人教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件 23.2.1 中心對稱

1、23.2 中心對稱 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 23.2.1 中心對稱 九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解中心對稱的定義. 2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)） 3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢? o A B C D 2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢? 3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢? 情境引入 講授新課講授新課 中心對稱的概念及性質(zhì)一 重 合 O A D B C 問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動，說一說它們有什么 共同點(diǎn). 觀察與思考 旋轉(zhuǎn)角為180 知識要點(diǎn) 如果把一個圖形(如ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180， 它能

2、夠與另一個圖形(如CDO)重合，那么就說這 兩個圖形ABO與圖形CDO關(guān)于點(diǎn)O的對稱或中 心對稱，點(diǎn)O就是對稱中心. 填一填： 如圖，OCD與OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱 ，則 _是對稱中心，點(diǎn)A與_是對稱點(diǎn)， 點(diǎn)B與 _是對稱點(diǎn). B C A D OC D 1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180 . 2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系. 歸納總結(jié) 問題2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O中 心對稱的ABC . A C AB B C O 找一找找一找: 下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你 能從圖中找到哪些等量關(guān)系? A B C A B C O (1) OA=OA、OB

3、=OB、 OC=OC ABCABC 1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng) 過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點(diǎn)與 對稱中心三點(diǎn)共線） 2.中心對稱的兩個圖形是全等形. 知識要點(diǎn) u 中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì) 典例精析 例1 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形 ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形ABCD. A B C D O 分析：要畫出四邊形ABCD關(guān) 于點(diǎn)O成中心對稱的圖形，只 要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于 點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，再順次連接各 對應(yīng)點(diǎn)即可. A B C D O 作法： 1.連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A； A B C D 2.同理，可作出

4、點(diǎn)B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)B，C，D； 3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作. 考考你:如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出 它們的對稱中心O. A B C A B C 解法1 1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用 刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連 接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求 （如圖）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2. 例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對稱， AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上

5、 的高為_. 解析：設(shè)AB邊上的高為h，因為 AOB的面積是12，AB3，易得h8. 又因為AOB與DOC成中心對稱， COD AOB，所以DOC中CD邊 上的高是8. 8 軸 對 稱中心對稱 1 有一條對稱軸 直線 有一個對稱中心 點(diǎn) 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180 3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 1 A B C C1 A B1 O 拓展提升 中心對稱與軸對稱的異同 先下 后下 提示：圓的中心對稱性提示：圓的中心對稱性 如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計算這 組數(shù)的和. 答案： 25102=125 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.判斷正誤： （1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩 個圖形不一定是軸對稱的圖形.（ ） （2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等 的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就 是成軸對稱的圖形. （ ） 2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 對稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 D 3.如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的 面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 AB CD O B A B C O A BC 4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使 ABC和ABC關(guān)于