電大【機電控制工程基礎(chǔ)】期末復(fù)習(xí)資料考試小抄(可編輯)

1、2014年電大【機電控制工程基礎(chǔ)】期末復(fù)習(xí)資料考試小抄 電大機電控制工程基礎(chǔ)期末考試總復(fù)習(xí)資料機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空每小題3分,共30分 一、填空題1.傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的_特征多項式_,分母多項式的根稱為系統(tǒng)的_極點_。2.控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為_開環(huán)控制系統(tǒng)_、_閉環(huán)控制系統(tǒng)_、_復(fù)合控制系統(tǒng)_。3.對控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為_穩(wěn)定性_、_準(zhǔn)確性_和_快速性_。4.單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是_1/s_。5.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)_和_外輸入_有關(guān)。6.線性系統(tǒng)的特點是信號具有_齊次性_性和_疊加性_性。7.在零初始條件下,_輸出量的拉氏變換_與_輸入量的拉氏變換

2、_之比稱為線性系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 8.系統(tǒng)的頻率特性是由描述的,稱為系統(tǒng)的_幅頻特性_;稱為系統(tǒng)的_相頻特性_。 9.根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)_開環(huán)_傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的_閉環(huán)極點_根軌跡圖。 10.根據(jù)nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述,如果開環(huán)是不穩(wěn)定的,且有p個不穩(wěn)定極點,那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是:當(dāng)由0時,的軌跡應(yīng)該_逆時針_繞(-1,)點_ p/2_圈。 二、選擇題每小題5分,共15分 11.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 a 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 a.線性定常系統(tǒng) b.線性時變系統(tǒng) c.非線性系統(tǒng) d.任何系統(tǒng) 12.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為 c 。 a.0.25b.4 c.2 d.

3、1 13.pi校正為 a 校正。 a.滯后 b.超前c.滯后超前d.超前滯后 三、判斷題共10分 14.傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì),因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 錯 15.某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關(guān)系為,k是一個常數(shù),則稱其為比例環(huán)節(jié)。 對 16.反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。錯 四、計算題25分 已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 17.寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù): 18.寫出該系統(tǒng)的特征方程;系統(tǒng)的特征方程: 19.當(dāng),時,試評價該二階系統(tǒng)的如下性能:、和。19.各值如下: 五、10分 20.已知系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,試求從到的傳遞函數(shù)

4、及從到的傳遞函數(shù)。 六、10分 21.某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,為輸入,為輸出,求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空每小題3分,共30分 1. 在零初始條件下,_輸出量的拉氏變換 _與_ 輸入量的拉氏變換_之比稱為線性系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 2.三種基本的控制方式有_開環(huán)控制 閉環(huán)控制 復(fù)合控制_。 3.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于_系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和_外輸入_。 5.若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1,則其階躍響應(yīng)_不會_出現(xiàn)超調(diào),最佳工程常數(shù)為阻尼比等于_0.707 _。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為mnm,則其根軌跡有_ n _條分支,其中,m條分支終止于_開環(huán)有限零

5、點_,n?m條分支終止于_無窮遠_。 7.單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果為_1_。 8.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為gs,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。 9.頻率特性是線性系統(tǒng)在_正弦_輸入信號作用下的(穩(wěn)態(tài))輸出和輸入之比。 10.實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡,則它們之間必有_匯合點_點。 二、選擇題每小題5分,共15分 1.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為 b 。 a.0.25 b.4 c.2 d.1 2.已知線性系統(tǒng)的輸入sct,輸出yc,傳遞函數(shù)gs,則正確的關(guān)系是 b 。 3.pi校正為 a 校正。 a.滯后 b.超前 c.滯后超前 d.超前滯后 三、判斷題10分 1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定

6、常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對 2.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復(fù)根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 錯 3.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開環(huán)極點一定均位于s平面的左半平面。 錯 四、10分 設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 五、20分 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1要求系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定k的取值范圍。 2要求系統(tǒng)特征根的實部不大于一1,試確定增益k的取值范圍。 1閉環(huán)特征方程為:ss+3s+5十k=0 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0k120 2令s=z一1代人上面閉環(huán)特征方程,得到新的特征方程為 六、15分 機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空每小題3分,共30分 1.極點 n 2.反饋控制系統(tǒng)或閉環(huán)控制系

7、統(tǒng) 3.閉環(huán)極點 左半 4.阻尼比 無阻尼自振蕩角頻率 5.全部為正數(shù) 6.n n?m 7.正弦輸入8.解析法 實驗法 9.輸出量的拉氏變換 輸入量的拉氏變換10.最小相位 1.傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的_,共有_個。 2.系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,此類系統(tǒng)稱為_。 3.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其_均應(yīng)在s平面的_平面。 4.二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為,其中稱為系統(tǒng)的_,為_。 5.用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,要求它的第一列系數(shù)_系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為mnm,則其根軌跡有一條分支,和_條獨立漸近線。 7.頻率響應(yīng)是系統(tǒng)在_信號下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

8、。 8.建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有_法和_法。 9.在零初始條件下,_與_之比稱為線性系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 10.系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對應(yīng)關(guān)系,則它必是_系繞。 二、選擇題每小題5分,共15分 1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為b 。 a.單調(diào)上升 b.等幅振蕩 c.衰減振蕩 d.振蕩發(fā)散 2.傳遞函數(shù)gs1/s表示b 環(huán)節(jié)。 a.微分 b.積分c.比例 d.滯后 3.系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于c。 a.系統(tǒng)干擾的類型b.系統(tǒng)干擾點的位置c.系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布d.系統(tǒng)的輸入 三、判斷題10分 1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性,不可以判斷相對穩(wěn)

9、定性。錯 2.閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。錯 3.實際的物理系統(tǒng)都是非線性的系統(tǒng)。對 四、10分 如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),其中ui為輸入電壓,uo為輸出電壓,試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。 五、20分 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為:為使系統(tǒng)穩(wěn)定,求k的取值范圍。應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0k30 六、15分 已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,求系統(tǒng)的、及性能指標(biāo)、。 機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空每小題3分,共30分 1.極點 零點2.閉環(huán)極點左半 3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)4.小 5.全部為正數(shù)6. n m n?m7.1 8.解析法 實驗法9.輸出量的拉氏變換輸人量的拉氏變換 10.分離點 1

10、.傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的_,分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的_. 2.線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其_均應(yīng)在s平面的_平面。 3.傳遞函數(shù)只與_有關(guān),與輸出量、輸人量_。 4.慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越_,系統(tǒng)快速性越好。 5.用勞斯表判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,要求它的第一列系數(shù)_,系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子階次為m(n?m)則其根軌跡有_條分支,其中_條分支終止于開環(huán)有限零點,_條分支終止于無窮遠。 7.單位脈沖函數(shù)拉氏變換結(jié)果為_。 8.建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有_法和_法。 9.在零初始條件下,_與_之比稱為線性系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 10.實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡,則它

11、們之間必有_點。 二、選擇題(每小題5分,共15分) 1.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷(a)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 a.線性定常系統(tǒng) b.線性時變系統(tǒng)c.非線性系統(tǒng) d.任何系統(tǒng) 2.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn) 為(b)。 a.單調(diào)衰減b.單調(diào)上升 c.等頓振蕩d.振蕩衰減 3.系統(tǒng)的根軌跡(a)。 a.起始于開環(huán)極點,終止于開環(huán)零點 b.起始于閉環(huán)極點,終止于閉環(huán)零點 c.起始于閉環(huán)零點,終止于閉環(huán)極點 d.起始于開環(huán)零點,終止于開環(huán)極點 三、判斷題10分 1.二階系統(tǒng)的超調(diào)量越大,則系統(tǒng)的快速性越差。 錯 2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸人有關(guān)。 錯 3.系統(tǒng)穩(wěn)

12、態(tài)誤差不儀與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),與輸人無關(guān)。錯 四、15分 某單位負反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面,所級系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、15分 巳知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定k的取值范圈。 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得:0k3 六、15分 由實驗側(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞畝數(shù)。 對于圖a:對于圖b: 機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、選擇題(每小題5分,共15分) 1.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則其時間常數(shù)為( b)。 a. 0.25b. 4 c. 2 d. 1 2.已知線性系統(tǒng)

13、的輸入sct,輸出yc,傳遞函數(shù)gs,則正確的關(guān)系是 b 。 3.pi校正為 a 校正。 a.滯后 b.超前c.滯后超前d.超前滯后 二、判斷題10分 4.( 錯 )一個動態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以1/s,說明對該環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個徽分環(huán)節(jié)。 5.( 正 )某二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關(guān)。虛部數(shù)值越大,動分節(jié)時間越短。 6.( 錯)一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的,則其閉環(huán)零點位于s平面的左半平面。 三、填空每小題4分,共40分 7.gs hs89.單位圓 負實軸 10.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 外輸人11.-0.50-1 -0.4 12.差13.29014. 高頻相頻15. 開環(huán)控制復(fù)合控制 16.0 7.

14、負反飲結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),其前向通道.上的傳遞函數(shù)為gs,反饋通道的傳遞hs,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為_,閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。 8.單位階躍函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是_。 9.在bode中,對數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的_,對數(shù)相頻特性圖中的-1800線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的_。 10.線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差取決于_和_。 11.傳遞函數(shù)召的零點為_,極點為_。 12.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大,系統(tǒng)的快速性越_。 13.微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為2s,則它的幅頻特性的數(shù)學(xué)表達式是_,相頻特性的數(shù)學(xué)表達式是_。 14.頻率特性包括_特性和_特性。 15.三種基本的控制方式有_、閉環(huán)控制和_。 16.某單位負反

15、箭系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則此系統(tǒng)在單位位階躍輸人下的穩(wěn)態(tài)誤差為_。 四、15分 17.典型的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖1所示,試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 17.解 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有 由 聯(lián)立求解的 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 五、10分 18.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù); 2若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定k的取值范圍。 (1)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2)應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得 0k12 六、10分 19.已知系統(tǒng)的特征方程如下,試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 六、根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù),得系統(tǒng)穩(wěn)定。機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、選擇題每小題5分,共15分 1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷a 系統(tǒng)的穩(wěn)定

16、性。 a.線性定常系統(tǒng) b.線性時變系統(tǒng)c.非線性系統(tǒng)d.任何系統(tǒng) 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為b 。 a.單調(diào)衰減 b.單調(diào)上升 c.等幅振蕩 d.振蕩衰減 3.系統(tǒng)的根軌跡 a。 a.起始于開環(huán)極點,終止于開環(huán)零點 b.起始于閉環(huán)極點,終止于閉環(huán)零點 c.起始于閉環(huán)零點,終止于閉環(huán)極點 d.起始于開環(huán)零點,終止于開環(huán)極點 二、判斷共10分 4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性,其幅值與頻率成正比關(guān)系。 錯 5. 適合于應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng),也可以是非線性系統(tǒng)。 錯 6. i型系統(tǒng)的開環(huán)增益為10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為。

17、錯 三、填空每小題4分,共40分 7.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則閉環(huán)特征方程為_。 8.對于單位負反饋系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)為gs,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。 9. 某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為_0 _。 10. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,其時間常數(shù)為_2_。 11.若二階系統(tǒng)的阻尼比為0.65,則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為_衰減振蕩 _。 12.負反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),其前向通道上的傳遞函數(shù)為gs,反饋通道的傳遞函數(shù)為hs,則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。 13.頻率特性是線性系統(tǒng)在_正弦信號_輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 14.頻率特性包括_幅頻_特性和_相頻_特性。 15.單位脈沖

18、函數(shù)的拉氏變換為_1_。16.傳遞函數(shù)的零點為_ (-30),極點為 -2,-0.25_。 四、15分 17.已知一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。要求: 1寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)5分; 2要求系統(tǒng)閉環(huán)增益,調(diào)節(jié)時間,試確定參數(shù)k1,k2的值10分。 圖1 17.解: 1由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 2令閉環(huán)增益,得:0.5 令調(diào)節(jié)時間,得:。 五、10分 18.如圖2所示系統(tǒng),求: 1該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù); 2圖2 18.1開環(huán)傳遞函數(shù)為:2 六、10分 19.對于圖3所示的系統(tǒng),用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù)k的取值范圍。圖3 19.解:列出勞斯表 得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是: 由此解得。機電控制工

19、程基礎(chǔ)作業(yè)評講第2次第3章 一、簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么?單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么? 答:單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 xrsl1t1/s 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是 xrslat1/s2 2.什么是極點和零點? 答:高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一般可以表示為 (nm) 式中:-zi(i=1,m)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點,又稱系統(tǒng)零點; -pj(i=1,n)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點,又稱系統(tǒng)極點。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點? 答:特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng),則為過阻尼狀況。其時域響應(yīng)必然包含兩個衰減的指數(shù)項,動態(tài)過程

20、呈現(xiàn)非周期性,沒有超調(diào)和振蕩。 4.什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼?畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 答:臨界阻尼1 其時域響應(yīng)為 上式包含一個衰減指數(shù)項。 ct為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線 5.動態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項?如何理解這些指標(biāo)? 答:動態(tài)性能指標(biāo)通常有如下幾項: 延遲時間 階躍響應(yīng)第一次達到終值的50%所需的時間。 上升時間 階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時間;對有振蕩的系統(tǒng),也可定義為從0到第一次達到終值所需的時間。 峰值時間 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間。 調(diào)節(jié)時間 階躍響到達并保持在終值%誤差帶內(nèi)所需的最短時間;有時也用終值的%誤差帶來定義調(diào)節(jié)

21、時間。 超調(diào)量% 峰值超出終值的百分比,即 % 在上述動態(tài)性能指標(biāo)中,工程上最常用的是調(diào)節(jié)時間(描述“快”),超調(diào)量%(描述“勻”)以及峰值時間。 6.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性? 答:勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 7.一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點?當(dāng)時間t滿足什么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%? 答:一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開始,按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線。 當(dāng)t=3t或4t時,響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52% 8.在欠阻尼的情況下,二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點? 答:在欠阻尼的情況下,二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰

22、減的簡諧振蕩時間函數(shù)。 9.阻尼比0時的二階系統(tǒng)有什么特點? 答:無阻尼=0其時域響應(yīng)為在這種情況下,系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅不衰減振蕩, 當(dāng)0,0。試求其根軌跡的分離點和會合點。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是根軌跡的分離點和會和點。在有根軌跡的實軸上,存在著兩個開環(huán)極點時,必然有一個分離點a。同樣,在有根軌跡的實軸上,存在兩個開環(huán)零點包括無窮遠零點時,必然有一個會合點b。 當(dāng)為aa點的值或bb點的值時,特征方程都將出現(xiàn)重根。這是兩者的共性。此外,分離點a的值,是其實軸根軌跡上的最大值;會合點b的值,是其實軸根軌跡上的最小值。根據(jù)重根現(xiàn)象或的極值條件,都可以確定分離點和會合點的位置。

23、【解】 由于 , 上式對s求導(dǎo)后得 ; 代入式4-9,得 由此得分離點和會合點分別為 實際上,分離點和會合點也可能位于復(fù)平面上。由于根軌跡的對稱性,故在復(fù)平面上的分離點和會合點也必然對稱于實軸。 三、設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試計算其根軌跡的漸近線傾角。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是三階系統(tǒng)的根軌跡,無開環(huán)零點時漸近線傾角的計算。 【解】1)三條根軌跡的起點分別為,;三條根軌跡的終點都在無窮遠因; 2)實軸上的根軌跡位于0-1和-4-兩個區(qū)間; 3)在0-1區(qū)間有兩個起點,故必然有分離點,由 得和。因為在-1-4區(qū)間沒有根軌跡,故分離點應(yīng)為。 4)漸近線有條,它們的傾斜角為 第

24、5章 三、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 【解】(a)、如圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其中, 或 所以傳遞函數(shù)=。 b(c)自作。 其他舉例1: 其他舉例2: 四、試?yán)L制具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的波德圖。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制(繪制波德圖)。開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線的繪制方法:先畫出每一個典型環(huán)節(jié)的波德圖,然后相加。 【解】詳見教材p139141。 五、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試用對

25、數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)。 【解】繪制系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線,如圖 所示 因為振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比為0.1,在轉(zhuǎn)折頻率處的對數(shù)幅頻值為 由于開環(huán)有一個積分環(huán)節(jié),需要在相頻曲線=0+處向上補畫/2角。根據(jù)對數(shù)判據(jù),在l0的所有頻率范圍內(nèi),相頻曲線在-1800線有一次負穿越,且正負穿越之差不為零。因此,閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 六、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 試:1.繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線; 2.確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng),掌握校正的基本概念,常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳

26、遞函數(shù)及特點。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的k10 20lgk20分貝 低頻為積分放大環(huán)節(jié),在,k20分貝處作 -20db/10倍頻 線在處作 -40db/10倍頻 線,在處作 ?60db/10倍頻線 2.l()0的范圍內(nèi),相頻特性在處沒有穿越,所以系統(tǒng)穩(wěn)定 ,所以180 七、已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 【解】 1、1的低頻段斜率為-20,故低頻段為k/s。 增至1,斜率由-20轉(zhuǎn)為-40,

27、增加-20,所以1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率, 該環(huán)節(jié)為 。 增至2,斜率由?40轉(zhuǎn)為?20,增加+20,所以2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率,該環(huán)節(jié)為 。 增到3,斜率由-20轉(zhuǎn)為-40,該環(huán)節(jié)為,3,斜率保持不變。故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成,即 2、確定開環(huán)增益k 當(dāng)c時,ac1 。 所以 故 所以, 機電控制工程基礎(chǔ)作業(yè)評講第4次第6章 二、已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,校正環(huán)節(jié)為繪制其校正前和校正后的對數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng),掌握校正的基本概念,常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。掌

28、握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】 2) 三、什么是pi校正?其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎樣的? 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是pi校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 【解】pi控制又稱為比例-積分控制。 其結(jié)構(gòu)圖如圖所示: pi控制結(jié)構(gòu)圖 pi校正器的傳遞函數(shù)為 式中,是積分時間常數(shù)。當(dāng)時,的頻率特性為。 四、某單位負反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 要求校正后系統(tǒng)在rtt作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01,相位裕量45,試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。 涉及的知識點及答題分析:這個題的考核知識點是超前校正的計算。掌握超前校正的一般步驟?！窘狻?1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求,可計算出開環(huán)放大系數(shù)k100

29、?，F(xiàn)取k100。(2)根據(jù)取定的k值,作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。如下圖中l(wèi)1, 所示?？捎嬎愠銎浯┰筋l率與相位裕量分別為系統(tǒng)校正前后的伯德圖幅值穿越頻率 =31.6,相位裕量 顯然,相位裕量不能滿足要求。 (3)選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時,系統(tǒng)的相位裕量小于期望值,因此要求加入的校正裝置,能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大,為此可采用超前校正。 (4)選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求,校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為 考慮到校正裝置對穿越頻率位置的影響,增加一定的相位裕量,取 即 a4設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點,得交接頻率為 在交接頻率處,則有 t0.0

30、11因此,校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減,必須附加放大器,其放大系數(shù)為 a4(5)校驗校正后的結(jié)果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的相位裕量為: 滿足給定要求。機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空每小題3分,共30分 1.傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的_,共有_個。 2.系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,此類系統(tǒng)稱為_。 3.傳遞函數(shù)與_有關(guān),與輸出量、輸入量_。 4.慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越_,系統(tǒng)快速性越好。 5.若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1,則其階躍響應(yīng)_出現(xiàn)超調(diào),最佳工程常數(shù)為阻尼比等于_。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n,分子

31、階次為mnm,則其根軌跡有_條分支,其中m條分支終止于_,n-m條分支終止于_。 7.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為gs,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。 8.系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要有_,穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為_。 9.根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)?傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的_根軌跡圖。 10.根據(jù)nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述,如果開環(huán)是不穩(wěn)定的,且有p個不穩(wěn)定極點,那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是:當(dāng)由-時,的軌跡應(yīng)該_繞-1,j0點_圈。 二、選擇題每小題5分,共15分 1.傳遞函數(shù)gs=1/s表示 環(huán)節(jié)。 a.微分 b.積分 c.比例 d.滯后 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù),則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表

32、現(xiàn)為 。 a.單調(diào)衰減 b.單調(diào)上升 c.等幅振蕩 d.振蕩衰減 3. 已知線性系統(tǒng)的輸入zf,輸出yf,傳遞函數(shù)gs,則正確的關(guān)系是 。 三、判斷題10分 1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復(fù)根,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸入有關(guān)。 3.反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。 四、10分 某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,ur為輸入,uc為輸出,求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 五、15分 某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 六、20分 由實驗測得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示,試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 參

33、考答案 一、填空題 1.極點 2.反饋控制系統(tǒng)或閉環(huán)控制系統(tǒng) 3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無關(guān) 4.小5.不會 o.707 6.n 開環(huán)有限零點 無窮遠7.gs/1十gs 8.調(diào)節(jié)時問和超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 9.開環(huán) 閉環(huán)極點 10.逆時針 p 二、選擇題 1.b 2.b 3.b 三、判斷題 1.錯誤 2.錯誤 3.錯誤 四、 五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面,所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 六、 二、判斷1.自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確2.系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量,穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。正確3.如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路,輸出量對系統(tǒng)的控制作

34、用沒有影響時,這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。正確4.凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路,即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng),叫做閉環(huán)系統(tǒng)。正確5.無靜差系統(tǒng)的特點是當(dāng)被控制量與給定值不相等時,系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤6.對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng),如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定,系統(tǒng)可以工作。 錯誤7.疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確8.線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時,稱為定常系統(tǒng)。 正確第1次作業(yè)一、填空1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端,就叫做。反饋2、有些系統(tǒng)中,將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起,這種系統(tǒng)稱為。復(fù)合控制系統(tǒng)3、我們把輸出量直接式間接地反饋到 ,形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng),稱

35、作 。 輸入端閉環(huán)控制系統(tǒng)4、控制的任務(wù)實際上就是 ,使不管是否存在擾動,均能使 的輸出量滿足給定值的要求。形成控制作用的規(guī)律;被控制對象。5、系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài),擾動消失后,系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 穩(wěn)定6、對于函數(shù),它的拉氏變換的表達式為 。 7、單位階躍信號對時間求導(dǎo)的結(jié)果是 。 單位沖擊信號8、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。9、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 110、的拉氏變換為 。12、的原函數(shù)的初值 0 ,終值113、已知的拉氏變換為,則初值( )。 014、的拉氏變換為 。 15、若,則 。 若lft fs,則lf t-b、 。e-bs

36、fs若lft fs,則lf t-3、 。 e-3sfs二、選擇1、的拉氏變換為()。c a ; b ;c ;d 。2、的拉氏變換為,則為( )。c a ;b ;c ;d 。3、脈沖函數(shù)的拉氏變換為(c ) a 0 ; b ;c 常數(shù); d 變量4、,則( )。a a 5 ;b 1 ;c 0 ; d 。5、已知 ,其原函數(shù)的終值( 4 ) a ; b 0 ;c 0.6 ; d 0.36、已知 ,其原函數(shù)的終值( 3 ) a 0 ;b ;c 0.75 ;d37、已知其反變換f t為( 2 )。a ;b ;c ;d 。8、已知,其反變換f t為( )。ca ;b ;c ;d。9、 已知的拉氏變換為(

37、 )。ca;b ;c; d 。10、圖示函數(shù)的拉氏變換為( 1 )。 a0 t a ; b ; c ;d 11、若0,則可能是以下( 3)。a ;b ;c ;d 。12、開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起的系統(tǒng)稱為 .a a復(fù)合控制系統(tǒng);b開式控制系統(tǒng);c閉和控制系統(tǒng);d正反饋控制系統(tǒng)。13、在初始條件為零時,輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的 b。a增益比;b傳遞函數(shù);c放大倍數(shù);d開環(huán)傳遞函數(shù)四 已知結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示,試寫出系統(tǒng)微分方程表達式。解:系統(tǒng)的微分方程如下:第2次作業(yè)一、填空1、描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式, 。叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2、在初條件為零時,

38、,與 之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換;輸入量的拉氏變換3、自動控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì),可以分為和非線性控制系統(tǒng)。線性控制系統(tǒng)4、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達式,或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。5、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,方程是線性的,這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性,與本身參數(shù),結(jié)構(gòu)有關(guān),與輸入無關(guān);不同的物理系統(tǒng),可以有相同的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。7、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 。慣性8、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。 9、i型系統(tǒng)開環(huán)增益為10,系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e為。 0.1二、選擇1、 已知線性

39、系統(tǒng)的輸入xt,輸出yt,傳遞函數(shù)gs,則正確的關(guān)系是。b a ; b ; c ;d。2、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng),如圖所示,以外力ft為輸入量,位移yt為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述,那么這個微分方程的階次是:( 2 ) a 1;b 2; c 3; d43、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為(4 ) a 1 , ; b 2 ,1 ;c 2 ,2 ; d ,14、表示了一個( 1 )a時滯環(huán)節(jié); b 振蕩環(huán)節(jié); c 微分環(huán)節(jié); d慣性環(huán)節(jié)5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;其單位階躍響應(yīng)為( 2) a ; b ; c ;d6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那

40、么系統(tǒng)處于(3 ) a 欠阻尼;b 過阻尼; c 臨界阻尼; d無阻尼7、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是(4 ) a ; b;c;d;8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ;則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為(3 ) (1)1 , ;(2)2 ,1 ;(3)1 ,0.25 ;(4) ,三、系統(tǒng)的微分方程如下:試:求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)解答:解答:將微分方程進行拉氏變換得: 四、根據(jù)圖(a)所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 解: b c 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖(b)所示,再將串聯(lián)簡化如圖(c)所示。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為五、已知

41、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示,若 時, 使%20%,應(yīng)為多大,此時是多少 解: 閉環(huán)傳遞函數(shù) 由 兩邊取自然對數(shù), 可得故 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式,并求其傳遞函數(shù)。 解: 初始條件為零時,拉氏變換為 消去中間變量is,則 依據(jù)定義:傳遞函數(shù)為 七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:g(s),試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)%及(5%)解答:系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為: 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較,可知:1,1,所以,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài),則: 所以,單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:16.4% (5%)6s八、如圖所示系統(tǒng),假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量25%,峰值時間0.5秒,試確定k和的值。解: 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉