ANSYS模態(tài)分析理論與實(shí)例[理論實(shí)操]

1、模態(tài)分析模態(tài)分析 M2-1行業(yè)進(jìn)步 第一節(jié)：第一節(jié)： 模態(tài)分析的定義和目的模態(tài)分析的定義和目的 第二節(jié)：第二節(jié)： 對模態(tài)分析有關(guān)的概念、術(shù)語以及模態(tài)提取方法的討論對模態(tài)分析有關(guān)的概念、術(shù)語以及模態(tài)提取方法的討論 第三節(jié)：第三節(jié)： 學(xué)會(huì)如何在學(xué)會(huì)如何在ANSYS中做模態(tài)分析中做模態(tài)分析 第四節(jié)：第四節(jié)： 做幾個(gè)模態(tài)分析的練習(xí)做幾個(gè)模態(tài)分析的練習(xí) 第五節(jié)：第五節(jié)： 學(xué)會(huì)如何做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析學(xué)會(huì)如何做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 第六節(jié)：第六節(jié)： 學(xué)會(huì)如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對稱性學(xué)會(huì)如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對稱性 M2-2行業(yè)進(jìn)步 什么是模態(tài)分析什么是模態(tài)分析? 模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一

2、種技術(shù)：模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)： 自然頻率自然頻率 振型振型 振型參與系數(shù)振型參與系數(shù) （即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上（即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上 參與了振動(dòng)）參與了振動(dòng)） 模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。 M2-3行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)分析的好處：模態(tài)分析的好處： 使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）； 使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響 應(yīng)的；應(yīng)的； 有助于在其它動(dòng)力分析

3、中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長）。有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長）。 建議：建議： 由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情 況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分 析。析。 M2-4行業(yè)進(jìn)步 通用運(yùn)動(dòng)方程：通用運(yùn)動(dòng)方程： 假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼：假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼： 假定為諧運(yùn)動(dòng)：假定為諧運(yùn)動(dòng)： 這個(gè)方程的根是這個(gè)方程的根是 i ， 即特征值，即特征值， i 的范圍從的范圍從1到自由度的數(shù)目，到自由度的數(shù)目， 相相 應(yīng)的向量是應(yīng)的向量是 uI，

4、 即特征向量。即特征向量。 0 2 uMK 0uKuM tFuKuCuM 模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的(如如, M和和K保持為常數(shù)保持為常數(shù)) 簡諧運(yùn)動(dòng)方程簡諧運(yùn)動(dòng)方程u = u0cos( t), 其中其中 為自振圓周頻率為自振圓周頻率 弧度弧度/秒秒） 注意注意: M2-5行業(yè)進(jìn)步 特征值的平方根是特征值的平方根是 i ， 它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒），并秒），并 可得出自然頻率可得出自然頻率 fi = i /2p p 特征值是固有頻率特征值是固有頻率 特征向量特征向量 ui 表示振型，表示振型， 即假定結(jié)構(gòu)以頻率即假定結(jié)構(gòu)以頻率 fi振

5、動(dòng)時(shí)的形狀振動(dòng)時(shí)的形狀 模態(tài)提取模態(tài)提取 是用來描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語是用來描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語 M2-6行業(yè)進(jìn)步 在在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法：中有以下幾種提取模態(tài)的方法： Block Lanczos法法 子空間法子空間法 PowerDynamics法法 縮減法縮減法 不對稱法不對稱法 阻尼法阻尼法 使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬τ谟?jì)算機(jī)的計(jì)算使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬τ谟?jì)算機(jī)的計(jì)算 能力而言）和具體的應(yīng)用場合能力而言）和具體的應(yīng)用場合 M2-7行業(yè)進(jìn)步 Block Lanczos 法可以在大多數(shù)場合中使用：法可以在大多數(shù)場合中使

6、用： 是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50.000 100.000 個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（40+），這種方法很有效；），這種方法很有效； 經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中；經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中； 在具有或沒有初始截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣有效。（允許提取高于某個(gè)給定頻在具有或沒有初始截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣有效。（允許提取高于某個(gè)給定頻 率的振型）；率的振型）； 可以很好地處理剛體振型；可以很好地處理剛體振型； 需要較高的內(nèi)存。需要較高的內(nèi)存。 M2-8行業(yè)進(jìn)步 子空間法比較適合于提取類似中型到大型模型的較少的振型

7、子空間法比較適合于提取類似中型到大型模型的較少的振型 （ 40） 需要相對較少的內(nèi)存；需要相對較少的內(nèi)存； 實(shí)體單元和殼單元應(yīng)當(dāng)具有較好的單元形狀，要對任何關(guān)實(shí)體單元和殼單元應(yīng)當(dāng)具有較好的單元形狀，要對任何關(guān) 于單元形狀的警告信息予以注意；于單元形狀的警告信息予以注意； 在具有剛體振型時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)收斂問題；在具有剛體振型時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)收斂問題； 建議在具有約束方程時(shí)不要用此方法。建議在具有約束方程時(shí)不要用此方法。 M2-9行業(yè)進(jìn)步 PowerDynamics 法適用于提取很大的模型（法適用于提取很大的模型（100.000個(gè)自由度以上個(gè)自由度以上 ）的較少振型）的較少振型（ 20）。這種方法明顯比

8、。這種方法明顯比 Block Lanczos 法或子空法或子空 間法快，但是：間法快，但是： 需要很大的內(nèi)存；需要很大的內(nèi)存； 當(dāng)單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時(shí)，用這種方法可能不收斂；當(dāng)單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時(shí)，用這種方法可能不收斂； 建議只將這種方法作為對大模型的一種備用方法。建議只將這種方法作為對大模型的一種備用方法。 子空間技術(shù)使用子空間技術(shù)使用Power求解器求解器(PCG)和和 一直質(zhì)量矩陣；一直質(zhì)量矩陣； 不執(zhí)行不執(zhí)行Sturm序列檢查序列檢查(對于遺漏模態(tài)對于遺漏模態(tài)); 它可能影響多個(gè)重復(fù)頻率的它可能影響多個(gè)重復(fù)頻率的 模型；模型； 一個(gè)包含剛體模態(tài)的模型一個(gè)包含剛體模態(tài)的模

9、型, 如果你使用如果你使用PowerDynamics方法方法,必須執(zhí)必須執(zhí) 行行RIGID命令命令(或者在分析設(shè)置對話框中指定或者在分析設(shè)置對話框中指定RIGID設(shè)置設(shè)置)。 注注: PowerDynamics方法方法 M2-10行業(yè)進(jìn)步 如果模型中的集中質(zhì)量不會(huì)引起局部振動(dòng)，例如象梁和桿那樣，可如果模型中的集中質(zhì)量不會(huì)引起局部振動(dòng)，例如象梁和桿那樣，可 以使用縮減法：以使用縮減法： 它是所有方法中最快的；它是所有方法中最快的； 需要較少的內(nèi)存和硬盤空間；需要較少的內(nèi)存和硬盤空間； 使用矩陣縮減法，即選擇一組主自由度來減小使用矩陣縮減法，即選擇一組主自由度來減小K 和和M 的大小的大小 ； 縮

10、減縮減的剛度矩陣的剛度矩陣K 是精確的，但縮減的質(zhì)量矩陣是精確的，但縮減的質(zhì)量矩陣 M是近似的是近似的 ，近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置；，近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置； 在結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力較弱時(shí)不推薦使用此方法，如細(xì)長的梁和薄在結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力較弱時(shí)不推薦使用此方法，如細(xì)長的梁和薄 殼。殼。 注意注意: 選擇主自由度的原則請參閱選擇主自由度的原則請參閱. M2-11行業(yè)進(jìn)步 不對稱法適用于聲學(xué)問題（具有結(jié)構(gòu)藕合作用）和其它類似的具有不對稱法適用于聲學(xué)問題（具有結(jié)構(gòu)藕合作用）和其它類似的具有 不對稱質(zhì)量矩陣不對稱質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣和剛度矩陣K 的問題：的問題： 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征

11、值和特征向量計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量 實(shí)數(shù)部分就是自然頻率實(shí)數(shù)部分就是自然頻率 虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定 注意注意: 不對稱方法采用不對稱方法采用Lanczos算法算法,不執(zhí)行不執(zhí)行Sturm序列檢查序列檢查,所以遺漏高端所以遺漏高端 頻率頻率. M2-12行業(yè)進(jìn)步 在模態(tài)分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比較明顯，就要使在模態(tài)分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比較明顯，就要使 用阻尼法：用阻尼法： 主要用于回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)中，這時(shí)陀螺阻尼應(yīng)是主要的；主要用于回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)中，這時(shí)陀螺阻尼應(yīng)是主要的； 在在ANSYS

12、的的BEAM4和和PIPE16單元中，可以通過定義實(shí)常數(shù)中單元中，可以通過定義實(shí)常數(shù)中 的的SPIN（旋轉(zhuǎn)速度，弧度旋轉(zhuǎn)速度，弧度/秒）選項(xiàng)來說明陀螺效應(yīng)；秒）選項(xiàng)來說明陀螺效應(yīng)； 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。 虛數(shù)部分就是自然頻率；虛數(shù)部分就是自然頻率； 實(shí)數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。實(shí)數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。 注意注意: 該方法采用該方法采用Lanczos算法算法 不執(zhí)行不執(zhí)行Sturm序列檢查序列檢查,所以遺漏高端頻率所以遺漏高端頻率 不同節(jié)點(diǎn)間存在相差不同節(jié)點(diǎn)間存在相差 響應(yīng)幅值響應(yīng)幅值 = 實(shí)部與虛部

13、的矢量和實(shí)部與虛部的矢量和 M2-13行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟：模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟： 建模建模 選擇分析類型和分析選項(xiàng)選擇分析類型和分析選項(xiàng) 施加邊界條件并求解施加邊界條件并求解 評價(jià)結(jié)果評價(jià)結(jié)果 建模：建模： 必須定義密度必須定義密度 只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略 參看第一章中有關(guān)建模要考慮的因素參看第一章中有關(guān)建模要考慮的因素 M2-14行業(yè)進(jìn)步 /PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 M2-15行業(yè)進(jìn)步 3建模建模 選擇分析類型和選項(xiàng)：選擇

14、分析類型和選項(xiàng)： 進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析 模態(tài)提取選項(xiàng)模態(tài)提取選項(xiàng)* 模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)* 其它選項(xiàng)其它選項(xiàng)* *將于后面討論。將于后面討論。 典型命令：典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL M2-16行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)提取選項(xiàng)：模態(tài)提取選項(xiàng)： 方法：方法： 建議對大多數(shù)情況使用建議對大多數(shù)情況使用Block Lanczos 法法 振型數(shù)目：振型數(shù)目： 必須指定（縮減法除外）必須指定（縮減法除外） 頻率范圍：頻率范圍： 缺省為全部，但可以限定于某缺省為全部，但可以限定于某 個(gè)范圍內(nèi)個(gè)范圍內(nèi) （FREQB to FREQE） 振型歸一化：振型歸一化： 將于

15、后面討論將于后面討論 處理約束方程：處理約束方程： 主要用于對稱循環(huán)模態(tài)中主要用于對稱循環(huán)模態(tài)中 （以后討論）（以后討論） 典型命令典型命令 MODOPT，. M2-17行業(yè)進(jìn)步 振型歸一化：振型歸一化： 因?yàn)樽杂啥冉鉀]有任何實(shí)際意義，它只表明了振型，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)相因?yàn)樽杂啥冉鉀]有任何實(shí)際意義，它只表明了振型，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)相 對于其它節(jié)點(diǎn)是如何運(yùn)動(dòng)的；對于其它節(jié)點(diǎn)是如何運(yùn)動(dòng)的； 振型可以或者相對于質(zhì)量矩陣振型可以或者相對于質(zhì)量矩陣M或者相對于單位矩陣或者相對于單位矩陣 I進(jìn)行歸一進(jìn)行歸一 化：?；骸?對振型進(jìn)行相對于質(zhì)量矩陣對振型進(jìn)行相對于質(zhì)量矩陣M的歸一化處理是缺省選項(xiàng)，這種的歸一化處理是缺省

16、選項(xiàng)，這種 歸一化也是譜分析或?qū)⒔又M(jìn)行的振型疊加分析所要求的歸一化也是譜分析或?qū)⒔又M(jìn)行的振型疊加分析所要求的 如果想較容易的對整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位移的相對值進(jìn)行比較，就選擇如果想較容易的對整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位移的相對值進(jìn)行比較，就選擇 對振型進(jìn)行相對于單位矩陣對振型進(jìn)行相對于單位矩陣I進(jìn)行歸一化進(jìn)行歸一化 M2-18行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)擴(kuò)展：模態(tài)擴(kuò)展： 對于縮減法而言，擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型；對于縮減法而言，擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型； 對于其它方法而言，擴(kuò)展意味著將振型寫入結(jié)果文件中；對于其它方法而言，擴(kuò)展意味著將振型寫入結(jié)果文件中； 如果想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作，必須擴(kuò)展模態(tài)：如果

17、想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作，必須擴(kuò)展模態(tài)： 在后處理中觀察振型；在后處理中觀察振型； 計(jì)算單元應(yīng)力；計(jì)算單元應(yīng)力； 進(jìn)行后繼的頻譜分析。進(jìn)行后繼的頻譜分析。 典型命令：典型命令： MXPAND，. M2-19行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)擴(kuò)展模態(tài)擴(kuò)展 （接上頁）：（接上頁）： 建議建議： 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)當(dāng)與提取的模態(tài)數(shù)目相等，這樣做的代價(jià)擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)當(dāng)與提取的模態(tài)數(shù)目相等，這樣做的代價(jià) 最小。最小。 M2-20行業(yè)進(jìn)步 其它分析選項(xiàng)：其它分析選項(xiàng)： 集中質(zhì)量矩陣：集中質(zhì)量矩陣： 主要用于細(xì)長梁或薄殼，或者波傳播問題；主要用于細(xì)長梁或薄殼，或者波傳播問題； 對對 PowerDynamics 法，自動(dòng)選擇集中質(zhì)

18、量矩陣。法，自動(dòng)選擇集中質(zhì)量矩陣。 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)：預(yù)應(yīng)力效應(yīng)： 用于計(jì)算具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)（以后討論）。用于計(jì)算具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)（以后討論）。 阻尼：阻尼： 阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時(shí)使用；阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時(shí)使用； 可以使用阻尼比可以使用阻尼比 阻尼和阻尼和 阻尼；阻尼； 對對BEAM4 和和 PIPE16 單元，允許使用陀螺阻尼。單元，允許使用陀螺阻尼。 M2-21行業(yè)進(jìn)步 LUMPM，OFF or ON PSTRES，OFF or ON ALPHAD，. BETAD，. DMPRAT，. M2-22行業(yè)進(jìn)步 3建模建模 3選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng) 施加邊界條件并

19、求解：施加邊界條件并求解： 位移約束：位移約束： 下面討論下面討論 外部載荷：外部載荷： 因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自由振動(dòng)，所以忽略外部載荷。然而因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自由振動(dòng)，所以忽略外部載荷。然而 ，ANSYS程序形成的載荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用程序形成的載荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用 求解求解：以后討論：以后討論 M2-23行業(yè)進(jìn)步 位移約束：位移約束： 施加必需的約束來模擬實(shí)際的固定情況；施加必需的約束來模擬實(shí)際的固定情況； 在沒有施加約束的方向上將計(jì)算剛體振型；在沒有施加約束的方向上將計(jì)算剛體振型； 不允許有非零位移約束。不允許有非零位移約束。 典型命令典型命令: DK，或或

20、D或或 DSYM DL，. DA，. M2-24行業(yè)進(jìn)步 位移約束（接上頁）：位移約束（接上頁）： 對稱邊界條件只產(chǎn)生對稱的振型，所以對稱邊界條件只產(chǎn)生對稱的振型，所以 將會(huì)丟失一些振型。將會(huì)丟失一些振型。 對稱邊界對稱邊界反對稱邊界反對稱邊界 完整模型完整模型 M2-25行業(yè)進(jìn)步 位移約束（接上頁）：位移約束（接上頁）： 對于一個(gè)平板中間有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振對于一個(gè)平板中間有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振 動(dòng)頻率如下所示。在反對稱模型中，由于沿著對稱邊界條件不為零，所動(dòng)頻率如下所示。在反對稱模型中，由于沿著對稱邊界條件不為零，所 以它丟失了頻率為以它丟

21、失了頻率為53Hz的振型。的振型。 M2-26行業(yè)進(jìn)步 求解：求解： 通常采用一個(gè)載荷步；通常采用一個(gè)載荷步； 為了研究不同位移約束的效果，可以采用多載荷步為了研究不同位移約束的效果，可以采用多載荷步 （例如，對稱邊界條件采用一個(gè)載荷步，反對稱邊（例如，對稱邊界條件采用一個(gè)載荷步，反對稱邊 界條件采用另一個(gè)載荷步）。界條件采用另一個(gè)載荷步）。 典型命令典型命令: SOLVE M2-27行業(yè)進(jìn)步 3建模建模 3選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng) 3施加邊界條件并求解施加邊界條件并求解 觀察結(jié)果觀察結(jié)果 進(jìn)入通用后處理器進(jìn)入通用后處理器POST1 列出各自然頻率列出各自然頻率 觀察振型觀察振型

22、觀察模態(tài)應(yīng)力觀察模態(tài)應(yīng)力 M2-28行業(yè)進(jìn)步 列出自然頻率：列出自然頻率： 在通用后處理器菜單中選擇在通用后處理器菜單中選擇 “Results Summary”； 注意，每一個(gè)模態(tài)都保存在單獨(dú)的子步中。注意，每一個(gè)模態(tài)都保存在單獨(dú)的子步中。 典型命令典型命令: /POST1 SET，LIST M2-29行業(yè)進(jìn)步 觀察振型：觀察振型： 首先采用首先采用“ First Set”、“ Next Set” 或或“By Load Step” 然后繪制模態(tài)變形圖：然后繪制模態(tài)變形圖： shape ： General Postproc Plot Results Deformed Shape 注意圖例中給出了

23、振型序號注意圖例中給出了振型序號 （ SUB = ） 和頻率和頻率 （FREQ = ） 。 M2-30行業(yè)進(jìn)步 觀察振型觀察振型 （接上頁）：（接上頁）： 振型可以制作動(dòng)畫：振型可以制作動(dòng)畫： Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape. M2-31行業(yè)進(jìn)步 SET，1，1 ! First mode ANMODE，10，.05 ! 動(dòng)畫動(dòng)畫 10幀幀，幀間間隔幀間間隔0.05秒秒 SET，1，2 ! 第二模態(tài)第二模態(tài) ANMODE，10，.05 SET，1，3 ! 第三模態(tài)第三模態(tài) ANMODE，10，.05 M2-32行業(yè)進(jìn)步 模態(tài)應(yīng)力：模態(tài)應(yīng)力： 如

24、果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng)，則可以得到模態(tài)應(yīng)力如果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng)，則可以得到模態(tài)應(yīng)力 應(yīng)力值并沒有實(shí)際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸一的，則可以在應(yīng)力值并沒有實(shí)際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸一的，則可以在 給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。 典型命令典型命令: PLNSOL，S，EQV! 畫畫von Mises應(yīng)力等值圖應(yīng)力等值圖 M2-33行業(yè)進(jìn)步 相對于單位矩相對于單位矩 陣歸一的振型陣歸一的振型 M2-34行業(yè)進(jìn)步 3 建模建模 3 選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析

25、類型和選項(xiàng) 3 施加邊界條件并求解施加邊界條件并求解 3 觀察結(jié)果觀察結(jié)果 M2-35行業(yè)進(jìn)步 這些實(shí)例包括兩個(gè)問題：這些實(shí)例包括兩個(gè)問題： 1. 平板中央開孔模型的模態(tài)分析平板中央開孔模型的模態(tài)分析 ： 一步一步地描述了如何進(jìn)行模態(tài)分析；一步一步地描述了如何進(jìn)行模態(tài)分析； 既可以由學(xué)員自己來練習(xí)這個(gè)問題，也可以由老師把這個(gè)問題作既可以由學(xué)員自己來練習(xí)這個(gè)問題，也可以由老師把這個(gè)問題作 為范例來講。為范例來講。 2. 對模型飛機(jī)幾機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析對模型飛機(jī)幾機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析： 這個(gè)問題留給學(xué)員做練習(xí)。這個(gè)問題留給學(xué)員做練習(xí)。 細(xì)節(jié)部分請參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例分析補(bǔ)充材料。細(xì)節(jié)部分請參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例分析補(bǔ)

26、充材料。 M2-36行業(yè)進(jìn)步 什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？ 為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析? 具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析；具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析； 同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動(dòng)頻率也隨之增大。例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動(dòng)頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，它的自然頻渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，它的自然頻 率逐漸具有增大的趨勢。率逐漸具有增大的趨勢。 為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)這些結(jié)構(gòu)，必須要

27、做具有預(yù)應(yīng)力和無預(yù)應(yīng)力的模為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)這些結(jié)構(gòu)，必須要做具有預(yù)應(yīng)力和無預(yù)應(yīng)力的模 型的模態(tài)分析。型的模態(tài)分析。 M2-37行業(yè)進(jìn)步 三個(gè)主要步驟：三個(gè)主要步驟： 建模建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 建模：建模： 與普通模態(tài)分析要考慮的問題一樣與普通模態(tài)分析要考慮的問題一樣 必須定義密度必須定義密度 M2-38行業(yè)進(jìn)步 /PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 M2-39行業(yè)進(jìn)步 3建模建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力選

28、擇分析類型選擇分析類型 和選項(xiàng)：和選項(xiàng)： 必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。 載荷：載荷： 施加引起預(yù)應(yīng)力的載荷。施加引起預(yù)應(yīng)力的載荷。 后處理：后處理： 觀察結(jié)果，確認(rèn)已經(jīng)施加了合適觀察結(jié)果，確認(rèn)已經(jīng)施加了合適 的載荷。的載荷。 M2-40行業(yè)進(jìn)步 /SOLU ANTYPE，STATIC! 靜力分析靜力分析 PSTRES，ON! 激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng)激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng) ! 加載加載 . ! 求解求解 SOLVE ! 結(jié)果處理結(jié)果處理 /POST1 PLDISP，2 PLNSOL，S，EQV FINISH M2-41行業(yè)進(jìn)步 M2-42行業(yè)進(jìn)步 3建模建模 3 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力在靜態(tài)分

29、析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析： 除了在分析選項(xiàng)中必須激活預(yù)應(yīng)力效除了在分析選項(xiàng)中必須激活預(yù)應(yīng)力效 果選項(xiàng)外，其它步驟與普通模態(tài)分析果選項(xiàng)外，其它步驟與普通模態(tài)分析 的步驟一樣。的步驟一樣。 M2-43行業(yè)進(jìn)步 /SOLU ANTYPE，MODAL MODOPT， MXPAND， PSTRES，ON SOLVE M2-44行業(yè)進(jìn)步 具有預(yù)應(yīng)力的平板具有預(yù)應(yīng)力的平板無預(yù)應(yīng)力的平板無預(yù)應(yīng)力的平板 比較：比較： M2-45行業(yè)進(jìn)步 /POST1 SET，LIST SET，1，n ! n 是模態(tài)號是模態(tài)號 PLDISP，2 FINISH M2-46行業(yè)進(jìn)步 3 建模

30、建模 3 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 3 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 M2-47行業(yè)進(jìn)步 在以下的實(shí)例中，學(xué)員給如圖所示的盤片施加預(yù)應(yīng)力，然后計(jì)算它在以下的實(shí)例中，學(xué)員給如圖所示的盤片施加預(yù)應(yīng)力，然后計(jì)算它 的自然頻率。如果時(shí)間允許，計(jì)算沒有預(yù)應(yīng)力的盤片的自然頻率和的自然頻率。如果時(shí)間允許，計(jì)算沒有預(yù)應(yīng)力的盤片的自然頻率和 振型。振型。 詳細(xì)情況請參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例補(bǔ)充材料。詳細(xì)情況請參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例補(bǔ)充材料。 M2-48行業(yè)進(jìn)步 什么是循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析什么是循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析? 利用循環(huán)對稱的模態(tài)分析；利用循環(huán)對稱的模態(tài)分析； 可以只模擬結(jié)

31、構(gòu)的一個(gè)扇形區(qū)，然后觀察整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型?？梢灾荒M結(jié)構(gòu)的一個(gè)扇形區(qū)，然后觀察整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型。 節(jié)省了建模時(shí)間節(jié)省了建模時(shí)間 不需要模擬整個(gè)結(jié)構(gòu)。不需要模擬整個(gè)結(jié)構(gòu)。 節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和硬盤空間節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和硬盤空間 只需要較少的單元和自由度。只需要較少的單元和自由度。 應(yīng)用：應(yīng)用： 可用于任何具有循環(huán)對稱的結(jié)構(gòu)：如渦輪、葉輪?？捎糜谌魏尉哂醒h(huán)對稱的結(jié)構(gòu)：如渦輪、葉輪。 M2-49行業(yè)進(jìn)步 七個(gè)主要步驟：七個(gè)主要步驟： 基本扇區(qū)的建?；旧葏^(qū)的建模 確定循環(huán)對稱平面確定循環(huán)對稱平面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項(xiàng)指定分析類

32、型和選項(xiàng) 用用CYCSOL命令求解命令求解 將求解結(jié)果擴(kuò)展到將求解結(jié)果擴(kuò)展到3600，對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，對結(jié)果進(jìn)行評價(jià) M2-50行業(yè)進(jìn)步 基本扇區(qū)：基本扇區(qū)： 必須在全局柱坐標(biāo)系中：必須在全局柱坐標(biāo)系中：X為徑向，為徑向， Y 沿著沿著 向，向， Z 為軸向?yàn)檩S向 循環(huán)對稱面循環(huán)對稱面 （或邊）：（或邊）： 必須要有相匹配的節(jié)點(diǎn)分布，可以必須要有相匹配的節(jié)點(diǎn)分布，可以 通過規(guī)定線的分布來保證這一點(diǎn)通過規(guī)定線的分布來保證這一點(diǎn) 可以是彎曲的可以是彎曲的 只要只要360/ 是整數(shù)，是整數(shù)，扇區(qū)角扇區(qū)角 可以是任何可以是任何 值值 M2-51行業(yè)進(jìn)步 /PREP7 ET，. MP，EX，. MP，D

33、ENS， ! 建立幾何模型建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 M2-52行業(yè)進(jìn)步 3基本扇區(qū)的建?；旧葏^(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面指定循環(huán)對稱面： 沿著最小的沿著最小的 角選擇節(jié)點(diǎn)。角選擇節(jié)點(diǎn)。 創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)組：創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)組： Utility Menu Select Comp/Assembly Create Component 盡管不需要對對應(yīng)的邊建立節(jié)點(diǎn)組，但盡管不需要對對應(yīng)的邊建立節(jié)點(diǎn)組，但 這樣做可能有用。這樣做可能有用。 確認(rèn)在完成確定循環(huán)對稱面這一步時(shí)選確認(rèn)在完成確定循環(huán)對稱面這一步時(shí)選 擇了所有有關(guān)項(xiàng)。擇了所有有關(guān)項(xiàng)。 Components ND0 and ND36 典型命令典型命令： N

34、SEL， ! 選擇一個(gè)對稱面選擇一個(gè)對稱面 CM，name，NODE! Name是組名是組名 NSEL，ALL ! 選擇所有節(jié)點(diǎn)選擇所有節(jié)點(diǎn) M2-53行業(yè)進(jìn)步 3基本扇區(qū)的建?；旧葏^(qū)的建模 3指定循環(huán)對稱面指定循環(huán)對稱面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)：復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)： 循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析 需要兩個(gè)相同的基本扇需要兩個(gè)相同的基本扇 區(qū)區(qū) 確認(rèn)選擇了基本扇區(qū)中的全部節(jié)點(diǎn)和單元確認(rèn)選擇了基本扇區(qū)中的全部節(jié)點(diǎn)和單元 運(yùn)行宏運(yùn)行宏 CYCGEN Preprocessor Cyclic Sector 僅僅復(fù)制了有限元元素實(shí)體，并沒有復(fù)制固體模僅僅復(fù)制了有限元元素實(shí)體，并沒有復(fù)制固體模

35、型型 典型命令：典型命令： ALLSEL CYCGEN M2-54行業(yè)進(jìn)步 3基本扇區(qū)的建模基本扇區(qū)的建模 3指定循環(huán)對稱面指定循環(huán)對稱面 3復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件：在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件： 主要是位移約束；主要是位移約束； 僅在各節(jié)點(diǎn)上施加約束（因?yàn)榈诙€(gè)扇區(qū)只包括節(jié)點(diǎn)和單元）；僅在各節(jié)點(diǎn)上施加約束（因?yàn)榈诙€(gè)扇區(qū)只包括節(jié)點(diǎn)和單元）； 根據(jù)位置選擇節(jié)點(diǎn)，而不是根據(jù)編號；根據(jù)位置選擇節(jié)點(diǎn)，而不是根據(jù)編號； 不需要施加對稱邊界條件（除非是進(jìn)行靜態(tài)分析以施加預(yù)應(yīng)力）。不需要施加對稱邊界條件（除非是進(jìn)行靜態(tài)分析以施加預(yù)應(yīng)力）。 典型命令典型命令: CSYS，1

36、NSEL，LOC， D，ALL， NSEL，ALL M2-55行業(yè)進(jìn)步 3基本扇區(qū)的建?；旧葏^(qū)的建模 3指定循環(huán)對稱面指定循環(huán)對稱面 3復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 3在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項(xiàng)：指定分析類型和選項(xiàng)： 模態(tài)分析模態(tài)分析 選項(xiàng)：選項(xiàng)： 建議使用建議使用Block Lanczos 法；法； 提取的節(jié)點(diǎn)數(shù)目（提取的節(jié)點(diǎn)數(shù)目（NMODE）是節(jié)徑數(shù)（以后解釋）；是節(jié)徑數(shù)（以后解釋）； 約束方程處理約束方程處理 - 以后討論；以后討論； 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)和提取的模態(tài)數(shù)目一樣多。擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)和提取的模態(tài)數(shù)目一樣多。 典型命令典型命令: /S

37、OLU ANTYPE，MODAL MODOPT，LANB，5， ，2 ! 5階模態(tài)階模態(tài)， 精確的拉格朗日方法精確的拉格朗日方法 MXPAND，5 M2-56行業(yè)進(jìn)步 處理約束方程方法：處理約束方程方法： 大約有幾百個(gè)甚至幾千個(gè)約束方程，在循環(huán)對稱面上回自動(dòng)產(chǎn)生；大約有幾百個(gè)甚至幾千個(gè)約束方程，在循環(huán)對稱面上回自動(dòng)產(chǎn)生； 缺省的處理約束方程法是直接消去法，但這種方法的效果可能并不好缺省的處理約束方程法是直接消去法，但這種方法的效果可能并不好 ； 建議使用拉格朗日乘子法，有兩個(gè)選項(xiàng)：建議使用拉格朗日乘子法，有兩個(gè)選項(xiàng)： 快速求解法快速求解法是快速的，但對于高階頻率可能給不出精確的特征值是快速的，

38、但對于高階頻率可能給不出精確的特征值 ； 精確求解法精確求解法是精確的，但是要慢一些。是精確的，但是要慢一些。 M2-57行業(yè)進(jìn)步 3基本扇區(qū)的建模基本扇區(qū)的建模 3指定循環(huán)對稱面指定循環(huán)對稱面 3復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 3在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 3指定分析類型和選項(xiàng)指定分析類型和選項(xiàng) 用用CYCSOL命令求解命令求解 CYCSOL 是一個(gè)能產(chǎn)生必需的約束方程并得到是一個(gè)能產(chǎn)生必需的約束方程并得到 模態(tài)解的宏；模態(tài)解的宏； 菜單路徑是：菜單路徑是： Solution Modal Cyclic SymNMODE modes are extracted for

39、each nodal diameter. Explained next. 典型命令典型命令: CYCSOL，0，4，10，ND0 ! 節(jié)徑節(jié)徑 0-4， 10 扇區(qū)扇區(qū)， 組件組件 ND0 FINISH M2-58行業(yè)進(jìn)步 節(jié)徑節(jié)徑 振動(dòng)中位移為零的線振動(dòng)中位移為零的線 一條節(jié)徑通常在周向引起一個(gè)振動(dòng)波，即一條橫穿零位移平面的線一條節(jié)徑通常在周向引起一個(gè)振動(dòng)波，即一條橫穿零位移平面的線 ，兩條節(jié)徑引起的兩個(gè)振動(dòng)波，如此類推；，兩條節(jié)徑引起的兩個(gè)振動(dòng)波，如此類推； 每條節(jié)徑有許多振型，應(yīng)當(dāng)注意一條給定節(jié)徑的高階振型可能在周每條節(jié)徑有許多振型，應(yīng)當(dāng)注意一條給定節(jié)徑的高階振型可能在周 向出現(xiàn)更多的振

40、動(dòng)波。向出現(xiàn)更多的振動(dòng)波。 M2-59行業(yè)進(jìn)步 一條節(jié)徑一條節(jié)徑 注意，下面的位移注意，下面的位移UZ等值線圖中有一條零位移的徑向等值線圖中有一條零位移的徑向 線，右圖表示的是振型的側(cè)視圖。線，右圖表示的是振型的側(cè)視圖。 M2-60行業(yè)進(jìn)步 兩條節(jié)徑兩條節(jié)徑 M2-61行業(yè)進(jìn)步 三條節(jié)徑三條節(jié)徑 M2-62行業(yè)進(jìn)步 四條節(jié)徑四條節(jié)徑 M2-63行業(yè)進(jìn)步 零節(jié)徑零節(jié)徑 （軸對稱模型）（軸對稱模型） M2-64行業(yè)進(jìn)步 為什么節(jié)徑范圍很重要為什么節(jié)徑范圍很重要? 由于只模擬了一個(gè)基本扇區(qū)，所以由于只模擬了一個(gè)基本扇區(qū)，所以ANSYS需要知道將要提取哪些振需要知道將要提取哪些振 型。是提取對某一給定節(jié)徑的所有振型還是提取所給節(jié)徑范圍內(nèi)的型。是提取對某一給定節(jié)徑的所有振型還是提取所給節(jié)徑范圍內(nèi)的 前幾階振型？前幾階振型？ 結(jié)構(gòu)的低階振型通常是前幾節(jié)徑的前幾階振型；結(jié)構(gòu)的低階振型通常是前幾節(jié)徑的前幾階振型； 通常，只需對前面少數(shù)幾條節(jié)徑提取