直線與圓錐曲線的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)

1、2021/3/10講解：XX1 2021/3/10講解：XX2 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是圓錐曲線的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是圓錐曲線的 重點和難點，也是每年高考的熱點，其解答過程具重點和難點，也是每年高考的熱點，其解答過程具 有很強的綜合性、復(fù)雜性和規(guī)律性。解答此類問題有很強的綜合性、復(fù)雜性和規(guī)律性。解答此類問題 需要把握弦長公式，中點坐標(biāo)公式，圓錐曲線的簡需要把握弦長公式，中點坐標(biāo)公式，圓錐曲線的簡 單幾何性質(zhì)，韋達定理的運用，以及轉(zhuǎn)化與化歸思單幾何性質(zhì)，韋達定理的運用，以及轉(zhuǎn)化與化歸思 想及其應(yīng)用想及其應(yīng)用. 2021/3/10講解：XX3 已知直線和圓錐曲線的方程，如何判斷已知

2、直線和圓錐曲線的方程，如何判斷 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系？直線與圓錐曲線的位置關(guān)系？ 2021/3/10講解：XX4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過對 直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方 程組的解的情況的討論來判斷。即方程消元程組的解的情況的討論來判斷。即方程消元 后得到一個一元二次方程，利用判別式后得到一個一元二次方程，利用判別式來來 討論討論 已知直線和圓錐曲線的方程，如何判斷已知直線和圓錐曲線的方程，如何判斷 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系？直線與圓錐曲線的位置關(guān)系？ 2021/3/10講解：XX5 1 2 2 2

3、2 b y a x 2021/3/10講解：XX6 2021/3/10講解：XX7 位置關(guān)系與交點個數(shù)位置關(guān)系與交點個數(shù) X Y O X Y O 相離相離:0:0個交點個交點 相交相交:兩個交點兩個交點 相切相切:一個交點一個交點 2021/3/10講解：XX8 一解不一定相切，一解不一定相切， 相交不一定兩解，相交不一定兩解， 兩解不一定同支。兩解不一定同支。 在直線與雙曲線的位置關(guān)系中： 2021/3/10講解：XX9 2021/3/10講解：XX10 Fx y o Fx y o Fx y o Fx y o 2021/3/10講解：XX11 x y 0 A A D x y 0 () ,()

4、 xy yk x yPl l px 22 22 2 1111 94 101 2 、直線與橢圓的位置關(guān)系為（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定 2、已知雙曲線方程為x過，點的直線 與雙曲線 只有一個公共點，則 的條數(shù)為（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 3、過點（0,1）與拋物線y()p 0 只有一個公共點的 直線條數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2021/3/10講解：XX12 2021/3/10講解：XX13 一、一、弦長弦長 二、二、弦的中點的問題弦的中點的問題 直線與圓錐曲線相交所產(chǎn)生的問題：直線與圓錐曲線相交所產(chǎn)生的問題： 2021/3/10講解：XX14

5、. yF AB 2 3 經(jīng)過拋物線=3x的焦點 作傾斜角為 的弦AB,求 x y 0 A B F 2021/3/10講解：XX15 F1 . yF AB 22 1 1 3 經(jīng)過雙曲線x的左焦點作傾斜角為 的弦AB,求 A B 2021/3/10講解：XX16 . y AB 2 3 經(jīng)過點P(2，0)作傾斜角為的直線L與拋物線=3x 交于A、B兩點,求 x y 0 A B P 2021/3/10講解：XX17 2021/3/10講解：XX18 . xy L L 22 1 369 已知點P(4，2）是直線 被橢圓所截得的 線段的中點，求直線 的方程. xy 22 1 369 變式：求直線L:x+2

6、y-8=0被橢圓所截得的 線段的中點P的坐標(biāo). 2021/3/10講解：XX19 2021/3/10講解：XX20 遇到弦中點遇到弦中點, ,兩式減一減兩式減一減; ; 若要求弦長若要求弦長, ,韋達來幫忙韋達來幫忙. . 2021/3/10講解：XX21 2021/3/10講解：XX22 通性通法是法寶 1：本節(jié)課研究了三個問題，尤其弦長的計算， 中點弦問題，應(yīng)注意通性通法的運用。 2：在解題中應(yīng)注意一題多解，多題一解，一 題多變的思想方法。 這些思想方法可歸納為： 一題多解真奇妙 多題一解思維高 一題多變創(chuàng)意好 2021/3/10講解：XX23 2021/3/10講解：XX24 2021/

7、3/10講解：XX25 2021/3/10講解：XX26 規(guī)律總結(jié)：探索性試題常見的題型有兩類：探索性試題常見的題型有兩類： 一是給出問題對象的一些特殊關(guān)系，要求解一是給出問題對象的一些特殊關(guān)系，要求解 題者探索出一般規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的題者探索出一般規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的 正確性，通常要求對已知關(guān)系進行觀察、比正確性，通常要求對已知關(guān)系進行觀察、比 較、分析，然后概括出一般規(guī)律較、分析，然后概括出一般規(guī)律 2021/3/10講解：XX27 二是只給出條件，要求解題者論證在此條件下會不會出二是只給出條件，要求解題者論證在此條件下會不會出 現(xiàn)某個結(jié)論現(xiàn)某個結(jié)論 這類題型常以適合某種條件的結(jié)論這類題型常以適合某種條件的結(jié)論“存在存在”、“不存在不存在”、 “是否存在是否存在”等語句表述等語句表述 解答這類問題，一般要解答這類問題，一般要先先對結(jié)論作出對結(jié)論作出肯定存在假設(shè)肯定存在假設(shè)， 然后然后由此由此肯定的假設(shè)出發(fā)肯定的假設(shè)出發(fā)，