概率論與數(shù)理統(tǒng)計BB

1、浙江海洋學院 2007-2008 學年第 一 學期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程期末考試卷( B ) 適用班級 B06 教育， A06 計算機 1、2，A06 ?？?， A06 海技， A06 生科， A06 環(huán)科， A06儲運， A06 海漁， A06機械 1、2，B06物理， A06電氣 1、2，A06電 信，A06 船舶 1、2，A06建環(huán) 1、2，A06土木， A06養(yǎng)殖， A06 資環(huán)，A06輪機， A06 食工 )考試時間： 120 分鐘一二三四五六七八九十總分、填空題( 2 分 10=20分)1、一只袋中有 2 只黑球和 4只白球，另一只袋中有 3 只白球和 5 只黑球，若從每只袋中各摸

2、一只球，則事件“一只是白球一只是黑球”的概率等于 k2、設(shè)離散型隨機變量 X 的分布律為 P X = k = c(k = 0，1, 2,.) ，其中 0為常數(shù)， k!則 c 學號 線 3、隨機變量 X，Y相互獨立，F(xiàn)X x 與FY y 分別是 X，Y的分布函數(shù)，Z max X,Y ，則隨機變量 Z 的分布函數(shù) FZ z 為4、設(shè)有隨機變量 X1,X2,X3,X1 3,X2 U 0,2,X3 N 3,4 ，則姓訂E 3X1 X 2 2X3 5、設(shè) X1,X2, Xn 是來自方差為 2 的總體 X 的樣本，則樣本二階中心矩 B2，它(填“是”或“不是”) 2 的無偏估計量。6、設(shè) D X 16,D

3、 Y 9, XY 0.5，則 D(2X+Y-3 )=7、設(shè)隨機變量 X 在 -1,1上服從均勻分布，則 Y sin( X )的數(shù)學期望為 1118、已知 P(A)= , P(B|A)= , P(A|B)= ,則 P(A B)=3469、設(shè)X 1,X 2,.,X 9是來自總體 X N( , 2)的樣本, 對于任意給定的 0,則有概率 19P | Xi | 39i 1 i10、設(shè)(X1,X2,.,X n)是來自總體 X 的樣本， X的分布密度為x 1,0 x 1 f (x, ) 0,x ,其0 它x 1，則參數(shù) 的矩估計值 =、選擇題（ 3 分 5=15分）1、設(shè)當事件 A與 B同時發(fā)生時，事件

4、C 必發(fā)生，則下列式子正確的是（A、PC P A P B 1 B、PCP A P B 1C、P C P AB、P C P A B2、若連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為FxABx2Cx 1 x2 121x00 x 11x2x2，則 A、B、C 的取值是（A、1A 1,B ,C 12、 A 0,B 1,C 22C、A 1,B 1,C 2、 A 0,B 1,C 03、設(shè)（X 1,X 2,.,X n）是來自總體 XN（ , 2） 的樣本，則以下結(jié)論不成立的是（A、C、1 n 2 22 (Xi X)2 2(n 1) i1nX與 Xi 2 獨立 i14、已知隨機變量 X， Y，則(nX與 (Xi X)2 獨立

5、 i1 n2 (Xi)2 2(n)i1)是正確的A、E（X+Y ）=E（X）+E（Y）B、D（X+Y ）=D（X）+D （Y）C、E（XY）=E（X）E（Y）D、D（XY ）=D（X）D（Y）5、設(shè)隨機變量 X N（ , 2 ） ，則隨著 的增大， P |X | 將會（ ）A、單調(diào)增大B、保持不變C、單調(diào)減少D、增減不定三、甲、乙二人獨立地投籃，已知甲投中的概率為 0.8，乙投中的概率為 0.5，現(xiàn)兩 人各投三次，求乙投中次數(shù)比甲投中次數(shù)多的事件的概率（10 分） 四、設(shè)某地區(qū)成年居民中肥胖者占 10%，不胖者不瘦者占 82%，瘦者占 8%。又知 肥胖者患高血壓病的概率為 20%，不胖不瘦者患

6、高血壓病的概率為 10%，瘦者患高 血壓病的概率為 5%，若在該地區(qū)任選一人，發(fā)現(xiàn)此人患高血壓，則他屬于肥胖者 的概率有多大？（ 10 分）五、設(shè)隨變量（ X， Y ）的聯(lián)合概率密度為（15 分）Ae 2x 5y x 0,y 0.f x,y0 其他求：（ 1）常數(shù) A（2）X，Y 的邊緣概率密度，并判斷 X ，Y 是否相互獨立1（3） P 1 X 1, Y 22六、設(shè)總體 X 的概率密度為8 分）xc 其他（c 0已知，1未知 ）X1,X2, , X n是取自總體 X 的簡單隨機樣本，求 的極大似然估計量 ?七、設(shè)某次考試的考生成績?yōu)?X（分），且 X N , 2 ，從中隨機地抽取 36份考 生的成績，算得平均成績 x 為 66.5 分，標準差 s 為 15 分，問在顯著水平0.05 下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?70 分？（即檢驗假設(shè) H0 : 70,H1:70 ）（已知 Z0.025 1.96, t0.025 35 2.0301 ）（10分）八、設(shè)某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布 N , 2 ，今隨機抽取 9 只，測得直徑分別為 22.3，21.5，22.0 ，21.8， 21.4，21.2，21.9，21.8，22.1（單位： mm）（1）若總體標準差0.3 ，求直徑值 的置信水