機械原理課后答案

1、61什么是靜平衡 ?什么是動平衡 ?各至少需要幾個平衡平面 ?靜平衡、動平 衡的力學(xué)條件各是什么 ?62動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎 ?為什么?在圖示（ a） （b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面 上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài) ?答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合 慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（ a）圖處于動平衡狀態(tài)，（ b）圖處 于靜平衡狀態(tài)。6一 3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件 在作動平衡之前需先作靜平衡 ?64 為什么作往復(fù)運動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身

2、內(nèi) 獲得平衡，而必須在基座上平衡 ?機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么 ?答由于機構(gòu) 中作往復(fù)運動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機械的 運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào) 整其質(zhì)量分布而達到平衡，但就整個機構(gòu)而言各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為 通過機構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全 部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基 座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。65 圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50 mm。位置 I 處有一直徑 =50 inm 的通 孔，位置 處

3、有一質(zhì)量 m2= kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上 r=200 mm處制一通孔，試求 此孔的 3直徑與位置。 （鋼的密度 = g em。）解根據(jù) xx條件有 :1 / 121rI+m2r +mbrb=0m2r = 20=102-32m1r1=(/4) b r1= 10/(4) 5 5 l0= 取W=4cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為 mb=wwb r=4 20= kg，:b=72o，可在相反方向挖一通孔2 / 12其直徑為：66 圖示為一風扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為 m1=2m2=600 g，其矢徑大小為 r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進行靜平衡，試求所需的

4、平衡質(zhì)量的 大小及方位 (取 rb=200 mm)。(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉 片上。 )解根據(jù)靜平衡條件有 :m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1= 20=1 2m2r3 / 122= 20=6取W=4/cm 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=WWb/r=4 20= kg， b=45o分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上67 在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量 m1=10 kg， m2=15 k，m3=20 kg， m4=10 kg 它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為 r1=40cm， r2=r4=30cm， r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面 I及中的平衡質(zhì)量 m

5、 bI及b 的回轉(zhuǎn)半徑均為 50cm，試求 mbI 及 mb 的大小和方位 (l4 / 1212=l23=l34）。解根據(jù)動平衡條件有以W 作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則mbI=WWbI/rb= kg，bI=6omb =WWb/rb= kg，b =145o68 圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外， 根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏心質(zhì)量 m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位 如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中 平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面 5 / 12 改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，

6、兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改 變？解(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以W 作質(zhì)徑極矢量多邊形如圖 (a)， (b)，則 mbI= WWbI/rb= kg， bI=145omb =WWb/rb=，b =255o(2)以帶輪中截面為平衡基面 時，其動平衡條件為以 w=2rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)， (d)，則 mbI= 6 / 12WWbI/rb=2，bI=160omb =WWb/rb=2，b =-105o69 已知一用于一般機器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為 30kg，其轉(zhuǎn)速 n=6000r min，試確定其許用不平衡量。解(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為，對

7、應(yīng)平衡精度 A=。(2) n=6000 r min， =2 n/60= rad/se=1 000A =m-4mr=me=30 10=610 圖示為一個一般機器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為 15 kg，其質(zhì)心至兩平 衡基面 I 及 的距離分別為 l1=100mm，17 / 122=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 n=3 000 rmin，試確定在兩個平衡基面 I 及 內(nèi)的 許用不平衡質(zhì)徑積。當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到 6 000 rmin 時，其許用不平衡質(zhì)徑積 又各為多少 ?解 (1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為，對應(yīng)平衡精度A=s。(2)n=3000rmin, =2 n/60=radse=1 00

8、0A =m-4mr=me=15 10=可求得兩平衡基面 I 及中的許用不平衡質(zhì)徑積為(3) n=6000 r min， =2 n/60= rad/se=1 000A =m-4mr=me=15 10=可求得兩平衡基面 I 及中的許用不平衡質(zhì)徑積為611 有一中型電機轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為 m=50 kg，轉(zhuǎn)速 n=3 000 r min，已測得 其不平衡質(zhì)徑積 mr=300 gmm，試問其是否滿足平衡精度要求 ?612 在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為 lAB=100 mm,lBC=400 mm；連桿 2 的質(zhì)量 m2=12 kg，質(zhì)心在 s2 處， l8 / 12BS2=4003 mm；滑塊

9、3 的質(zhì)量 m3=20 kg，質(zhì)心在 C點處；曲柄 1 的質(zhì)心與 A點重合。今欲利用平衡質(zhì)量法 對該機構(gòu)進行平衡，試問若對機構(gòu)進行完全平衡和只平衡掉滑塊3 處往復(fù)慣性力的 50的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量 mC和 mC(取 lBC=1AC=50 mm)?解 (1)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上 C點和曲柄上 C點處，平衡 質(zhì)量的大小為：mC=(m2lBS2+m3lBC)/lBC=(12 403+20 40) 5=192 kgmC=(m+m2+m3) lAB/l9 / 12AC=(1 92十 12+20) 105=448 kg(2)部分平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上 C點處。平

10、衡質(zhì)量的大小為：用 B、C 為代換點將連桿質(zhì)量作靜代換得mB2=m2lS2C/lBC=1 2 23=8 kg mC2=1 2 4=4 kg mB=mB2=8kg,mC=mC2+m3=24 kg故下衡質(zhì)量為 mC=(mB+mC/2)lAB/l10 / 12AC613 在圖示連桿一齒輪組合機構(gòu)中，齒輪 a與曲柄 1 固連，齒輪 b和 c分 別活套在軸 C和 D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為 m。=10kg，mb=12kg，m。=8kg，其質(zhì)心分別與軸心 B、 c、D重合，而桿 1、2、3本身的質(zhì)量略去不 計，試設(shè)法平衡此機構(gòu)在運動中的慣性力。解如圖所示，用平衡質(zhì)量 m來平衡齒輪 a的質(zhì)量， r=lAB；m=malAB/r=10kg用平衡質(zhì)量， m”來平衡齒輪 b的質(zhì)量， r=lCDm=mblCD/r齒輪 c不需要平衡。614 圖 a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的 屋頂。由一電動機通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn) （偏心重的軸在鉛垂方向 ），設(shè) 其轉(zhuǎn)速為 150 rmin，偏心重的質(zhì)徑積為求兩