北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)一元二次方程第一課時(shí)

1、授課教師 路正柏授課班級(jí)九（1） 靖遠(yuǎn)縣石門中學(xué) 課 題 2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程（一） 課型新授課 教學(xué)目標(biāo) 1要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程。通過朱鋪地毯的 條形區(qū)域的寬度”梯子的底端滑動(dòng)多少米”等問題的提出，讓學(xué)生 列出方程，體會(huì)方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生把文字?jǐn)⑹龅膯栴}轉(zhuǎn)換 成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。 2.通過教師的講解和引導(dǎo)，使學(xué)生抽象出一元二次方程的概念， 培 養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 一元二次方程的概念 教學(xué)難點(diǎn) 如何把實(shí)際冋題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程 學(xué)情分析 本課通過豐富的實(shí)例：未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少、梯子的 底端滑動(dòng)多少米，讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念， 并從

2、中體會(huì)方程的模型思想。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了方程 的概念，但對(duì)于一元二次方程沒有深入的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效 學(xué)生模型。 教學(xué)內(nèi)容及過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、通過實(shí)例引入新課 1 在開始新的一個(gè)單元的時(shí)候，要向 學(xué)生講清楚本單元的主要內(nèi)容和總體 目標(biāo)，這樣可以讓學(xué)生對(duì)本單元的內(nèi) 容做到整體把握和概覽。 2.進(jìn)人本單元的第一節(jié)：一元二次方 程 板書課題，明確本節(jié)課的中心任 務(wù)。 3播放 幼兒園某教室矩形地面”的課 件，說明題目的條件和要求，課件要 1認(rèn)真聽講，對(duì)本單元（一元二次方程） 有了一個(gè)較好的總體認(rèn)識(shí)，為新的內(nèi)容 的學(xué)

3、習(xí)作好準(zhǔn)備。 2. 進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教師的引導(dǎo) 下順利進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)中，新穎的標(biāo) 題也引起了學(xué)生的興趣； 3. 很有興趣地觀看課件，對(duì) 朱鋪地毯 的條形區(qū)域的寬度”的問題產(chǎn)生了很強(qiáng) 求制作得精美并且可以清楚得顯示出 各個(gè)量之間的關(guān)系。 4給學(xué)生時(shí)間思考：如何明確并用數(shù) 學(xué)式子表示出題目中的各個(gè)量 ？讓學(xué) 生在思考后說出來。 5. 讓學(xué)生回答他們的答案是什么，給 予點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生核對(duì)答案，可以以學(xué) 生舉手示意的方式掌握全班的情況。 6. 繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)問題：板書P31 頁(yè)的等式，提出問題：你還能找到其 他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平 方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？ 7. 趁熱打鐵，讓學(xué)生思

4、考 P31的問 題。 8. 讓學(xué)生說出自己的答案，點(diǎn)評(píng)，其 他學(xué)生核對(duì)自己的答案?？梢砸詫W(xué)生 舉手示意的方式掌握全班的情況。 9. 簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)上面兩個(gè)問題的解答情 況，轉(zhuǎn)入下一個(gè)問題。播放 梯子的底 端滑動(dòng)多少米”的課件，說明題意，課 件制作得要求可以清楚看出滑動(dòng)的線 段。 10設(shè)置懸念：有的同學(xué)猜測(cè)是1 米, 到底是多少，我們后面來看一看。為 后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。讓學(xué)生把教材上 的填空題補(bǔ)充完整。 11. 讓學(xué)生說出他們的答案，點(diǎn)評(píng)， 的探究的欲望，但大部分學(xué)生不知道如 何找到解決問題的方法，新的任務(wù)與原 來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突。 4. 對(duì)照?qǐng)D形(示意圖)認(rèn)真思考，找到各 個(gè)元素的數(shù)量關(guān)系，比較順

5、利地把填空 題補(bǔ)充完整。 5. 回答：長(zhǎng)為82x。寬為52x,根 據(jù)題意可得方程(82x)(52x) = 18。 6. 正整數(shù)是學(xué)生最熟悉的內(nèi)容，五個(gè)連 續(xù)整數(shù)的性質(zhì)引發(fā)了學(xué)生的興趣和探究 的欲望，受到前面題目的啟發(fā)，可能會(huì) 想到可以通過設(shè)未知數(shù)列方程來求解。 7. 積極認(rèn)真地填空，大部分學(xué)生可以順 利完成。 8. 回答老師的問題；并基本正確，做對(duì) 的同學(xué)舉手示意，方便老師掌握情況。 9. 對(duì)于這個(gè)問題也很感興趣，有的猜測(cè) 可能梯子底端滑動(dòng)的距離和梯子頂端滑 動(dòng)的距離一樣，都是1米，但不能充分 說明。 10. 不知道1米對(duì)不對(duì)，到底是多少米， 產(chǎn)生了想一探究竟的欲望，為后面的學(xué) 習(xí)做好了心理準(zhǔn)

6、備。按照老師的要求， 比較順利地把填空題補(bǔ)充完整。 11. 回答老師的問題，基本正確，做對(duì) 其他學(xué)生核對(duì)自己的答案；可以以學(xué) 生舉手示意的方式掌握全班的情況。 12. 肯定學(xué)生的表現(xiàn)：大家自己的探 索已經(jīng)很好地打開了第八章一元二 次方程”的大門，相信同學(xué)們這一章會(huì) 通過自己的學(xué)得很好。 二、一元二次方程的概念 1. 板書剛剛得到的三個(gè)方程，讓學(xué)生 觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？ 2給學(xué)生必要的提示：我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí) 了一元一次方程，同學(xué)們可以類比著 它的要點(diǎn)來看看這些方程有什么特 點(diǎn)。 3. 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言回答這三個(gè)方 程有什么共性。 4. 肯定學(xué)生的回答，讓學(xué)生繼續(xù)觀察 它們還有沒有其他的共性？

7、比如：從整 式和分式的角度，展開來整理后的形 式的角度。可以讓同桌兩個(gè)進(jìn)行交流。 5. 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述他們的新 發(fā)現(xiàn)。 6. 允許學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，對(duì)學(xué) 生的回答要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí) 更清楚。 7. 對(duì)學(xué)生所說的各個(gè)情況進(jìn)行總結(jié)， 的同學(xué)舉手示意，方便老師掌握情況。 12. 受到老師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，自信心及 學(xué)習(xí)的興趣都大增，以很好的狀態(tài)投入 到下面的學(xué)習(xí)中。 1. 觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，但因?yàn)閱栴}的 指向性不是很明確，因此有些茫然。 2. 得到啟發(fā)，從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù) 的最高次數(shù)出發(fā)觀察它們的共性，容易 看出它們都只有一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù) 是2。 3. 回答：都只含有一個(gè)未知

8、數(shù)，未知數(shù) 的最高次數(shù)是2 4. 繼續(xù)觀察三個(gè)方程的特點(diǎn)，容易看出 它們都是整式方程，把式子展開，經(jīng)過 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等化成相似形式的式 子，經(jīng)過交流學(xué)生認(rèn)識(shí)得更加清楚。 5. 回答：都是整式方程，并且都可以化 成一個(gè)二次加一個(gè)一次再加一個(gè)常數(shù)的 形式。 6. 聽取老師的點(diǎn)評(píng)和說明，進(jìn)一步理清 自己的思路。 7. 認(rèn)真體會(huì)老師的思路，老師是如何總 尤其注意學(xué)生容易漏掉的二次項(xiàng)系數(shù) 不為0的要點(diǎn)，給出一元二次方程的 要點(diǎn)和定義。 8 給出一般的一元二次方程的形式， 強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為0的要點(diǎn)，說明 二 次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng) 以及一次項(xiàng)系數(shù)的含義。 9.讓學(xué)生指出三個(gè)方程的二次項(xiàng)、一 次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)、 一次項(xiàng)的系 數(shù)。 10復(fù)習(xí)總結(jié)，布置作業(yè)。 作業(yè)：P32,習(xí)題2.1: 1、2 結(jié)抽象概括的。記下一元二次方程的要 點(diǎn)和定義。 8. 認(rèn)真聽講，掌握一般的一元二