計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)器的組成Cache的映試題分析報(bào)告

1、3.9 本章真題解析在本章的容中， 需要考生重點(diǎn)掌握的有存儲(chǔ)器的組成、 Cache 的映像等。 本節(jié)按照研究 生入學(xué)考試的試題樣式，參考?xì)v年的真題和全國(guó) 40 所高校的研究生入學(xué)試題，組織了相關(guān) 的真題及解析，供讀者參考。3.9.1 單項(xiàng)選擇題例題 1某計(jì)算機(jī)的 Cache 共有 16 塊，采用 2 路組相聯(lián)映射方式（即每組 2 塊）。每個(gè)主存塊 大小為 32 字節(jié)，按字節(jié)編址。 主存 129 號(hào)單元所在主存塊應(yīng)裝入到的 Cache 組號(hào)是 （1） 。 2009 年試題 14（1）A0 B2 C4 D6例題 1 分析組相聯(lián)映射方式是將某一主存塊 j按模Q（Q是Cache的組數(shù)）映射到 Cach

2、e的第 i組 中的任一塊，即 i = j mod Q 。根據(jù)題目條件可知， Q=16/2=8 組。因?yàn)槊總€(gè)主存塊大小為 32 字節(jié)，按字節(jié)編址，所以主存 129 號(hào)單元所在的主存塊號(hào)為 4（注意：從 0 開(kāi)始計(jì)數(shù)）， 所以 i=4 mod 8=4 。例題 1 答案（1）C例題 2某計(jì)算機(jī)主存容量為 64KB ，其中 ROM 區(qū)為 4KB，其余為 RAM區(qū)，按字節(jié)編址。現(xiàn)要 用 2K 8 位的 ROM 芯片和 4K4 位的 RAM 芯片來(lái)設(shè)計(jì)該存儲(chǔ)器，則需要上述規(guī)格的ROM芯片數(shù)和 RAM 芯片數(shù)分別是 （ 2） 。 2009 年試題 15（2）A1、15 B2、l5 C1、30 D 2、30例

3、題 2 分析因?yàn)?1B=8 位， ROM 區(qū)的總大小為 4KB，即為 4K8 位，那么需要的 ROM 芯片數(shù)為： （4K 8 位）/（2K 8 位 ）=2 片。RAM區(qū)的總大小為 64KB 4KB=60KB ，即 60K 8位，那么需要的 RAM芯片數(shù)為：（60K8 位）/（4K 4 位 ）=30 片。例題 2 答案（2）D例題 3假設(shè)某計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)系統(tǒng)由 Cache 和主存組成。 某程序執(zhí)行過(guò)程中訪存 1000 次，其中 訪問(wèn) Cache 缺失（未命中） 50 次，則 Cache 的命中率是 （ 3） 。 2009 年試題 21（3）A5% B 9.5% C50% D 95%例題 3 分析程

4、序執(zhí)行過(guò)程中訪存 1000 次，其中訪問(wèn) Cache 缺失 （未命中） 50 次，也就是說(shuō) Cache 完成存取的總次數(shù)為 1000-50=950 。那么 Cache 的命中率 =（1000-50）/1000=95% 。例題 3 答案（3）D例題 4假定用若干個(gè) 2K4 位芯片組成一個(gè) 8K8 位存儲(chǔ)器，則地址 0B1FH 所在芯片的最小 地址是 （4） 。 2010 年試題 15（ 4）A0000HB 0600HC 0700HD0800H例題 4 分析芯片的大小為 2K4 位， 而存儲(chǔ)器的大小為 8K8 位， 不難得出要獲得這樣一個(gè)大小的 存儲(chǔ)器，需要 8 片 2K4 位的芯片。如果按字節(jié)編

5、址，對(duì)應(yīng)一個(gè)大小為 8K8位的存儲(chǔ)器，需要 13 位地址，其中高 3位為 片選地址，低 10 位為片地址， 而題目給出的地址 0B1FH 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為 0 1011 0001 1111 ， 其高 3 位為 010 ，即片選地址為 2。因此，地址 0B1FH 對(duì)應(yīng)第 2 片芯片，該芯片的起始地 址（最小地址）為 0 1000 0000 0000 ，即 0800H 。例題 4 答案（4）D例題 5下列有關(guān) RAM 和 ROM 的敘述中，正確的是 （ 5） 。 2010 年試題 16I RAM 是易失性存儲(chǔ)器， ROM 是非易失性存儲(chǔ)器II RAM 和 ROM 都采用隨機(jī)存取方式進(jìn)行信息訪問(wèn)III

6、 RAM 和 ROM 都可用做 CacheIV RAM 和 ROM 都需要進(jìn)行刷新（5）A僅 I 和II B僅 II 和III C 僅 I ，II ，III D 僅 II ， III ，IV例題 5 分析對(duì)于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的存儲(chǔ)器， 常用的數(shù)據(jù)存取方式有順序存取、 直接存取、 隨機(jī)存取和 相聯(lián)存取四種。其中 RAM 和 ROM 都是采用隨機(jī)存取方式。RAM 具有讀 /寫(xiě)方便，使用靈活等優(yōu)點(diǎn)，但斷電后無(wú)法保存信息，因此只能用于暫存數(shù) 據(jù)，可用于主存和高速緩沖存儲(chǔ)器。ROM的信息是固化在存儲(chǔ)器中， 斷電后仍然能保存信息， 信息不容易丟失。 但 ROM 中 的信息只可讀出，無(wú)法改寫(xiě)，當(dāng)然不需要刷新。一

7、般用于存放系統(tǒng)程序 BIOS 和用于微程序 控制，不適合用于讀寫(xiě)頻繁的 Cache 。例題 5 答案（5）A例題 6下列命令組合情況中，一次訪存過(guò)程中，不可能發(fā)生的是（ 6） 。 2010 年試題 17（ 6）ATLB 未命中， Cache 未命中， Page 未命中B TLB 未命中， Cache 命中， Page 命中C TLB 命中， Cache 未命中， Page 命中D TLB 命中， Cache 命中， Page 未命中例題 6 分析TLB 是緩存曾經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的虛擬地址所指向的物理地址，以使將來(lái)快速得到相同物理地址的高速存儲(chǔ)器，可以與 Cache 的作用相類比。在一次訪問(wèn)存儲(chǔ)器的過(guò)程

8、中，如果能夠 Cache 命中，很顯然，說(shuō)明就訪問(wèn)到了需要的 頁(yè)（ Page），即 Page 命中。同樣的道理，如果能夠TLB 命中，也說(shuō)明訪問(wèn)到了需要的頁(yè)，如果這兩者都命中，那么頁(yè)肯定命中。因此本題中選項(xiàng) D 的情況是不可能發(fā)生的。例題 6 答案（6）D例題 11 4位機(jī)器的數(shù)值代碼，它所表示的十進(jìn)制真值為 （11） 。（11）A9 B-10C-7 D16 例題 11 分析 在計(jì)算機(jī)部，符號(hào)和數(shù)字都用二進(jìn)制碼表示，兩者合在一起構(gòu)成數(shù)的機(jī)表示形式，稱為機(jī)器數(shù)，而它 真正表示的帶有符號(hào)的數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。4 位機(jī)器的代碼值除去最高位符號(hào)位外，它所能表示的數(shù)值圍為 07 ，因此表示的十進(jìn)制真

9、值可以為 -7 ，而不能表示 9 或-10。例題 11 答案（11）C例題 12 下列 BCD 碼中，不是合法 8421 碼的是（ 12 ） 。（12）A0111 1001 B 1101 0110C 0000 0100 D 1000 0101 例題 12 分析 如表 2-11 所示列出了幾種常見(jiàn)的 BCD 碼。表 2-11 常見(jiàn)的 BCD碼十進(jìn)制數(shù) 8421 碼 2421 碼 余 3 碼000000000001110001000101002001000100101300110011011040100010001115010110111000601101100100170111110110108

10、1000111010119100111111100從表 2-11 中可以看出，不是合法 8421 碼的是 1101 0110 例題 12 答案（12）B例題 1313)用 32 位字長(zhǎng)（其中 1 位符號(hào)位）表示定點(diǎn)小數(shù)時(shí)，所能表示的數(shù)值圍是（例題 13 分析 定點(diǎn)小數(shù)即純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)的位置固定在最高有效數(shù)位之前，符號(hào)位之后，如圖 2-3 所示。定點(diǎn)小數(shù) 的小數(shù)點(diǎn)位置是隱含約定的，小數(shù)點(diǎn)并不需要真正地占據(jù)一個(gè)二進(jìn)制位。當(dāng)表示 X 為負(fù)數(shù)，此時(shí)情況要稍微復(fù)雜一些，這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中帶符號(hào)數(shù)可用補(bǔ)碼表示，也可用原碼表示，原碼和補(bǔ)碼的表示圍有一些差別。若機(jī)器數(shù)為原碼，當(dāng) 均等于 1 時(shí)，X 為絕對(duì)值最

11、大的負(fù)數(shù)，也稱為最負(fù)的數(shù)或最小負(fù)數(shù)，其 真值等于：綜上所述， 設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)有 n+1 位，原碼定點(diǎn)小數(shù)的表示圍為 補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)的表示 圍為在本題中， 要求 32 位字長(zhǎng)所表示定點(diǎn)小數(shù)的數(shù)值圍， 它只要我們給出其數(shù)值的表示圍， 并不是整個(gè)表 示圍，從上面的分析中可以看出， 32 位字長(zhǎng)的數(shù)值表示圍是 。例題 13 答案（13）B例題 14設(shè)機(jī)器碼的長(zhǎng)度為 8 ，X為帶符號(hào)純小數(shù)， Y 為帶符號(hào)純整數(shù)， 則X的十進(jìn)制真值為（ 14） ， Y的十進(jìn)制真值為（ 15） 。（14）A1/128 B -1/128 C -127/128 D 127/128（15）A-1 B127 C -127 D 1例題 1

12、4 分析 對(duì)于帶符號(hào)數(shù)，機(jī)器數(shù)的最高位是表示正、負(fù)的符號(hào)位，其余位則表示數(shù)值。若約定小數(shù)點(diǎn)的位置在 機(jī)器數(shù)的最低數(shù)值位之后，則是純整數(shù)；若約定小數(shù)點(diǎn)的位置在機(jī)器數(shù)的最高數(shù)值位之前（符號(hào)位之后）， 則是純小數(shù)。數(shù)值 X的原碼記為如果機(jī)器字長(zhǎng)為 n（即采用 n 個(gè)二進(jìn)制位表示數(shù)據(jù)），則最高位是符號(hào)位， 0表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)， 其余的 n-1 位表示數(shù)值的絕對(duì)值。 因此，當(dāng) 即 X=-127/128 。數(shù)值 Y的補(bǔ)碼記為 如果機(jī)器字長(zhǎng)為 n，則最高位為符號(hào)位， 0表示正數(shù)， 1 表示負(fù)數(shù)，正數(shù)的補(bǔ) 碼與其原碼和反碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于其反碼的末尾加1。因此，當(dāng)例題 14 答案14）C （ 15）

13、 A例題 15已知 x=-73 ，若采用（16）A110010018 位機(jī)器碼表示， B 01001001則（ 16 ） ， 11011001 D 01011001（ 17 ） 。（17）A10110111例題 15 分析B 01001001 10110011 D 01011001存在三種不同的表示方法：原碼、在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)部，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)而言，點(diǎn)，可以適用于不同的方面。如表 2-12 所示總結(jié)了這三種碼字的表示法反碼和補(bǔ)碼。它們各有優(yōu)缺其中假設(shè)字長(zhǎng)為 8 位）。根據(jù)表 2-13 所示的規(guī)則， 用原碼來(lái)表示 -73 ，最高位的符號(hào)位應(yīng)該是 1，73 的二進(jìn)制表示是 1001001 ， 因此X原

14、11001001 。而對(duì)于負(fù)數(shù)而言，補(bǔ)碼是該數(shù)的反碼加1。而X反應(yīng)為 10110110 ，而補(bǔ)碼就應(yīng)該是 10110111 。表 2-12 原 / 反 / 補(bǔ)碼表示法類型正數(shù)（以 94 為例）負(fù)數(shù)（以 -94 為例）原碼說(shuō)明高位為符號(hào)位， 0 表示正數(shù)， 1 表示負(fù)數(shù)實(shí)例0101111011011110反碼說(shuō)明正數(shù)與原碼相同符號(hào)位為 1，其他按位取反實(shí)例0101111010100001補(bǔ)碼說(shuō)明正數(shù)與原碼相同是該數(shù)反碼加 1 （即補(bǔ)）實(shí)例0101111010100010例題 15 答案（16）A （ 17） A例題 16某數(shù)值編碼為 FFH，若它所表示的真值為 127，則它是用 （18 ） 表示

15、的；若它所表示的真值為 1， 則它是用 （19 ） 表示的。（18 ）A原碼 B反碼 C補(bǔ)碼 D移碼（19 ）A原碼 B反碼 C補(bǔ)碼 D移碼例題 16 分析原碼表示又稱符號(hào)數(shù)值表示法。 正數(shù)的符號(hào)位用 0表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用 1 表示，數(shù)值部分保持不變。 反碼的符號(hào)位表示法與原碼相同，即符號(hào) 0 表示正數(shù)，符號(hào) 1 表示負(fù)數(shù)。與原碼不同的是，反碼數(shù)值 部分的形成和它的符號(hào)位有關(guān)。正數(shù)反碼的數(shù)值和原碼的數(shù)值相同，而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值是原碼的數(shù)值按位 求反。補(bǔ)碼的符號(hào)表示和原碼相同， 0 表示正數(shù)， 1 表示負(fù)數(shù)。正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼、反碼相同，就是二進(jìn)制數(shù) 值本身。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是這樣得到的：將數(shù)值部分按位

16、取反，再在最低位加1。補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是原碼。移碼又稱為增碼，它的符號(hào)表示和補(bǔ)碼相反， 1 表示正數(shù)， 0 表示負(fù)數(shù)。移碼為該數(shù)的補(bǔ)碼，但符號(hào)位 相反，常用來(lái)表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。例題 16 答案（18）A （ 19） C例題 17IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定： 單精度浮點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位， 后面跟 8 位經(jīng)偏移的階碼移碼， 偏移量為 +127 尾數(shù)用原碼表示，且把尾數(shù)規(guī)格化為 1.xxx x（x為0或1），并將 1去掉，尾數(shù)用 23 位表示。根據(jù)該標(biāo) 準(zhǔn)，十進(jìn)制數(shù) 178.125 的規(guī)格化表示形式為 （ 20） 。（20）A0 10000110 000000B 0 10000111 000000C1

17、10000100 000000D0 10000110 000000例題 17 分析本題中，要表示的數(shù)是 +178.125 ，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)就是 10110010.001 。由于要求把尾數(shù)規(guī)格化為 1.xxx （xx 為 0 或 1），并將 1 去掉，尾數(shù)用 23 位表示，因此就需要將小數(shù)點(diǎn)移到第 1 個(gè) 1 的后面，即 得到 1.0110010001 的形式，共向左移動(dòng)了 7 位。移動(dòng)完成后，去掉 1，再表示成 23 位，顯然尾數(shù)部分就 是 000000 。接下來(lái)，再構(gòu)造階碼部分，由于左移了 7 位，因此階碼應(yīng)為 +7 ，表示成為移碼則是 127+7 ，得到 10000110 。+178.12

18、5 是正數(shù)，因此符號(hào)位為 0。這樣，最終的結(jié)果是 0 10000110 000000 。例題 17 答案（20）A例題 18設(shè)機(jī)器碼的長(zhǎng)度為 8 位，已知 x，z為帶符號(hào)純整數(shù)， y為帶符號(hào)純小數(shù)， X原= Y 補(bǔ) = Z 移 =11111111 ，求出 x 、 y、 z的十進(jìn)制真值： X=（21） ，Y= （22） ，Z=（23）。（21）A-1 B127 C -127 D 1（22）A1/128 B -1/128 C -127/128 D 127/128（23）A-1 B127 C -127 D 1例題 18 分析移碼是在真值 X 的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)常數(shù)（也稱為偏置值），這也是移碼一詞的由

19、來(lái)。如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，其加的偏置值是其中 n 為機(jī)器碼的長(zhǎng)度。例如，對(duì)于字長(zhǎng) 8 位的定點(diǎn)整數(shù)，如果偏置值為 那么：通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，在移碼中，最高位 0 表示負(fù)數(shù)， 1 表示正數(shù)，而且它和補(bǔ)碼之間的區(qū)別，正好是 符號(hào)位相反，其他位相同。另外，移碼全為 0 時(shí)，值最?。蝗珵?1 時(shí)，值最大。而且在移碼中， 0 的表示 方法也只有一種，即 100000000 。因此，如果純整數(shù)的原碼是 11111111 ，其符號(hào)位為 1，說(shuō)明是負(fù)數(shù)；其絕對(duì)值是 1111111 ，即 127 ， 所以它表示的數(shù)就是 -127 。如果純小數(shù)的補(bǔ)碼是 11111111 ，其符號(hào)位為 1，說(shuō)明是負(fù)數(shù)；其對(duì)應(yīng)的原碼就應(yīng)該

20、是10000001 ，它表示的數(shù)是 -2-7 ，即-1/128 。如果純整數(shù)的移碼是 11111111 ，其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼就是 01111111 ，因此表示的數(shù)應(yīng)為 127 。例題 18 答案（21）C （22）B （23 ）B例題 19計(jì)算機(jī)中十六位浮點(diǎn)數(shù)的表示格式為：某機(jī)器碼為 0000028)若階碼為移碼且尾數(shù)為反碼，則其十進(jìn)制真值為 若階碼為移碼且尾數(shù)為原碼，則其十進(jìn)制真值為 若階碼為補(bǔ)碼且尾數(shù)為反碼，則其十進(jìn)制真值為 若階碼為補(bǔ)碼且尾數(shù)為原碼，則其十進(jìn)制真值為24)A0.078125 B20 C 1.25 D 20.96937525)A0.078125 B20 C 1.25 D 20.9

21、6937526)A0.078125 B20 C 1.25 D 20.96937527)A0.078125 B20 C 1.25 D 20.96937528)A00000 B 000C00000 D 000例題 19 分析根據(jù)題目中所示的格式可以得知：階碼為1110 ，尾數(shù)為 0。另外，對(duì)于 4 位的二進(jìn)制碼，移碼所加的偏移位應(yīng)該是 有了這些基礎(chǔ)知識(shí)，就可以逐一來(lái)地解答本題。若階碼為移碼且尾數(shù)為反碼。階碼為 1110 ，其對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼就是 0110 ，因此真值為 +6 ；而尾數(shù)為反 碼，由于其為正數(shù)， 因此尾數(shù)不變， 即為 0。由于階碼為 +6 ，因此小數(shù)點(diǎn)將向右移動(dòng) 6位，得到 10100（注

22、意，最高位為尾符），因此值為 20 。若階碼為移碼且尾數(shù)為原碼。這種情況下，由于尾數(shù)的值為正數(shù)，原碼和反碼相同，所以它表示的 數(shù)也相同，因此其值也是 20 。若階碼為補(bǔ)碼且尾數(shù)為反碼。若階碼為補(bǔ)碼，由于最高位為1，即表示其為負(fù)數(shù)，而它對(duì)應(yīng)的原碼就是 1010 ，表示的數(shù)就是 -2。因此，要將尾數(shù)再向右移動(dòng)兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)，得到0.000101 ，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)就是若階碼為補(bǔ)碼且尾數(shù)為原碼。同樣的道理，其值也應(yīng)該與前者相同，即為 0.078 125 。而需要對(duì)其 進(jìn)行規(guī)格化，首先應(yīng)將小數(shù)點(diǎn)右移 3 位，得到 0 （其中最高位是符號(hào)位，表示正數(shù)），而其階碼應(yīng)該是-3，用補(bǔ)碼表示為 1101 ，從而得到

23、00000 。例題 19 答案（24）B （25）B （26 ）A （27）A （28）C例題 20若把該浮點(diǎn)數(shù)以規(guī)格 （ 30 ） ，都用補(bǔ)碼表示 該機(jī)器所能夠表示的絕假設(shè)某機(jī)器中浮點(diǎn)數(shù)的格式為：化形式放于機(jī)器中，則階碼和尾數(shù)都用原碼表示時(shí)為 時(shí)為 （ 31） ，而階碼用移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)為令某浮點(diǎn)數(shù)為 （指數(shù)和尾數(shù)部分均是按十進(jìn)制表示的）。 （ 29） ，都用反碼表示時(shí)為 32 ） 。在最后一種情況下，對(duì)值最大的浮點(diǎn)數(shù)是33)29)AC30)AC31)AC32)AC0 D 1例題 20 分析根據(jù)題目中給出的格式，在該浮點(diǎn)數(shù)中階碼部分是 7 位，尾碼是 11 位，其中最高位是尾符。要將浮

24、 點(diǎn)數(shù)表示出來(lái)，首先將尾數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制表示： 0.0101101 ，由于其最高位不是 1 ，因此要再左移一位得到0.101101 ，所以階碼要再加 1，即為 -62 。若階碼和尾數(shù)都用原碼表示時(shí)， 則階碼為 -62 ，其二進(jìn)制表示為 1111110 ，而尾數(shù)顯然是 1 101101 0000 ， 組合起來(lái)就是 0。因此階碼就是0000 ，組合起來(lái)就是 0。，尾碼不變，組成起來(lái)就由于階碼和尾數(shù)都是負(fù)數(shù)，因此反碼與原碼不同，需按位取反（負(fù)號(hào)位保持不變），1000001 ，尾數(shù)則是 1 010010 1111 ，組合起來(lái)就是 1。 補(bǔ)碼是在反碼的基礎(chǔ)上加 1 ，因此階碼就得到 1000010 ，尾數(shù)

25、則是 1 010011 移碼和補(bǔ)碼的區(qū)別只在于符號(hào)位，如果階碼用移碼表示，則應(yīng)該是 0000010 是 0 。如果用 k 、n 分別表示階碼和尾數(shù)的數(shù)值位位數(shù)，尾數(shù)用補(bǔ)碼，階碼用移碼表示，則浮點(diǎn)數(shù)的表示圍如 表 2-13 所示。表 2-13 浮點(diǎn)數(shù)的取值圍條件結(jié)果值es=0， ms=0 ，階碼和尾數(shù)的數(shù)值位均為 1最大正數(shù)es=1， ms=0 ，尾數(shù)數(shù)值位的最低位為 1，其他位均為 0最小正數(shù)es=0， ms=1 ，階碼的數(shù)值位全為 1，尾數(shù)數(shù)值位全為 0絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)例題 20 答案（29）C （30）A （31 ）D （32）C （33）C例題 21A=A1A16 和 B=B1B16 是兩

26、個(gè) 16 位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)， 其中 A1和 B1是符號(hào)位； A與 B的 加法和記為 S=S1S16 ，那么表示和溢出的布爾表達(dá)式是（34） 。若 A 采用以下浮點(diǎn)記數(shù)法：階碼用移碼，基數(shù)為 2 ，尾數(shù)用補(bǔ)碼。該數(shù)不等于 0 時(shí)，表示其為規(guī)格化數(shù)的布爾表達(dá)式為 （35） 它所能表示的最大規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)是 （36） ，最小規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)是 （ 37） 。若 A=01000 ，則其十進(jìn)制真值為 （38 ） 。例題 21 分析 在補(bǔ)碼加減法運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些異常：兩個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)位為 1 （結(jié)果為負(fù)）；兩個(gè) 負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)位為 0（結(jié)果為正），這就是溢出，這是由于兩數(shù)相加的和超過(guò)了

27、機(jī)器允許的表示 圍。檢查是否溢出有三種方法，如表 2-14 所示。表 2-14 補(bǔ)碼加減法運(yùn)算的溢出判斷方 法 判斷方法說(shuō)明符號(hào)位判斷被操作數(shù)和操作數(shù)的符號(hào)相同，卻與結(jié)果的符號(hào)位不同進(jìn)位判斷兩正數(shù)相加，最高有效位產(chǎn)生進(jìn)位，符號(hào)位卻無(wú)進(jìn)位，說(shuō)明正溢出兩負(fù)數(shù)相加，最高有效位無(wú)進(jìn)位，符號(hào)位卻產(chǎn)生進(jìn)位，說(shuō)明負(fù)溢出雙符號(hào)位判斷前兩種方法只能夠檢測(cè)是否溢出，而雙符號(hào)位可以判斷結(jié)果符號(hào)00 ：正數(shù)、無(wú)溢出； 01：正溢出； 10：負(fù)溢出； 11 ：負(fù)數(shù)、無(wú)溢出在本題中，顯然應(yīng)該采用符號(hào)位判斷。不同的符號(hào)位組合如表 2-15 所示。表 2-15 符號(hào)位情況分析操作數(shù) A操作數(shù) B和S是否溢出+否+-是+-+否

28、+-否-+否-+-否-+是-否因此，可以得到溢出的表達(dá)式就應(yīng)該是： 用文字說(shuō)明就是，和的符號(hào)位為 0 并且 加數(shù)與被加數(shù)的符號(hào)位都是 1，或者和的符號(hào)位為 1 并且加數(shù)與被加數(shù)的符號(hào)位都是 0。例如， 16 位整數(shù)補(bǔ)碼所能夠表示的真值圍是 ，即-32768, 32767 。若 A=00001 ，B= 0 ，則 A與B的真值分別為 16385 及16386，其和為 32771 ，已溢出。如圖 2-19(a)中的例子所示， 此時(shí)， A1=B1=0 ，而 S1=1 。如果A=00001 ，B=0 ，則A與B的真值分別為 -32767 和-32766 ，其和等于 -65533 ，也已溢出。此 時(shí)如圖

29、2-19（b） 中的例子所示，此時(shí)， A1=B1=1 ，而 S1 0。根據(jù)題中的浮點(diǎn)記數(shù)法，階碼是采用 4位移碼表示，取值圍是 -8, +7 ；尾數(shù)采用 12 位補(bǔ)碼，其真值 圍是-1, 1-2-11 。根據(jù)表 2-13 ，所能表示的最大浮點(diǎn)數(shù)是：其機(jī)器碼為 00000 。按照浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化的定義，其尾數(shù)的絕對(duì)值應(yīng)大于等于 1/2 。對(duì)于補(bǔ)碼來(lái)說(shuō)必然是尾符位和尾數(shù)的數(shù)值部分最高位正好相反 （一個(gè)是 0，另一個(gè)是 1 ），即其布爾表達(dá)式為。上述最大的浮點(diǎn)數(shù) 而最小的浮點(diǎn)數(shù) 都符合此條件，故都是規(guī)格化的數(shù)。所 以，它們分別表示最大規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)和最小規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)。若 A=01000 ，其階碼為移碼 1

30、101 ，表示的真值是 +5 。尾數(shù)為補(bǔ)碼 0 ，表示的真值是二進(jìn)制數(shù) -0. ，故 浮點(diǎn)數(shù)的真值為：將其轉(zhuǎn)換成等值的十進(jìn)制數(shù)是 -18.875例題 21 答案（34）A （35）C （36 ）D （37）C （38）D例題 22設(shè) 01011010 和 01001011 兩個(gè)數(shù)為余 3 碼，如采用這種代碼進(jìn)行十進(jìn)制運(yùn)算， 其和的余 3 碼應(yīng)為（39 ） 其所代表的十進(jìn)制值為 （40） ，其 BCD碼（ 8421 碼）為 （41） 。余 3 碼十進(jìn)制加法運(yùn)算原則是：當(dāng)和 無(wú)進(jìn)位時(shí)（和的十進(jìn)制值 9）， （42） ；當(dāng)和有進(jìn)位時(shí)（和的十進(jìn)制值 9 ）， （43） 。39)A01111000 B

31、10000111 C 10100101 D 0111100140)A78 B87 C45 D 7241)A01111000 B 01000101C 10000111 D 0111001042）A不需修正B需減0011 修正C需減 0110 修正 D修正方法不確定43 ）A不需修正B需減 0011 修正C需加 0011 修正 D需加 0110 修正例題 22 分析 二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中最適合的表示方法。而要表示十進(jìn)制數(shù)，最直接的方法是將十進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字變成一組對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制代碼，用 4 位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)。由于 4 位二進(jìn)制數(shù)可以組合出 16 種代 碼，所以只需任取 10 種代碼即可產(chǎn)生多

32、種 BCD 編碼。如表 2-16 所示是幾種常見(jiàn)的 BCD 碼的特點(diǎn)比較。表 2-16 常見(jiàn) BCD編碼的特點(diǎn)比較編碼類主要特點(diǎn)型8421 碼（ 1）有權(quán)碼，從高到低各位的權(quán)分別是8、4、2、1；（2）簡(jiǎn)單直觀，不允許出現(xiàn) 1010 11112421 碼（ 1）有權(quán)碼，從高到低各位的權(quán)分別是2、4、2、1；（2）它是對(duì) 9的自補(bǔ)碼，即某數(shù)的 2421碼，只要自身按位取反，就能夠得到該數(shù)對(duì) 9補(bǔ)數(shù)的 2421 碼；（3）不允許出現(xiàn) 0101 1010余3碼（ 1 ）無(wú)權(quán)碼，是在 8421 碼的基礎(chǔ)上加 0011 形成的；（ 2）它也是一種對(duì) 9 的自補(bǔ)碼；（3）不允許出現(xiàn) 0000 0010、1

33、1011111 ；（ 4）當(dāng)和無(wú)進(jìn)位時(shí)（和的十進(jìn)制值 ,9 ），需減 0011 修正； （5）當(dāng)和有進(jìn)位時(shí)（和的十進(jìn)制值 9 ），需加 0011 修正設(shè) A=01011010 ， B=01001011 ，則其求和的過(guò)程如圖 2-20 所示，也就是說(shuō)， A+B 的和為 01111000由于余 3 碼是在 8421 碼的基礎(chǔ)上加 0011 得到的，所以和對(duì)應(yīng)的 8421 碼高位為 0111-0011=0100低位為 1000-0011=0101 ，合起來(lái)就是 01000101 。根據(jù) BCD 求得其所表示的十進(jìn)制數(shù)就比較容易了， 0100 表示十進(jìn)制的 4， 0101 表示十進(jìn)制的 5，所以該數(shù)表

34、示的是十進(jìn)制數(shù) 45。例題 22 答案（39）A （40）C （41 ）B （42）B （43）C例題 23執(zhí)行算術(shù)右移指令的操作過(guò)程是 （44 ）（44）A操作數(shù)的符號(hào)位填B操作數(shù)的符號(hào)位填0 ，各位順次右移 1 位，最低位移至進(jìn)位標(biāo)志位中1，各位順次右移 1 位，最低位移至進(jìn)位標(biāo)志位中C操作數(shù)的符號(hào)位不變，各位順次右移1 位，最低位移至進(jìn)位標(biāo)志位中D進(jìn)位標(biāo)志移至符號(hào)位，各位順次右移1 位，最低位移至進(jìn)位標(biāo)志位中例題 23 分析在計(jì)算機(jī)中，實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算的方案有三種：軟件實(shí)現(xiàn)、通過(guò)邏輯線路來(lái)將乘除運(yùn)算變換為移位操作； 設(shè)置專有的乘法、除法器。其部分采用移位操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。而移位操作主要包括算術(shù)移位

35、、邏輯移位和循環(huán) 移位三種，如表 2-17 所示。表 2-17 移位操作的類型類型說(shuō)明算術(shù)移位對(duì)象是有符號(hào)數(shù)，在移位過(guò)程中保持操作數(shù)的符號(hào)不變邏輯移位對(duì)象是無(wú)符號(hào)數(shù)，移位時(shí)無(wú)須考慮符號(hào)位循環(huán)移位左移移出的數(shù)放到最右，右移移出的數(shù)放在最左顯然，關(guān)于算術(shù)右移指令操作過(guò)程描述正確的是，操作數(shù)的符號(hào)位不變，各位順次右移 1 位，最低位 移至進(jìn)位標(biāo)志位中。例題 23 答案（44）C例題 24原碼除法是指（ 45 ） 。（45）A尾數(shù)用絕對(duì)值表示，加上符號(hào)位后相除B操作數(shù)用補(bǔ)碼表示，以利加減，但商用原碼表示C取絕對(duì)值相除，符號(hào)位單獨(dú)處理 D操作數(shù)用原碼表示，然后相除 例題 24 分析 原碼除法是指取兩個(gè)操

36、作數(shù)的絕對(duì)值相除，符號(hào)位單獨(dú)處理的除法。 例題 24 答案（45）C例題 25例題 25 分析對(duì)于帶符號(hào)數(shù)，在移位時(shí)遵循如表 2-18 所示的規(guī)則表 2-18 移位規(guī)則碼類移位規(guī)則原碼符號(hào)位不變，空出位一律以 “0補(bǔ)”入補(bǔ)碼正數(shù)符號(hào)位不變，空出位一律以 “0補(bǔ)”入負(fù)數(shù) 符號(hào)位不變，左移后的空出位補(bǔ) “0，”右移后的空出位補(bǔ) “1”轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為 10100101 ，右移兩位后，則符號(hào)位不變，右移的空位被“1”補(bǔ)齊，得到11101001 ，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)就是 。例題 25 答案（46）C例題 26某數(shù)據(jù)的 7 位編碼為 0110101 ，若在其最高位之前增加一位偶校檢位，則編碼為（ 47）

37、。（47）A10110101 B 00110101 C 01101011 D 01101010例題 26 分析奇偶校驗(yàn)碼可以分為奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)兩種，都是添加 1 位校驗(yàn)位，根據(jù)信息碼中 1 的個(gè)數(shù)來(lái)決定校驗(yàn) 位的取值，填入校驗(yàn)位后， 使得 1 的個(gè)數(shù)為奇數(shù) （奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（偶校驗(yàn)）。例如：對(duì)于 7 位編碼 0110101 而言，若在最高位加上奇偶校驗(yàn)位，那么：奇校驗(yàn)：0110101 共有 4個(gè)1，要使 1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，就需要補(bǔ) 1，因此加上校驗(yàn)位后就得到 10110101 偶校驗(yàn)：0110101 共有 4個(gè) 1，要使 1 的個(gè)數(shù)為偶數(shù)， 無(wú)須補(bǔ) 1，因此加上校驗(yàn)位后就得到 00110101

38、例題 26 答案（47）B例題 27對(duì)于 16 位的數(shù)據(jù)，需要 （48 ） 個(gè)校驗(yàn)位才能構(gòu)成海明碼。 在某個(gè)海明碼的排列方式 其中表示校驗(yàn)位，數(shù)據(jù)位由 （49 ） 進(jìn)行校驗(yàn)。（48）A3 B4 C5 D6（49）AP4P2P1 B P4P3P2 CP4P3P1 DP3P2P1例題 27 分析要計(jì)算海明校驗(yàn)碼，首先要知道海明校驗(yàn)碼是放置在 2 的冪次位上的，即 1， 2，4，8，16，32， 而對(duì)于信息位為 m 的原始數(shù)據(jù)， 需加入 k 位的校驗(yàn)碼， 它滿足 計(jì)算時(shí)很煩瑣。 而有一種簡(jiǎn) 單的方法，則是從第 1 位開(kāi)始寫(xiě)，遇到校驗(yàn)位留下空格。例如，對(duì)于 16 位的數(shù)據(jù)，需要第 1、2、4、 8、

39、16 位作為校驗(yàn)位（共 5 個(gè)校驗(yàn)位），加上校驗(yàn)位后，共有 21 位。在海明碼的排列方式 D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1 中，加上 P1 到 P4 四個(gè)校驗(yàn)位之后， D8 就是第 13 位，其相應(yīng)的二進(jìn)制表示是 1101 ，因此參加校驗(yàn)的位就是 P4P3P1。例題 27 答案（48）C （ 49） C例題 28 在浮點(diǎn)加減運(yùn)算中，（ 50 ） 。（50）A階碼部分與尾數(shù)部分分別進(jìn)行加減運(yùn)算 B階碼與尾數(shù)作為一個(gè)整體相加減 C階碼對(duì)齊后，尾數(shù)相加減D尾數(shù)單獨(dú)加減，取兩數(shù)中最大階碼作為結(jié)果的階碼值例題 28 分析浮點(diǎn)數(shù)的加減法須執(zhí)行以下五步完成運(yùn)算：第 1 步：對(duì)階，對(duì)階

40、的目的就是使參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的階碼相等，以提供尾數(shù)相加減的可能性； 第 2 步：實(shí)現(xiàn)尾數(shù)的加、減運(yùn)算；第 3 步：尾數(shù)規(guī)格化；第 4 步：尾數(shù)的舍入處理；第 5 步：檢查階碼是否溢出。 綜上所述，可以知道在浮點(diǎn)加減運(yùn)算中，是階碼對(duì)齊后，尾數(shù)相加減 例題 28 答案（50）C例題 29下列關(guān)于串行加法器與并行加法器的描述中，不正確的是（51 ） 。（51）A相對(duì)并行進(jìn)位，串行進(jìn)行的處理速度較慢B串行加法器只有一個(gè)全加器，并行加法器有多個(gè)全加器 C若采用并行加法器的分組并行進(jìn)位方式，那么在組間可采用串行進(jìn)位方式 D并行加法器的并行進(jìn)位方式容易實(shí)現(xiàn)例題 29 分析加法器主要有串行加法器和并行加法器兩

41、種。在串行加法器中， 只有一個(gè)全加器， 數(shù)據(jù)逐位串行送入加法器進(jìn)行運(yùn)算。 并行加法器可有多個(gè)全加器， 可同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的多位相加，它克服了串行加法器只能逐位進(jìn)行相加的缺點(diǎn)，很顯然，它的處理速度要比串 行加法器快。并行加法器中的每個(gè)全加器都有一個(gè)從低位送來(lái)的進(jìn)位輸入和一個(gè)傳送給高位的進(jìn)位輸出。在使用并行加法器的時(shí)候，雖然操作數(shù)的各位是同時(shí)提供的，但低位運(yùn)算所產(chǎn)生的進(jìn)位會(huì)影響高位的 運(yùn)算結(jié)果。并行進(jìn)位又叫先行進(jìn)位、同時(shí)進(jìn)位，其特點(diǎn)是各級(jí)進(jìn)位信號(hào)同時(shí)形成。C1=G1+PC0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P

42、4C3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0上述各式中所有的進(jìn)位輸出僅由 及最低進(jìn)位輸入 決定，而不依賴于其低位的進(jìn)位輸入 ， 因此各級(jí)進(jìn)位輸出可以同時(shí)產(chǎn)生。這種進(jìn)位方式是快速的，若不考慮 的形成時(shí)間，從 的最 長(zhǎng)延遲時(shí)間僅為 2ty ，而與字長(zhǎng)無(wú)關(guān)。但是隨著加法器位數(shù)的增加，的邏輯表達(dá)式會(huì)變得越來(lái)越長(zhǎng)，輸入變量會(huì)越來(lái)越多，這會(huì)使電路結(jié)構(gòu)變得很復(fù)雜，所以完全采用并行進(jìn)位是不現(xiàn)實(shí)的。分組并行進(jìn)位方式把 n 位字長(zhǎng)分為若干小組，在組各位之間實(shí)行并行快速進(jìn)位，在組間既可以采用串 行進(jìn)位方式，也可以采用并行快速進(jìn)位方式，因此有兩種情況。第一種情況是單級(jí)先行進(jìn)位方式，它又

43、稱為組并行、組間串行進(jìn)位方式。以 16 位加法器為例，可分為4 組，每組 4 位。第一小組組的進(jìn)位邏輯函數(shù) C1C4 信號(hào)是同時(shí)產(chǎn)生的。在這種情況下，若不考慮Gi、Pi的形成時(shí)間，從 C1C16 的最長(zhǎng)延遲時(shí)間為 42ty=8ty ，其進(jìn)位的時(shí)間圖如圖 2-21 所示。第二種情況是多級(jí)先行進(jìn)位方式， 又稱為組并行、 組間并行進(jìn)位方式。 在這種方式下， 若不考慮 的形成時(shí)間，它的進(jìn)位時(shí)間圖如圖 2-22 所示，此時(shí)加法器的最長(zhǎng)進(jìn)位延遲時(shí)間是 6ty 。用同樣的方法可以擴(kuò)展到多于兩級(jí)的先行進(jìn)位加法器， 如用三級(jí)先行進(jìn)位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 64 位加法器。 這種 加法器的字長(zhǎng)對(duì)加法時(shí)間影響甚小，但造價(jià)較高。例

44、題 29 答案（51）D例題 30兩個(gè)同符號(hào)的數(shù)相加或異符號(hào)的數(shù)相減， 所得結(jié)果的符號(hào)位 SF和進(jìn)位標(biāo)志 CF進(jìn)行（52）運(yùn)算為 l 時(shí)， 表示運(yùn)算的結(jié)果產(chǎn)生溢出。（52 ）A與 B或 C與非 D異或例題 30 分析解答這道題，我們首先需要清楚一個(gè)概念，即什么是溢出。溢出，是指運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器數(shù)的表示圍。 從這個(gè)概念我們可以了解到，兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)生溢出，僅兩個(gè)同號(hào)數(shù)相加時(shí)才有可能產(chǎn)生溢出。兩 個(gè)正數(shù)相加而絕對(duì)值超出允許的表示圍時(shí)稱為正溢，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加而絕對(duì)值超出允許的表示圍時(shí)則稱為負(fù) 溢。一旦溢出，溢出的部分將丟失，留下來(lái)的結(jié)果將不正確。如果只有一個(gè)符號(hào)位，溢出將使結(jié)果的符號(hào) 位產(chǎn)生錯(cuò)亂

45、。因此，一般計(jì)算機(jī)中都設(shè)置了溢出判斷邏輯，如果產(chǎn)生溢出，將停機(jī)并顯示“溢出 ”標(biāo)志?，F(xiàn)在我們來(lái)看幾個(gè)典型的例子，從中我們可以總結(jié)出判斷溢出的方法。其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，大家 也應(yīng)該盡可能多地自己總結(jié)規(guī)律，而不要光看書(shū)上的判斷方法。在下面的 4 個(gè)例題中，二進(jìn)制數(shù)首位為符號(hào)位，后面 4 位為數(shù)據(jù)位，采用補(bǔ)碼運(yùn)算。例 1 ：例 2 ：例 3 ：例 4：3+6=98+9=178+(-5)=3(-9)+(-8)=-170 00110 10000 10001 0111+0 0110+0 1001+1 1011+1 10000 10011 0001 （正溢）0 00110 1111 （負(fù)溢）看完上面的 4

46、 個(gè)運(yùn)算式，我們可以開(kāi)始總結(jié)規(guī)律了。由于上面的計(jì)算，是對(duì)兩個(gè) 4 位的帶符號(hào)二進(jìn)制 數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍是一個(gè) 4 位帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)。所以其運(yùn)算結(jié)果的圍應(yīng)是： -16 +15 ，非常明顯， 上面的例 2 和例 4 的結(jié)果溢出了。接下來(lái)，我們對(duì)這幾個(gè)例題進(jìn)行詳細(xì)分析。為了便于分析，令兩個(gè)操作數(shù)的符號(hào)位分別為Sa 和 Sb。結(jié)果的符號(hào)位為 Sf。符號(hào)位直接參與運(yùn)算，所產(chǎn)生的符號(hào)位進(jìn)位為 Cf。將符號(hào)位之后的 A1 和 B1 稱為最高有效位，它產(chǎn)生的進(jìn)位為 C。在例 3 中， C =1 ，但并未溢出，所以進(jìn)位不等于溢出，不能簡(jiǎn)單地根據(jù)單個(gè)進(jìn)位信號(hào)去判斷有無(wú)溢出，而應(yīng)當(dāng)從幾個(gè)相 關(guān)信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)去進(jìn)

47、行溢出判斷。在雙符號(hào)位中，高位就是符號(hào)位的進(jìn)位 Cf；而低位就是結(jié)果的符號(hào)位 Sf。當(dāng) Cf與 Sf不同時(shí)，表示溢 出；而相同時(shí)，表示操作正常。能達(dá)到此效果的運(yùn)算為異或運(yùn)算。例題 30 答案（52）D例題 31已知X/2補(bǔ)=C6H ，計(jì)算機(jī)的機(jī)器字長(zhǎng)為 8位二進(jìn)制編碼，則 X補(bǔ)= （ 53） 。（53）A8CH B 18H CE3H DF1H例題 31 分析已知X/2補(bǔ)=C6H ，C6H化為二進(jìn)制數(shù)得到 11000110 ，求其真值，得到 -0111010 。再乘以 2（即左移 一位）得 -1110100 ，求此數(shù)的補(bǔ)碼可得 10001100 ，即 8CH 。例題 31 答案（53）A例題 3

48、2131-45=53 在 ( 54) 進(jìn)制下成立。(54 )A六 B七 C八 D九例題 32 分析在六進(jìn)制中， 131-45=42 ；在七進(jìn)制中， 131-45=53 ；在八進(jìn)制中， 131-45=66 ；在九進(jìn)制中， 131-4 5=15 。例題 32 答案(54) B例題 33利用海明碼( Hamming Code)糾正單位錯(cuò)，如果有 6 位信息位，則需要加入 (55 )位冗余位。(55) A 2 B3 C 4 D.5例題 33 分析按照海明的理論，糾錯(cuò)碼的編碼就是把所有合法的碼字盡量安排在 n 維超立方體的頂點(diǎn)上，使得任一 對(duì)碼字之間的距離盡可能大。如果任意兩個(gè)碼字之間的海明距離是d ，

49、則所有少于等于 d-1 位的錯(cuò)誤都可以檢查出來(lái)，所有少于 d/2 位的錯(cuò)誤都可以糾正。一個(gè)自然的推論是，對(duì)某種長(zhǎng)度的錯(cuò)誤串，要糾正錯(cuò)誤 就要用比僅僅檢測(cè)它多一倍的冗余位。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)位 m=6 ，根據(jù) 2.1.5 節(jié)的公式， 即要糾正單個(gè)錯(cuò)誤， k 必須取最小值， 即 可取 k=4 ，得到例題 33 答案(55)C2.5.2 綜合應(yīng)用題例題 34設(shè)有兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)：(1)將 x， y 的尾數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制補(bǔ)碼形式。(2)設(shè)階碼 2 位，階符 1 位，數(shù)符 1 位，尾數(shù) 3 位。通過(guò)補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則求出 z=x-y 的二進(jìn)制浮點(diǎn)規(guī) 格化結(jié)果。例題 34 解答(1)設(shè) S1為 x的尾數(shù)， S2為 y的尾

50、數(shù)，則S1 = (-0.875)10 =(-0.111)2 ，S1 補(bǔ) =1.001S2 = (0.625)10 = (0.101)2 ，S2 補(bǔ)=0.101(2)首先對(duì)階， x的階碼為(+01)2 ，y的階碼為(+10)2 ，(01)2-(10)2=(-01)2 ，小階的尾數(shù) S1右移一 位得到 (-0.0111)2 ，階碼加 1 ，S1 經(jīng)舍入后得到 (-0.100)2 ，對(duì)階完畢。得到 x 的補(bǔ)碼浮點(diǎn)格式為 010 110 0，y 的補(bǔ)碼浮點(diǎn)格式為 010 0101 。其次，進(jìn)行尾數(shù)相減，采用雙符號(hào)位。 S1 補(bǔ)=11.100 ， S2 補(bǔ)=11.011 。尾數(shù)右移一位，最低有效位舍掉，

51、階碼加1(右規(guī))，則 S1S2 補(bǔ)=11.011 ，即規(guī)格化結(jié)果為 0111011。例題 35設(shè)有兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)若尾數(shù) 4 位，階碼 2 位，階符 1 位，求 x+y 的值，寫(xiě)出運(yùn)算步驟及結(jié)果。 例題 35 解答首先對(duì)階， = Ex-Ey=(-10) -(+10) = -100 ，所以 Sx 右移 4 位，得到 0.00001001 ，經(jīng)過(guò)舍入處理后，Sx=+0.0001 。其次，尾數(shù)求和：結(jié)果為規(guī)格化數(shù)，不需要再處理。例題 36求有效信息 1011 的 CRC 校驗(yàn)碼。例題 36 解答求 CRC 循環(huán)冗余校驗(yàn)碼的基本思路是先確定校驗(yàn)位的位數(shù)，然后選定一個(gè)生成多項(xiàng)式，最后用有效數(shù) 值后面添加校驗(yàn)位

52、的位數(shù)個(gè) 0 并與生成多項(xiàng)式相除， CRC 校驗(yàn)碼為有效數(shù)值后加余數(shù)。求有效信息 1011 的 CRC 校驗(yàn)碼，計(jì)算過(guò)程如下：首先，確定校驗(yàn)位的位數(shù)。設(shè) r 為校驗(yàn)位的位數(shù)，則整個(gè)碼字的位數(shù)應(yīng)滿足不等式：設(shè) r=3 ，則 不等式滿足。故 r 最小取 3。其次，選定一個(gè) r+1 位的生成多項(xiàng)式 G(x) ，如 G(x)=1011 。在有效信息后面添加 r 個(gè) 0，然后用它和 G(x)進(jìn)行模 2 除法運(yùn)算，所得的余數(shù)即為所求的校驗(yàn)位。顯然，在G(x)=1011 的情況下，余數(shù)為 000，故所求的 CRC 校驗(yàn)碼為 1011000 。例題 37已知 x=0.10011101 ， y=0.1110 ，

53、用不恢復(fù)余數(shù)陣列除法器求 xy。例題 37 解答 這是一道計(jì)算題，主要考查不恢復(fù)余數(shù)陣列除法器的運(yùn)算方法，關(guān)鍵是掌握其運(yùn)算規(guī)則。 先求出： -y 補(bǔ) =1.0010例題 38 將下列數(shù)進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)換。（1）將 （100.25）10 轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式。（2）把短浮點(diǎn)數(shù) C1C90000H 轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)。例題 38 解答（1 ）把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成為二進(jìn)制數(shù)，得到：以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)，因?yàn)榉?hào)位為0，階碼為 10000101 ，尾數(shù)為 000000 ，所以，短浮點(diǎn)數(shù)代碼為 0;10000101;000000 ，表示為十六進(jìn)制的代碼為 42C88000H 。（2）將十六進(jìn)制代碼寫(xiě)成二進(jìn)制形式，并分離出符號(hào)位、階碼和尾數(shù)。因?yàn)镃1C90000H=0000 ，所以符號(hào)位為 1，階碼為 10000011 ，尾數(shù)為 000000 。計(jì)算出階碼真值（移碼減去偏置值），如下：10000011