【精品】中考綜合模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題 （每小題3分, 共36分）1. -2的倒數(shù)是（ ）a. -2b. c. d. 22. 若,下列不等式成立的是（ ）a b. c. 0d. 03. 連續(xù)擲兩次骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于的概率為（ ）a. b. c. d. 4. 如圖,bd是o的直徑,cbd=30 ,則a的度數(shù)為（ ）a. 30b. 45c. 60d. 755. 圖中幾何體的正視圖是（ ）a. b. c. d. 6. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 7. 若關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍是

2、（ ）a. b. c. d. 8. 已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為（）a. b. c. d. 9. 小明用一個(gè)半徑為,面積為的扇形紙片,制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊）,那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,四邊形abcd中,adbc,abc=90,ab=3,ad=4,bc=,動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā),按abc的方向在ab和bc上移動(dòng),記pa=x,點(diǎn)d到直線pa的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）a. b. c. d. 11. 如圖,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）a. 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)12. 如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)

3、,點(diǎn)是以為圓心,為半徑的圓上一點(diǎn),連接,則面積的最小值是（）a. b. c. d. 二、填空題 （每小題3分, 共15分）13. 2010年10月31日,上海世博會(huì)閉幕.累計(jì)參觀者突破人次,創(chuàng)造了世博會(huì)歷史上新的紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示為_人次14. 分解因式：_15. 兩組數(shù)據(jù)m,n,6與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的方差是_.16. 如圖,將平行四邊形沿對(duì)角線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,則的度數(shù)為_17. 小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中,先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊,使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次,使第二次折痕的左側(cè)

4、部分比右側(cè)部分長,再展開后,在紙上形成的兩條折痕之間的距離是_三、解答題(本題4個(gè)小題,每小題6分,共24分)18. 計(jì)算：19. 先化簡,再求值：,其中是不等式組的整數(shù)解20. 把完全相同的張卡片分成兩組,每組張,分別標(biāo)上數(shù)字,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再從中各隨機(jī)抽取一張用畫樹狀圖或列表法分析,求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率21. 如圖,某測(cè)量小組為了測(cè)量山bc的高度,在地面a處測(cè)得山頂b的仰角45,然后沿著坡度為的坡面ad走了200米達(dá)到d處,此時(shí)在d處測(cè)得山頂b的仰角為60,求山高bc（結(jié)果保留根號(hào)）四、（本題7分）22. 如圖,dabc中bc邊上一點(diǎn),c=dac（

5、1）尺規(guī)作圖：作adb的平分線,交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡,不寫作法）；（2）在（1）的條件下,求證：deac五（本題8分）23. 為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次抽測(cè)的男生有_人,抽測(cè)成績的眾數(shù)是_；（2）請(qǐng)你將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo),則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？六、（本題8分）24. 已知：如圖,在半徑為的中,是兩條直徑,為的中點(diǎn),的延長線交于點(diǎn),且,連接求證：求長；七、(本題10分)25. 某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)

6、零件成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,制定了促銷條件：當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元（1）若銷售商一次訂購x（x100）個(gè)零件,直接寫出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y（元）？（2）設(shè)銷售商一次訂購x（x100）個(gè)零件時(shí),工廠獲得利潤為w元（w0）求出w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；并算出銷售商一次訂購多少個(gè)零件時(shí),廠家可獲得利潤6000元；廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購又保證自己能獲取最大利潤的目的,重新制定新促銷條件：在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件銷售商訂購的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a（元）請(qǐng)你利用函數(shù)

7、及其圖象的性質(zhì)求出a的值；并寫出實(shí)行新促銷條件時(shí)w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（工廠出售一個(gè)零件利潤=實(shí)際出廠單價(jià)每個(gè)零件的成本）八、（本題12分）26. 如圖,已知拋物線與y軸交于點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)p是線段ab上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí),使得,求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)沿線段ab上方的拋物線向終點(diǎn)b移動(dòng),在移動(dòng)中,點(diǎn)p的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長度的速度變動(dòng)；與此同時(shí)點(diǎn)m以每秒1個(gè)單位長度的速度沿ao向終點(diǎn)o移動(dòng),點(diǎn)p,m移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí),求四邊形pamb的面積s關(guān)于t的函數(shù)表

8、達(dá)式,并求t為何值時(shí),s有最大值,最大值是多少？答案與解析一、選擇題 （每小題3分, 共36分）1. -2的倒數(shù)是（ ）a. -2b. c. d. 2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選b【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握2. 若,下列不等式成立的是（ ）a. b. c. 0d. 0【答案】d【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可【詳解】解：|x5|5x,故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值和不等式的意義,熟知絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)是解題的關(guān)鍵3. 連續(xù)擲兩次骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于的概率為（ ）a. b. c. d. 【答

9、案】c【解析】【分析】列舉出所有情況,看點(diǎn)數(shù)之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解：如圖所示：123456111213141516121222324252623132333435363414243444546451525354555656162636465666共有36種等可能的情況,點(diǎn)數(shù)之和等于4的情況為13,22,31共3種,于是p（點(diǎn)數(shù)之和等于4）=故選：c【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,由于兩次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的情況較多,用列表法較好用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. 如圖,bd是o的直徑,cbd=30 ,則a的度數(shù)為（ ）a. 30b. 45c. 60d. 75【

10、答案】c【解析】【分析】先求出d的度數(shù),再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】bd是o的直徑,bcd=90cbd=30,d=9030=60,a=d=60故選c【點(diǎn)睛】本題考查是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵5. 圖中幾何體的正視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)主視圖的畫法進(jìn)行判斷【詳解】解：此幾何體的主視圖由四個(gè)正方形組成,下面一層三個(gè)正方形,且左邊有兩層故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過仔細(xì)觀察和想象,再畫它的三視圖畫物體的三視圖的口訣為：主

11、、俯：長對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等6. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,即可判斷出答案【詳解】解：a、此圖形不是軸對(duì)稱圖形,但是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確；c、此圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、此圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故

12、選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,解題關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸,屬于基礎(chǔ)題,比較容易解答7. 若關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接解分式方程,再利用解為正數(shù)列不等式,解不等式得出m的取值范圍,進(jìn)而得出答案【詳解】去分母,得, 整理,得,解,得,關(guān)于的方程的解為正數(shù), ,解,得 當(dāng)x=3時(shí),解,得 ,故m的取值范圍是 且 故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解以及不等式的解法,正確解分式方程是解題關(guān)鍵8. 已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為（）a. b. c. d. 【答案】c

13、【解析】【分析】先依據(jù)題意畫出圖形,如圖（見解析）,過點(diǎn)a作于d,利用勾股定理可求出ad的長,再根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、三角形的面積公式即可得出答案【詳解】解：如圖,內(nèi)切圓o的半徑為,切點(diǎn)為,則過點(diǎn)a作于d,設(shè),則由勾股定理得：則,即解得,即又即解得則內(nèi)切圓的半徑為故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),讀懂題意,正確畫出圖形,并求出ad的長是解題關(guān)鍵9. 小明用一個(gè)半徑為,面積為的扇形紙片,制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊）,那么這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)扇形的面積公式求出扇形紙片的弧長,再根據(jù)扇形的弧長等于圓

14、錐的底面圓的周長,利用圓的周長公式即可得【詳解】設(shè)扇形紙片弧長為,這個(gè)圓錐的底面半徑為由扇形的面積公式得：解得扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長解得故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、圓錐的性質(zhì),掌握扇形的面積公式是解題關(guān)鍵10. 如圖,四邊形abcd中,adbc,abc=90,ab=3,ad=4,bc=,動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā),按abc的方向在ab和bc上移動(dòng),記pa=x,點(diǎn)d到直線pa的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)p在ab上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)d到直線pa的距離不變,恒為4；（2）當(dāng)點(diǎn)p在bc上移動(dòng)時(shí),根據(jù)相似三角形判

15、定的方法,判斷出pabade,即可得出y（3x6）,據(jù)此判斷出y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是哪個(gè)即可【詳解】根據(jù)題意,分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)p在ab上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)d到直線pa的距離為：y=da=4（0x3）,即點(diǎn)d到pa的距離為ad的長度,是定值4；（2）當(dāng)點(diǎn)p在bc上移動(dòng)時(shí)adp的面積不變,為 又y（3x6）綜上,縱觀各選項(xiàng),只有d選項(xiàng)圖形符合故選d【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象,關(guān)鍵是利用了相似三角形的判定與性質(zhì),難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)p的位置分兩種情況討論11. 如圖,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）a. 點(diǎn)b. 點(diǎn)c. 點(diǎn)d. 點(diǎn)【答案】c【解析】【分析】先針對(duì)進(jìn)行估算,再確定是在哪兩個(gè)相鄰的

16、整數(shù)之間,然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】,即：,在3與4之間,故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)m,故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12. 如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)是以為圓心,為半徑的圓上一點(diǎn),連接,則面積的最小值是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】作chab于h交o于e、f當(dāng)點(diǎn)p與e重合時(shí),pab的面積最小,求出eh、ab的長即可解決問題【詳解】解：作chab于h交o于e、f直線ab的解析式為設(shè)直線ch的解析式為y將c（1,0）代入y中得：,解得：,直線ch的解析式為,由,解得,ch,eh3-1=2,對(duì)于,令x=0,得y=3,令y=0

17、,得x=4,a（4,0）,b（0,3）,oa=4,ob3,ab,當(dāng)點(diǎn)p與e重合時(shí),pab的面積最小,最小值,故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,利用直線與圓的位置關(guān)系解決問題,屬于中考填空題中的壓軸題二、填空題 （每小題3分, 共15分）13. 2010年10月31日,上海世博會(huì)閉幕.累計(jì)參觀者突破人次,創(chuàng)造了世博會(huì)歷史上新的紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示為_人次【答案】【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法指的是將一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（,a不為分?jǐn)?shù)形式,n為整數(shù)）,即可求出答案【詳解】解：73080

18、000=,其中a=7.308,n=7,滿足科學(xué)計(jì)數(shù)法要求,故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法表示方法,要清楚地知道科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（,a不為分?jǐn)?shù)形式,n為整數(shù)）,其中a、n必須要滿足上述條件14. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式-2a后,再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行化簡即可【詳解】解：原式為：=,故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考察了分解因式,要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式15. 兩組數(shù)據(jù)m,n,6與1,m,2n,7

19、的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的方差是_.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列方程組求出m、n的值,再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出結(jié)論【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)m,n,6與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,所以,解得所以這組新數(shù)據(jù)的方差是故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出m、n的值16. 如圖,將平行四邊形沿對(duì)角線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,則的度數(shù)為_【答案】108【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),得出adb=bdg=dbg,由三角形的外角性質(zhì)求出bdg=dbg= 1=24,再由三角形內(nèi)角和定理求出a,即可得到結(jié)果【詳解】

20、解：adbc,adbdbg,由折疊可得adbbdg,dbgbdg,又1bdg+dbg48,adbbdg24,又248,abd中,a108,aa108,故答案為108【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和折疊問題,解題關(guān)鍵在于利用折疊性質(zhì)進(jìn)行解答17. 小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中,先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊,使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次,使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長,再展開后,在紙上形成的兩條折痕之間的距離是_【答案】1【解析】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm,第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm,其實(shí)這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸

21、對(duì)稱的關(guān)系,它們到中線的距離是0.5cm,所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的拆疊知識(shí)及學(xué)生動(dòng)手操作能力和圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變?nèi)?、解答題(本題4個(gè)小題,每小題6分,共24分)18. 計(jì)算：【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算各項(xiàng),再合并即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根的定義和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí),屬于?？碱}型,熟練

22、掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵19. 先化簡,再求值：,其中是不等式組的整數(shù)解【答案】化簡后為：,代入求值為【解析】分析】先化簡分式為最簡分式,然后解一元一次不等式組,求出整數(shù)解,選擇合適的值代入即可【詳解】解：原式：=,解不等式組：,由得x2,即2x4,且x是整數(shù)解,故x=3,將x=3代入化簡后的公式,原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡求值與不等式組相結(jié)合的知識(shí)點(diǎn),該題是基礎(chǔ)題,注意計(jì)算上不要出現(xiàn)失誤20. 把完全相同的張卡片分成兩組,每組張,分別標(biāo)上數(shù)字,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再從中各隨機(jī)抽取一張用畫樹狀圖或列表法分析,求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【答案】,具體過程

23、見解析.【解析】【分析】分別使用樹狀圖法或列表法將抽取卡片的結(jié)果表示出來,第一次共有3種不同的抽取情況,第二次同樣也有3種不同的抽取情況,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種,找出數(shù)字之和為偶數(shù)的抽取結(jié)果,即可算出概率【詳解】解：樹狀圖如下所示：共有9種等可能的抽取情況,數(shù)字之和為偶數(shù)的情況一共有5種,；列表如下表所示：共有9種等可能的抽取情況,數(shù)字之和為偶數(shù)的情況一共有5種,【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用圖表形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出,避免遺漏21. 如圖,某測(cè)量小組為了測(cè)量山bc的高度,在地面a處測(cè)得山頂b的仰角45,然后沿著坡度為的坡面ad走了200米達(dá)到d處,

24、此時(shí)在d處測(cè)得山頂b的仰角為60,求山高bc（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】山高bc=100+100米.【解析】【分析】作dfac于f解直角三角形分別求出be、ec即可解決問題【詳解】作于,米,（米,四邊形是矩形,（米,（米,在中,（米,（米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,坡度坡角問題等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考?？碱}型四、（本題7分）22. 如圖,d是abc中bc邊上一點(diǎn),c=dac（1）尺規(guī)作圖：作adb的平分線,交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡,不寫作法）；（2）在（1）的條件下,求證：deac【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析【解析

25、】【分析】（1）利用基本作圖作adb的平分線de；（2）利用角平分線定義得到ade=bde,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得adb=c+dac,加上c=dac,從而得到bde=c,然后根據(jù)平行線的判定方法得到結(jié)論【詳解】（1）如圖：（2）de平分adb,ade=bdeadb=c+dac,而c=dac,2bde=2c,即bde=c,deac【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了平行線的判定五（本題8分）23. 為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向

26、上測(cè)試,并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次抽測(cè)的男生有_人,抽測(cè)成績的眾數(shù)是_；（2）請(qǐng)你將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo),則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？【答案】（1）50,5次；（2）見詳解；（3）該校350名九年級(jí)男生約有252人體能達(dá)標(biāo)【解析】【分析】（1）用4次的人數(shù)除以所占百分比即可得到總?cè)藬?shù),人數(shù)最多的次數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各組的人數(shù)即可得到成績?yōu)?次的人數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)【詳解】（1）50,5次（2）（3）（人）答：該校350名九年級(jí)男生約

27、有252人體能達(dá)標(biāo)【點(diǎn)睛】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù),本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小六、（本題8分）24. 已知：如圖,在半徑為的中,是兩條直徑,為的中點(diǎn),的延長線交于點(diǎn),且,連接求證：求的長；【答案】（1）詳見解析；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)圖得出b=acm,利用三角相似的判定定理,即可求解（2）先求出ce的長,再根據(jù)三角形相似的性質(zhì),等量代換,求出em【詳解】證明:連接,如圖 ,由圖可知：b和acm是所對(duì)應(yīng)的圓周

28、角,b=acm在amc和emb中,解:是的直徑,且為正數(shù),為的中點(diǎn),由題意知、【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角相似的判定定理和圓的相關(guān)性質(zhì),正確掌握三角相似的判定定理和圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵七、(本題10分)25. 某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,制定了促銷條件：當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元（1）若銷售商一次訂購x（x100）個(gè)零件,直接寫出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y（元）？（2）設(shè)銷售商一次訂購x（x100）個(gè)零件時(shí),工廠獲得的利潤為w元（w0）求出w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值

29、范圍；并算出銷售商一次訂購多少個(gè)零件時(shí),廠家可獲得利潤6000元；廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購又保證自己能獲取最大利潤的目的,重新制定新促銷條件：在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件銷售商訂購的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a（元）請(qǐng)你利用函數(shù)及其圖象的性質(zhì)求出a的值；并寫出實(shí)行新促銷條件時(shí)w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（工廠出售一個(gè)零件利潤=實(shí)際出廠單價(jià)每個(gè)零件的成本）【答案】（1）實(shí)際出廠單價(jià)y=0.02x+62；（2）銷售商一次訂購500個(gè)或600個(gè)零件時(shí),利潤是6000元；w=0.02x2+22x（100x550）【解析】【分析】（1）先求出超過100個(gè)的個(gè)數(shù),再求出

30、每件降低的價(jià)格,進(jìn)而求出實(shí)際出廠單價(jià)即可.（2）根據(jù)工廠出售一個(gè)零件利潤=實(shí)際出廠單價(jià)每個(gè)零件的成本即可得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)利潤要大于0即可確定x的取值范圍.根據(jù)關(guān)系式即可求出利潤為6000時(shí)銷售的零件個(gè)數(shù). 根據(jù)x=-時(shí)二次函數(shù)有最大值可求出x的值,進(jìn)而求出最大值時(shí)的單價(jià)a的值,分別討論x550時(shí),100x550時(shí)的利潤即可得出新促銷條件時(shí)w（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：一次訂購x（x100）個(gè)零件,超過的個(gè)數(shù)：x100,每件降低的價(jià)格,0.02（x100）元,實(shí)際出廠單價(jià)y=600.02（x100）=0.02x+62；（2）設(shè)銷售商一次訂購x（x100）個(gè)零件時(shí),工廠獲得的利潤為w元（w0）,w=x（0.02x+62）40=0.02x2+22x,0.02x+220,x1100,100x1100；要想獲得利潤6000元,即：w=x（0.02x+22）=0.02x2+22x=6000；0.02x2+22x6000=0；解得：x1=500,x2=600；答：銷售商一次訂購500個(gè)或600個(gè)零件時(shí),利潤是6000元w=x（0.02x+22）=0.02x2+22x當(dāng)x= =550時(shí),獲得最大利潤,y=0.02x+62=0.02550+62=51元；當(dāng)單價(jià)為5