內蒙古赤峰市中考數(shù)學真題及答案

1、2014年赤峰市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試試卷數(shù)學溫馨提示：1.本試卷卷面分值150分，共8頁，考試時間120分鐘。2.答題前考生務必將姓名、考生號、座位號填寫在試卷和答題卡的相應位置上，并仔細閱讀答題卡上的“注意事項”。3.答題時，請將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上視為無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將正確答案序號按要求涂在答題卡指定位置，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是a.3b.c. d.2.下面幾何體中，主視圖是三角形的是3.赤峰市改革開放以來經(jīng)濟建設取得巨大成就，2013年全市gdp總值為1686.15億元，將1686

2、.15億元用科學記數(shù)法表示應為a.b.c.d.4.下面是揚帆中學九年級八班43名同學家庭人口的統(tǒng)計表：家庭人口數(shù)（人）34562學生人數(shù)（人）1510873這43個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a.5，6b.3，4c.3，5d.4，65.如圖（1），把一塊含有30角（a=30）的直角三角板abc的直角頂點放在矩形桌面cdef的一個頂點c處，桌面的另一個頂點f與三角板斜邊相交于點f，如果1=40，那么afe=a.50b.40c.20d.106.如圖（2），ab是o的直徑，c、d是o上兩點，cdab，若dab=65，則boc=a.25b.50c.130d.1557.化簡結果正確的是a. b.c. d

3、. 8.如圖（3），一根長為5米的竹竿ab斜立于墻ac的右側，底端b與墻角c的距離為3米，當竹竿頂端a下滑米時，底端b便隨著向右滑行米，反映與變化關系的大致圖象是二、填空題（請把答案填寫在答題卡相應的橫線上，每小題3分，共24分）9.化簡：10.一只螞蟻在圖（4）所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為多少？11.下列四個汽車圖標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標有幾個？12.如圖（5），e是矩形abcd中bc邊的中點，將abe沿ae折疊到aef，f在矩形abcd內部，延長af交dc于g點，若aeb=550, daf的度數(shù)？13.如圖（6），反比例函數(shù)的圖象與以原點為圓心的圓交于a

4、、b兩點，且，求圖中陰影部分的面積？（結果保留）。14.如圖（7）所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（-1，2），寫出“兵”所在位置的坐標。15.直線過點，該直線的解析式可以寫為？（只寫出一個即可）16.平移小菱形可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是多少？三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共10題，滿分102分）17.（6分）計算：18.（6分）求不等式組 的正整數(shù)解.19.（10分）如圖（8），已知abc中a

5、b=ac（1）作圖：在ac上有一點d，延長bd，并在bd的延長線上取點e，使ae=ab，連ae，作eac的平分線af，af交de于點f（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，連接cf，求證：e=acf20.（10分）自從中央公布“八項規(guī)定”以來，光明中學積極開展“厲行節(jié)約，反對浪費”活動.為此，學校學生會對九年級八班某日午飯浪費飯菜情況進行調查，調查內容分為四種：a.飯和菜全部吃光；b.有剩飯但菜吃光；c.飯吃光但菜有剩；d.飯和菜都有剩.學生會根據(jù)統(tǒng)計結果，繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：（1）九年級八班共有多少學生？（2）計算圖（10）中b所在扇

6、形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）光明中學有學生2000名，請估計這頓午飯有剩飯的學生人數(shù)，按每人平均10克米飯計算，這頓午飯將浪費多少千克米飯？21.（10分）位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史.如圖（11），王強同學為測量大明塔的高度，在地面的點e處測得塔基bc上端c的仰角為30，他又沿be方向走了26米，到達點f處，測得塔頂端a的仰角為52，已知塔基是以ob為半徑的圓內接正八邊形，b點在正八邊形的一個頂點上，塔基半徑ob=18米，塔基高bc=11米，求大明塔的高oa（結果保留到整數(shù)， ）22.（10分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶計劃購買甲、乙兩種牲畜.已知乙種牲

7、畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元.（1）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？（3）相關資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費用最低，應如何購買？23.（12分）如圖（12），矩形oabc的頂點a、c分別在軸和軸上，點b的坐標為，雙曲線的圖象經(jīng)過bc的中點d，且于ab交于點e.（1）求反比例函數(shù)解析式和e點坐標；（2）若f是oc上一點，且以oaf和cfd為對應角的fdc和afo相似，求f點的坐標.24.（1

8、2分）如圖（13），e是直線ab、cd內部一點，abcd，連接ea、ed（1）探究猜想：若a=30，d=40，則aed等于多少度？若a=20，d=60，則aed等于多少度？猜想圖（13）中aed、eab、edc的關系并證明你的結論.（2）拓展應用：如圖（14），射線fe與矩形abcd的邊ab交于點e，與邊cd交于點f，分別是被射線fe隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域位于直線ab上方），p是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：peb、pfc、epf的關系（不要求證明）.25.（12分）閱讀下面材料：如圖（15），圓的概念：在平面內，線段pa繞它固定的一個端點p旋轉一周，另一個端點a所形成的圖形叫做圓.

9、就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在，半徑為的圓的方程可以寫為：.如：圓心在，半徑為5的圓的方程為：.（1）填空：以為圓心， 1為半徑的圓的方程為： ；以為圓心， 為半徑的圓的方程為： ；（2）根據(jù)以上材料解決以下問題：如圖（16），以為圓心的圓與軸相切于原點，c是b上一點，連接oc，作bdoc垂足為d，延長bd交軸于點e，已知.連接ec，證明ec是b的切線；在be上是否存在一點p，使pb=pc=pe=po，若存在，求p點坐標，并寫出以p為圓心，以pb為半徑的p的方程；若不存在，說明理由.26.（14分）如圖（17），拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點.（1）求該拋物線的解析

10、式及頂點m的坐標；（2）求bcm面積與abc面積的比；（3）若p是軸上一個動點，過p作射線pqac交拋物線于點q，隨著p點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點q，使以a、p、q、c為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出q點的坐標；若不存在，請說明理由.2014年赤峰市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1.a2.c3.d4.b5.d6.c7.b8.a二、填空題（每小題3分，共24分）9.10. 11.1個12.2013. 14. (不唯一，寫對即可）16.800個三、解答題（如有不同于本答案的正確答案，請參照本答案賦分標準給分）17.解：原式= （

11、3分） = （6分）評分閾值：1分18.解：由（1）得 （2分） 由（2）得 （4分）不等式組的解集為 （5分）評分閾值：1分19.解：（1）作圖正確（5分） （2）證明：在acf和aef中ae=ab=ac （6分） eaf=caf （7分） af=af （8分）acfaef （9分）e=acf （10分）評分閾值：1分20.解：（1）3060%=50（人） （2分）（2）有剩飯菜吃光的人數(shù)為50-30-5-5=10（人） （3分）圖作正確 （4分）圓心角為： （6分）（3）有剩飯的人數(shù)為（人）（8分）60010=6（千克） （10分）評分閾值：1分21.在rtcbe中，ceb=30，bc=1

12、1ec=22 （2分）由勾股定理 （4分）在rtaof中，afo=52，of=18+19+26=63 且 （6分）oa= （8分） =631.28 81（米）（10分）評分閾值：1分22.解：（1）設甲種牲畜的單價是元依題意：3+2+200=5700 （1分）解得：=1100 2+200=2400 （2分）即甲種牲畜的單價是1100元，乙種牲畜的單價是2400元 （3分）（2）設購買甲種牲畜頭依題意：1100+2400(50-)=94000 （4分）解得：=20 (50-)=30 （5分）即甲種牲畜購買20頭，乙種牲畜購買30頭 （6分）（3）設費用為購買甲種牲畜頭則=1100+240(50-

13、) （7分） =-1300+120000依題意： （8分）解得： =-13000 隨增大而減?。?分）當=25時費用最低，所以各購買25頭時滿足條件（10分）評分閾值：1分23.解：（1）四邊形abcd是矩形，d是bc中點， （1分）設反比例函數(shù)解析式為 （2分） （3分）當時，（4分） （5分）（2）設 oaf=dfc aoffdc 即 （8分） （10分）解得： （11分）或 （12分）評分閾值：1分24.解：（1）aed=70 aed=80 aed=eab+edc（4分）證明：延長ae交dc于點fabdceab=efd(5分)又aed是efd的外角aed=edf+efd(7分) =eab

14、+edc(8分)(2)p點在區(qū)域時：epf=3600 -(peb+pfc) (9分)p點在區(qū)域時：epf=peb+pfc (10分)p點在區(qū)域時：epf=peb-pfc (11分)p點在區(qū)域時：epf=pfc-pfb (12分)評分閾值：1分25.解：（1）方程為： (2分) 方程為：(4分) （2）證明 ob=bc bdoc obd=cbdbe=be boebce(6分)aooebce=boe=900ec是b的切線(7分)存在取be的中點p連接pc、po (8分)bce和boe是直角三角形pc=be po=be (9分)pc=pb=po=pe過p作pm軸于m、pn軸于np是be中點om=ob on=oeaoc+eoc=900 beo+eoc=900 aoc=beo （10分） ，即 be=10由勾股定理： ， （11分）p的方程為 （12分）