四升五暑假數(shù)學(xué)講義

1、第一單元 認(rèn)識負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運用負(fù)數(shù)的需要和方便。2、使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘滩脑斀狻恐R點一：認(rèn)識溫度計1、認(rèn)識溫度計右圖是一個溫度計，隨著溫度的變化，它下端的水銀柱（有的是煤油）也會隨著溫度升降而指示不同的刻度。2、認(rèn)識溫度單位溫度計左上方的“”表示溫度計左邊的刻度是攝氏度；右上方的“F”表示溫度計右邊的刻度是華氏度。攝氏度與華氏度都是計量溫度的單位。我國通常使用攝氏度計量溫度，

2、比0攝氏度高的溫度通常稱為零上攝氏度，比0攝氏度低的溫度通常稱為零下攝氏度。 是零上溫度與零下溫度的分界點。 注：通常情況下冰和水混合時的溫度是0攝氏度，水沸騰時的溫度是100攝氏度。知識點二：負(fù)數(shù)的引入1、南京的最低氣溫是0攝氏度，上海的最低氣溫是零上4攝氏度，北京的最低氣溫是零下4攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個不同概念的4攝氏度，怎樣用數(shù)學(xué)的方法分別表示這兩個溫度，讓人一看就明白而且不會發(fā)生混淆?2、生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量怎樣用數(shù)學(xué)的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?3、表示相反意義的量。 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來

3、6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。4、認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。（1）引入正、負(fù)數(shù)。 哈爾濱： 15 3 北京： 5 5 深圳： 12 23 強調(diào)：以0為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 知識點三：負(fù)數(shù)的意義和讀、寫法1、正、負(fù)數(shù)的意義：像16，2000，6.3，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-16，-500，-，-0.4，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)和

4、負(fù)數(shù)可以用來表示兩種相反意義的數(shù)。2、正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：寫正數(shù)時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，加“+”號的，一定要讀出“正”字；省略十號的，這個“正”字也要省略不讀。寫負(fù)數(shù)時，一定要寫出“-”號，讀時也一定要讀出“負(fù)”字。3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點。4、舉出生活中運用負(fù)數(shù)的例子。海平面的海拔高度為0 m，通過和海平面的比較，高于海平面的高度記為正數(shù)，而低于海平面的高度記為負(fù)數(shù)。例如：珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m，所以珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43 m(或+8844. 43 m)；吐魯番盆地低于海平面l55m。所以吐魯番盆地的海

5、拔高度為-l55m。此外，生活中可以用正負(fù)數(shù)表示的實際問題還有：盈利與虧損、上車人數(shù)與下車人數(shù)、收人與支出、地上層數(shù)與地下層數(shù)、水位升高與下降、相反方向的距離等?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、表示海拔高度。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_。2、表示溫度。月球表面白天的平均溫度是零上126，記作_, 夜間的平均溫度為零下150，記作_。3、小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？【隨堂檢測】1、在8，3，0.12,0.07等數(shù)中，正數(shù)有_，負(fù)數(shù)有_。 2、如果向南走5米記作5米，那么向北走12米應(yīng)

6、記作_。3、大于0的數(shù)叫做_，正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做_。4、任意寫出4個正數(shù)：_；任意寫出4個負(fù)數(shù)：_。5、下列結(jié)論中正確的是( )A、0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B、0是最小的正數(shù)C、0是最大的負(fù)數(shù) D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各量：零上24攝氏度表示為_，零3.5攝氏度表示為_，高于海平面1998米的地方表示為海拔_米，低于海平面56米的地方表示為海拔_米。7、“某地一天24小時的氣溫在5之間”的含義是_。8、一物體沿著南北兩個相反方向運動，如果把向南的方向規(guī)定為正，那么走6千米，走4.5千米、走0千米的意義各是什么?9、(1)如果上升20米記作20米，那么下降15米

7、記作_。(2)前進(jìn)4米記作4米，那么后退6米記作_。(3)如果支出500元記作500元，那么收入800元記作_。(4)如果運進(jìn)貨物8.5噸記作8.5噸，那么6.5噸表示_。10、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m，記為48m，則乙向北走32m記為_，這時甲、乙兩人相距_m。第二單元 多邊形面積的計算【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。2、過程與方法：使學(xué)生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。3、情感與態(tài)度：使學(xué)生在操作、思考的過

8、程中，提高對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感?！净仡櫄v史】1、長方形公式： 周長= 字母公式：C= 面積= 字母公式：S= 2、正方形公式： 周長= 字母公式：C= 面積= 字母公式：S= 【教材詳解】知識點一：平行四邊形面積的推導(dǎo) 對于一個平行四邊形你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？方法一：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 把這個三角形向右平移。 倒過來斜邊重合。（如下圖所示）高寬底長方法二：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。 把左側(cè)的梯形向右平移。 倒過來斜邊重合。（如下圖所示） 通過實踐，我們會發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底也就是長方形的長，平行四邊形

9、的高也就是長方形的寬。所以平行四邊形的面積可以用底乘高來計算。 請大家自己任意畫一個平行四邊形并把它剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形 長/cm寬/cm面積/底/cm高/cm面積/問：轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與平行四邊形的底與高有什么關(guān)系？根據(jù)長方形的面積公式怎么求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積=底高 如果用S來表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示底和高，則上面的公式可以寫成S= 例：一塊平行四邊形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面積是多少平方厘米？ 5070=3500（平方厘米）答：它的面積是3500平

10、方厘米。【練習(xí)應(yīng)用】1、一個平行四邊形的周長是78cm（如圖），以CD為底時，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面積。18 A D B C2、一個平行四邊形底縮小10倍，高擴大10倍，這個平行四邊形的面積( )。 A.大小與原來相等 B.縮小10倍 C.擴大10倍3、一個平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，它的高是多少？4、一個平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是多少？5、一個平行四邊形的停車場，底是65米，高是24米。平均每輛車占地15平方米，這個停車場可停車多少輛？知識點二：三角形面積的推導(dǎo)對于一個三角形我們又該如何來求它的面積呢？方法一：通過觀察，

11、我們能夠發(fā)現(xiàn)如果將平行四邊形沿著兩個相對的頂點對折再剪開會得到兩個完全一樣的三角形。方法二：請大家自己任意畫兩個完全相同的三角形并把它剪下來，看看能不能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出面積并填寫下表。拼成的平行四邊形 三角形 底/cm高/cm面積/底/cm高/cm面積/問：（1）拼成的平行四邊形和兩個三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個拼成的平行四邊形的面積與三角形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式怎么求三角形的面積？通過一系列的實踐，我們會發(fā)現(xiàn)：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，知道了平行四邊形的面積，只要除以2就得到了三角形的面積。三角形

12、的面積=底高2 如果用S來表示三角形的面積，用a和h分別表示底和高，則上面的公式可以寫成S= 例：一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米，它的面積大約是多少平方分米？ 87=56（平方分米）！ 答：它的面積大約是56平方分米 。【練習(xí)應(yīng)用】1、一塊三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，這塊地可以種多少棵番茄？ 2、 有一塊三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？ 3、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（ ）；與它等底等高的三角形面積是（ ）。4、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是3

13、.6厘米，它的面積是（ ）平方厘米。5、用一張長12分米、寬4分米的長方形紙，裁成直角邊是4分米的等腰三角形，共可以裁成幾張？6、一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是多少？知識點三：梯形面積的推導(dǎo)對于一個梯形我們又該如何來求它的面積呢？請大家自己任意畫兩個完全相同的梯形并把它剪下來，看看能不能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出面積并填寫下表。拼成的平行四邊形梯形底/cm高/cm面積/上底/cm下底/cm高/cm面積/問：（1）拼成的平行四邊形和兩個梯形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底和下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高

14、有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式怎么求梯形的面積？通過一系列的實踐，我們會發(fā)現(xiàn)：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的圖形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于它的面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）高2如果用S來表示梯形的面積，用a、b和h分別表示上底、下底和高，則上面的公式可以寫成S= 例：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。 （36+54）40=9040=3600（平方米） 答：這塊麥田的面積是3600平方米?！揪毩?xí)應(yīng)用】1、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個

15、梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有多少根？2、有一個長方形長15厘米，寬8厘米，另一直角梯形上底長7厘米，下底長6厘米，高8厘米，將它們拼成一個梯形，梯形的面積是多少平方厘米？3、一張?zhí)菪蔚募埰?，下底?4厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一張盡可能大的三角形紙片，求余下的碎紙屑的總面積。4、兩個（ ）的梯形可以拼成一個平行四邊形。 A面積相等 B周長相等 C等腰梯形 D完全相同5、王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場（如右圖），圍雞場的籬笆的總長是22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積。6、一個等腰梯形，它的腰長是12cm，高是9cm，周長是57c

16、m，問這個等腰梯形的面積是多少？知識點四：多邊形面積的計算整理與綜合 平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。請把把這些公式填寫在橫線上。常用周長公式小結(jié)：正方形的周長= 公式：C= 長方形的周長= 公式：C= 常用面積公式小結(jié)：正方形的面積= 公式：S= 長方形的面積= 公式：S= 平行四邊形的面積= 公式：S= 三角形的面積= 公式：S= 梯形的面積= 公式：S= 【典型例題】1、用細(xì)木條訂成一個長方形框，長12cm，寬7cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？ 長方形的周長C=（12+7）2=38(cm) 長方形

17、的面積S=127=84（cm）將長方形拉成平行四邊形后，它的周長沒有 發(fā)生變化，但是面積變小了；這是因為將長方形拉成平行四邊形后，圖形變扁了，越扁平行四邊形的面積就越小。2、某地欲建造一個花園，該花園為平行四邊形（如圖），中間造一條小路（圖中陰影部分），問可以用來栽花的地占多少面積？（單位：m） 平行四邊形的面積為 ：8060=4800（平方米） 小路的面積為：360=180（平方米） 可以用來栽花的面積為：4800-180=4620（平方米） 答：以用來栽花的地占4620平方米。3、求圖中陰影部分的面積。（單位：cm） 長方形的面積：74=28（平方厘米） 正方形的面積：55=25（平方厘米

18、） 三角形面積：7（4+5）2=31.5（平方厘米） 陰影面積：28+25-31.5=21.5（平方厘米）【知識拓展】不規(guī)則圖形面積的計算計算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？（單位：cm）提示：方法一：分割法 可以將該圖分割為一個長方形和一個梯形，或一個三角形和一個梯形，然后分別求兩部的面積，最后將其相加就是該圖形的面積了。方法二：添補法 添加一個梯形，使得整個圖形變成一個長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積即可得到該圖形的面積。長方形的面積：1210=120（平方厘米）梯形的面積：（6+12）52=45（平方厘米）該圖形的面積為：120-45=75（平方厘米）【練習(xí)應(yīng)用】1、下圖是一個梯

19、形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時，梯形的面積各是多少？議一議：（1）當(dāng)上底為0時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？（2）當(dāng)上底為30cm時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？（3）通過這樣的變化，你們知道些什么？2、理解分割、移補法推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？3、計算下面各圖形的面積。（16分）4、一張長方形的鐵板，從長邊的中點到兩個寬邊的中點分別連一條線，沿這兩條線剪下來兩個角。求剩下圖形的面積是多少？（7分）5、某校操場原有面積2800平方米，因擴建，把寬從40米增加到50米，長不變。擴建后的操場面積比原來增加多少平方米？

20、【隨堂檢測】1、一個三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個三角形的面積是（ ）。2、一個平行四邊形的面積是5平方米，如果把它的底和高都擴大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是（ ）平方米。3、一個平行四邊形，底是12dm，高是8dm，與它等底等高的三角形的面積是（ ）dm2。4、判斷題。（1）兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）梯形只有一條高，三角形有三條高。 （ ） （3）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。 （ ）（4）平行四邊形的面積或梯形面積的大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)。 （ ）（5）兩個等底等高的三角形，面積相

21、等，但形狀不一定相同。（ ）（6）把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了.（ ）（7）同底同高的兩個三角形，形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。 （ ）5、選擇題（1）兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個 _A長方形； B正方形； C平行四邊形； D梯形（2）把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中 _總是相等的.A高 B面積； C上下兩底的和（3）一個三角形與一個平行四邊形的高相等，面積也相等，平行四邊形的底15cm，三角形的底長（ ）cm。10 15 30 20（4）如果把一個平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來（ ） 縮小2倍 擴大4倍 縮小4倍（5）把一個

22、平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（ ）總是相等的。 A高 B面積 C上下兩底的和（6）下圖中，甲、乙兩個三角形的面積比較，（ ）。A甲比乙大 B甲比乙小 C甲乙面積相等6、一個三角形苗圃，底長80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，這塊花圃共需多少棵菊花苗？7、一塊鐵板的形狀如下圖。在這塊鐵板的兩面涂上油漆，涂油漆的面積是多少？（單位：分米）8、（1）尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米） （2）求下面各圖形的面積。（單位：分米）9、用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已知籬笆長80m，求養(yǎng)雞場的占地面積。10、有一塊平行四邊形的麥

23、田，底275米，高60米，共收小麥19.8噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？11、如圖，平行四邊形的面積是150平方米，它的陰影部分的面積是多少平方米？12、小芳用剪紙剪了個“A”字（如圖），求這個“A”字所占的面積。（單位：cm）第三單元： 認(rèn)識小數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的記數(shù)單位，能正確讀寫小數(shù)。2、過程與方法：使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能夠比較小數(shù)的大小。3、情感與態(tài)度：使學(xué)生掌握用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)的方法。能按要求正確地求出小數(shù)的近似數(shù)。【教材詳解】知識點一：小數(shù)的意義復(fù)習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示下面的數(shù)。1

24、 角 =（ ）元 1分米=（ ）米 2 角 =（ ）元 1厘米=（ ）米 1 分 =（ ）元 1毫米=（ ）米例：1、用“角”或“分”作單位，說出下面物品的價錢。橡皮的單價0.3元是 角；信封的單價0.05元是 分，練習(xí)簿的單價0.48元是 角 分或 分。2、讀出下面的小數(shù)。0.05 讀作： 零點零五 0.48 讀作： 零點四八讀整數(shù)部分為0的小數(shù)的方法：左往右依次讀出各位上的數(shù)。3、兩位小數(shù)的含義。想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？0.05和0.48都是兩位小數(shù)，都表示百分之幾?！霸囈辉嚒?A、理解：1厘米是 米， 米可以寫成0.01米。 B、用米為

25、單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示4厘米與9厘米。結(jié)論：分母是10、100、的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾 0.001 讀作 ： 零點零零一 0.029 讀作 ： 零點零二九 注：小數(shù)部分的零要一個一個的讀，不能只讀一個零。知識點二：小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表 小數(shù)分為哪幾部分？整數(shù)部分從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？第三位？記數(shù)單位是什么？ 你能舉例說說 1 和 0.1 的關(guān)系嗎？小結(jié)：每相鄰兩個記數(shù)單位之間的關(guān)系都是10。整數(shù)部分的1和小數(shù)部分的0.1之間的進(jìn)率也是10，同整數(shù)一樣，小數(shù)的記數(shù)單位也按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。1里面

26、有幾個0.1？0.1里面有幾個0.01？ 小數(shù)點右邊第一位是十分位，記數(shù)單位是十分之一（0.1）； 小數(shù)點右邊第二位是百分位，記數(shù)單位是百分之一（0.01）； 小數(shù)點右邊第三位是千分位，記數(shù)單位是千分之一（0.001）。 每相鄰兩個記數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。（1） 小數(shù)部分有一個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？ （2）小數(shù)部分有 4 個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？ 小結(jié)：小數(shù)部分有幾個數(shù)位，叫做幾位小數(shù)。想一想：（1）0.7表示什么？ （2）0.26表示什么？ （3）0.008表示什么？結(jié)論：一位小數(shù)的小數(shù)點右邊有一位，這一位是十分位；十分位上的數(shù)是幾表示幾個十分之一，十分位的記數(shù)單位是十分之一（0.1）。兩位小數(shù)的

27、小數(shù)點右邊有兩位，右邊第二位是百分位；百分位上的數(shù)是幾表示幾個百分之一，百分位的記數(shù)單位是百分之一（0.01）問：（1）順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從各位起往什么方向排列，小數(shù)部分呢？（2）小數(shù)點左邊第一位是什么，右邊第一位呢？（3）百位和百分位分別是小數(shù)點哪邊的第幾位？（4）1個千是幾個百？10個10是幾個百？（5）0.1是幾個0.01？10個0.001是幾個0.01？ （6）1里面有幾個0.1，10個0.1是多少？知識點三：小數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 復(fù)習(xí)引入： （1）1元 =（ ）角=（ ）分 （2）在下面（ ）里填適當(dāng)?shù)男?shù)。 3角 =（ ）元 30分=（ ）元 100毫米=（ ）米 （3）0.4里面

28、有（ ）個0.1 0.40里面有（ ）個0.01從小數(shù)的意義解釋：那么這兩個小數(shù)相等嗎？它們的小數(shù)部分有什么不同？0.3是3個0.1，也就是30個0.01，0.30也是30個0.01. 小數(shù)部分末尾的0添上或去掉，什么變了，什么沒變？ （小數(shù)變了，小數(shù)的大小沒有變）?？偨Y(jié)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。 不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。 0.4=（ ） 3.16=（ ） 10=（ ）知識點四：比較小數(shù)的大小。根據(jù)你的猜測，用你的方法比較下面兩組小數(shù)的大小，并說說你是怎樣想的？（1） 9.7 元 和 5.9 元 （2）6.79 米和 6.85 米6.

29、79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，所以6.79米6.85米9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元 5.9元。那么兩組小數(shù)是怎樣比較它們的大小的？比較下面小數(shù)的大小，你又有什么發(fā)現(xiàn)? 0.6元和0.48元 （1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.60.48。（2）0.6是60個0.01，0.48時48個0.01，所以0.60.48?？偨Y(jié)：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推鞏固練習(xí)：1、比較下面小數(shù)的大小7.98.2 0.510.50

30、9 1.374 1.35.75.8 0.60.60 1.231.322、把下面的小數(shù)從小到大排列起來.0.8 0.807 . 0.078 0.87 0.78 0.087 3、判斷：（1）6.0896.799（ ） （2）5.15.1002（ ）（3）38.7480.010（ ）4、 幾個同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的成績是：小軍1.56米；小強1.6米；為平1.52米；小云1.48米把前三名的名字寫在領(lǐng)獎臺上5、下面的小數(shù)各在哪兩個相鄰的整數(shù)之間？（1） 1.8 （2） 23.47 （3） 5.006 （4） 70.02知識點五:用“萬”“億”作單位的小數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：口答：=（ ）萬 =（ ）億在日常生活中，為

31、了方便，我們常常用“萬”或“億”作單位的數(shù)來表示一些大數(shù)目。今天，我們要繼續(xù)研究用“萬”或“億”作單位的數(shù)來表示一些大數(shù)目。例：地球和月球之間的平均距離大約為千米，地球和太陽之間的平均距離是千米。(1) 把改寫成用“萬”作單位的數(shù)是多少？分析：里面有38個萬和4400個一，用“萬”作單位，整數(shù)部分應(yīng)為38，把一個數(shù)改為以“萬”作單位的數(shù)，只需在萬位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添上“萬”字。所以， =38.44萬(2)把改寫成用“億”作單位的數(shù)是多少？分析：里面有1個億和個一，用“億”作單位，整數(shù)部分應(yīng)為1，把一個數(shù)改為以“億”作單位的數(shù)，只需在億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添上“億”字。所以

32、， =1.496億把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)要注意什么？為了讀寫方便，我們常常把一個多位數(shù)改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫時只要在萬位或億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，并相應(yīng)地添上“萬”或“億”作單位，也就是先把一個數(shù)縮小一萬倍或一億倍，再寫上“萬”或“億”作單位，這樣原數(shù)的大小不變。鞏固練習(xí)：（1）1999年北京市從事工程技術(shù)的人員共人，改寫成用“萬人”作單位的數(shù)（2）1999年我國出版圖書冊（張），改寫成用“億冊（張）”作單位的數(shù) （3）在八大行星中，水星距離太陽最近，大約是千米。水星離太陽大約是多少億千米？知識點六：求一個小數(shù)的近似數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用“四舍五入法”求下列各數(shù)的

33、近似數(shù)。 7936（精確到百位） 16493（精確到個位）2、把下面各數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。 384603、下面方框里可以填哪些數(shù)字？ 3254632萬 4703米48千米地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。（1） 精確到十分位是多少億千米？精確到十分位就是保留一位小數(shù)，應(yīng)該怎樣確定近似數(shù)？ 大于等于5，向十分位進(jìn)11.496 億千米1.5 億千米（2） 精確到百分位是多少億千米？ 1.496 億千米1.50 億千米在這里，1.5是精確到十分位的結(jié)果，而1.50是精確到百分位的結(jié)果。所以1.50要比1.5更精確一些。近似數(shù)1.50末尾的“0”能去掉嗎？為什么？鞏固

34、練習(xí)：1、 地球和月球之間的平均距離大約為千米，保留一位小數(shù)大約是多少萬千米？2、 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)： 0.0249（精確到0.01） 414.45（精確到個位） 2.904（保留二個有效數(shù)字） 2.904（保留三個有效數(shù)字） 0.0571(精確到千分位) 0.03201（保留三個有效數(shù)字）3、把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。保留一位小數(shù)： 保留兩位小數(shù)： 5、把下面?zhèn)€數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)臺灣島是我國第一大島，面積35990平方千米。海南島是我國第二大島，面積34000平方千米。6、2003年我國在校小學(xué)生人，改寫成用億人作單位的數(shù)并保留一位小

35、數(shù)。7、把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）世界第一大洋太平洋總面積平方千米，約占地球表面積的三分之一。 2003年全國公路客運量約人。 8、把下面的數(shù)改寫成用“萬”或用“億”作單位的數(shù)，并保留兩位小數(shù) （1）=（ ）萬=（ ）億（ ）億 （2）平方米=（ ）萬平方米=（ ）億平方米（ ）億平方米知識點七：整理與復(fù)習(xí)小數(shù)的計數(shù)單位是（十分之一）、（百分之一）、（千分之一）分別寫作(0.1)、 (0.01)、(0.001)2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是(十分位)、(百分位)、(千分位)最高位是(十分位)。整數(shù)部分的最低位是(個位)。個位和十分位的進(jìn)率

36、是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表(補充完整)整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位計數(shù)單位例1：0.367的計數(shù)單位是（千分之一），（注：一個小數(shù)的計數(shù)單位是這個小數(shù)最后一個數(shù)字的計數(shù)單位），它有（ 367）個這樣的計數(shù)單位。3在（十分位）上，計數(shù)單位是（十分之一），表示：（3個十分之一）（注：“個”字前面小寫，后面是計數(shù)單位）例2：有2個十，3個十分之一和5個百分之一組成的數(shù)是（20.35），（注：先寫出數(shù)位順序表：十位、個位.十分位、百分位，然后在對應(yīng)數(shù)位上寫數(shù)，別忘記加上小數(shù)點。）讀作：（二十點三五）。例3、小數(shù)點左邊第二位是（ 十 ）位，它的計數(shù)單位是（十 ）；小數(shù)點右邊第二位是（ 百分 ）位，它的計

37、數(shù)單位是（百分之一）。整數(shù)部分最小的計數(shù)單位是（一），小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（十分之一），它們兩個相差（10）。5、小數(shù)的讀法：讀數(shù)時從最高位讀起，先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 6、小數(shù)的寫法：寫數(shù)時從最高位寫起，先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。判斷：小數(shù)點后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部

38、分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、單位的換算（1）大化小乘進(jìn)率：如0.35千克（ 350 ）克 （1、先看千克比克大所以是“大化小乘進(jìn)率”；2、想1千克=1000克，所以進(jìn)率是1000；3、列式：0.351000=（ ）；4、乘1000就是把小數(shù)點向右移動3位即350）（2）小化大除以進(jìn)率：如25平方分米（0.25）平方米 （1、先看平方分米比平方米小所以是“小化大除以進(jìn)率”；2、想1平方米=100平方分米，所以進(jìn)率是100；3、列式：25100=（ ）；4、除以100就是把小數(shù)點向左移動2位即0.25）（3）復(fù)名數(shù)的

39、換算：如3噸90千克=（ 3.09）噸（因為3噸=3噸，所以只要將90千克按“小化大除以進(jìn)率”的方法換算成以噸為單位的即可，901000=0.09，3+0.09=3.09）10、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，要看十分位，即第一位小數(shù)（如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。）就是要把小數(shù)部分省略，（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看第二位小數(shù)，（如果第二位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。）就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看第三位小數(shù)，（如果第三位的數(shù)字大于或等于5則向

40、前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。）就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，注意：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。（0起到占位的作用）例5：按要求求近似數(shù)1.993保兩位小數(shù)是（1.99 ）（想：保兩位小數(shù)看第三位小數(shù)，3 5入，連續(xù)進(jìn)位最難，易錯，多練幾個。0不能省略?。?。保整數(shù)是（ 2 ），（想：保整數(shù)數(shù)看第一位小數(shù)，9 5入 1+1=2 ）（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上

41、“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。例6：大數(shù)的改寫（如果題中不要求保留幾位小數(shù)，就只改寫不近似）把76200改寫成用“萬”做單位的數(shù)。（方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“萬”的分級線改成小數(shù)點；3、去掉末尾的0；4、在數(shù)后面加“萬”字） 7 6200=7.62萬把改寫成用“億”做單位的數(shù)。（方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“億”的分級線改成小數(shù)點；3、去掉末尾的0；4、在數(shù)后面加“億”字） 35 4200 0000=35.42億例7：大數(shù)的改寫（如果題中不要求保留幾位小數(shù)，就只改寫不近似）把76200改寫成用“萬”做單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）（方法：按例6方

42、法先改寫，再按例5 的方法按要求近似。） 7 6200=7.62萬7.6萬把改寫成用“億”做單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）（方法：1、化分級線，四位一級；2、將表示“億”的分級線改成小數(shù)點；3、去掉末尾的0；4、在數(shù)后面加“億”字；5、按要求近似） 35 4290 0000=35.429億35.43億（左右大小不變用“=”, 大小改變用“”）【隨堂檢測】1、0.8表示（ ），它的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位。2、0.30 表示（ ），它的計數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計數(shù)單位。3、1里面有（ ）個0.1。0.1里面有（ ）個0.01。0.01里面有（ ）個0.001？4、0.

43、3 里面有（ ）個十分之一。5、0.006里面有（ ）個千分之一。6、在里填上 、0.9千克，其中中可填（ ）個數(shù)。A6 B.7 C.8 D.9（5）一個小數(shù)千分位“五入”后是5.85，這個數(shù)精確到十分位是（ ）。A、 5.8 B、 5.9 C 、5.7 D、 6.0（6）在下面四組數(shù)中，第（ ）組的兩個數(shù)精確到十分位后都是15.7 。 A、 15.74和15.63 B、15.72和15.75 C 、15.71和15.65 D、15.76和15.64（7）在下面的數(shù)中，把末尾的一個零去掉后大小發(fā)生變化的是（ ）。A、30 B、30.0 C、0.30 D、0.03013、判斷題（1）在小數(shù)點后面

44、添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 （ ）（2）16個萬和3158個一合成的數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)是16.3158萬。（ ）（3）大于4.1小于4.3的小數(shù)只有1個。 （ ）（4）準(zhǔn)確數(shù)大于近似數(shù) （ ）（5）近似數(shù)2.0和近似數(shù)2一樣大 （ ）（6）7295保留兩位小數(shù)后是7.3 （ ）14、先做5張卡片，分別寫上數(shù)字0、0、1、2和小數(shù)點，再用其中的幾張按要求擺出小數(shù)，并讀一讀。（1）整數(shù)部分是0的三位小數(shù); (2)只讀一個“零”的兩位小數(shù); (3)一個“零”都不讀的一位小數(shù)15、按從小到大的順序排列下面的數(shù)。(1) 0.720， 0.702， 0.712 ( )( )( )(2

45、) 8.09， 8.91， 9.08 ( )( )( )(3)3.87、4.53、3.45、3.78、4.53 ( )( )( )( )( ) 16、把下面各數(shù)改寫成以“萬”或“億”做單位的數(shù)。（1）以“萬”作單位： 50000 （2） 以“億”作單位： 17、 按照“四舍五入法”在下表中填寫出各數(shù)的近似值。保 留整 數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)12.95423.057640.123765.384918、（1）把改寫成用“萬”作單位的數(shù)，再保留整數(shù) （2）把噸改寫成用“億噸”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù) （3）1999年我國生產(chǎn)水泥噸把這個數(shù)改寫成用“億噸”作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)1

46、9、寫出下列各小數(shù)。1、三峽工程主體建筑物土石方挖填量約一點二五億立方米，混凝土澆筑量為零點二六四億立方米，鋼材為五十九點三萬噸，是世界上工程量最大的水利工程。2、土星繞太陽轉(zhuǎn)一周需要二十九點四六年。3、上海楊浦斜拉橋主橋長一點一七二千米，中間最大跨度為零點六零二千米。20、小馬虎在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點的位置讀錯了，結(jié)果讀成了二百點四。已知原數(shù)只讀出一個零，原數(shù)是多少？第四單元 小數(shù)的加法和減法【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，理解和掌握小數(shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行小數(shù)加減法的筆算和簡單的口算；能運用加法運算定律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡便運算；學(xué)會用計算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加減法計算。2、使學(xué)生經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，積累從現(xiàn)實情境中提出問題、解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識，發(fā)展解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作和自覺驗算的習(xí)慣，獲得成功的體驗，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感?！窘滩脑斀狻恐?/p>