土力學(xué)EarthPressure土壓力

1、土力學(xué)EarthPressure土壓力 第八章第八章 土壓力土壓力 8.1 概述概述 8.2 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 8.3 庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論 8.4 常見情況的主動土壓力計算常見情況的主動土壓力計算 8.5 朗肯土壓力理論庫與侖土壓力理論朗肯土壓力理論庫與侖土壓力理論 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 擋土墻是一種常見的結(jié)構(gòu)形式，它可用來支撐天然 或人工斜坡不致坍塌，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填 土上。 土壓力是作用于這類建筑物上的重要荷載,它是由 于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土 結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力。 u擋土

2、墻的種類 u作用在擋土墻上的土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 一、擋土墻的幾種類型一、擋土墻的幾種類型 E 地下室地下室 地下室側(cè)墻 E 填土填土 重力式擋土墻 E 橋面橋面 拱橋橋臺 地下室 E E E E 支撐土坡的支撐土坡的 擋土墻擋土墻 堤岸擋土墻堤岸擋土墻 地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻 拱橋橋臺拱橋橋臺 填土填土 填土填土 填土填土 填土填土 地下室 E E E E E E E E 支撐土坡的支撐土坡的 擋土墻擋土墻 堤岸擋土墻堤岸擋土墻 地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻 拱橋橋臺拱橋橋臺 填土填土 填土填土 填土填土 填土填土 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 土力學(xué)EarthPressure土壓

3、力 1 1 剛性擋土墻剛性擋土墻 本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式 錨拉式 （錨碇式） 扶壁式 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2 2 柔性擋土墻柔性擋土墻 本身會發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜 錨桿 板樁 板樁變形板樁上土壓力 實測 計算 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 二、土壓力的種類 土力學(xué)EarthPressure土壓力 Ea:墻體外移,土壓力逐漸 減小,當(dāng)土體破壞,達(dá)到極 限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土 壓力(最小) Ep:墻體內(nèi)移,土壓力逐漸

4、 增大,當(dāng)土體破壞,達(dá)到極 限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土 壓力 (最大) 墻位移與土壓力E關(guān)系 土壓力E Ep E0 Ea 15%15 E0:墻體不移動,土壓力即 是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 不同類型土壓力需滿足的條件 1、靜止土壓力：土靜止不動 2、主動土壓力： 1）土推墻 2）土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài) 3、被動土壓力： 1）墻推土 2）土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 三、靜止土壓力計算三、靜止土壓力計算 靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移(即 = 0) 相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或K0應(yīng)力 狀態(tài))。 z sv sv shp0

5、=sh zs v zKs 0h zKps 0h0 K0為靜止土壓力系數(shù)； 對于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，理論上：K0=/(1-)； 由于土的 很難確定，K0 常用經(jīng)驗公式計算， 對于砂土、正常固結(jié)粘土： sin1 0 K 土力學(xué)EarthPressure土壓力 靜止土壓力計算靜止土壓力計算 2 00 2 1 HKE 總靜止土壓力 主動土壓力與被動土壓力計算方法見第二節(jié)與第三節(jié)。 H z zKp 00 H 3 1 E0 HK 0 土力學(xué)EarthPressure土壓力 K0 計算公式 Jaky (1948) 正常固結(jié)土 K0 =1-sin Kulway等(1982) 超固結(jié)土 (K0)OC = (K0)NC

6、 (OCR)m m = 0.41 0.5 (K0)NC 1.0 1.0 2.0 3.0 K0 OCR 12 332 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第二節(jié)第二節(jié) 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 一 、朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài)朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài) 自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點的應(yīng)力從自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點的應(yīng)力從 彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。 s s3fs sv= z s s K0s sv 主動極限平衡應(yīng)力狀態(tài)主動極限平衡應(yīng)力狀態(tài) s s1 s s3 45 + /2 豎向應(yīng)力 不變！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 s s1

7、f s sv= z s s K0s sv 被動極限平衡應(yīng)力狀態(tài)被動極限平衡應(yīng)力狀態(tài) s s1 s s3 s s3 s s1 45 - /2 豎向應(yīng)力不變！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 二、朗肯基本假定二、朗肯基本假定 假定： 1. 墻背垂直 2. 墻背光滑 3. 填土表面水平 圖中圖中: sv、 sh為主應(yīng)力，且為主應(yīng)力，且sv= z H z s sv s sh 土壓力強(qiáng)度計算公式： )cz 2 tg(452) 2 tg(45 2 a ) 2 tg(452) 2 tg(45 2 p cz 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效

8、應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 1、朗肯主動土壓力計算 1）無粘性土 )2/45(tgz 2 a s aa Kzs )2/45( 2 tgKa 總主動土壓力 2 2 1 HKE aa Hs aa K 2/ 2 HKE aa H 3 1 三、土壓力計算 s s1 45 + /2 s sa=s s3 z 其中：sa為朗肯主動土壓力系數(shù) 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2）粘性土）粘性土 主動土壓力強(qiáng)度 aaa KcKz2s )2/45( 2

9、tgK a 45 + /2 z0 z0 a K c z 2 0 aaa KcKz2s 0 a s zz0 zz0 式中： 如右圖： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 總主動土壓力 2 2 0 2 2 2 1 )(2c-( 2 1 c KcHKH zHKHKE aa aaa aaa Kc2HK s H )( 3 1 0 zH Ea z0 a K c z 2 0 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)

10、？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2、朗肯被動土壓力計算、朗肯被動土壓力計算 1）無粘性土無粘性土 被動土壓力強(qiáng)度被動土壓力強(qiáng)度 )2/45( 2 s tgz p pp Kzs )2/45( 2 tgK p 總被動土壓力總被動土壓力 2 2 1 HKE pp 45 - /2 pp=s s1 s s3 z HKp pp 2/ 2 HKE pp H 3 1 式中Kp為朗肯被動土壓力系數(shù)：朗肯被動土壓力系數(shù)： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2）粘性土）粘性土 被動

11、土壓力強(qiáng)度 ppp KcKz2s )2/45( 2 tgK p HK pp Kc2 Ep H 總被動土壓力 ppp KcHKHE2 2 1 2 式中： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 常見情況的主動土壓力計算常見情況的主動土壓力計算 填土上有荷載 成層填土情況 填土中有水 填土表面傾斜 土力學(xué)EarthPressure土壓力 1、填土上有荷載填土上有荷載 aaa KcKqz2)( 3 ss qzs1 aaa KcqKzK2 朗肯土壓力理論 aa KcqK 2 a zK

12、s1 45+/2 z pa=s3 q s sa=s s3f s sv= z+qs s K0s sv 均布荷載 簡單！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 局部荷載局部荷載朗肯理論朗肯理論 【自學(xué)】P215. 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2、成層填土情況、成層填土情況 ) 2 45(2) 2 45( 2 vh sss oo a tgctg aa KcK2 v s 1 1 c1 2 2 c2 H1 H2 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2 1 )2/45( 2 s ztgzK aa c1= c2=0 時時 2 2 H1 H2 1 1 111a KH 2a11 KH 2221

13、1 )( a KHH 1 = 2 時時 2 1 2 0 c1 0 c2 = 0 aaa KczK2s c1、 c2不為不為0 時時 2 2 H1 H2 1 1 11111 2 aa KcKH 22211 2 aa KcKH 2222211 2)( aa KcKHH a a K dz d s 1 = 2 2 = 1 時時 土力學(xué)EarthPressure土壓力 H1 H2 3、填土中有水、填土中有水 水下部分用有效重度水下部分用有效重度 = （ds-1）/（1+e）* w u zz ss 土壓力 zaa Kss upu )2/45( 2 tgK a a KH1 a KHH)( 21 2 H w

14、土壓力 a KH 1 a E w E wa EEE 水壓力 靜水情況 水壓力 （黏性土）（黏性土） 土力學(xué)EarthPressure土壓力 例題【8-2】擋土墻高6m，有均布荷載q=10kPa。填土力學(xué)性質(zhì) =34， = 19 kN/m3。墻背直立、光滑、填土面水平，試求擋 土墻的主動土壓力Ea及作用點位置，并繪制土壓力分布圖。 q =10 kPa H=q/ = 0.526 m H=q/ = 10/19=0.526 m 【解】： 由于均布超載，將超載q換算為相應(yīng)的當(dāng)量填土高度H 在填土地面處，土壓力強(qiáng)度saA =H Ka= qKa = 10*tan2(45-34/2)=2.8 kPa H 在擋

15、墻填土底面處，土壓力強(qiáng)度saB =（H+H) Ka = 6.526*19*tan2(45-34/2) =35.1 kPa 計算土壓力Ea（即土壓力分布圖的面積）： Ea=(saA+saB)*H/2 =(2.8+35.1)*6/2=113.7 kN/m 計算土壓力Ea作用點：Ea*Z=Ea*H/2+Ea”*H/3 2.8 kPa 35.1 kPa H =+ 2.8 kPa (35.1-2.8) kPa =32.3 kPa Ea Ea Ea Z=(Ea*H/2+Ea”*H/3)/Ea =(2.8*H2/2 +32.8*H/2*H/3)/113.7 = 2.15 m Z 或不劃算當(dāng)量填土，直接將q作

16、用，地表處saA = qKa 土力學(xué)EarthPressure土壓力 例題【8-3】擋土墻高5m，墻背直立、光滑、填土面水平，分 兩層。各層土物理力學(xué)特性如圖所示，求擋土墻的主動土壓力 Ea，并繪制土壓力分布圖。 H1= 1*H1/2 = 17*2/19=1.79 (m) 【解】： 由于分兩層，將土層1換算為與土層2的重度相等當(dāng)量高度H1 計算土層2頂面處土壓力強(qiáng)度s sa2(A) =H1 2 Ka2-2c2(Ka2)0.5 =1.79*19*tan2(45 -16/2)-2*10*tan(45 -16/2) =4.2 (kPa) 計算土層2頂面處土壓力強(qiáng)度s sa2(B) =(H1+H2)

17、2 Ka2-2c2(Ka2)0.5 =4.79*19*tan2(45 -16/2)-2*10*tan(45 -16/2) =36.5 (kPa) 計算土壓力Ea：Ea=10.4*2/2+(4.2+36.5)*3/2 =71.5 (kN/m) Z=(Ea1*H1/3+Ea2*Z2)/Ea 計算土層1頂面處土壓力強(qiáng)度sa1(A) =0 計算土層1底面處土壓力強(qiáng)度sa1(B) =H1 1 Ka1=2*17*tan2(45-32/2) =10.4 kPa H H1=2m 1=17 kN/m3 1=32, c1=0 H2=3m 2=19 kN/m3 2=16, c2=10kPa 10.4 kPa 4.2

18、 kPa 36.5 kPa H1 H2 10.4 kPa 4.2 kPa 36.5 kPa Z=(Ea1*(H1/3+H2)+Ea2*Z2)/Ea or: Q: which is correct? 求作用點 土力學(xué)EarthPressure土壓力 【例題】擋土墻高7m，墻背直立、光滑、填土面水平，分兩層 ，地下水位在兩層土分界面上。填土表面作用超載q=100 kPa連 續(xù)均布荷載。各層土物理力學(xué)特性如圖所示，求擋土墻的主動 土壓力Ea、水壓力Ew及作用點。 H H1=3.5m 1=16.5 kN/m3 1=32, c1=0 H2=3.5m 2sat=19.25 kN/m3 2=30, c2=1

19、0kPa q =100 kPa Ka1 = tg2(45-32/2) = 0.307 Ka2 = tg2(45-30/2) =0.333 = sat-w =19.25-10 = 9.25 (kN/m3) 【解答】 計算各層土主動土壓力系數(shù) 計算第一層土壓力強(qiáng)度 s1a=qKa1-2c1Ka10.5=100*0.307-0=30.7 (kPa) s1b=(1H1+q)Ka1-2c1Ka10.5=(16.5*3.5+100)*0.307-0=48.4 (kPa) 計算第二層土壓力強(qiáng)度 s2a =(1H1+q)-2 0.5 = (16.5*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=4

20、1.0 (kPa) s2b =(1H1+H2+q)Ka2-2c2Ka20.5 = (16.5*3.5+9.25*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=51.8 (kPa) 計算土壓力Ea和水壓力Ew Ea = 兩個土壓力強(qiáng)度分布圖面積=(30.7+48.4)*3.5/2 + (41+51.8)*3.5/2=300.8 (kN/m) Ew = 35*3.5/2=(kN/m) =61.25 (kN/m) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 30.7 kPa 51.8 kPa 48.4 41.0 土壓力分布水壓力分布 35 kPa qKa1=30.7 kPa (q+1H1)K

21、a1=48.4 kPa (q+1H1)Ka2-2c2 (Ka2)0.5=50.3 kPa (q+1H1+2H2)Ka2-2c2(Ka2)0.5= 51.8 kPa 30.7 kPa 86.8 kPa 48.4 41.0 qKa1=30.7 kPa 土水合壓力分布 計算合力 合力=土壓力Ea+水壓力Ew =300.8+61.25 = 362.05 (kN/m) 計算合力作用點位置e )(16. 3 05.362 3/5 . 3*5 . 0*5 . 3*)418 .86(2/5 . 3*5 . 3*41)3/5 . 35 . 3(*5 . 0*5 . 3*)7 .304 .48()2/5 . 35

22、 . 3(*5 . 3*7 .30 me 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第三節(jié)第三節(jié) 庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論 一一 庫侖土壓力簡介庫侖土壓力簡介 1776年,法國工程師庫倫通過研究擋土墻后土體（滑動 楔體）的靜力平衡,提出了滑動楔體理論，亦稱庫倫理論。 庫侖庫侖 C. A. Coulomb (1736-1806) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 墻背傾斜，具有傾角墻背傾斜，具有傾角 墻背粗糙，與填土摩擦角為墻背粗糙，與填土摩擦角為 填土表面有傾角填土表面有傾角 出發(fā)點： 平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面 假設(shè)條件： 剛體滑動假設(shè)：破壞土楔為剛體，

23、剛體滑動假設(shè)：破壞土楔為剛體， 滑動楔體整體處于極限平衡狀態(tài)滑動楔體整體處于極限平衡狀態(tài) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 A A C C H H B B 無粘性土的主動土壓力無粘性土的主動土壓力 W W E E R R W W R R E E - - =90=90 - - - - )( )(180sin )sin( f W E 0 d d f 、E E 土力學(xué)EarthPressure土壓力 aa KHE 2 2 1 E E E Ea a 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos a K 庫侖主動土壓力系數(shù)庫侖主動土壓力系數(shù) a HK H 3

24、 1 E Ea a 特例：特例： = = = = =0=0，即墻背垂直光滑，填土表面水平時，與朗肯理論等價，即墻背垂直光滑，填土表面水平時，與朗肯理論等價 土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布 土力學(xué)EarthPressure土壓力 A B C H 無粘性土的被動土壓力無粘性土的被動土壓力 W R E + =90 + - )( )(180sin )sin( f W E 0 d d f 、E W E R 土力學(xué)EarthPressure土壓力 pp KHE 2 2 1 E Ep 庫侖被動土壓力系數(shù)庫侖被動土壓力系數(shù) p HK H 3 1 土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos p K 土力學(xué)EarthPressure土壓力 圖解法圖解法 當(dāng)當(dāng) 填土表面不是平面時填土表面不是平面時 土力學(xué)EarthPressure土壓力 庫爾曼（庫爾曼（CulmannCulmann）圖解法