對數(shù)運算練習題

1、、自學指導：結合下列問題，請你用5分鐘的時間獨立閱讀課本P-P頁例3完。1、探究：根據(jù)對數(shù)的定義推導換底公式logab 皿logca0 )2、運用換底公式推導下列結論：logn nb log a b ； mlOgab1logba【小組討論】請大家用 4分鐘的時間交流問題的答案。 二、自學檢測：（分鐘）1、求值：（1）Iog8 9log2732lg 243Ig92、(1 )設 Ig2a ,Ig3 b，試用 a、b 表示 Iog5 12.（2）已知Iog 2 3 = a,log 37 = b,用 a, b 表示 Iog 42 563、(1)若 2a.(2)設 x, y, z (0,且3x46，求證

2、:2y z三、當堂檢測1、計算：(1) Iog4 3 log 9 2log 1 4 322(2)Iog2 丄？log253?log5-89(3) (log4 3 log8 3)(log3 2 log 9 2)(4) log 23 log 34 log 4 5 log 52(5)51 log0.2 3(7) log43 log92 + log264;(6) (log2l25+ log425 + log85)(log52 + log254 + log1258).(8)log932 log6427 + log 92 log4 27.2、(1)化簡:1 1log5 7 log3 71log 2 7(2

3、)設 Iog2 3gog3 4gog4 5g gog2005 2006gog2006 m求實數(shù)m的值.3、已知：log18 8a,18b 5,求log 36 45 (用含a, b的式子表示)11 1 24、(1)若 3a= 7b= 21,求a + 的值；(2)設 4a= 5b= m,且-+ -= 1，求 m 的值.5、已知 x, y, z 為正數(shù)，3x = 4y= 6z,2x= py.1 1 1(1)求 P；(2)求證：-=石.%，問哪一年我6、（選作題）問題：（1） 1995年我國人口總數(shù)是 12億，如果人口的年自然增長率控制在 國人口總數(shù)將超過14億（2）我國的GDP年平均增長率保持為 ，

4、約多少年后我國的 GDP在1999年的基礎上翻兩翻已知 log a X log a c b，求 x .x例 3,已 lg x Ig y 2lg(x 2y)求 log 倉 的值 、y1log2l2-gog242；計算下列各式的值：. 2lg2 + lg311 ；1+2+丹8lg( 3 + , 5+3- ,5);(3)log2 8+ 0 且 a 豐 1, x0 , y0 loga(xy)lo9aX嘰y, loga(xy)loga xloga y , loga1loga xloga y,y2 log ax loga y loga(x y),22 loga(x y ) 2(log a x loga y

5、)將其中正確等式的代號寫在橫線上 .11 .化簡下列各式：132(1)4lg 2 3lg5 lg (2)lg lg 70 lg3 (3) lg 2 lg5 lg 20 15713 .已知 log 3 5 a , 5b 7，用 ab的代數(shù)式表示log 63 105=314 .已知 a 0. 3 , b0. 33, c log3 0. 3 , dlogo.33，將 a、bc、d四數(shù)從小到大排列為12 利用對數(shù)恒等式alogaN N，求下列各式的值:1、叫3 （屮4(1)351 2Iog4123Iog9275Iog2534531111滿足：ax by cz 30 ,x y z15.設正整數(shù)a、b、c

6、（ a w b c）和實數(shù)x、y、z、求a b c的值.二、新課導學 探典型例題例1 20世紀30年代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量 的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：M IgA IgA.，其中A是被測地震的最大振幅，A是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差）（1） 假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是，計算這次地震的震級（精確到）；5級地震最大振幅的多少倍（精確到1）（2）5級地震給人的

7、振感已比較明顯，計算級地震最大振幅是探 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：4. 若 3a= 2,貝V log38-2log36 用 a 表示為5. 已知 lg2 0.3010 , lg1.07180.0301，則1lg2.5； 210.基礎達標1. logb N a (bbA. a N0,b1,NaB. b對數(shù)與對數(shù)運算（一）0）對應的指數(shù)式是（NN C. a2 .下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是（A. e0 1 與 In10B.(1).ND. b).2 與 iog8;l2 21C. log3 92與9233 .設 5lgx :A. 104 設 logx -yx825，則x的值等

8、于（C. 100B.3-，則底數(shù)2x的值等于（D.A. 2B.-2C. 4log?7D.10001 與 717D.-45.已知 log 4log3(log2x) A. 130 ,1B. 2.3那么x2等于（C. 2；).1D. 3、3-，則 x= 37 .計算：log.,81=能力提高6 .若 log 2 x若 logx 32，則 x=；lg0.16&求下列各式的值：（1） log 28 ；（2） log.3.9.求下列各式中x的取值范圍：（1） logx 1（x 3）;(2) log1 2x(3x2).探究創(chuàng)新10. (1)設 loga 2 m , log a 3 n，求 a2m n 的值.

9、(2)設 A 0,1,2 , B log a1,loga2,a，且 A B，求 a 的值.對數(shù)與對數(shù)運算（二）基礎達標1.Iog 廠,n( n + 1, n)等于().A. 1B. 1C. 2:D. 22.2(5)log5( a)（a工0）化簡得結果是().A. aB. a2C.I a |D. a3.化簡Ig、2Ig 5 log 31的結果是().A.-2B. 1C. 2D. . 104.3已知f (x )log2X,則f （8）的值等于( ).A. 1B. 2C. 8D. 125.化簡Iog3 4Iog4 5 Iog5 8 logs 9 的結果是 ().A .1B. 3C.226._log5( a)25（aM 0）化簡得結果是（1 ).A. aB. a2C.1 aID. a17.若 Iog7 Iog3 (Iog2x) = 0,貝U x2:=( ).A. 3B. 2 3C.2 2D. 3&8.已知3aub15 m，且一12，則m之值為（)abA. 15B.15C.土. 15D. 2259 計算(Ig5)2 Ig2 lg50 =.10. 若 3a= 2，貝V Iog38 2log36 =.能力提高11. ( 1)已知 Iogi8 9 a， 18b5，試用 a、b 表示 Iogi8 45 的值;(2)已知 I