豎直平面內(nèi)的圓周運動習(xí)題

1、ATlo豎直平而內(nèi)的圓周運動專題一、豎直平面內(nèi)的圓周運動的特點豎宜平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動，其合外力一般不指向圓心, 它產(chǎn)生兩個方向的效果：報方向的分加;二改變勰的方向K1切線方向的分加；訕冊極遺變翹的大小因此變速圓周運動的合外力不等于向心力，只是在半徑方 向的分力人提供向心力.但在最高點和最低點時合外力沿半 徑指向圓心，全部提供向力，這類問題經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)二.圓周運動的臨界問題豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周動物，其合外力一般不指向圓心，但在最高點和 最低點時合外力沿半徑指向圓心，全部提供向力，這類問題經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)，下面對臨 界狀態(tài)進行分析：1. 沒有物體支撐的小球(繩類約

2、束)A討論在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況，如圖所示：廠亍W 臨界速度:小球運動在最高點時，受的重力和彈力方向都向下，&卜、當(dāng)彈力等于零時，向心力最小，僅由亟力提供.由牛頓運動定律知 (R o 得小球過圓周軌道最高點的臨界速度為v產(chǎn)際,它是小球能R 過圓周最高點的最小速度.2 當(dāng)mg小球過最高點時，所受彈力悄況：、丿A. 小球到達(dá)最高點的速度空，此時輕桿或管狀軌道對小球的彈力N=mg.B. 當(dāng)小球的實際速度v、莎時，產(chǎn)生離心趨勢，要維持小球的圓周運動，彈力方向應(yīng)向下指向圓心，即輕桿對小球產(chǎn)生豎直向下的拉力，管狀軌道對小球產(chǎn)生豎直向下-mg,所以彈力的大小隨v的增大而增大。C-當(dāng)0v 時，小

3、球有向心運動的趨勢，彈力方向應(yīng)向上背離圓心，即輕桿或管2狀軌道對小球的作用力為豎直向上的支持力，因為耳引口二，所以倫的數(shù)值隨V的增 大而減小?？梢钥闯錾?是輕桿（或管狀軌道）對小球有無彈力和彈力方向向上還是向 下的臨界速度【例題2】長度為05m的輕質(zhì)細(xì)桿0A, A端有一質(zhì)量為3kg的木 球，以0點為圓心，在豎直面內(nèi)作圓周運動，如圖所示，小球通過最高 點的速度為2m/s,取=10 m/s2,則此時球?qū)p桿的力大小是 T方向向O練：如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球,另一端固定在光滑的水平軸上, 使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，關(guān)于小球在最高點的速度下列說法中正更的是A. v的最小值為廊/一、

4、B. v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大f 0C. 當(dāng)v由極值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大ID. 當(dāng)v由廊值逐漸增小時，桿對小球的彈力也仍然逐漸增L J3. 物體在豎直圓周外壁最高點的運動情況，如圖所示：臨界速度Vo：物體在最高點受到豎宜向下的重力和豎宜2 向上的支持力根據(jù)牛頓第二定律有Fn =m二R當(dāng)二0時，即重力提供向心力，則有mg=m，R解得臨界速度YF 莎,這是物體在最高點不脫離圓周軌道 的最大速度. 當(dāng)vN 廊，物體在最高點將做平拋運動，脫離軌道. 課堂練習(xí)：1. 長度均為厶的輕桿和輕繩一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端各系一個質(zhì)量為m的小球, 它們各自在豎直平面內(nèi)恰好做圓周運動，則小球

5、運動到最低點時，桿、繩所受拉力之比 為()A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 22、如圖11,輕桿的一端與小球相連接，輕桿另一端過0 軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)小球達(dá)到最高點A、最低點B 時，桿對小球的作用力可能是：A. 在A處為推力，B處為推力B. 在A處為拉力，B處為拉力C. 在A處為推力，B處為拉力D. 在A處作用力為零，在B處作用力不為零3. 長為厶的輕繩一端系一質(zhì)量為也的物體，另一端被質(zhì)量為M的人用手握住.人站在水平地面上，使物體在豎直平面內(nèi)作圓周運動，物體經(jīng) 過最高點時速度為v,則此時人對地面的壓力為(),、 m v_. m vA. M m g B

6、(M+h)& + y2 2m v.(s m vC M g lD(if m)g4. 一輕桿一端固定一質(zhì)量為e的小球，以另一端0為圓心，使小球在豎宜平面內(nèi)做半徑為斤的圓周運動，以下說法正確的是：A、小球過最高點時，桿所受的彈力可以為零B、小球過最高點時最小速度為駆C、小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時 重力一定大于桿對球的作用力D、小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反5. 長度為L=的輕質(zhì)細(xì)桿，一端有一質(zhì)量為m=5kg的小球，小球以0點為圓心在豎宜面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球通過最高點時的速率為4m/s時，小球受到細(xì)桿的力(填拉或支持)，大小為N, g取lO

7、m/s。6. 長為Z=60cm的細(xì)繩，一端系著盛水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量 滬，則當(dāng)速度為多大時，在最高點水剛好不流出在最高點速度許3m/s時，水對桶底的壓力 大小為多少7、下課后，小麗在運動場上蕩秋千。已知小麗的質(zhì)量為40 kg, 每根系秋千的繩子長為4 m ,能承受的最大張力是300N.如右圖，當(dāng) 秋千板擺到最低點時，速度為3m/so （g =10m/s3,小麗看成質(zhì)點處理, 秋千繩、底座等不計質(zhì)量）（1）此時，小麗做圓周運動的向心力是多大（2）此時，小麗對底座的壓力是多少每根繩子受到拉力7是多少（3） 如果小麗到達(dá)最低點的速度為5m/s,繩子會斷嗎8、如圖：質(zhì)量為m=的小球固定在1的輕桿的一端，桿可繞0點的水平