電機(jī)學(xué)課后習(xí)題解答配王秀和孫雨萍編

1、電機(jī)學(xué)作業(yè)題解（適用于王秀和、孫雨萍編電機(jī)學(xué) ）1- 5 何為鐵磁材料？為什么鐵磁材料的磁導(dǎo)率高？ 答：諸如鐵、鎳、鈷及他們的合金，將這些材料放在磁場(chǎng)后，磁場(chǎng)會(huì)顯著增強(qiáng)， 故而稱之為鐵磁材料；鐵磁材料之所以磁導(dǎo)率高，是因?yàn)樵谶@些材料的內(nèi)部，大量 存在著磁疇，這些磁疇的磁極方向通常是雜亂無(wú)章的，對(duì)外不顯示磁性，當(dāng)把這些 材料放入磁場(chǎng)中，內(nèi)部的小磁疇在外磁場(chǎng)的作用下，磁極方向逐漸被扭轉(zhuǎn)成一致， 對(duì)外就顯示很強(qiáng)的磁性，所以導(dǎo)磁性能強(qiáng)。1- 9 鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是如何產(chǎn)生的？為何鐵心采用硅鋼片？ 答：鐵心中的磁滯損耗是因?yàn)殍F心處在交變的磁場(chǎng)中，鐵心反復(fù)被磁化，鐵心 中的小磁疇的磁極方向反復(fù)扭

2、轉(zhuǎn)，致使磁疇之間不斷碰撞，消耗能量變成熱能損耗； 又因?yàn)殍F心為導(dǎo)體，處在交變的磁場(chǎng)中，鐵中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電 流，感應(yīng)電流圍繞著磁通做漩渦狀流動(dòng)，從產(chǎn)生損耗，稱之為渦流損耗，之所以采 用硅鋼片是因?yàn)橐环矫嬉蚬桎撾娮韪撸瑢?dǎo)磁性能好，可降低渦流損耗，另一方面， 采用薄片疊成鐵心，可將渦流限制在各個(gè)疊片中，相當(dāng)于大大增加了鐵心的電阻， 從進(jìn)一步降低了渦流損耗。1-13 圖 1-27 所示為一鐵心，厚度為 0.05m，鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率為 1000。問(wèn)： 要產(chǎn)生 0.003Wb的磁通，需要多大電流？在此電流下，鐵心各部分的刺痛密度是多 少？解：取磁路的平均長(zhǎng)度，上下兩邊的長(zhǎng)度和截面積相等算

3、一段，算作磁路段1，左側(cè)為 2，右側(cè)為 3。磁路段 1 長(zhǎng)度和截面積： l1 2 0.05 0.2 0.025 0.55m ，A1 0.05 0.15 0.0075m 2 ； 磁路段 2長(zhǎng)度和截面積： l2 0.15 2 0.075 0.30m ， A2 0.05 0.10 0.005m 2 ； 磁路段 1長(zhǎng)度和截面積： l3 0.15 2 0.075 0.30m ， A3 0.05 0.05 0.0025m 2 ；總磁阻： Rm Rm1+Rm2+ Rm3 (5.836 4.775 9.549) 104 2.016 105A wb磁動(dòng)勢(shì)： F Rm 0.003 2.016 105 604.8A

4、勵(lì)磁電流：F 604.8N 4001.512A0.20.05mi4000.1.15.15.15在此電流下，鐵心各部分的磁通密度分別為：2- 5 變壓器做空載和短路試驗(yàn)時(shí)，從電源輸入的有功功率主要消耗在什么地方 ? 在一、二次側(cè)分別做同一試驗(yàn)，測(cè)得的輸入功率相同嗎？為什么？答：做空載試驗(yàn)時(shí)，變壓器的二次側(cè)是開路的，所以變壓器輸入的功率消耗在 一次測(cè)的電阻和激磁（勵(lì)磁）支路電阻上，空載時(shí)，變壓器的一次側(cè)電流僅為額定 負(fù)載時(shí)的百分之幾，加之一次側(cè)電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于激磁電阻，所以輸入功率主要消耗在 激磁電阻上。所以，可以認(rèn)為空載損耗就是鐵耗。短路試驗(yàn)時(shí)，二次側(cè)短路，一次側(cè)所加電壓很小，鐵心損耗忽略不計(jì)，輸入

5、功 率主要消耗在一、二次測(cè)的繞組電阻上，可以認(rèn)為短路損耗就是繞組的銅耗。在一、二側(cè)分別做同一試驗(yàn)，如空載試驗(yàn)在額定的電壓下；短路試驗(yàn)在額定的 短路電流下，在一、二次測(cè)消耗的功率是一樣的。2- 8 一臺(tái)三相變壓器的額定容量為 SN 3200kV A , 額定電壓為 35kV/10.5kV ，一、 二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)，求：（1）這臺(tái)變壓器一、二次側(cè)的額定電壓、相電壓及額定線電流；（2）若負(fù)載的功率因數(shù)為 0.85（ 滯后） ，則這臺(tái)變壓器額定運(yùn)行時(shí)能帶多少有功負(fù)載？輸出的無(wú)功功率又是多少？U 1N I 2N解：（1）一、二次側(cè)的額定電壓： U 1N 35kV ；U1N 20.21kV

6、；U2N U1N 10.5kV 。額定線電流：33200 103 3 175.95A 。3U2N3 10.5 103SN2）這臺(tái)變壓器額定運(yùn)行時(shí)能帶的有功負(fù)載：輸出的無(wú)功功率是： Q SN sin 3200 sin(cos 1 0.85)2-12 一臺(tái)三相變壓器，SN 750kV A ，U 1N UU1N 10.5kVSNI1N3U1N額定相電壓：3200 103 3 52.78A；3 35 103P SN cos 3200 0.85 2720kW ；1685.7kVar 。2N 10000V 400V ，一、二次繞組分別為星形、三角形聯(lián)結(jié)。在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)，數(shù)據(jù)為U 20 400V ， I

7、20 65A ，p03.7kW 。在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)，測(cè)出數(shù)據(jù)為 U1k 450V ， I1k 35A，pk 7.5kW 。R1R2， X1 X2 ，求變壓器參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）解：變壓器的變比為： k 10040000 3 14.434 ；I1NI1N N750 10343.3A，Z1bU1N10000 3 133.337 。1N1N3U1N3 100001bSNI1N43.3Xm由空載試驗(yàn)得：ZmI2U0 20 3 654003 10.659 ，Rm I20P0 33 2 635700332 0.876 ，Zm 2 Rm210.6592 0.8762 10.623 ，Zmk2 Z14.4

8、342 10.659 2220.7 ，Rm k 2Rm 14.4342 0.876 182.51 ，XmZm22 k2Xm 14.4342 10.623 2213.2 ， Z*mm m Z1b 133.3372220.7 16.65， R*m Rm182.51 1.369，m Z1b 133.337XmXm2213.2 16.599Z1b 133.337ZkU1k3 450 3 7.423 ，Rk pk23 75002 3 2.04 ，I1k35I1k35Xk Zk2 2 Rk2 7.4232 2.042 7.137 ，因短路試驗(yàn)在高壓側(cè)做的，所以，算出的短路阻抗不需歸算，Zk*Zk 7.42

9、30.0557 ， Rk*Rk 2.040.0153 ，kZ1b133.337 kZ1b133.337* X k 7.137X kk 0.0535k Z1b 133.33711X1 X2 Xk 3.57 ， R1 R2 Rk 1.02 223- 3 直流電機(jī)主磁路包括哪幾部分？磁路未飽和時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)主要消耗在哪 一部份？答：直流電機(jī)的主磁路包括氣隙、電樞齒、電樞軛、磁極、磁軛五部分；磁路 未飽和時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)主要消耗在電機(jī)的氣隙上。3- 14 一臺(tái)直流電機(jī)的極對(duì)數(shù) p = 3，單疊繞組，并聯(lián)支路數(shù) 2a= 6，電樞總導(dǎo)體 數(shù)Za = 398匝，氣隙每極磁通 =2.1 10-2 Wb ，當(dāng)轉(zhuǎn)速

10、分別為 1500r/min 和 500r/min 時(shí)，求電樞感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。若電樞電流 I a=10A，磁通不變，電磁轉(zhuǎn)矩是多大？解：（1）Ce pZa 3 3986.63，CTpZa3 39863.34 ；60a 60 32a2 3當(dāng) n1 1500r min 時(shí)， Ea1Cen1 6.632.1 10 2 1500208.9V ；n2 500r min 時(shí)， Ea1 Cen16.632.110 2500 69.6V 。（2）Te CTIa 63.34 2.1 10 2 10 13.30N m 。3-15 一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)如下： PN 6kW , U N = 220V , nN

11、=1000r min, pCua 500W , pCuf 100W , p0 395W 。計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)的 T0、TN 、Pe、 N。解：T0 P0P02n395 602 10003.77N m ，TNPN60PN2n6036 103 6032 10357.3Nm,PN P0 Pe， Pe 395 6000 6395W 6.395kW ，PNPNPCuaPCufP060006000 500 100 39585.77%答：直流電機(jī)主磁路包括定子軛、主磁極、氣隙、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)子軛五部分，其中，定子軛、主磁極、轉(zhuǎn)子齒、轉(zhuǎn)子軛四部分由導(dǎo)磁材料（硅鋼或鑄鋼）構(gòu)成，導(dǎo) 磁性能很好，磁路不飽和時(shí)，這幾部

12、分消耗的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)較小，所以，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì) 主要消耗在不導(dǎo)磁的氣隙段。4-10 一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)， f = 50Hz ， nN = 1500r min , 定子采用雙層短距分布繞 組，q=3，y1 = 8 9 ，每相串聯(lián)匝數(shù) N 108,星形聯(lián)結(jié)，每極磁通 1 1.015 102Wb， 試求：（1）該發(fā)電機(jī)的極數(shù)；（2）定子槽數(shù)；（ 3）基波繞組系數(shù) kw1 ；（4）基波相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)。解：（1）因?yàn)閷?duì)同步電機(jī)，有 nN =ns 60pf ，故 p= 6n0Nf 61050500 2，即 2p= 4；2)Q= 2p=2mpq= 2 2 9=36槽；363)=9, y1=8，q=3，=p 3

13、602 36020 ，kp1 = sin y190sin 8 900.985，Q 36 9q3 20sin sinkd1 =220.96； kw1 = kp1 kd1 0.985 0.96 0.946 ； 20 qsin 3 sin22(4)E 1 4.44 fN1kw1 4.44 50 108 1.015 10 2 0.946 230.22V ；E 1 3EL13 230.22 398.75V 。4-14 一臺(tái)三相 6000kW汽輪發(fā)電機(jī)， 2p= 2， f =50Hz ，U N =6.3kV, cos 0.8，星形聯(lián)結(jié)，雙層繞組定子槽數(shù) Q = 36 ，并聯(lián)支路數(shù) a= 1， y1 = 1

14、5 ，線圈由一匝組成， 求額定電流時(shí)：1）一相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值；2）基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值。解： q= Q 366 ，2pm 2 1 3sin 15 90 0.966，18= p 360 1 360 10 ；kp1=sin y1 90Q 36 p1 q6 10sin sinkd1kw1 = kp1 kd1 0.966 0.96 0.927220.956 ，10qsin 6 sin22P 60001) I 1687.32A1 3U cos 63003U cos 3 0.83F 1 0.9 kw1 I 0.9 2 pqckw1 I 0.9 2 1 6 0.927 687.32 6881

15、.14 安匝；p p 1（2）基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值 F 3F 1 3 6881.14 10321.71安匝。2125- 5 說(shuō)明轉(zhuǎn)子歸算和頻率歸算的意義，歸算是在什么條件下進(jìn)行的？ 答：轉(zhuǎn)子歸算的目的是將電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的量用定子側(cè)的量表示，最終得到定子、 轉(zhuǎn)子統(tǒng)一的等效電路，因?yàn)槎ā⑥D(zhuǎn)子側(cè)只有磁場(chǎng)的藕合關(guān)系，沒有電的聯(lián)系，如不 進(jìn)行歸算，定子和轉(zhuǎn)子的電路是分離的，計(jì)算電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)很不方便，如果通過(guò) 等價(jià)變換歸算，就能將電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的參數(shù)和電路畫到一個(gè)電路中，就可以用 這個(gè)等效電路來(lái)計(jì)算電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，很方便。頻率歸算就是用一個(gè)電阻為R2/s 的靜止轉(zhuǎn)子代替原來(lái)電阻為 R2 的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，而保

16、持定轉(zhuǎn)子的電磁性能不變。轉(zhuǎn)子歸算 就是用定子的繞組匝數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)子側(cè)的運(yùn)行參數(shù)，而保持轉(zhuǎn)子側(cè)的磁動(dòng)勢(shì)不變，由于 保持歸算前后的電磁性能不變，所以，各種功率、各種損耗、轉(zhuǎn)矩等歸算前后均不 變。5- 14 設(shè)有一臺(tái) 50Hz、8 極的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率 sN 0.044 ，該電動(dòng)機(jī) 的同步轉(zhuǎn)速是多少？額定轉(zhuǎn)速是多少？當(dāng)該電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在 700r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)差率是多 少？當(dāng)該電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)差率是多少？解：該電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速是： ns 60f 60 50 750r min ，額定轉(zhuǎn)速是：p4nN 1 sN ns 1 0.044 750 717r min ；當(dāng)該電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在 700r/min

17、時(shí)，轉(zhuǎn)差率是：ns n s=ns750 700 0.0667 ，750當(dāng)該電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)時(shí)，n= 0，轉(zhuǎn)差率是：s= ns n 750 0 1。 ns7505-17 已知一臺(tái)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)如下： U N 380V ，定子三角形聯(lián)結(jié)，頻率為 50Hz，額定轉(zhuǎn)速 nN 1426r min ， R1 = 2.86， X1 = 7.71, R2 = 2.82 ,X2 = 11.75 , Rm忽略不計(jì)， Xm = 202。試求：（1）極數(shù)；（2）同步轉(zhuǎn)速；（3）額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子頻率；（4）匯出 T形等效電路并計(jì)算額定負(fù)載時(shí)的 I1， P1， cos 1和 I2。解：（1）因ns 60f ，故

18、p= 60f ，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速之間相差不多，故 pnsp=60fns60 fnN60 5014262.1，取整數(shù) p= 2，2p = 4 ，所以極數(shù)為 4；（ 2）同步轉(zhuǎn)速： ns 60f 60 50 1500r min ；s p 2（3）額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率： s= ns n 1500 1426 0.0493 ；轉(zhuǎn)子頻率：ns1500f2 sf1 0.0493 50 2.465Hz ；（4）題 5-17 圖 T 型等效電路設(shè)以電源電壓 U 為參考相量，即 U 380 0 ，由 T 型等效電路得：U 1380 0I1Z1 Xm/Z1 2.865 j7.71 j202 / 57.2 j1

19、1.75故 I 2 7.285 175.168558.3W 。5-20 一臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定電壓為 380V，定子三角形聯(lián)結(jié)，頻率為 50Hz,額定 功率為 7.5kW時(shí)，額定轉(zhuǎn)速為 960r/min ，額定負(fù)載時(shí) cos 1 0.824 ，定子銅耗為 474W，鐵耗為 231W，機(jī)械損耗為 45W,附加損耗為 37.5W，試計(jì)算額定負(fù)載時(shí)：（1）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子電流頻率；（3）轉(zhuǎn)子銅耗；（4）效率；（5）定子電流。解：（1）轉(zhuǎn)差率： p=60f 60f 60 50 3.125 ，取p為整數(shù) 3， nsnN960則ns60 fp60 5031000s=ns n 1000 960 ns1000

20、0.042）轉(zhuǎn)子電流頻率： f2 sf1 0.04 50 2Hz（ 3）轉(zhuǎn)子銅耗： P P2 pmec pad 7500 45 37.5 7582.5W ，因 Pe 1 s P ，s 0.04pCu2 sP ，故 pCu2P 7582.5 315.94W1 s 1 0.04（4）效率：p pCu1 pCu2 pFe pmec pad 474 315.94 231 45 37.5 1103.44WP1 P2p 7500 1103.44 8603.44W ,P2 1p2 1 1103.44 87.17%1 2P1P18603.445）定子電流：I1P18603.44 15.86A 。1 3U 1c

21、os 1 3 380 0.8246- 1 同步電機(jī)有哪幾種運(yùn)行狀態(tài)，如何區(qū)分？ 答：同步電機(jī)有發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、補(bǔ)償機(jī)三種運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng) 0，為發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng) 0，為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng) =0，為補(bǔ)償機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。6- 10 有一臺(tái) 70000kV A 、60000kW 、13.8 kV （星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電機(jī)， 交、直軸同步電抗的標(biāo)幺值分別為 Xd 1.0、 Xq 0.7 ，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì) E0 （不計(jì)磁飽和與電樞電阻）解：功率因數(shù)： cos PN 60000 0.857 ； arccos（0.857） 31 ；SN 70000sin sin31 0.515 ；以端電壓為

22、參考相量 U* 1 0 ，I* 1 31 0.857 j 0.515 ；從相量圖得： EQ* U* jI*Xq* 1.0 j0.7 31 1.36 j0.6 1.486 23.8 ；故 N 23.8 ；則由圖可知內(nèi)功率因數(shù)為： 0 31 23.8 54.8 ； 電流直軸分量： Id* I* sin 0 1 sin 54.8 0.817 ；由于E0、EQ和 jId Xd Xq 均為同相，故 E0*為E0* EQ* I d* （Xd* Xq* ） 1.486 0.817（1 0.7） 1.731；6-25 某工廠電力設(shè)備的總功率為 4500kW ， cos 0.7（滯后）。由于發(fā)展生產(chǎn)、 欲新添一

23、臺(tái) 500kW 的同步電動(dòng)機(jī)，并使工廠的總功率因數(shù)提高到 0.9 （滯后），問(wèn)此 電動(dòng)機(jī)的容量及功率因數(shù)應(yīng)為多少？（電動(dòng)機(jī)的損耗忽略不計(jì)） 。解：添加同步電動(dòng)機(jī)前： S P 4500 6428.57 kV A ；cos 0.7Q Ssin 6428.57 sin（arccos0.7） 4590.91 kVar 。添加同步電動(dòng)機(jī)后： P P Pt 4500 500 5000 kW ；cos 0.9 （滯后）；P 5000S 5555.56 kV A ； Q S sin 5555.56 0.4359 2421.61 kVar ；故 cos 0.9Qt Q Q= 2421.61 - 4590.91 = -2169.3 kVar；StPt2 Qt2 5002 2169.3 2 2226.2 kV A 。cos t Pt 500 0.225 。t St 2226.27