湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、鄂州市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 學(xué)校：_考生姓名：_準(zhǔn)考證號(hào)：注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。4非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。6考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1的絕

2、對(duì)值的相反數(shù)是（ ）a b. c. d.2下列運(yùn)算正確的是（ ）a b. c. d.3如圖所示，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 第3題圖 a b c d4如圖，直線ab,直角三角形如圖放置，dcb=90，若1+b=70，則2的度數(shù)為（ ）a20b40 c30 d25 5點(diǎn)a為雙曲線上一點(diǎn)，b為x軸上一點(diǎn)，且aob為等邊三角形，aob的邊長(zhǎng)為2，則k的值為（ ） a b. c. d. 6圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（ ） a90 b.120 c.150 d.180 第4題圖7在矩形abcd中，ad=3ab，點(diǎn)g、h分別在ad、b

3、c上，連bg、dh，且bgdh，當(dāng)( )時(shí)，四邊形bhdg為菱形.a b c d. 第7題圖8近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元.設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（ ）a bc d9如圖，四邊形abcd中，ac=a,bd=b,且acbd，順次連接四邊形abcd各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形.下列結(jié)論正確的是（ ）四邊形是菱形 四邊形是矩形四邊形周長(zhǎng)為 四邊形面積為a

4、 b c d 第9題圖10.已知拋物線的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)恒成立時(shí)，的最小值為 ( )a1 b2 c4 d3二、填空題：（每小題3分，共18分）11的算術(shù)平方根為 .12小林同學(xué)為了在體育中考獲得好成績(jī)，每天早晨堅(jiān)持練習(xí)跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練習(xí)成績(jī)，分別為143、145、144、146、a,這五次成績(jī)的平均數(shù)為144.小林自己又記載了兩次練習(xí)成績(jī)?yōu)?41、147，則他七次練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 .13如圖，直線過(guò)a(1，2)、b(2，0)兩點(diǎn)，則的解集為 .adbc第13題圖 第15題圖 第16題圖14在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)a（2，3）、b（4，7），直線與線段ab

5、有交點(diǎn)，則k的取值范圍為 .15如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，四條弧分別以相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，正方形abcd的邊長(zhǎng)為半徑.求陰影部分的面積 . 16如圖，正方形abcd邊長(zhǎng)為1，當(dāng)m、n分別在bc，cd上，使得cmn的周長(zhǎng)為2，則amn的面積的最小值為 .三解答題（17-20每題8分，21-22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18（本題滿分8分）在平面內(nèi)正方形abcd與正方形cefh如圖放置，連de，bh，兩線交于m.求證：（1）（4分）bh=de.（2）（4分）bhde.第18題圖19（本題滿分8分）學(xué)校舉行“文明環(huán)保，從我做起”征文比

6、賽.現(xiàn)有甲、乙兩班各上交30篇作文，現(xiàn)將兩班的各30篇作文的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：甲班： 乙班： 等級(jí)成績(jī)（s ）頻數(shù) a90s100xb80s9015c70s8010ds703合計(jì)30 第19題圖根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題 （3分）表中x= ，甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí) 中，扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)d部分的扇形圓心角n= . （5分）現(xiàn)學(xué)校決定從兩班所有a等級(jí)成績(jī)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加市級(jí)征文比賽.求抽取到兩名學(xué)生恰好來(lái)自同一班級(jí)的概率（請(qǐng)列樹(shù)狀圖或列表求解）.20（本題滿分8分）一元二次方程 （4分）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求的范圍. （4分）設(shè)方程兩實(shí)根為，且，求m.21（本題滿分9分

7、）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹(shù)斜靠在一小土坡上，他想知道樹(shù)有多長(zhǎng)，于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺.如圖，他在點(diǎn)c處測(cè)得樹(shù)ab頂端a的仰角為30，沿著cb方向向大樹(shù)行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)d，測(cè)得樹(shù)ab頂端a的仰角為45，又測(cè)得樹(shù)ab傾斜角1=75. （1）（5分）求ad的長(zhǎng). （2）（4分）求樹(shù)長(zhǎng)ab. 第21題圖22（本題滿分9分）如圖，以ab為直徑的o交bad的角平分線于c，過(guò)c作cdad于d，交ab的延長(zhǎng)線于e. （1）（5分）求證：cd為o的切線. （2）（4分）若，求cosdab. 第22題圖23（本題滿分10分）大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷(xiāo)售一款成本為40元/件的新型商

8、品，此類(lèi)新型商品在第x天的銷(xiāo)售量p件與銷(xiāo)售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷(xiāo)售單價(jià)q(元/件)與x滿足:當(dāng).（1）（2分）請(qǐng)分析表格中銷(xiāo)售量p與x的關(guān)系，求出銷(xiāo)售量p與x的函數(shù)關(guān)系.（2）（4分）求該超市銷(xiāo)售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？24（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于a（1，0），與y軸交于點(diǎn)c.以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)，并與x軸正半軸交于點(diǎn)b.（1）（3分）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）（5分）設(shè)點(diǎn)

9、，若f是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上使得adf的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)f任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)，試探究是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）（4分）將拋物線c1作適當(dāng)平移，得到拋物線，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的最大值. 第24題圖鄂州市2014年中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（30分）15 b c d a d 610 d c b a d二、填空題（18分）11、 12、144 13、14、 15、 16、17、原式=5當(dāng)時(shí)，原式=818、（1）證明bchdce，則 bh=de 5（2）設(shè)cd與bh相交于g，則mbc+cgb=90 又 cde=mbc, dgh=bgc cde+dgh=90 gmd=90

10、debh 819、（1）x=2 b n=36 3（2） 820、（1） 0 4（2）x1+x2=2若x1x2 則x1x2=1 =8 若x1x2 則x2x1=1 =8 =8 821、（1）過(guò)a作ahcb于h，設(shè)ah=x, ch=x, dh=x,ch-dh=cd x-x=10 x= 3ad=x= 5（2）過(guò)b作bm ad于 m 1=75，adb=45，dab=30設(shè)mb=m am= m dm=mad=am+dm =m+m m= 7ab=2m= 922、（1）連co，證ocad 則occd即可5（2）設(shè)ad交圓o于f，連bf bc在直角acd中，設(shè)cd=3k, ad=4k ac=5kacdabc , ab=又bf ad，oc bf，bf=2cd=6k 在直角abf中af=，dab= 923、（1）3（2） 7（3）x=20時(shí),y的最大值為3200元x=25時(shí),y的最大值為3150元該超市第20天獲得最大利潤(rùn)為3200元1024、（1）,拋物線3（2）要使adf周長(zhǎng)最小，只需ad+fd最小，a與b關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)只需bf