2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)48《直線的傾斜角與斜率、直線方程》(含答案詳解)

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)48直線的傾斜角與斜率、直線方程一、選擇題直線x=的傾斜角等于( )A.0 B. C. D.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( )A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2若三點P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共線，則( )A.x=1 B.x=3 C.x= D.x=1直線l1：axyb=0，l2：bxya=0(ab0)的圖象只可能是( )若直線l與直線y=1，x=7分別交于點P，Q，且線段PQ的中點坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為( )A. B. C.D.已知點P(x，y)在直線xy4=0上，

2、則x2y2的最小值是( )A.8 B.2 C. D.16已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y4=0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為( )A.y=x2 B.y=x2C.y=x D.y=x2已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是線段AB上的點，則P到AC，BC的距離的乘積的最大值為( )A.3 B.2 C.2 D.9已知過點P(4,1)的直線分別交x，y坐標(biāo)軸于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若ABO的面積為8，則這樣的直線有( )A.4條 B.3條 C.2條 D.1條已知點P在直線x3y2=0上，點Q在直線x3y6=0上，線段PQ的中點為M(x0，y0)，且y0x02，則

3、的取值范圍是( )A. B. C. D.(0，)二、填空題曲線y=x3x5上各點處的切線的傾斜角的取值范圍為 .已知三角形的三個頂點A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，則BC邊上中線所在直線方程為 .過點(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為 .設(shè)點A(1,0)，B(1,0)，直線2xyb=0與線段AB相交，則b的取值范圍是 .直線l1與直線l2交于一點P，且l1的斜率為，l2的斜率為2k，直線l1，l2與x軸圍成一個等腰三角形，則正實數(shù)k的所有可能的取值為 .答案詳解答案為：C.解析：由直線x=，知傾斜角為.答案為：D.解析：直線l1的傾斜角1是鈍角，故k13，所以0k3

4、k2，因此k1k30且b0且a0，即b0，滿足題意.故選B.答案為：B.解析：依題意，設(shè)點P(a,1)，Q(7，b)，則有解得從而可知直線l的斜率為=.答案為：A.解析：點P(x，y)在直線xy4=0上，y=4x，x2y2=x2(4x)2=2(x2)28，當(dāng)x=2時，x2y2取得最小值8.答案為：A.解析：直線x2y4=0的斜率為，直線l在y軸上的截距為2，直線l的方程為y=x2，故選A.答案為：A.解析：以C為坐標(biāo)原點，CB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)，則A(0,4)，B(3,0)，直線AB的方程為=1.設(shè)P(x，y)(0x3)，所以P到AC，BC的距離的乘積為xy，因為2，當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號，所以xy3，所以xy的最大值為3.故選A.答案為：B.解析：由題意可設(shè)直線的方程為=1，因為直線過點P(4,1)，所以=1，所以ABO的面積S=|a|b|=8，聯(lián)立消去b可得a2=16(a4)，整理可得a216a64=0或a216a64=0.可判上面的方程分別有1解和2解，故這樣的直線有3條.故選B.答案為：D.解析：設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則得x03y02=0，即M(x0，y0)在直線x3y2=0上.又因為y00，所以，均為銳角.由于直線l1，l2與x軸圍成一個等腰三角形，則有以下兩種情況