二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15分解因式：a29=（a+3）（a3）【分析】直接利用平方差公式分解因式進而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案為：（a+3）（a3）【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵16用正方形地磚與正六邊形地磚不能（填“能”或“不能”）密鋪地板【分析】根據(jù)密鋪的條件，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行密鋪，反之則不能【解答】解：設用x塊正方形地磚與y塊正六邊形地磚能密鋪地板，根據(jù)題

14、意得90x+120y=360，整理得，x=4y，x、y都是正整數(shù)，不能密鋪故答案為：不能【點評】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），注意兩種正多邊形的鑲嵌應符合多個內角度數(shù)和等于36017計算： +=2【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果【解答】解：原式=2，故答案為：2【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18如圖，一塊直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，點d對應的刻度是58，則acd的度數(shù)為61【分析】首先連接od，由直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，可得點a，b，c，d共圓，又由點d對應的刻度是58，利用圓周角定理求解即

15、可求得bcd的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：連接od，直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，點a，b，c，d共圓，點d對應的刻度是58，bod=58，bcd=bod=29，acd=90bcd=61故答案為：61【點評】此題考查了圓周角定理注意準確作出輔助線是解此題的關鍵三、解答題（本大題滿分62分）19計算：（1）（1）3+|2|；（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式（1）3+|2|的值是多少即可（2）首先應用平方差公式，求出（2a+b）（2ab）的值是多少；然后用所得的值減去4a（ab）即可【

16、解答】解：（1）（1）3+|2|=12+2=1（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用（2）此題還考查了平方差公式的應用，以及單項式乘多項式的方法，要熟練掌握20某超市為促銷，決定對a，b兩種商品進行打折出售打折前，買6件a商品和3件b商品需要54元，買3件a商品和4件b商品需要32元；打折后

17、，買50件a商品和40件b商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？【分析】設打折前a商品的單價為x元，b商品的單價為y元，根據(jù)買6件a商品和3件b商品需要54元，買3件a商品和4件b商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計算出買50件a商品和40件b商品共需要的錢數(shù)即可【解答】解：設打折前a商品的單價為x元，b商品的單價為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前需要508+402=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元【點評】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系

18、，列出方程組，再求解21清明期間，某校師生組成200個小組參加“保護環(huán)境，美化家園”植樹活動綜合實際情況，校方要求每小組植樹量為2至5棵，活動結束后，校方隨機抽查了其中50個小組，根據(jù)他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并算出扇形統(tǒng)計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是72（2）請你幫學校估算此次活動共種多少棵樹【分析】（1）利用360乘以對應的比例即可求解；（2）先求出抽查的50個組植樹的平均數(shù)，然后乘以200即可求解【解答】解：（1）植樹量為“5棵樹”的圓心角是：360=72，故答案是：72；（2）每個小組的植樹棵樹

19、：（28+315+417+510）=（棵），則此次活動植樹的總棵樹是：200=716（棵）答：此次活動約植樹716棵【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22如圖，輪船甲位于碼頭o的正西方向a處，輪船乙位于碼頭o的正北方向c處，此時測得輪船乙在甲的東北方向，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經過0.1h，輪船甲行駛至b處，輪船乙行駛至d處，此時測得輪船乙在甲的北偏東32，此時b處

20、距離碼頭o多遠？（結果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，tan581.60，tan320.625）【分析】設b處距離碼頭oxkm，分別在rtcao和rtdbo中，根據(jù)三角函數(shù)求得co和do，再利用dc=doco，得出x的值即可得出答案【解答】解：設b處距離碼頭oxkm，在rtcao中，cao=45，tancao=，co=aotancao=（450.1+x）tan45=4.5+x，在rtdbo中，dbo=58，tandbo=，do=botandbo=xtan58，dc=doco，360.1=xtan58（4.5+x），x=13.5b處距離碼頭o大約13.5km【點

21、評】此題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)和三角形中的邊角關系是解題的關鍵23如圖（1），e為正方形abcd的邊ad上一點ae：ed=1：，過e作epbd于p連接ap、cpbe與ap交于g（1）證明：ap=cp；（2）求abe的度數(shù)；（3）如圖（2），點f在ad的延長線上，且pa=pf，pf交cd于h，連接cf，請寫出線段ap與線段cf的數(shù)量關系，并說明理由【分析】（1）根據(jù)正方形的性質，判定adpcdp，進而得到ap=cp；（2）先根據(jù)dep是等腰直角三角形以及ae：ed=1：，得到ae=pe，再判定rtabertpbe，最后求得abe的度數(shù)；（3）先根據(jù)等腰三角形的性質求得ap

22、c和apf的度數(shù)，進而計算出cpf為直角，得到cpf為等腰直角三角形，根據(jù)其邊角關系以及pa=pf=pc，得到線段ap與線段cf的數(shù)量關系【解答】解：（1）正方形abcd中，ad=cd=45在adp和cdp中adpcdp（sas）ap=cp；（2）epbd，edp=45dep是等腰直角三角形pe：ed=1：又ae：ed=1：ae=pe在rtabe和rtpbe中rtabertpbe（hl）abe=pbe=abd=22.5（3）線段ap與線段cf的數(shù)量關系為：cf=ap由rtabertpbe可得，ab=pbabp=45apb=67.5=cpb，即apc=135ae=pe，ped=45pae=22.

23、5又pa=pfapf=180222.5=135cpf=360135135=90又pa=pf=pcpcf是等腰直角三角形cp：cf=1：ap：cf=1：即cf=ap【點評】本題主要考查了正方形的性質以及全等三角形的判定，解決問題的關鍵是根據(jù)等腰三角形的底角度數(shù)求得頂角度數(shù)，以及根據(jù)頂角度數(shù)求得底角度數(shù)解題時注意，在等腰直角三角形中，其直角邊與斜邊的比值為1：，即底邊長是腰長的倍24如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=x+2與x軸交于點a，與y軸交于點c拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=且經過a、c兩點，與x軸的另一交點為點b（1）直接寫出點b的坐標；求拋物線解析式（2）若點p為直線ac

24、上方的拋物線上的一點，連接pa，pc求pac的面積的最大值，并求出此時點p的坐標（3）拋物線上是否存在點m，過點m作mn垂直x軸于點n，使得以點a、m、n為頂點的三角形與abc相似？若存在，求出點m的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）先求的直線y=x+2與x軸交點的坐標，然后利用拋物線的對稱性可求得點b的坐標；設拋物線的解析式為y=y=a（x+4）（x1），然后將點c的坐標代入即可求得a的值；（2）設點p、q的橫坐標為m，分別求得點p、q的縱坐標，從而可得到線段pq=m22m，然后利用三角形的面積公式可求得spac=pq4，然后利用配方法可求得pac的面積的最大值以及此時m的值，從而可求得點p的坐標；（3）首先可證明abcacocbo，然后分以下幾種情況分類討論即可：當m點與c點重合，即m（0，2）時，manbac；根據(jù)拋物線的對稱性，當m（3，2）時，manabc； 當點m在第四象限時，解題時，需要注意相似三角形的對應關系【解答】解：（1）y=當x=0時，y=2，當y=0時，x=4，c（0，2），a（4，0），由拋物線的對稱性可知：點a與