河北省衡水第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

1、河北省衡水第二中學(xué) 2019 年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)暑假了，學(xué)校有沒(méi)有布置暑假作業(yè)啊?精品小編準(zhǔn)備了2019 年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)，希望你喜歡。1. 將點(diǎn) A(3,2) 沿 x 軸向左平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A′, 點(diǎn) A′ 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2) D.(1,-2). 直線 y=kx-1 一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) A.(1,0)B.(1,k) C.(0,k)D.(0,-1). 若拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,-3), 則下列說(shuō)法不正確的 是()A. 拋物線的開(kāi)口向上 B. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1C. 當(dāng)x=1時(shí),y的

2、最大值為-4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0)4. 如圖, 直線 y=x+a-2 與雙曲線交于 A,B 兩點(diǎn) ,則當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí),a的值為()A.0B.1C.2D.55. 一條直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 , 則下列所給數(shù)據(jù) 符合題意的是 ()A.k+b=6,kb=-5B.k+b=-5,kb=-6C.k+b=6,kb=5D. k+b=-5,kb=6. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示 , 在下列五個(gè)結(jié)論中：2a-b<0;abc<O;a+b+c<0;a -b+c>0;4a+2b+c>0, 錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有 () A.1 個(gè) B.2 個(gè)

3、 C.3 個(gè) D.4 個(gè) .如圖，爸爸從家(點(diǎn)0)出發(fā)，沿著扇形A0B上的路徑去勻速散步.設(shè)爸爸距家(點(diǎn)0)的距離為s,散步的時(shí)間為t,則下列圖 形中能大致刻畫 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ()8. 二次函數(shù) y=-2x2+4x+1 的圖象怎樣平移得到 y=-2x2 的圖 象 ( )A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.向右平移1個(gè) 單位，再向上平移3個(gè)單位C.向左平移1個(gè)單位，再向下平 移3個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位 .(2019 四川樂(lè)山 ) 二次函數(shù) y=ax2+bx+1(a≠0) 的圖象的頂 點(diǎn)在第一象限， 且過(guò)點(diǎn) (-1,0). 設(shè) t=a+b+

4、1 ，則 t 值的變化范 圍是 ( )A.0已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+1.下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向 下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=- 3;其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1); 當(dāng) x<3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 . 則其中說(shuō)法正確 的有 ()A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)如圖，四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A，B兩點(diǎn).(1)求A，B，C三點(diǎn) 的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式.12.如圖，二次函數(shù) y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn) B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)

5、稱的點(diǎn).已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A(1,0) 及點(diǎn) B. (1) 求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式 ;(2) 根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥(x-2)2+m 的 x 的取值范圍 .13. 已知：如圖， 拋物線 y=a(x-1)2+c 與x軸交于點(diǎn)A(1- , 0)和點(diǎn)B,將拋物線沿 x 軸向上翻折，頂點(diǎn) P落在點(diǎn)P′(1,3)處.(1)求原拋物 線的解析式 ;(2) 學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí) 5 班的小明 在解答此題時(shí)頓生靈感： 過(guò)點(diǎn) P′ 作 x 軸的平行線交拋 物線于C, D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)

6、計(jì)成一個(gè)“ W型的班徽，“ 5”的拼音開(kāi)頭字 母為W “ W圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過(guò)計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“ W圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃 金分割比(約等于0.618)請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“ W圖案的高與寬 的比到底是多少 ?( 參考數(shù)據(jù)： ≈2.236 ， ≈2.449 ， 結(jié)果可保留根號(hào) )C 【解析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的平移與對(duì)稱.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個(gè)單 位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A′(-1,2), 點(diǎn) A′ 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,2).D 【解析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì) . 因?yàn)?/p>

7、一次函數(shù) y=kx+b(k,b 是常數(shù)恒過(guò)點(diǎn) (0,b), 所以直線 y=kx-1 一定經(jīng)過(guò) 點(diǎn) (0,-1).C 本題考查二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì) . 由題可得 c=-3, 則拋物線 故此拋物線的開(kāi)口方向向上；對(duì)稱軸是直線x=1;當(dāng)x=1時(shí),y 的最小值為 -4; 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1,0),(3,0).C 【解析】 本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) . 由雙曲線的性質(zhì)可知，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，一次函 數(shù) y=x+a-2 過(guò)原點(diǎn) O(0, 0), 則 0+a-2=0, 解得 a=2. .D 【解 析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) . 由于直線經(jīng)過(guò)第二、 三、四象限 , 則

8、 k<0,b<0, 從而可得 kb>0,k+b<0, 觀察選項(xiàng)知D正確.B 【解析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) . 由圖象可知 , 拋物線的開(kāi)口方向向下，則a<O.由拋物線與y軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸 , 得 c<0. 拋物線的對(duì)稱軸為由圖可知 -1<, 又 a<0,∴b<0,2a-b<0,正確 ;abc<0, 正確；當(dāng) x=1 時(shí),a+b+c<O,正確；當(dāng) x=-1 時(shí),a-b+c<O,錯(cuò)誤；當(dāng) x=2 時(shí),4a+2b+c<0, 錯(cuò)誤.C 【解析】本題考查用函數(shù)的圖象描述實(shí)際問(wèn)題 . 當(dāng)爸爸

9、 在0A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)；當(dāng)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離 不變；在0B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離越來(lái)越近.觀察選項(xiàng)知 C項(xiàng)正確.解析：首先將二次函數(shù)的解析式配方化為頂點(diǎn)式， 然后確定如何平移， 即 y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3 ，將該函數(shù) 圖象向左平移 1 個(gè)單位， 再向下平移 3個(gè)單位就得到 y=-2x2 的圖象 . 答案： C10. A11、解： (1) 由拋物線的對(duì)稱性可知AE=BE.AO BEC.∴0A=EB=EA設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m在 RtAOD中，m2+()2=(2m)2 ,解得 m=1.DC=2 OA=1 0B=3.A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,

10、0) , (3,0) , (2 , ).(2)解法一： 設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2+，代入A的坐標(biāo)(1,0)，得a=-. 拋物線的解析式為 y=-(x-2)2+.解法二：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0)，B(3,0)，C(2，)三點(diǎn)，得解這個(gè)方程組，得 拋物線的解析式為 y=-x2+4x-3.(1) 由題意，得 (1-2)2+m=0 ， 解得 m=-1 , ∴y=(x-2)2-1.當(dāng) x=0 時(shí)，y=(0-2)2-1=3 , ∴C(0,3). 點(diǎn) B 與 C關(guān) 于直線 x=2 對(duì)稱， ∴B(4,3).于是有解得 ∴y=x-1.(2)x 的取值范圍是1≤x≤4.13.解：TP與P′(1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴P 點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , -3). t 拋物線 y=a(x-1)2+c 過(guò)點(diǎn) A(1- ，0) ，頂點(diǎn)是 P(1 ，-3) ，∴ 解得則拋物線的解析 式為 y=(x-1)2-3 ，即 y=x2-2x-2.(2) t CD平行于 x 軸，P′(1,3) 在 CD上, ∴C ,D 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)