2021年廣東中考模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、廣東中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 2.如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）a. b. c. d. 3.華為mate 30 5g系列是近期相當(dāng)火爆的5g國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟990 5g芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 1.03109b. 10.3109c. 1.031010d. 1.0310114.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 5.如圖，下列條件中，能判定deac的是（）a. edcefcb. afeacdc. 3

2、4d. 126.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）a. b. c. d. 7.不等式組的解集為（ ）a. 4x1b. 4x1c. 4x1d. 4x18.一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再按9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售，結(jié)果獲利38元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）a. b. c. d. 9.下列哪一個(gè)是假命題（）a. 五邊形外角和為360b. 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑c. （3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，2）d. 拋物線yx24x+2020的對(duì)稱(chēng)軸為直線x210.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x10，若去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則下列統(tǒng)計(jì)

3、量一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差11.如圖，山頂一鐵塔ab在陽(yáng)光下投影cd的長(zhǎng)為6米，此時(shí)太陽(yáng)光與地面的夾角acd=60，則鐵塔ab的高為（）a. 3米b. 米c 米d 米12.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)、(x2，0)，其中0x21，有下列結(jié)論：b24ac0；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，abam2+bm；3a+c0其中，正確的結(jié)論有（ ）a. b. c. d. 二、填空題13.分解因式：a3a_14.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差是0.2，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+

4、5，x3+5，x4+5的方差是_15.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c和點(diǎn)d是o上位于直徑ab兩側(cè)的點(diǎn)，連結(jié)ac，ad，bd，cd，若o的半徑是5，bd=8，則sinacd的值是_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形oabc的頂點(diǎn)o與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)a，c分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與正方形的兩邊ab、bc分別交于點(diǎn)m、n，連接om、on、mn若mon45，則k的值為_(kāi)三、解答題17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，在a2，1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)數(shù)，求原式的值19.某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制

5、了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(2)若該中學(xué)九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃求運(yùn)動(dòng)學(xué)生有多少名?(3)若從喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率20.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)o，aebc交cb延長(zhǎng)線于e，cfae交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1)求證：四邊形aecf是矩形；(2)連接oe，若ae=8，ad=10，求oe的長(zhǎng)21.為抗擊新型肺炎疫情，某服裝廠

6、及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)10萬(wàn)件，第三天生產(chǎn)144萬(wàn)件，若每天增長(zhǎng)的百分率相同試回答下列問(wèn)題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是20萬(wàn)件/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少2萬(wàn)件/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩60萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?22.如圖，已知ab是o的直徑，ab4，點(diǎn)c是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且bc2，點(diǎn)d是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)p是o上任意一點(diǎn)（1）當(dāng)pd與ab交于點(diǎn)e且pcce時(shí)，求證：pc與o相切；（2）在（1）的條件下，求pc的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)p是o上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)p

7、d+pc的值最小時(shí)，求pc的長(zhǎng)23.如圖，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和點(diǎn)b（2，0），與y軸交于點(diǎn)c（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接bc，點(diǎn)d是直線bc上方拋物線上的點(diǎn)，連接od、cd，od交bc于點(diǎn)f，當(dāng)scof：scdf2：1時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（0，1），在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使obp2obe?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反

8、數(shù)是：2020故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2.如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解：其俯視圖如下：故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3.華為mate 30 5g系列是近期相當(dāng)火爆的5g國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟990 5g芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 1.03109b. 10.3109c. 1.031010d. 1.031011【答案】c【解析】【分析】根據(jù)

9、科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：103億103 0000 00001.031010故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；即可選出答案【詳解】

10、a不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；b不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；d是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：c【點(diǎn)睛】本題考察軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，較容易，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是順利解題的關(guān)鍵5.如圖，下列條件中，能判定deac是（）a. edcefcb. afeacdc. 34d. 12【答案】c【解析】【分析】可以從直線de、ac的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷【詳解】解：edcefc不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行，a

11、選項(xiàng)錯(cuò)誤；afeacd，12是ef和bc被ac和ec所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定efbc，但不能判定deac，b選項(xiàng)和d選項(xiàng)錯(cuò)誤；34這兩個(gè)角是ac與de被ec所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定deac，c選項(xiàng)正確故選：c【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行6.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，然后利用基本作圖對(duì)各選

12、項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到c選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選c【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心7.不等式組的解集為（ ）a. 4x1b. 4x1c. 4x1d. 4x1【答案】b【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x+51得x4，解不等式，得：x1，則不等式組的解集為4x1

13、，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8.一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再按9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售，結(jié)果獲利38元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，則標(biāo)價(jià)是：（1+40%）x元，以9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售則售價(jià)是：（1+40%）x90%元，根據(jù)等式列方程得：故選：b【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)際

14、問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程9.下列哪一個(gè)是假命題（）a. 五邊形外角和為360b. 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑c. （3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，2）d. 拋物線yx24x+2020的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理、切線的性質(zhì)定理、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是確定方法判斷即可【詳解】a五邊形外角和為360，是真命題；b圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，是真命題；c（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，2），原命題是假命題；d拋物線yx24x+2020的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，是真

15、命題；故選：c【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉性質(zhì)定理10.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x10，若去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則下列統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)【詳解】先去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則上述四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，一定不會(huì)發(fā)生變化的是中位數(shù)；平均數(shù)、眾數(shù)、方差都會(huì)發(fā)生改變；故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，此題關(guān)鍵是了解

16、中位數(shù)的定義11.如圖，山頂一鐵塔ab在陽(yáng)光下的投影cd的長(zhǎng)為6米，此時(shí)太陽(yáng)光與地面的夾角acd=60，則鐵塔ab的高為（）a. 3米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】依據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對(duì)應(yīng)成比例及60的正切值聯(lián)立求解【詳解】設(shè)直線ab與cd的交點(diǎn)為點(diǎn)o，ab=，acd=60，bdo=60，在rtbdo中，tan60=，cd=6，ab=cd=6故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形12.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)、(x2，0)，其中

17、0x21，有下列結(jié)論：b24ac0；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，abam2+bm；3a+c0其中，正確的結(jié)論有（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，故正確；該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，當(dāng)x=0時(shí)的函數(shù)值小于-1，x=-2時(shí)的函數(shù)值和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，都小于-1，4a-2b+c-1，故錯(cuò)誤；該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），其中0x21，-3x，1-2，故正確；

18、當(dāng)x=-1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a-bam2+bm，故正確；-=-1，b=2a，x=1時(shí)，y=a+b+c0，3a+c0，故錯(cuò)誤；故選：d【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題13.分解因式：a3a_【答案】a（a+1）（a1）【解析】【分析】先提取公因式a，再用平方差公式二次分解即可【詳解】解：a3a，a(a21)，a(a+1)(a1)故答案：a(a+1)(a1)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有

19、：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止14.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差是0.2，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是_【答案】0.2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差為0.2，即可得出數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差【詳解】數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差為0.2，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)不影響方差，數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是0.2,故答案為0.2【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算法則15.如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c和點(diǎn)d是o上位于直徑ab兩

20、側(cè)的點(diǎn)，連結(jié)ac，ad，bd，cd，若o的半徑是5，bd=8，則sinacd的值是_【答案】【解析】【分析】利用勾股定理求出ad，再利用圓周角定理解決問(wèn)題即可【詳解】ab是直徑，adb=90，ad=6，acd=b，sinacd=sinb=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形oabc的頂點(diǎn)o與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)a，c分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與正方形的兩邊ab、bc分別交于點(diǎn)m、n，連接om、on、mn若mon45，則k的值為_(kāi)【答案】1【解析】【分析】由點(diǎn)m、n都在y=的圖象上，及

21、正方形的性質(zhì)可得出 cn=am，將oam繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可證出monmon（sas），由此即可得出mn=mn，再由cn=am，通過(guò)邊與邊之間的關(guān)系即可得出bm=bn，設(shè)am=cn=x，則bm=bn=1-x，mn=2x，在rtbmn中，利用勾股定理列出x的方程，求得x的值，便可得出m點(diǎn)的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求得k便可【詳解】解：點(diǎn)m、n都在y的圖象上，soncsoam|k|四邊形abco為正方形，ocoa，ocnoam90，occnoaamcnam將oam繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)m對(duì)應(yīng)m，點(diǎn)a對(duì)應(yīng)c，如圖所示ocm+ocn180，n、c、m共線coa90，nom45，con+moa45o

22、am旋轉(zhuǎn)得到ocm，moamoc，con+com45，monmon45在mon與mon中，monmon（sas），mnmncnam又bcba，bnbm設(shè)amcnx，則bmbn1x，mn2x，又b90，bn2+bm2mn2，(1x)2+(1x)2(2x)2，解得，x1，或x1（舍去），am1，m(1，1)，m點(diǎn)在反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，k1(1)1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理以及一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于x的方程，求得點(diǎn)m坐標(biāo)，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系也是關(guān)鍵三、解答題17.計(jì)算：【答案】7

23、【解析】【分析】利用冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】原式=1+4-2+2+4 =7【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則解題的關(guān)鍵18.先化簡(jiǎn)，再求值：，在a2，1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值【答案】，【解析】【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入的值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.19.某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制了如下兩

24、幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(2)若該中學(xué)九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃求運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名?(3)若從喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率【答案】（1）60，補(bǔ)全圖見(jiàn)解析；（2）360；（3）【解析】【分析】（1）首先求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖即可；（2）由總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得解；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)

25、果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）由題意可知調(diào)查總?cè)藬?shù)=1220%=60（人），所以喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)=6035%=21（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）該中學(xué)九年級(jí)共有800名學(xué)生，該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有800（1-35%-20%）=360名；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率=【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，

26、然后利用概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率20.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)o，aebc交cb延長(zhǎng)線于e，cfae交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1)求證：四邊形aecf是矩形；(2)連接oe，若ae=8，ad=10，求oe的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）oe=【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形性質(zhì)得到adbc，推出四邊形aecf是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到得到ce=8求得ac=4，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：菱形abcd，adbccfae，四邊形aecf是平行四邊形aebc，平行四邊形aecf是矩形；（2）解：ae=8，ad=10，ab=10，be

27、=6ab=bc=10，ce=16ac=8，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)o，ao=co=4oe=4【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21.為抗擊新型肺炎疫情，某服裝廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)10萬(wàn)件，第三天生產(chǎn)144萬(wàn)件，若每天增長(zhǎng)的百分率相同試回答下列問(wèn)題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是20萬(wàn)件/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少2萬(wàn)件/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩60萬(wàn)件，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?【答案】（1）20%；

28、（2）增加4條生產(chǎn)線【解析】【分析】（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率x，根據(jù)題意第一天生產(chǎn)10萬(wàn)件，第三天生產(chǎn)144萬(wàn)件，列出方程即可解答.（2）設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線,根據(jù)題意1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是20萬(wàn)件/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能將減少2萬(wàn)件/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩60萬(wàn)件，列出方程即可解答.【詳解】（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率x，可得：10(1+x)2=14.4，解得：x=0.2,答：每天增長(zhǎng)20%.（2）設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線,根據(jù)題意可得：（20-2y）+（20-2y）y=60,解得：y=4,故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.22.

29、如圖，已知ab是o的直徑，ab4，點(diǎn)c是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且bc2，點(diǎn)d是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)p是o上任意一點(diǎn)（1）當(dāng)pd與ab交于點(diǎn)e且pcce時(shí)，求證：pc與o相切；（2）在（1）的條件下，求pc的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)p是o上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pd+pc的值最小時(shí)，求pc的長(zhǎng)【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）2；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)d是半圓的中點(diǎn)可得，apd45，根據(jù)圓的半徑相等和三角形的外角性質(zhì)可推出pec90ope，根據(jù)pcce即可證得；（2）在opc中，由勾股定理即可求出pc的長(zhǎng)；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)c、p、d三點(diǎn)共線時(shí)，pd+pc最小，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和已知條件可證得cbp

30、cda，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出答案【詳解】（1）證明：如圖1，點(diǎn)d是半圓的中點(diǎn)，apd45，連接op，oaop，oapopa，pecoap+apeopa+apeapeope+ape2apeope90ope，pcec，cpepec90ape，opcope+cpeope+90ope90，點(diǎn)p在o上，pc是o的切線；（2）解：由（1）知，opc90，ab4，opobab2，bc2，ocob+bc4，根據(jù)勾股定理得，；（3）解：連接od，如圖2，d是半圓o的中點(diǎn)，bod90，要使pd+pc的值最小，則連接cd交o于p，即點(diǎn)p在p的位置時(shí)，pd+pc最小，由（2）知，oc4，在rtcod中，odob2，根據(jù)勾股定理得，連接bp，ad，則四邊形adpb是o的內(nèi)接四邊形，cbpcda，bcpdca，cbpcda，cp，當(dāng)pd+pc的值最小時(shí)，pc=【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，難度中等，主要考查了圓切線的判定定理，圓的基本性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，切線的判定往往要作的輔助線就是連接圓心和準(zhǔn)切點(diǎn)，證半徑垂直準(zhǔn)切線23.如圖，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于點(diǎn)a（1，0）和點(diǎn)b（2，0），與y軸交于點(diǎn)c（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接bc，點(diǎn)d是直線bc上方拋物線上的點(diǎn)，