試驗(yàn)四-多重共線性模型的檢驗(yàn)和處理

1、實(shí)驗(yàn)四 - 多重共線性模型的檢驗(yàn) 和處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 實(shí)驗(yàn)四 多重共線性模型的檢驗(yàn)和處理 實(shí)驗(yàn)類型：綜合性 設(shè)計(jì)性 驗(yàn)證性 專業(yè)班別：11 本國(guó)貿(mào)五班姓 名： 學(xué) 號(hào)：實(shí)驗(yàn)課室： 厚德樓 A207 指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)日期：2014/5/20廣東商學(xué)院華商學(xué)院教務(wù)處 制、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目訓(xùn)練方案小組合作：是 否小組成員：無實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘀毓簿€性模型的檢驗(yàn)和處理方法：實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地及儀器、設(shè)備和材料實(shí)驗(yàn)室：普通配置的計(jì)算機(jī)， Eviews 軟件及常用辦公軟件。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練內(nèi)容（包括實(shí)驗(yàn)原理和操作步驟） ：【實(shí)驗(yàn)原理】多重共線性的檢驗(yàn)：直觀判斷法（ R2值、 t值檢驗(yàn)）、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法

2、、方 差擴(kuò)大因子法（輔助回歸檢驗(yàn)）多重共線性的處理：先驗(yàn)信息法、變量變換法、逐步回歸法【實(shí)驗(yàn)步驟】（一）多重共線性的檢驗(yàn)1. 直觀判斷法（ R2值、 t值檢驗(yàn)）根據(jù)廣東數(shù)據(jù)（見附件 1），先分別建立以下模型：【模型1】財(cái)政收入 CS對(duì)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值 GDP1、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值 GDP2和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP3的多元線性回歸模型；請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) )模型2】固定資產(chǎn)投資 TZG對(duì)固定資產(chǎn)折舊 ZJ、營(yíng)業(yè)盈余 YY和財(cái)政支出 CZ的多元線性回歸模型。觀察模型結(jié)果，初步判斷模型自變量之間是否存在多重共線性問題。2【模型 1】從上圖可以得到，估計(jì)方程的判定系數(shù) R 很高，但三個(gè)參數(shù) t 檢

3、驗(yàn)值兩個(gè)不顯著，有一個(gè)較顯著，其 中一個(gè)參數(shù)估計(jì)值還是負(fù)的，不符合經(jīng)濟(jì)理論。所以，出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性?！灸Ｐ?2】1】從上圖可以得到，估計(jì)方程的判定系數(shù) R2 很高，方程顯著性 F檢驗(yàn)也顯著，但只有兩個(gè)參數(shù)顯著性 t檢驗(yàn)比較顯著，這與很高的判定系數(shù)不相稱，出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性。2. 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法分別計(jì)算【模型 1】和【模型 2】的自變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) 模型 1】模型 2】請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) ）根據(jù)計(jì)算的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，判斷模型是否存在多重共線性。模型 1】可看出三個(gè)解釋變量 GDP1GDP2 和 GDP3 之間高度相關(guān)，存在嚴(yán)重的多重共線性。模型 2】可以看出三個(gè)解

4、釋變量 ZJ 、YY 和 CZ之間也高度相關(guān)，特別是 ZJ和 CZ之間高度相關(guān)，必然也存在嚴(yán)重的多重共線性。3. 方差擴(kuò)大因子法（輔助回歸檢驗(yàn)）分別建立【模型 1】和【模型 2】的輔助回歸。計(jì)算各模型各個(gè)自變量的方差擴(kuò)大因子（只需將計(jì)算的結(jié)果以表格形式列出即可）。GDP2和GDP3之間的【模型1】根據(jù)廣東數(shù)據(jù)， CS對(duì)GDP1、 GDP2和GDP3 的回歸中，解釋變量 GDP1 輔助回歸分別為：【模型2】根據(jù)廣東數(shù)據(jù)， TZG對(duì)ZJ、 YY和CZ的回歸 中，解釋變量 ZJ、 YY 和CZ之間的輔助回歸分別 為：根據(jù)以上結(jié)果，確定模型是否存在嚴(yán)重的多重共線性。特別是 GDP2 和GDP3ZJ和C

5、Z 之間【模型1】三個(gè)回歸方程均高度顯著， 特別是第二、 三個(gè)方程， 顯示存在嚴(yán)重的多重共線性， 之間存在嚴(yán)重的多重共線性，解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。【模型 2】三個(gè)回歸方程均高度顯著，特別是第一、三個(gè)方程，顯示存在嚴(yán)重的多重共線性，特別是 存在嚴(yán)重的多重共線性，解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。（請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) ）二)多重共線性的處理1.先驗(yàn)信息法、變量變換法 已知【模型 1】有一先驗(yàn)信息： GDP3對(duì)CS的貢獻(xiàn)是 GDP1貢獻(xiàn)的3倍。根據(jù)該先驗(yàn)信息，我們可以將變量 CS和 GDP2作變量取對(duì)數(shù)變換，作出回歸模型，判斷是否消除 了多重共線性。根據(jù)

6、該先驗(yàn)信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)對(duì)模型變量變換的方法，消除模型多重共線性。Dependent Variable: LOG(CS)Method: Least SquaresDate: 05/20/14Time: 20:00Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP2)0.6930370.03025722.904930.0000GDP1+3*GDP32.38E-055.55E-064.2826050.0002C0.4329670.1745942.4798440.0202R-squ

7、ared0.991675Mean dependent var5.369302Adjusted R-squared0.991009S.D. dependent var1.319281S.E. of regression0.125097Akaike info criterion-1.218493Sum squared resid0.391233Schwarz criterion-1.075757Log likelihood20.05890Hannan-Quinn criter.-1.174857F-statisticProb(F-statistic)1488.9550.000000Durbin-W

8、atson stat1.002599得回歸方程為 LOG(CS)=0.693037*LOG(GDP2)+2.38E-05*(GDP1+3*GDP3)+0.432967基本消除了多重共線性。請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) ) 已知【模型 2】有一先驗(yàn)信息：在企業(yè)折舊資金和營(yíng)業(yè)盈余資金主要是會(huì)計(jì)賬面對(duì)區(qū)別，資金常常是混在一起用的， 不區(qū)分折舊資金和營(yíng)業(yè)盈余資金的使用， 因此我們 可以將 ZJ和YY加起來作為一個(gè)大的變量使用。使用該先驗(yàn)信息，作回歸模型，根據(jù)模型結(jié)果，判斷是否消除了多重共線性。Dependent Variable: TZGMethod: Least SquaresDate: 0

9、5/20/14Time: 20:07Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.ZJ+YY0.4612080.0577487.9866040.0000CZ1.0696670.2504134.2716160.0002C30.6306331.230660.9807870.3361R-squared0.996815Mean dependent var1628.997Adjusted R-squared0.996561S.D. dependent var2003.852S.E. of re

10、gression117.5195Akaike info criterion12.47204Sum squared resid345270.5Schwarz criterion12.61478Log likelihood-171.6086Hannan-Quinn criter.12.51568F-statisticProb(F-statistic)3912.5530.000000Durbin-Watson stat0.908575得回歸方程為 TZG=0.461208*（ZJ+YY）+1.069667*CZ+30.63063 基本消除了多重共線性。（ 請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi) ）2.

11、逐步回歸方法 現(xiàn)研究中國(guó)的能源消費(fèi)需求問題： 理論上認(rèn)為影響能源消費(fèi)需求總量的因素主要 有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。 為此，收集了中國(guó)能源消費(fèi)總量 Y （萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元）X1（代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平）、國(guó)民總收入（億元）X2（代表收入水平 ）、工業(yè)增加值（億元）X3、建筑業(yè)增加值（億元 ）X4、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 （億元）X5（代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) ）、人均生 活電力消費(fèi) （千瓦小時(shí)）X6（代表人民生活水平提高 ）、能源加工轉(zhuǎn)換效率 （%）X7（ 代表 能源轉(zhuǎn)換技術(shù) ）等在 1985-2002年期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（見附件 2：中國(guó)

12、的能源消費(fèi)需求相 關(guān)數(shù)據(jù)）。建立中國(guó)能源消費(fèi)需求的多元回歸模型。Y=-80155.52+36.84232X 1 -28.2335 X2 -10.32637X 3-17.52643X 4 -34.49995X 5 +336.4866X 6 +1952.573根據(jù)建立的模型，判斷是否有多重共線性的問題。并使用直觀判斷法（R2值、t值檢驗(yàn)）、簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法、方差擴(kuò)大因子法（輔助回歸檢驗(yàn)）對(duì)模型多重共 線性問題進(jìn)行檢驗(yàn)。 如果存在多重共線性的問題，使用逐步回歸法處理模型的多重共線性問題。請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在兩頁內(nèi) ）、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)總結(jié)（包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問

13、題及解決方法等） ： 見實(shí)驗(yàn)步驟中。1、經(jīng)典線性回歸模型的假定之一是各個(gè)解釋變 量 X 之間不存在多重共線性。一般來說，多重共線 性是指各個(gè)解釋變量 X 之間有準(zhǔn)確或近似準(zhǔn)確的線 性關(guān)系。2、多重共線性的后果：如果各個(gè)解釋變量X之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定 的，并且它們的方差會(huì)無窮大。如果共線性是高度 的但不完全的，則回歸系數(shù)的估計(jì)是可能的，但有 較大的標(biāo)準(zhǔn)誤差的趨勢(shì)。結(jié)果回歸系數(shù)不能準(zhǔn)確地 加以估計(jì)。不過，如果目的是估計(jì)這些系數(shù)的線性 組合用于預(yù)測(cè)，多重共線性不是嚴(yán)重問題。3、診斷共線性的經(jīng)驗(yàn)方法主要有： 多重共線 性的明顯表現(xiàn)是可決系數(shù) R2 異常高，而回歸系數(shù) 在通常的

14、t 檢驗(yàn)中在統(tǒng)計(jì)上不顯著。在僅有兩個(gè) 解釋變量的模型中，檢查兩個(gè)變量之間的零階或簡(jiǎn) 單相關(guān)系數(shù)，一般來說高的相關(guān)系數(shù)通?？烧J(rèn)為有 多重共線性。當(dāng)模型中涉及多于兩個(gè)解釋變量的情形時(shí)，較低的零階相關(guān)也可能出現(xiàn)多重共線性， 這時(shí)需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。在建模時(shí)，首先可以 將每一個(gè)解釋變量 Xi 對(duì)其余所有解釋變量進(jìn)行輔 助回歸，并計(jì)算出相應(yīng)的可決系數(shù) Ri2, 。較高的 Ri2 可能表明 Xi 和其余的解釋變量高度相關(guān)， 在不會(huì)引 起嚴(yán)重的設(shè)定偏誤的前提下， 可考慮把 Xi 從模型中 剔除。4、降低多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法有： 利用外部 或先驗(yàn)信息；橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用；用 逐步回歸等方法剔除高度共線性的變量；變量或 模型變換；獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；用嶺回歸 等方法選擇有偏估計(jì)量。經(jīng)驗(yàn)方法的效果取決于數(shù) 據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴(yán)重程度。對(duì)實(shí)驗(yàn)的自我評(píng)價(jià)： 根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作的實(shí)