泰州市海陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年江蘇省泰州市海陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）12的倒數(shù)是（）a2bcd22下列運(yùn)算正確的是（）a32=1b +1=c=d6+=73以下幾家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd4一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）a三棱錐b四棱錐c三棱柱d四棱柱5學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢簩?xiě)作能力普通話水平計(jì)算機(jī)水平小亮90分75分51分小麗60分84分72分將寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)

2、算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3：5：2計(jì)算，變成按5：3：2計(jì)算，總分變化情況是（）a小麗增加多b小亮增加多c兩人成績(jī)不變化d變化情況無(wú)法確定6設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式=b24ac必定是（）a=0b0c0d0二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）725的平方根等于8今年2月份，泰州市6個(gè)省級(jí)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)共完成出口316000000美元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)為美元9連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣兩次，結(jié)果出現(xiàn)一正一反的概率等于10一組數(shù)據(jù)6，8，10的方差等于11如果兩個(gè)相似

3、三角形的相似比是2：3，較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為cm212圓心角為120的扇形，其面積等于12cm2，則這個(gè)扇形的半徑等于cm13如圖，直線l1l2，2=40，則1+3+4=14如圖，ab是半圓的直徑，c、d是半圓上的兩點(diǎn)，且bac=20，則d=15如圖，等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)ab=8，一直線l繞頂點(diǎn)b任意旋轉(zhuǎn)，過(guò)a向l作垂線，垂足為h，則線段ch長(zhǎng)的取值范圍是16如圖，rtabc的直角邊bc在x軸上，斜邊ac上的中線bd交y軸于點(diǎn)e，雙曲線的y=（k0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，若bec的面積為4，則k=三、解答題(本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

4、時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17計(jì)算：（1）2sin60+（）1|1|；（2）（x+2）18袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸除1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?球，像這樣有放回地先后摸球2次摸出紅球得2分，摸出黑球得1分（1）第一次摸得黑球的概率是多少？（2）兩次摸球所得總分是4分的概率是多少？19已知y1=x22x+3，y2=3xk（1）當(dāng)x=1時(shí)，求出使等式y(tǒng)1=y2成立的實(shí)數(shù)k；（2）若關(guān)于x的方程y1+k=y2有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍20某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)

5、期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？21小明用12元買(mǎi)軟面筆記本，小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買(mǎi)到相同本數(shù)的筆記本嗎？22如圖，在樓房ab和塔cd之間有一棵樹(shù)ef，從樓頂a處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂e點(diǎn)恰好看到塔的底部d點(diǎn)，且俯角為45從距離樓底b點(diǎn)1米的p點(diǎn)處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂e點(diǎn)恰好看到塔的頂部c點(diǎn)，且仰角為30已知樹(shù)高ef=9米，求塔cd

6、的高度（結(jié)果保留根號(hào)）23如圖，點(diǎn)b在線段af上，分別以ab、bf為邊在線段af的同側(cè)作正方形abcd和正方形bfge，連接cf和de，cf交eg于h（1）若e是bc的中點(diǎn)，求證：de=cf；（2）若cde=30，求的值24如圖，ab是o的直徑，bc是o的切線，連接ac交o于點(diǎn)d，e為上一點(diǎn)，連結(jié)ae、be，be交ac于點(diǎn)f，且afe=eab（1）試說(shuō)明e為的中點(diǎn)；（2）若點(diǎn)e到弦ad的距離為1，cosc=，求o的半徑25已知兩個(gè)一次函數(shù)y1=x+2a和y2=x+2+（1）點(diǎn)（2，2）是否在這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象上？為什么？（2）當(dāng)a=2時(shí)，求這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積；（3）

7、當(dāng)a滿足0a2時(shí)，求這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形面積的最小值26如圖，已知拋物線y=（x+2）（x4）（k為常數(shù)，且k0）與x軸從左至右依次交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)b的直線y=x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為d（1）若點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)p，使得以a，b，p為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，求k的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)f為線段bd上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接af，一動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段af以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到f，再沿線段fd以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到d后停止，當(dāng)點(diǎn)f的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)m在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？

8、2016年江蘇省泰州市海陵區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，選擇正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上）12的倒數(shù)是（）a2bcd2【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒數(shù)是【解答】解：2的倒數(shù)是故選：c2下列運(yùn)算正確的是（）a32=1b +1=c=d6+=7【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、32=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、+1，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、6+=7，正確故選：d3以下幾家銀行行標(biāo)中，既是

9、中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和各圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：a、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；b、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤d、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a4一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）a三棱錐b四棱錐c三棱柱d四棱柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】先根據(jù)主視圖和左視圖可得這個(gè)幾何體是錐體，再根據(jù)俯視圖即可得出這個(gè)幾何體是四棱錐【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

10、這個(gè)幾何體是錐體；根據(jù)俯視圖可得：這個(gè)幾何體是四棱錐；故選b5學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢簩?xiě)作能力普通話水平計(jì)算機(jī)水平小亮90分75分51分小麗60分84分72分將寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3：5：2計(jì)算，變成按5：3：2計(jì)算，總分變化情況是（）a小麗增加多b小亮增加多c兩人成績(jī)不變化d變化情況無(wú)法確定【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)題意可以分別求出按3：5：2計(jì)算時(shí)小亮和小麗的成績(jī)以及按5：3：2計(jì)算時(shí)小亮和小麗的成績(jī)，從而可以得到他們的成績(jī)的變化情況，本題得以解決【解答】解：當(dāng)寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按3

11、：5：2計(jì)算時(shí)，小亮的成績(jī)是： =74.7，小麗的成績(jī)是： =74.4，當(dāng)寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按5：3：2計(jì)算時(shí)，小亮的成績(jī)是： =77.7，小麗的成績(jī)是： =69.6，故寫(xiě)作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3：5：2計(jì)算，變成按5：3：2計(jì)算，小亮的成績(jī)變化是77.774.7=3，小麗的成績(jī)變化是69.674.4=4.8，故小亮成績(jī)?cè)黾拥亩?，故選b6設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式=b24ac必定是（）a=0b0c0d0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】當(dāng)二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

12、=0，當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0，當(dāng)二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，0，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)判斷即可【解答】解：x=2時(shí)，函數(shù)值y=0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)函數(shù)和x軸還交于一點(diǎn)時(shí)，0，當(dāng)函數(shù)和x軸再?zèng)]有交點(diǎn)時(shí)，=0，即方程ax2+bx+c=0的判別式=b24ac必定是0，故選d二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）725的平方根等于5【考點(diǎn)】平方根【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：25的平方根等于5，故答案為：58今年2月份，泰州市6個(gè)省級(jí)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)共完成出口316000000美元，將

13、這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)為3.16108美元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：316000000=3.16108故答案為：3.161089連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣兩次，結(jié)果出現(xiàn)一正一反的概率等于【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】舉出所有情況，看一正一反的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：如圖，共4種情況，一正一反的情況數(shù)有2種，所以

14、概率是故答案為：10一組數(shù)據(jù)6，8，10的方差等于【考點(diǎn)】方差【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差計(jì)算公式求出即可【解答】解：平均數(shù)為：（6+8+10）3=8，s2= （68）2+（88）2+（108）2= （4+0+4）=，故答案為：11如果兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為9cm2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計(jì)算即可【解答】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，兩個(gè)相似三角形的面積比是4：9，又較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為9cm2，故答案為：912圓心角

15、為120的扇形，其面積等于12cm2，則這個(gè)扇形的半徑等于6cm【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】設(shè)該扇形的半徑是rcm，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該扇形的半徑是rcm，則12=，解得r=6故答案是：613如圖，直線l1l2，2=40，則1+3+4=220【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到abe=1，ebc=bcf，fcd+4=180，等量代換得到結(jié)論【解答】解：如圖，過(guò)b作bel1，cfl1，直線l1l2，becfl1l2，abe=1，ebc=bcf，fcd+4=180，1+3+4=2+180=220，故答案為：22014如圖，ab是半圓的直徑，c、d是半圓上的

16、兩點(diǎn)，且bac=20，則d=110【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接bd，根據(jù)圓周角定理求出adb及bdc的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：連接bd，ab是半圓的直徑，adb=90bac=20，bdc=20，d=adb+bdc=90+20=110故答案為：11015如圖，等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)ab=8，一直線l繞頂點(diǎn)b任意旋轉(zhuǎn)，過(guò)a向l作垂線，垂足為h，則線段ch長(zhǎng)的取值范圍是0ch8【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】首先證明a、c、h、b四點(diǎn)共圓，再根據(jù)ch是弦即可確定其范圍【解答】解：如圖，acb=ahb=90，a、c、h、b四點(diǎn)共圓，ab是直徑，ch是弦，ch的最小值是0（此時(shí)c與h

17、重合），ch的最大值是直徑，0ch8故答案為0ch816如圖，rtabc的直角邊bc在x軸上，斜邊ac上的中線bd交y軸于點(diǎn)e，雙曲線的y=（k0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，若bec的面積為4，則k=8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由bd為rtabc斜邊ac上的中線，可得出bd=cd=ad，進(jìn)而得出dcb=dbc，再由eobc得出boe=cba，從而得出boecba，由相似三角形的性質(zhì)可得出，再結(jié)合bec的面積為4以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論【解答】解：bd為rtabc斜邊ac上的中線，bd=cd=ad，dcb=dbc，又eobc，boe=cba=90，boecba，即bcoe=

18、obba又sbce=bcoe=4，obba=|k|=8，k=8，k0，k=8故答案為8三、解答題(本大題共10小題，滿分102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17計(jì)算：（1）2sin60+（）1|1|；（2）（x+2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（

19、1）原式=22+2+1=3；（2）原式=18袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸除1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?球，像這樣有放回地先后摸球2次摸出紅球得2分，摸出黑球得1分（1）第一次摸得黑球的概率是多少？（2）兩次摸球所得總分是4分的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意作出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式解答；（2）根據(jù)得分，寫(xiě)出兩次都摸出紅球的概率即可【解答】解：（1）由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：第一次摸得黑球的概率是；（2）一共有9種情況，兩次摸得紅球的情況只有一次，所以，所得總分是4分的情況只有一種，所以，p（所得總分是4分）=19已

20、知y1=x22x+3，y2=3xk（1）當(dāng)x=1時(shí)，求出使等式y(tǒng)1=y2成立的實(shí)數(shù)k；（2）若關(guān)于x的方程y1+k=y2有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）把x=1代入y1=y2即x22x+3=3xk，得關(guān)于k的方程，解方程可得k的值；（2）由方程y1+k=y2即x22x+3+k=3xk有實(shí)數(shù)根，可得0，解不等式可得k的范圍【解答】解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y1=2，y2=3k，根據(jù)題意，得：2=3k，解得：k=1；（2）由題意，x22x+3+k=3xk，即x25x+3+2k=0有實(shí)數(shù)根，=（5）24（3+2k）0，解得：k20某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期

21、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為25%，該扇形圓心角的度數(shù)為90；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用360乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；（2）先求出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，再乘以參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)為6天的所占的百分比，求出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)為6

22、天的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于5天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=130%15%10%5%15%=25%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為36025%=90；故答案為：25，90；（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是： =200（人），則參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)為6天的人數(shù)是：20025%=50（人），補(bǔ)圖如下：（3）該市初一學(xué)生第一學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于5天的人數(shù)約是：20000（30%+25%+20%）=15000（人）21小明用12元買(mǎi)軟面筆記本，小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買(mǎi)到相同本數(shù)的筆記本

23、嗎？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】假設(shè)能買(mǎi)到相同數(shù)量的軟面本和硬面本，設(shè)軟面本每本x元，則硬面本（x+1.2）元，根據(jù)題意可得方程： =，解分式方程后可以算出答案，【解答】解：假設(shè)能買(mǎi)到相同數(shù)量的軟面本和硬面本，設(shè)軟面本每本x元，則硬面本（x+1.2）元，根據(jù)題意可得方程： =，解得：x=1.6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.6是原分式方程的解，121.6=7.5，7.5不是整數(shù)不能買(mǎi)到相同的兩種筆記本22如圖，在樓房ab和塔cd之間有一棵樹(shù)ef，從樓頂a處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂e點(diǎn)恰好看到塔的底部d點(diǎn)，且俯角為45從距離樓底b點(diǎn)1米的p點(diǎn)處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂e點(diǎn)恰好看到塔的頂部c點(diǎn)，且仰角為30已知樹(shù)高ef=9米，求塔cd的高度

24、（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意求出bad=adb=45，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得fd，在rtpeh中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出bf，即可求得pg，在rtpcg中，繼而可求出cg的長(zhǎng)度【解答】解：由題意可知bad=adb=45，fd=ef=9米，在rtpeh中，tan=，即=，bf=8，pg=bd=bf+fd=8+9，在rtpcg中，tan=，cg=（8+9）=8+3，cd=（9+3）米答：塔cd的高度為（9+3）米23如圖，點(diǎn)b在線段af上，分別以ab、bf為邊在線段af的同側(cè)作正方形abcd和正方形bfge，連接cf和de，cf交eg于

25、h（1）若e是bc的中點(diǎn)，求證：de=cf；（2）若cde=30，求的值【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得be=ce，再根據(jù)正方形的四條邊都相等可得bc=cd，be=bf，然后求出bf=ce，再利用“邊角邊”證明bcf和cde全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得de=cf；（2）設(shè)ce=x，根據(jù)cde的正切值表示出cd，然后求出be，從而得到bcf的正切值，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得bcf=gfh，然后根據(jù)等角的正切值相等解答即可【解答】（1）證明：e是bc的中點(diǎn)，be=ce，在正方形abcd和正方形bfge中，bc=cd，be=bf，bf=c

26、e，在bcf和cde中，bcfcde（sas），de=cf；（2）解：設(shè)ce=x，cde=30，tancde=，cd=x，正方形abcd的邊bc=cd，be=bcce=xx，正方形bfge的邊長(zhǎng)bf=be，tanbcf=，正方形bgfe對(duì)邊bcgf，bcf=gfh，tangfh=，=24如圖，ab是o的直徑，bc是o的切線，連接ac交o于點(diǎn)d，e為上一點(diǎn)，連結(jié)ae、be，be交ac于點(diǎn)f，且afe=eab（1）試說(shuō)明e為的中點(diǎn)；（2）若點(diǎn)e到弦ad的距離為1，cosc=，求o的半徑【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）只要證明ead=abe，根據(jù)efa=eab，efa=fab+fba，eab=eaf

27、+fab即可證明（2）首先證明c=aom，設(shè)半徑為r，根據(jù)cosaom=路程方程即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）efa=eab，efa=fab+fba，eab=eaf+fab，eaf=abe，=，點(diǎn)e是中點(diǎn)（2）如圖，連接eo，交ad于m，=，oead，am=dm，設(shè)半徑為r，c+cab=90，cab+aom=90，c=aom，cosaom=cosc=，cosaom=，em=1，om=r1，ao=r，=，r=o半徑為25已知兩個(gè)一次函數(shù)y1=x+2a和y2=x+2+（1）點(diǎn)（2，2）是否在這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象上？為什么？（2）當(dāng)a=2時(shí)，求這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積；（3）當(dāng)a

28、滿足0a2時(shí)，求這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形面積的最小值【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】（1）將x=2代入兩個(gè)函數(shù)解析式求出y的值，看是否等于2，即可判斷（2）求出兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題（3）畫(huà)出圖形，用分割法求面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決這種問(wèn)題【解答】解：（1）點(diǎn)（2，2）在這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象上理由：x=2時(shí)，y1=2+2a=2，y2=2+2+=2，點(diǎn)（2，2）在這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象上（2）a=2，y1=x由x軸交于點(diǎn)（0，0），y2=x+3與x軸交于點(diǎn)（6，0）（2，2，）是這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與x

29、軸所圍成的三角形的面積為：62=6（3）如圖所示，a（2，2），b（a2+2，0），c（0，2a），這兩個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形面積s=saoc+saob=（2a）2+（a2+2）2=a2a+4=（a）2+，a=時(shí)，s最小值=26如圖，已知拋物線y=（x+2）（x4）（k為常數(shù)，且k0）與x軸從左至右依次交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)b的直線y=x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為d（1）若點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)p，使得以a，b，p為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，求k的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)f為線段bd上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接

30、af，一動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段af以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到f，再沿線段fd以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到d后停止，當(dāng)點(diǎn)f的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)m在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）首先求出點(diǎn)a、b坐標(biāo)，然后求出直線bd的解析式，求得點(diǎn)d坐標(biāo)，代入拋物線解析式，求得k的值；（2）因?yàn)辄c(diǎn)p在第一象限內(nèi)的拋物線上，所以abp為鈍角因此若兩個(gè)三角形相似，只可能是abcapb或abcpab如答圖2，按照以上兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論，分別計(jì)算；（3）由題意，動(dòng)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)的路徑為折線af+df，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=af+df如答圖3，作輔助線，將af+df轉(zhuǎn)化為af+fg；再由垂線段最短，得到垂線段ah與直線bd的交點(diǎn)，即為所求的f點(diǎn)【解答】解：（1）拋物線y=（x+2）（x4），令y=0，解得x=2或x=4，a（2，0），b（4，0）直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（4，0），4+b=0，解得b=，