齒輪蝸桿計(jì)算

1、蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)要點(diǎn)1. 蝸輪(或斜齒輪)螺旋角與蝸桿螺旋升角大小相等方向相同. 即 = +=+2壓力角相等: 1=23中心距 a=(d1+d2)/2+放大間隙. 圖1. 蝸輪蝸桿傳動(dòng)4 蝸輪蝸桿傳動(dòng)與模數(shù)關(guān)系 (a) 如果蝸輪為直齒: m1=m2 公式(1) (b) 如果蝸輪為斜齒: 其模數(shù)為法向模數(shù) 即 mn. 而蝸桿模數(shù)為軸向模數(shù),軸向模數(shù)等于斜齒輪的端面模數(shù): m端=m軸(c) 斜齒輪法向模數(shù)與其端面模數(shù)的換算關(guān)系如下: m法=m端cos 公式(2)5速比: i=蝸輪齒數(shù)/蝸桿頭數(shù)=z2/z1 公式(3) 單頭蝸桿轉(zhuǎn)一圈,蝸輪轉(zhuǎn)一個(gè)齒. 雙頭蝸桿轉(zhuǎn)一圈,蝸輪轉(zhuǎn)二個(gè)齒.6.齒厚減薄量: 一般

2、的齒輪設(shè)計(jì)都要求將齒厚減薄,對(duì)于大模數(shù)(m1)的齒輪,我們?cè)谑謨?cè)中可以查到.但對(duì)于(m1)小模數(shù)齒輪我們沒(méi)有相關(guān)的手冊(cè),因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們約定如下: (1):蝸桿的法向齒厚減薄0.070.08; （用公差控制） (2)蝸輪: 直齒齒厚減薄0.020.03, （用公差控制） 斜齒齒厚不變.7. 齒輪的當(dāng)量齒數(shù)z當(dāng)與其齒數(shù)z2的關(guān)系: z當(dāng)= z2/cos 公式(4)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪尺寸計(jì)算: 表1:標(biāo)準(zhǔn)直齒輪尺寸計(jì)算各部分名稱代號(hào)公 式 模 數(shù)m 根據(jù)齒輪須要承受的力量定出 壓 力 角a a=20 分度圓直徑d分 d分1=mz1 d分2=mz2 齒 頂 高h(yuǎn)頂 標(biāo)準(zhǔn)齒形: h頂=m; 短齒: h頂

3、=0.8m; 齒根高h(yuǎn)根 標(biāo)準(zhǔn)齒形: h根=1.25m; 短齒: h根=1.1m; 全齒高h(yuǎn) 標(biāo)準(zhǔn)齒形: h=h頂+ h根=2.25m; 短齒: h=1.9m; 齒頂圓直徑d頂 d頂1=m(z1+2) d頂2=m(z2+2) 齒根圓直徑d根 d根1= m(z1-2.5) d根2=m(z2-2.5) 基圓直徑d基 d基1= d分1 cos a d基2= d分2 cos a 周節(jié)t t=m; =3.1459 分度圓齒厚s s=1/2m 分度圓齒槽厚a a=1/2m 中心距a a=1/2(d分1+ d分2)=1/2m (z1 +z2 )當(dāng)齒輪m和z已知時(shí),從表1中可計(jì)算出有關(guān)尺寸. 例: 如附圖1所

4、示: 已知m=0.6 z=18 d分=mz=0.6*18=10.80 d頂=m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00 d根=m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的計(jì)算 表2標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪尺寸計(jì)算各部分名稱代號(hào)公 式 分度圓直徑d分 d分1=m端z1= m法z1/cos d分2= m法z2/cos 齒 頂 高h(yuǎn)頂 h頂=m法; h頂=0.8m法; (短齒) 齒根高h(yuǎn)根 h根=1.25m法; h根=1.1m法; (短齒) 全齒高h(yuǎn) h=2.25m法; h=1.9m法; (短齒) 齒頂圓直徑d頂 d頂1= d分1+ 2m法 d頂2= d分2+ 2m法 基圓直徑d基 d基1

5、= d分1 cos a端 d基2= d分2 cos a端 端面壓力角a端 tg a端=tg a法/cos 端面周節(jié)t端 t端=d分/z 法面周節(jié)t法 t法=m法; 法面齒厚s法 s法=m法/2 中心距a a=1/2(d分1+ d分2)=m法 (z1 +z2 )/2cos 由查表2可計(jì)算出斜齒輪的有關(guān)尺寸 例: 已知 m=0.6 =20 =10右旋. (附圖1中的斜齒輪) d分=m法*z/cos=0.6x26/cos10=15.84 d頂=d分+2m=15.84+2*0.6=17.04 取17.04 -0.03 d根=d分-2*1.25m=15.84-2*1.25*0.6=14.34蝸桿的尺寸計(jì)

6、算 1 關(guān)于蝸桿的特性系數(shù)q: q=蝸桿分度圓直徑/模數(shù)m 公式(5) 蝸輪一般是用蝸輪滾刀來(lái)加工, 蝸輪滾刀實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)開(kāi)了齒的蝸桿. 蝸輪滾刀模數(shù)相同,直徑不一樣時(shí)螺旋升角也不一樣,也就是說(shuō)一種蝸輪滾刀不能加工相同模數(shù)的任意齒數(shù)的蝸輪,需要配很多蝸輪滾刀.為了減少蝸輪滾刀的數(shù)量,國(guó)家規(guī)定了蝸桿特性系數(shù)q.我們?cè)谠O(shè)計(jì)蝸桿時(shí)應(yīng)盡量選用標(biāo)準(zhǔn)的蝸桿特性系數(shù)q. q與m的關(guān)系如表3所示: 表3蝸桿特性系數(shù)q模數(shù)m 1 1.5 2 2.5 3(3.5) 4(4.5) 5 6 (7) 8 (9) 10蝸桿特?cái)?shù) 系數(shù)p 14 14 13 12 12 12 11 1110(12)9(11)9(11)8(

7、11)8(11)8(11) 注:括號(hào)中的數(shù)字盡可能不用(當(dāng)用蝸輪滾刀加工時(shí)).特性系數(shù)q與蝸桿分度圓上的螺旋升角的關(guān)系. 如表4 所示 表4 .特性系數(shù)q與螺旋升角的關(guān)系. 待添加的隱藏文字內(nèi)容1 q q z1 8 9 10 11 12 13 14 170730620255423851140445494235540508 2140210123144111836101817927448444680748 32033221826 06164157151518140210125941120541 4263354235745214805195859182606170610155643在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)中.

8、由于我們是將斜齒輪來(lái)代替蝸輪的.所以在設(shè)計(jì)蝸輪蝸桿傳動(dòng)時(shí),可以不受特性系數(shù)q的限制.但所設(shè)螺旋升角應(yīng)在表4范圍內(nèi). 根據(jù)表5可以算出蝸桿的尺寸. 圖2.蝸輪蝸桿的主要尺寸表5蝸桿的尺寸計(jì)算:.所求參數(shù)符號(hào)計(jì)算公式主要尺寸和參數(shù):分度圓直徑d分1 d分1=mq齒頂高h(yuǎn)頂 h頂=m齒根高h(yuǎn)根 h根=1.2m全齒高h(yuǎn) h= h頂+ h根=2.2m齒頂圓直徑d頂 d頂1= d分1+2h根= d分1+ 2m=m(q+2)齒根圓直徑d根 d根1= d分1-2h根= d分1- 2.4m=m(q-2.4) 切制螺紋部分長(zhǎng)度l l=(1316)m 當(dāng)z1=12 l=(1520)m 當(dāng)z1=34 螺旋線升角 tg

9、= z1m/ d分1=z1/q其它計(jì)算.測(cè)量用的參數(shù):軸向齒距t軸 t軸=m螺牙導(dǎo)程t t= z1 t軸軸向壓力角a a=20法面壓力角a法 tga法=tgacos螺牙在分度圓上的軸向齒厚s軸分1 s軸分1= t軸/2=m/2螺牙在分度圓上的法向齒厚s法分1s法分1= s軸分1cos螺牙在分度圓上的法向弦齒厚s法分弦1s法分弦1 s法分1 s軸分1cos測(cè)量s法分弦1用的齒高h(yuǎn)法分弦1h法分弦1=m 例: 如附圖2所示 已知 端面模數(shù)m=0.5 z=2 =20 =7.52 右旋 其計(jì)算如下: d分=zm/tg =2*0.5/tg7.52=7.58 d頂=d分+2m =7.58+2*0.5=8.

10、58 d根=d分-2.4m =7.58-2.4*0.5=6.38 t=zt=2*m=3.14 在圖紙中還要標(biāo)出其分度圓法向弦齒厚及法向弦高代入已知參數(shù)得: s法分弦=m/2*cos =x0.5/2*cos7.52=0.78 h法分弦=m=0.5根據(jù)蝸輪蝸桿傳動(dòng)要點(diǎn)第6點(diǎn),取分度圓法向弦齒厚s法分弦為0.78 -0.02-0.04 注: 關(guān)于蝸桿減薄量,講課時(shí)說(shuō)是減薄0.070.08.這是根據(jù)黃克恭先生的經(jīng)驗(yàn)定的,本例減薄這個(gè)數(shù)是根據(jù)陳堅(jiān)先生經(jīng)驗(yàn)定的,其經(jīng)驗(yàn)為0.020.04. 我(孫工)傾向陳堅(jiān)先生的減薄量.蝸輪蝸桿的檢驗(yàn) 蝸桿的檢驗(yàn)一般檢驗(yàn)其法向分度圓弦齒厚 如附圖2所示在圖紙中要給出法向分

11、度圓弦齒厚和弦齒高. 撿驗(yàn)蝸輪(斜齒輪)的方法有三種: (1) 撿驗(yàn)公法線長(zhǎng)度; (2) 撿驗(yàn)固定弦齒厚: (3) 撿驗(yàn)分度圓法向弦齒厚這三種方法我們?nèi)芜x一種.公法線長(zhǎng)度的計(jì)算 撿驗(yàn)公法線長(zhǎng)度的方法如圖3所示 .圖3.齒輪公法線長(zhǎng)度的撿驗(yàn)斜齒輪公法線長(zhǎng)度的計(jì)算公式: =20 q=0.364/cos( ) 公式(6) z=z*q-0.01745*arctan(q)/ 0.0149根據(jù)z (四舍五入取整數(shù)) 查表6得跨齒數(shù) n 公法線長(zhǎng)度l=mn*2.9521*(n-0.5)+0.014*z 公式(7) 注意公式(7)中的z 不要四舍五入取整數(shù) 直齒輪公法線長(zhǎng)度可查 表6得. (表6是m=1 =2

12、0時(shí)的數(shù)值.) 表6. 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪公法線長(zhǎng)度l齒數(shù)跨齒數(shù)m=1的公法線長(zhǎng)齒數(shù)跨齒數(shù)m=1的公法線長(zhǎng)齒數(shù)跨齒數(shù)m=1的公法線長(zhǎng)齒數(shù)跨齒數(shù)m=1的公法線長(zhǎng)znlznlznlznl30410.752660720.0292901132.257931410.766661720.0432911132.271932410.708662720.0572921132.285933410.794663823.0233931132.2999424.484234410.808664823.0373941132.3139524.498235410.822765823.0513951132.3279624.5122365

13、13.788866823.0654961132.3419724.526237513.802867823.0794971132.3559824.540238513.816868823.0934981132.3699924.554239513.830869823.1074991235.33611024.568340513.844870823.12141001235.35011124.582341513.85887182336411224.596342513.872872926.10151021235.37811324.610343513.886873926.1155103

14、1235.39211424.624344513.900874926.12951041235.40611524.638345616.86707592642011624.652346616.88107692643411724.666347616.89507792644811837.632448616.90907892641421937.646449616.923079926.19961091338.42822037.660450616.937080926.21361101338.44232137

15、.674451616.951081102945632237.688552616.9650821029.19371121338.47032337.702553616.9790831029.20771131338.48432437.716554719.9452841029.22171141338.49832537.730555719.9592851029.23571151338.51232637.744556719.9732861029.24971161338.526327410.710657719.9872871029.26371171441.492428410.724

16、658720.0012881029.27771181441.506429410.738659720.0152891029.29171191441.520430410.752660720.0292901132.25791201441.5344公法線長(zhǎng)度l.它適用于任意模數(shù)的直齒輪. 使用方法是: l=lm 公式(8) 例查得: z=18時(shí)跨齒數(shù)為3 l=7.6324 于是 l=7.6324*0.6 =4.579 4.58對(duì)于直齒輪來(lái)說(shuō),用查表法計(jì)算公法線長(zhǎng)度比用公式來(lái)計(jì)算來(lái)的方便.當(dāng)直齒輪模數(shù)小于0.4時(shí),最好用公法線長(zhǎng)度撿驗(yàn)而不用其它方法,因?yàn)楣ň€長(zhǎng)度便于測(cè)量. 固定弦齒厚的計(jì)算 圖4固定弦

17、齒厚的位置 圖中虛線為齒條齒形,固定弦齒厚s弦是齒條齒形與齒輪形相切的兩點(diǎn)a和b的長(zhǎng)度. 公式為: 當(dāng)m=1時(shí) s弦=1.387m (公式9) h弦=0.7476m (公式10)公式(9)(10)直斜齒輪公用,斜齒輪指法向模數(shù) 例: 已知 m=0.6 z=26 =20 =10那么: s弦=1.387*0.6=0.83 h弦=0.7476*0.6=0.45 對(duì)于斜齒輪來(lái)說(shuō)不給減薄量,但要給公差 如: s弦=0.83-0.03 或s弦=0.83-0.02 .直齒輪分度圓弦齒厚的計(jì)算 直齒輪分度圓弦齒厚的計(jì)算公式 當(dāng)m=1時(shí) s分弦=1.55688*m 公式(11) h分弦=1.0342*m 公式(

18、12) 例: 如附圖1 已知 m=0.6 z=18 s分弦=1.55688*0.60=0.94 h分弦=1.0342*0.60=0.62 取: s分弦=0.92-0.02 h分弦=0.62 圖5. 直齒輪斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計(jì)算斜齒輪法向分度圓弦齒厚的計(jì)算公式如下: s分法弦=m*z當(dāng)sin90/z當(dāng) 公式(13) h分法弦=0.61+(z當(dāng)/2)*(1-cos90/z當(dāng)) 公式(14) 例: 已知: m=0.6 z=26 =20 =10 代入已知數(shù): s分法弦=0.6*z當(dāng)sin90/z當(dāng)=0.94 s分法弦=0.94-0.02 h分法弦=0.61+z當(dāng)/2(1-cos90/z當(dāng))=0.61 z當(dāng)=z/cos=27.2219 =z當(dāng)cos10=27.2219對(duì)于斜齒輪來(lái)說(shuō)s分法弦不給減薄量但要給公差,s分法弦取0.94-0.02 徑節(jié)制齒輪尺寸的計(jì)算徑節(jié)制齒輪各部分尺寸的計(jì)算,一般是轉(zhuǎn)化成模數(shù)來(lái)計(jì)算. 其公式