電大流體力學(xué)繪圖計算小抄參考

1、2繪出下圖平面ab上相對壓強(qiáng)翁布圖。4如圖所示，平板閘門置于水中，當(dāng)上游水位均上升l米(虛線位置)時，試問：圖(a)(b)中閘門所受的靜水總壓力及作用點是否改變?(提示：畫壓強(qiáng)分布圖分析)答：(1)圖(a)中閘門所受的靜水總壓力及作用點改變。靜水總壓力變大，作用點升高。(2)圖(b)中閘門所受的靜水總壓力及作用點不變。1如圖所示，容器中盛有水，右側(cè)為一測壓管；左側(cè)為一u形測壓管，管中為水銀。已知：，求右側(cè)測壓管中水面高度h1=?(10分)1解：(1)畫出兩個等壓面(通過a點畫一個，通過u形測壓管中水銀液面畫一個)(2)列方程：將(1)式帶人(2)整理得：答：右側(cè)測壓管中水面高度h。一222m。

2、 2圖示為一平板ab，寬l米，傾角a=45o，左側(cè)水深為3米，右側(cè)水深為2米，求靜水總壓力及其作用點的位置?(20分)2解：(1)求兩側(cè)靜水壓力及靜水總壓力：(方向向右)右側(cè)靜水壓力作用點距8點的距離為(方向向左)左側(cè)靜水壓力作用點距8點的距離為(方向向右)(2)求作用點位置：(設(shè)靜水總壓力作用點距8點的距離為e)答：靜水總壓力p=3465kn，作用點距b點的距離為e一179m。3如圖所示一虹吸管，上下有水位差為h=25m，虹吸管頂部與上游水面高差為h1=20m，虹吸管頂部前，管長為50 m，虹吸管頂部后，管長為100 rn，管徑d=02m，管道沿程阻力系數(shù)a=002，進(jìn)口(帶有蓮蓬頭)局部阻

3、力系數(shù)每個彎管局部阻力系數(shù)(1)流量q=?(2)虹吸管最大真空值3解：(1)以上游水面為基準(zhǔn)面，列能量方程：(2)以上游水面為基準(zhǔn)面，列上游過流斷面和頂部22段間的能量方程：(水柱)答：(i)流量(2) 虹吸管最大真空值發(fā)生在頂部，最大真空值為3428m(水柱)3寫出管流和明渠水流雷諾數(shù)的表達(dá)式，并說明其層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)?答：管流re：2000(紊流)re500(紊流)re500(層流)。4如圖所示，平板閘門置于水中，當(dāng)上游水位均上升1米(虛線位置)時，試問：圖(a)(b)中閘門所受的靜水總壓力及作用點是否改變?(提示：畫壓強(qiáng)分布圖分析)(a)(b)(1)圖(a)中閘門所受的靜水總壓力及作

4、用點改變。靜水總壓力變大，作用點升高。(2)圖(b)中閘門所受的靜水總壓力及作用點不變。四、計算題(共58分)1在封閉水箱中，h=1.5m z=05m(如圖)，壓力表讀數(shù)為49knm2，求水面相對壓強(qiáng)及其真空度。(18分) 1解： (1)將壓力表讀數(shù)換算為水柱高：p=4998=05m(2)列方程pq+pghpgz+p=一49kn=-05m水柱(3)pk一05m水柱答：水箱中水面相對壓強(qiáng)：p。一-49knm2，其真空度為pk205m水柱。2水閘寬度b=2m，兩側(cè)都有水，左側(cè)水深h1=3m，右側(cè)水深h2=2m，試求作用在閘門上的靜水總壓力及作用點的位置?(18分)2(1)畫出靜壓強(qiáng)分布圖。(2)計

5、算兩側(cè)靜水壓力及靜水總壓力： (3)求靜水總壓力的作用點。(設(shè)作用點距渠底的距離為e)答：靜水總壓力夕=392kn，方向向右。靜水總壓力的作用點在閘門的對稱軸上，距渠底的距離e=126m。 (9分)圖示為力法基本體系，求力法方程中的系數(shù)和自由。 項，各桿ei 相同。參考答案：1 作圖；232、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)。 ei = 常 數(shù) 。 參考答案：1.取基本體系。 5、作m圖3、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)。參考答案：這是一個對稱結(jié)構(gòu)。1.利用對稱性，選取基本體系。3、 5、作m圖基本結(jié)構(gòu)4. 如圖9所示兩次超靜定結(jié)構(gòu)， 繪彎矩圖。圖9解： 求解上述方程得：代入疊加公式得：5、試用力法計算圖1所示剛架，并

6、繪制彎矩圖。解：圖1（a）所示為一兩次超靜定剛架，圖1（b）、（c）、（d）均可作為其基本結(jié)構(gòu)，比較而言，圖1（d）所示的基本結(jié)構(gòu)比較容易繪制彎矩圖，且各彎矩圖間有一部分不重疊，能使計算簡化，故選擇圖1（d）為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。1列力法方程 2為了計算系數(shù)和自由項，畫出單位彎矩圖見圖1（f）、見圖1（g）、荷載彎矩圖見圖1（e）。 3由圖乘法計算系數(shù)和自由項 圖14解方程將上述系數(shù)、自由項代入力法典型方程：解方程組可得： 5作m圖由疊加公式，見圖1（h）。6、 用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的彎矩，并繪圖示結(jié)構(gòu)的m圖，ei=常數(shù)。注：務(wù)必掌握例2-2位移法計算舉例1、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和

7、自由項。 （各桿的 ei 為常數(shù)）。 。解：1、 取基本結(jié)構(gòu)如圖2、 列力法方程3、2、用位移法解此剛架。參考答案：只有一個結(jié)點角位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。位移法方程：3、. 如圖14所示，繪彎矩圖。（具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）解：結(jié)點a、b、c有相同的線位移，因此只有一個未知量。1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖15所示。2）列出力法方程圖143）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項（圖16、17）4）求解位移法方程得：圖15基本結(jié)構(gòu)5）用彎矩疊加公式得：圖11圖20圖11圖20圖16圖17圖18圖19例2. 如圖20，繪彎矩圖. （具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）解：只有一個結(jié)點角位移。1） 4、如圖14所示，

8、繪彎矩圖。解：只有一個結(jié)點角位移。1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖21所示。2）位移法方程：3）畫出圖，如圖22，23，根據(jù)節(jié)點力矩平衡（圖24），求得將和代入位移法方程得：4）彎矩疊加方程：得：圖21基本結(jié)構(gòu)固端彎矩剛結(jié)點處彎矩5）畫出彎矩圖如圖25所示。圖22 圖24圖23 圖25 m 5、用位移法計算圖26示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。ei為常數(shù)。（具有兩個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）解：1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點位移，即結(jié)點b的角位移及結(jié)點e的水平線位移。在結(jié)點b及結(jié)點e處加兩個附加約束，如圖27所示。此時原結(jié)構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。圖262）利用結(jié)點處的力平衡條件建立位移法方程：3）做圖、圖及荷載彎矩圖圖，求各系數(shù)

9、及自由項。圖27基本體系圖28 圖29令圖31 圖30將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程圖324）彎矩疊加公式為：利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為：6、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù)r12和自由項r1p（各桿的ei為常數(shù)）7、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)m圖。ei為常數(shù)。解：解：8、用位移法計算圖示剛架。解：基本體系如圖：位移法方程：3、作圖4、求5、作m圖（略）9、用位移法計算圖示的剛架。（1）（2）列位移法方程：（3）作圖（4）（5）由m=+得注：務(wù)必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及對稱結(jié)構(gòu)的半結(jié)構(gòu)的選取p58。判斷所示體系的動力自由度。動力自由度

10、為2。 動力自由度為1一 求圖示兩跨連續(xù)梁的極限荷載。設(shè)兩跨截面的極限彎矩均為mu。只有一個破壞機(jī)構(gòu)，如圖所示。 塑性鉸d處的剪力為零。對bd段： 對dc段： 求解上述兩個方程有： 一、 計算題 (解題思路與答案)1. 已知某水流流速分布為，u的單位為m/s ，y為距壁面的距離，單位為m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m處的流速梯度；（2）若水的運動粘滯系數(shù)，計算相應(yīng)的切應(yīng)力。解：（1）： 求出點流速,設(shè)的增量=0.01m 處的點流速，求出求解流速梯 0. 5477 , 0.1332 ,0.07169 (2) ：5.53 ; 1.345; 0.724。2.已知溫度20時水的密度，動力粘滯系

11、數(shù)，求其運動粘滯系數(shù)？解：直接用公式解，注意單位制。 ：1.00381. 已知某點絕對壓強(qiáng)為80kn/m2，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa=98kn/m2。試將該點絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)和真空壓強(qiáng)用水柱及水銀柱表示。解： 用水柱高表示（1）該點絕對壓強(qiáng)：8.16mh2o （2）該點相對壓強(qiáng)：-1.84mh2o（3）該點真空壓強(qiáng)：1.84mh2o 用水銀柱高表示（1）該點絕對壓強(qiáng)：599.1mm hg （2）該點相對壓強(qiáng)：-135.4 mm hg （3）該點真空壓強(qiáng)：135.4 mm hg2. 一封閉水箱自由表面上氣體壓強(qiáng)p0=25kn/m2，h1=5m，h22m。求a、b兩點的靜水壓強(qiáng)。解：由壓強(qiáng)基本公式求解

12、= 7.551 mh2o (74 kn/m2) = 4.551 mh2o (44.6 kn/m2)3 如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，已知，(改為3.5m)。試求水箱液面上的絕對壓強(qiáng)？ 解： 找已知點壓強(qiáng)(復(fù)式水銀測壓計管右上端) 找出等壓面 計算點壓強(qiáng),逐步推求水箱液面上的壓強(qiáng). : =273.04 kn/m24 某壓差計如圖所示，已知ha=hb=1m，h=0.5m。求：。解：找出等壓面 求出相對的點壓強(qiáng) 列平衡方程式求ab點的壓強(qiáng)差. 空氣的不計. =47 kn/m2 (4.8 mh2o)5. 水閘兩側(cè)都受水的作用，左側(cè)水深3m、右側(cè)水深2m。試求作用在單位寬度閘門上靜水總壓力的大小及作用點位

13、置（用圖解法和解析法分別求解）。解：畫出相對壓強(qiáng)分布圖, 計算各側(cè)靜水壓力, 求靜水總壓力的大小 列力矩平衡方程求靜水總壓力的作用點位置。 p=24.5 1.267m(作用點到底部的距離)6. 一弧形閘門ab，寬b=4m，圓心角45，半徑r=2m，閘門轉(zhuǎn)軸恰與水面齊平。求作用于閘門的靜水壓力及作用點（改為：作用力的方向）。解：畫出壓力體圖, 計算水平方向分力、鉛垂方向分力, 求出合力及作用力的方向 92.59 1 恒定二維流動的速度場為 ，其中秒-1。（1）論證流線方程為；（2）繪出c0、1及4m2的流線；（3）求出質(zhì)點加速度的表達(dá)式。解：（1）流線方程為： 代入數(shù)值推導(dǎo) （2）（略） （3）

14、由：代入數(shù)值求解。 代入數(shù)值求解。答案: 2 試檢驗下述不可壓縮流體的運動是否存在？（1）（2） 解：由連續(xù)性微分方程，=0 流體的運動存在,反之流體的運動不存在。 答案:（1）代入數(shù)值求解， 流體的運動不存在。（2）代入數(shù)值求解，流體的運動存在。3 水流從水箱經(jīng)管徑分別為的管道流出，出口流速，如圖所示。求流量及其它管道的斷面平均流速。 解：應(yīng)用連續(xù)性方程（1）流量：4.91 (2) 斷面平均流速 , 。4 如圖鉛直放置的有壓管道，已知d1=200mm，d2=100mm，斷面1-1處的流速v1=1m/s。求（1）輸水流量q；（2）斷面2-2處的平均流速v2；（3）若此管水平放置，輸水流量q及斷

15、面2-2處的速度v2是否發(fā)生變化？（4）圖a中若水自下而上流動，q及v2是否會發(fā)生變化？ 解：應(yīng)用連續(xù)性方程（1） （2）（3）不變。（4）流量不變則流速不變。5 已知某流場的流速勢為，為常數(shù)，試求及。 解： 6. 對于，的平面流動，為常數(shù)。試分析判斷該流動： (1) 是恒定流還是非恒定流？(2) 是均勻流還是非均勻流？(3) 是有旋流還是無旋流？解：應(yīng)用質(zhì)點加速度數(shù)學(xué)表達(dá)式 求解?？磿r間加速度與遷移加速度判別是恒定流還是非恒定流;是均勻流還是非均勻流。答案: （1）是恒定流。 （2）是非均勻流 （3）用無旋流數(shù)學(xué)表達(dá)式求解，是無旋流1在一管路上測得過流斷面1-1的測壓管高度為1.5m，過流面

16、積a1為0.05m2；過流斷面2-2的面積a2為0.02m2；兩斷面間水頭損失為；管中流量q為20l/s；z1為2.5m，z2為2.6m。試求斷面2-2的測壓管高度。（提示：注意流動方向）。（改為1.6m與圖相符）解: 能量方程可以求解位能、壓能、流速與能量損失。求測壓管高度即求壓強(qiáng)，自然要想到用能量方程。 向未知情況下 ，流動方向可以假定。 先求出 列能量方程求解答案：= -2.289mh2o (1流向2) ; = -1.473 mh2o (2流向1)2. 如圖所示，從水面保持恒定不變的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大氣，管路由三段直徑不等的管道組成，其過水面積分別是a1=0.05m2

17、，a2=0.03m3，a3=0.04m2，若水池容積很大，行近流速可以忽略（v00），當(dāng)不計管路的水頭損失時，試求：（1）出口流速v3及流量q；（2）繪出管路的測壓管水頭線及總水頭線。 解: (1) 因為不計管路的水頭損失,此題為理想流體的流動。 因為是理想流體，作用水頭完全轉(zhuǎn)化為動能。 先解出第3條管中斷面平均流速，在求流量。 答案： （2）繪出管路的測壓管水頭線及總水頭線步驟： 因為是理想流體，不計水頭損失，故總水頭線為水平。 計算各段流速水頭 。 總水頭線下方減去1個流速水頭得測壓管水頭線。（測壓管水頭線及總水頭線圖，略）3如圖一管路，a、b兩點的高差z1m，點a處直徑da=0.25m，

18、壓強(qiáng)pa=7.84n/cm2，點b處直徑db=0.5m，壓強(qiáng)pb4.9n/cm2，斷面平均流速vb1.2m/s。判斷管中水流方向。解: 判斷管中水流方向,，要從單位重量流體總的機(jī)械能考慮，總是單位重量流體總的機(jī)械能大的位址向單位重量流體總的機(jī)械能曉得的地方。（1）計算a點與b點單位重量流體總的機(jī)械能。（2）比較a點與b點單位重量流體總的機(jī)械能的大小。 答案：從a流向b 。4在水平安裝的文丘里流量計上，直接用水銀壓差計測出水管與喉部壓差h為20cm，已知水管直徑為10cm，喉部直徑為5 cm，當(dāng)不計水頭損失時，求通過流量q。解: 可以直接用公式求解，也可以流能量方程推導(dǎo)公式求解。 答案：5為將水

19、庫中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當(dāng)不計水頭損失時，問通過虹吸管的流量q為多少？在虹吸管頂部s點處的壓強(qiáng)為多少？解: 此題屬理想流體的水力計算，作用水頭轉(zhuǎn)化為動能。 s點處的壓強(qiáng)進(jìn)考慮位能、動能壓能之間的轉(zhuǎn)化。 （1）列上游水面到管出口間的能量方程求流量， （2）列上游水面到s點處的能量方程求s點處的壓強(qiáng)，6一平板閘門寬b為2m，當(dāng)通過流量q為8m3/s時閘前水深h為4m，閘孔后收縮斷面水深hc為0.5m，求作用于平板閘門上的動水總壓力（不計摩擦力）。解: 此題為用動量方程求解作用力。因為流量未知，涉及到連續(xù)性方程、能量方程、動量方程這三大方程的聯(lián)合應(yīng)用。 （1）

20、取控制面（脫離體）（上游過流斷面與c-c斷面之間）（2）畫出相對壓強(qiáng)分布圖，全面并分析、計算外力（上游過流斷面壓力p1 ，c-c斷面壓力p2 ，重力沿水流方向的分力為0，設(shè)平板閘門對水的動水總壓力為r ，方向向左。（3）因為流量未知先列能量方程求流速。（4）列出的能量方程由兩個未知量，用連續(xù)性方程消掉1個未知量。求出流量、流速。（5）列動量方程求解作用力。答案：作用于平板閘門上的動水總壓力r= 93.5 , 方向向右。7如圖溢流壩，上游斷面水深h1=1.5m，下游斷面水深h2=0.6m，略去水頭損失；求水流對2m壩寬（垂直紙面）的水平作用力。注：上、下游河床為平底，河床摩擦力不計，為方便計算取

21、=1000kg/m3，g=10m/s2。解: 此題與上題解完全相同。答案：r= 3.46 , 方向向右。1. 有已輸油管，管長,管徑，已知油的密度，動力粘滯系數(shù)。當(dāng)通過輸油管的流量時，判斷液流的流態(tài)，計算輸油管的沿程水頭損失。解：(1) 計算雷諾數(shù)判別流態(tài)。(2) 計算沿程阻力系數(shù)。(3) 計算沿程水頭損失。答案：層流 沿程水頭損失=25.74m(油柱)2.水管直徑，管中水流流速，水溫，（1）試判別其流態(tài)；（2）若流速與水溫不變，管徑改變?yōu)椋苤辛鲬B(tài)又如何？（3）若流速與水溫不變，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，水管直徑為多大？ 解： (1) 查表, 求運動粘滯系數(shù), 計算雷諾數(shù)判別流態(tài)。 答案：層流

22、（2）同上 答案：紊流（3）設(shè)雷諾數(shù)等于2000，求管徑。答案：3.有一圓管，在管內(nèi)通過的水，測得通過的流量為，在管長15m的管段上測得水頭損失為2cm，試求該圓管內(nèi)徑d。 解：（1）設(shè)管中水流為層流，推導(dǎo)出沿程阻力系數(shù)表達(dá)式并代入數(shù)據(jù)；（2）將上式再代入達(dá)西公式并化簡，代入數(shù)據(jù)求管徑。答案：4.水管直徑，管中水流流速，水溫，試判別其流態(tài)。 解：答案：紊流5凝土明渠中水流為均勻流，水力坡度，明渠底寬為，水深，粗糙系數(shù)，計算明渠中通過的流量（分別用曼寧公式和巴氏公式計算）。 解：此渠道為矩形渠道， 計算出水力要素：面積a，濕周，水力半徑r， 用曼寧公式和巴氏公式計算謝齊系數(shù)c， 謝齊公式計算流速

23、； 計算量答案：（用曼寧公式計算） （用巴氏公式計算）6.水箱側(cè)壁接出一根由兩段不同管徑所組成的管路。已知，管道的當(dāng)量粗糙度，水溫為。若管道的出口流速，求（1）水位h；（2）繪出總水頭線和測壓管水頭線。 解：(1)計算管中的雷諾數(shù)判斷流態(tài).。（第1條管道在水力光滑區(qū)，第2條管道在紊流粗糙區(qū)）。（2）用經(jīng)驗公式計算沿程阻力系數(shù)（3）兩管聯(lián)接處為突然放大的局部阻力系數(shù)，進(jìn)口局部阻力系數(shù)（4）沿程阻力系數(shù)選取公式有別，結(jié)果可不同。答案：7.某一水池，水位恒定，通過一根管徑、管長的管道，已知水池水面和管道出口高差，管道上有兩個彎頭，每個彎頭的局部阻力系數(shù)，管道進(jìn)口是直角進(jìn)口（）管道全長的沿程阻力系數(shù)，

24、試求通過管道的流量。解：管道作用水頭等于沿程水頭損失與局部水頭損失之和。沿程阻力系數(shù)、局部阻力系數(shù)已知，可用公式直接求解。答案：1有一虹吸管，作用水頭，管長，管徑，沿程損失系數(shù)，進(jìn)口設(shè)攔污柵，進(jìn)口局部損失系數(shù)，彎管局部損失系數(shù)。求該虹吸管的過流量、管中最大真空值，并定性繪出其測壓管水頭線。 解：此題屬短管的水力計算，可以用能量方程求解，也可直接用公式。要點有2 。 局部損失系數(shù)要考慮周全（共3個）。 此題，管中最大真空值發(fā)生在最高處。 答案： 2. 一水塔供水系統(tǒng)如圖所示，已知管道末端要求的自由水頭hz=10m，管徑d1=450mm，d2=350mm，d3=250mm，管長l1=100m，l2

25、=100m，l3=100m，q1=0.10，q2=0.08，q3=0.05，管道的粗糙系數(shù)n=0.02。試確定水塔高度h。 解：此題屬短管的水力計算，也可直接用公式求解。要點有3 。 長管公式要記住，應(yīng)注意修正。 管中（節(jié)點）流量要算對。 題目中給出了管道的粗糙系數(shù)，意指管流在粗糙區(qū)，不必修正，但要記住以下公式， 答案：h=15.1m3. 圓形有壓涵管穿過路基，管長，管徑，上下游水位差，管路沿程阻力系數(shù)，局部阻力系數(shù)：進(jìn)口，彎管，水下出口，求通過流量？解：此題屬短管的水力計算，也可直接用公式求解。要點是局部損失系數(shù)要考慮周全（共4個）答案: 1 下面為長直棱柱形渠道，n不變，試定性繪出可能出現(xiàn)

26、的水面曲線型式。 二、 計算題1 某輸水渠道，沙質(zhì)土壤，岸邊有雜草，糙率系數(shù)n=0.025, 底坡i=0.002, 斷面為梯形，邊坡系數(shù)m=1.0。 按水力最優(yōu)斷面設(shè)計，通過流量q=0.8m3/s, 試確定其斷面尺寸。解: （1）按水力最優(yōu)斷面條件計算寬深比。 （2）計算相關(guān)水力要素：過流斷面積、水力半徑。代入流量基本公式解出水深。（3）求出底寬。答案： 2 有兩段矩形斷面渠道相連，通過流量q=2.8m3/s，底寬b=2m, 混凝土襯護(hù)，n=0.015, i1=0.012, i2=0.0008。這兩段渠道是否為水躍銜接？若是水躍銜接，是何種形式水躍？并定性繪圖表示。 解: （1）（計算臨屆水深

27、、臨界底坡）判斷兩矩形斷面渠道是急流還是緩流，確定是否為水躍銜接。（答案：是） （2）計算（或查附錄c）求正常水深，把視為躍前水深，求躍后水深與比較。 答案：遠(yuǎn)驅(qū)式水躍1、 一圓角進(jìn)口無側(cè)收縮寬頂堰，堰高p1=2.5m，p2=2.0m，堰上水頭為0.40m，通過的流量為4m3/s，求寬頂堰的寬度。在不產(chǎn)生淹沒出流的情況下，下游水深最大為多少？解:（1） 通過計算（）的值，選取流量系數(shù)公式，計算流量系數(shù)。 （2）求寬頂堰的寬度： （3）不產(chǎn)生淹沒出流，下游水深。2、 有一河道，用碎石單層鋪砌加固河床，通過的流量m3/s，允許流速m/s，橋下游水深m， 若，允許橋前壅水深度m。 設(shè)計小橋孔徑。解:

28、 （1）求橋下臨界水深，判別是自由出流，還是淹沒出流。（自由出流） （2）計算橋孔初始值: 取 (b =6.0m ) （3）復(fù)算求橋下臨界水深，判別是自由出流，還是淹沒出流。（仍為自由出流） （4）計算橋前壅水深度 h =1.81m 3m，假設(shè)各井抽水量相同，求總的抽水量。 解: 此題為井群的水力計算，可直接用公式求解。 答案:0.0984 m3/s。計算題1. 有一單孔wes剖面混凝土溢流壩，已知壩高，壩上設(shè)計水頭,流量系數(shù)，溢流孔凈寬，在長度比尺的模型上進(jìn)行試驗，要求計算：（1）設(shè)計模型流量； （2）如在模型壩趾測的收縮斷面表面流速,計算原型相應(yīng)流速 解：首先計算原型流量、流量比尺、速度比

29、尺。按原型與模型換算關(guān)系計算。答案：流量 流速試對圖示平面體系進(jìn)行幾何組成分析。（每小題5分，共20分） 1解：由二元體分析法原結(jié)構(gòu)是一個無多余約束的幾何不變體系。2解：由二元體分析法原結(jié)構(gòu)是一個無多余約束的幾何不變體系。3解：顯然，體系是具有兩個多余約束的幾何不變體系。4解：由三剛片規(guī)則，可知體系是無多余約束的幾何不變體系。四、繪制下圖所示各結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（每小題10分，共30分）110kn/m20kn3m1m3mabcdabcd56060(11.25)m圖（knm）作彎矩圖如下：l/2labcdl/2fpfpl2abcdfplm圖解： 作彎矩圖如下：20kn/m40kn2m4mabcd40

30、kn2m2m2mef3abcefd4040120m圖（knm）解： 作彎矩圖如下：123aabcdaaafpfpa五、計算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力。解：求支座反力 由 由 用-截面將桁架截開，保留右邊部分，受力如圖：cdfn1fn4fn3fp 由 （壓） 由 cfn2fn4fpfn4 （拉）取結(jié)點c為研究對象，作受力圖如下： 顯然：（壓）求圖示簡支粱c點的豎向位移，ei =常數(shù)。（9分）解：（1）作mp圖abcmp圖abc1圖（2）作圖（3）計算c點豎向位移 四、計算圖示剛架結(jié)點c的水平位移和轉(zhuǎn)角，ei=常數(shù)。ll/2qabc1計算c點水平位移解：（1）作mp圖abcmp圖（2）作圖abc圖1

31、（3）計算c點水平位移 2計算c點轉(zhuǎn)角 （1）mp圖同上（2）作圖abc圖11（3）計算c點轉(zhuǎn)角 （ ）fpabcdll/2l/2ei=常數(shù)五、試求圖示剛架點d的豎向位移，ei=常數(shù)。fpabcdfplfpl/2fplmp圖解：（1）作mp圖1abcdl/2l/2圖（2）作圖（3）計算d點豎向位移 六、求圖示桁架結(jié)點b的豎向位移，已知桁架各桿的ea=21104 kn。abcde40kn40kn80kn3m3m3m3m4m解：（1）計算實際荷載作用下桁架各桿的軸力abcde40kn40kn80kn-90kn-100kn50kn60kn60kn50kn-100knabcde1（2）計算虛設(shè)單位荷載

32、作用下桁架各桿的軸力（3）計算b點豎向位移 七、確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。（4分）15次 1次 4次7次八、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。各桿ei相同且為常數(shù)。40kn2m4mabc2m解：（1）梁為一次超靜定結(jié)構(gòu)，x1為多余未知力，取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示：abcx1基本結(jié)構(gòu)（2）寫出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）計算系數(shù)11及自由項1pabc1圖4作圖和mp圖如下：40knabcmp圖（knm）40 （4）求解多余未知力： (40)abc1532.5m圖（knm）（5）作m圖：九、用力法計算下列剛架，并作彎矩圖。ei為常數(shù)。6knabcd4m4ei4eiei4m解：（1）基本結(jié)構(gòu)

33、如下圖所示，x1 、x2為多余未知力。abcdx1x2基本結(jié)構(gòu)（2）寫出力法方程如下： 11 x1+12 x2+1p= 0 21 x1+22 x2+2p= 0（3）計算系數(shù)及自由項：1abcd4444圖 6knabcd24mp圖（knm）1abcd444圖 （4）求解多余未知力： 解得： x1=-2.4kn x2=-4.1kn6knabcd6.86.87.69.6m圖（knm）9.6（5）作m圖：pabcd6m4i4i2mii十、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。鏈桿ea=。abcdx1x1基本結(jié)構(gòu)解：（1）取基本結(jié)構(gòu)：（2）寫出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）計算系數(shù)11及自由項1p

34、作圖和mp圖如下：pabcd6pmp圖abcd11圖2288 （4）求解多余未知力： abcdm圖（5）作m圖：3eilllq3ei2eieiei十一、利用對稱性計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。3eillqeiabc解： （1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)：abcx1基本結(jié)構(gòu)取基本結(jié)構(gòu)：abcmp圖（2）寫出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）計算系數(shù)11及自由項1p圖abc1lll作圖和mp圖如下： abc圖（4）求解多余未知力：（5）作m圖：作原結(jié)構(gòu)m圖如下：abc圖def用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿ei相同且為常數(shù)。（10分）解：（1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，

35、1為基本未知量?；窘Y(jié)構(gòu)abc1（2）寫出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）計算系數(shù)k11及自由項f1p2i圖abc112i6i2i 令，則 iab =3i， ibc =2i作圖和mp圖如下： k11 = 12i+2i =14imp圖（knm）abc knm（4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： （5）作m圖abc19(20)1.91.9m圖（knm） 四、用位移法計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）30kn/me4mabcd2ei4m4m2ei2eieieif2m15kn解： （1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，1、2為基本未知量。eabcdf12基本結(jié)構(gòu)（2

36、）寫出位移法方程如下： k111+ k122+ f1p= 0 k211+ k222+ f 2p= 0（3）計算系數(shù)及自由項 令，則 iab = ibc =2i， ibe = icf = i， icd=4 i 作圖、圖和mp圖如下：eabcdf1圖2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4ieabcdf1圖2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12ieabcdfmp圖（knm）403040 f1p =40 knm f2p =-30 knm（4）求解位移法基本未知量eabcdfm圖（knm）50.73018.67.9(60)16.

37、410.75.413.66.8 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作m圖五、用位移法計算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（10分）eabcd2eileieieiflleiqqeadleileiq解： （1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)：選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1為基本未知量。ead1基本結(jié)構(gòu)（2）寫出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）計算系數(shù)k11及自由項f1pead圖14i4i2i2i 令，則 iad = ide =i作圖和mp圖如下：eadf1pmp圖 k11 = 4i+4i =8i （4）求解位移

38、法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： eadm圖（5）作m圖 由對稱性，得原結(jié)構(gòu)的m圖如下：eadm圖fbc六、用位移法計算圖示剛架(利用對稱性)，并繪出彎矩圖。各桿ei相同且為常數(shù)。（10分）18kn/m6mabcd6m6m6m18kn/mef解： （1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)：18kn/m6mab3m6meg選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1為基本未知量。abeg1（2）寫出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）計算系數(shù)k11及自由項f1pgabe圖12i2i4i4i2i 令，則 iab = ibe =i， ibg =2i作圖和mp圖如下： k11 = 4i+4

39、i +2i =10iabge54mp圖（knm）54 f1p = 54 knm（4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： （5）作m圖abge64.8m圖（knm）(81)32.421.610.810.8abe64.8m圖（knm）(81)32.421.610.810.8cdf21.664.8(81)32.410.8由對稱性，得原結(jié)構(gòu)的m圖如下：七、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿ei相同且為常數(shù)。48kn/mabcd6m6m3m24kn3m（10分）解：計算分配系數(shù)， 分配與傳遞計算0.429分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩144單位（knm）-82.8982.86分配與傳遞0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782