2021人教版中考第二次模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題:本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+42.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）a. b. c. d. 4.因干早影響，市政府號(hào)召全市居民節(jié)約用水，為了解居民節(jié)約用水情況，小張?jiān)谀承^(qū)隨機(jī)調(diào)查了五戶居民家庭2020年3月份的用水量分別是:噸，噸，噸

2、，噸，噸，則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）a. 平均數(shù)是噸b. 中位數(shù)是噸c. 眾數(shù)是噸d. 方差是5.某商品原售價(jià)是元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為元，如果每次降價(jià)的百分率均為則的值是（ ）a b. c. d. 6.如圖所示，的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在反比例函數(shù)與的圖象上，邊在軸上， 的面積為那么的值為（ ）a. b. c. d. 7.關(guān)于x的方程1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a8.如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若四邊形的周長(zhǎng)為則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 9. 四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納

3、6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（ ）a. 4種b. 11種c. 6種d. 9種10.如圖，在面積為的正方形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)下列結(jié)論:；四邊形的面積為其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11.5g信號(hào)的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13.如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使四邊形是平行四邊形（填一個(gè)即可）14.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰好均為正

4、面向上的概率是_15.已知不等式組的解集是，則的取值范圍是_16.如圖，在中，則的度數(shù)為_17.用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_18.如圖，在矩形中，以為邊在矩形外部作且連接則的最小值為_19.如圖在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，點(diǎn)e、f分別在邊ab、ac上，將aef沿直線ef折疊，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在邊bc上若bde是直角三角形，則cf的長(zhǎng)為_20.如圖，在中，依次取的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)，并連接，若的面積是則的面積是_三、解答題（共60分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中2

5、2.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）畫出，使和關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（3）在（1）條件下，求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積23.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)此拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為 （1）求次此拋物線的解析式；（2）p為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使的點(diǎn)的坐標(biāo)24.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示兩個(gè)不完

6、整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)在的同學(xué)共有 名；（2）調(diào)查的同學(xué)中這餐飯菜“剩少量”的有 名，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查所有學(xué)生-餐浪費(fèi)的食物可以供名學(xué)生用一餐，據(jù)此估算，該校名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少名學(xué)生食用一餐？25.一輛貨車從地勾速開往地，后一倆轎車也從地出發(fā)與貨車沿同一路線勻速開往地，轎車到達(dá)地停留后按原路勾速返回地，當(dāng)貨車到達(dá)地相距，貨車和轎車與地的距離（單位:），（單位）與貨車出發(fā)時(shí)間（單位:）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:（1）求的值；（2）求轎車返回時(shí)的函數(shù)解析式；（3）直接寫出貨車行進(jìn)過(guò)程中與轎車相距時(shí)貨車所用的時(shí)間2

7、6.如圖所示，直線與的平分線交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線與兩條直線分別相交于點(diǎn)（1）當(dāng)直線與平行時(shí)，如圖線段之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當(dāng)直線與直線不平行時(shí)（直線不與重合），如圖和圖，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并對(duì)圖的猜想給予證明，27.某學(xué)校需要購(gòu)買兩種品牌的籃球購(gòu)買種品牌的籃球個(gè)，種品牌的籃球個(gè)，共花費(fèi)元已知購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球比購(gòu)買一個(gè)品牌的籃球多花元（1）求購(gòu)買一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的籃球各需多少元？（2）學(xué)校為了響應(yīng)“籃球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定第二次購(gòu)進(jìn)兩種品牌的籃球共個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品的促銷活動(dòng)，品牌籃球的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低元，品牌籃球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)

8、買兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的且不少于第一次花費(fèi)的則這次學(xué)校有幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，學(xué)校第二次購(gòu)買籃球至少需要多少資金？28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)，的平分線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，到終點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的面積為求出與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題:本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

9、是符合題目要求的1.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+4【答案】a【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和積的乘方與冪和乘方以及運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】a、2a2bba2a2b，正確；b、a6a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（ab2）3a2b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a+2）2a2+4a+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和積的乘方與冪和乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）a. failed

10、 to download image : http:/qbm-images.oss-cn-b. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-c. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-d. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】a不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d不是中心對(duì)稱圖形，故本選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念:中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3.如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】解:綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個(gè)小立方體，第二層最少有個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是個(gè)故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，這是

12、考試的熱點(diǎn)，也是重要的知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.4.因干早影響，市政府號(hào)召全市居民節(jié)約用水，為了解居民節(jié)約用水的情況，小張?jiān)谀承^(qū)隨機(jī)調(diào)查了五戶居民家庭2020年3月份的用水量分別是:噸，噸，噸，噸，噸，則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）a. 平均數(shù)是噸b. 中位數(shù)是噸c. 眾數(shù)是噸d. 方差是【答案】d【解析】【分析】對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求出平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可得到結(jié)果；【詳解】由題可知所給數(shù)據(jù)為:5,7,8,10,10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=，故a正確；中位數(shù)是8，故b正確；眾數(shù)是10，故c正確，方差=，故d錯(cuò)誤；故選:d【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)據(jù)分析知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

13、具體分析，準(zhǔn)確計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)是解題的關(guān)鍵5.某商品原售價(jià)是元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為元，如果每次降價(jià)的百分率均為則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)（降低）率公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意可得:，解得:，（舍去），a=10故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確應(yīng)用增長(zhǎng)率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵6.如圖所示，的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在反比例函數(shù)與的圖象上，邊在軸上， 的面積為那么的值為（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析

14、】設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為，通過(guò)表示出的面積，可得k的值【詳解】解:設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為解得:故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何問題的綜合，準(zhǔn)確的表示點(diǎn)的坐標(biāo)并轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度并求出面積是解題的關(guān)鍵7.關(guān)于x的方程1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a【答案】d【解析】分析】首先解此分式方程，可得xa3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得a30且a3，解不等式組即可failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【詳解】解:解方程1，得:xa3，方程1的解是非負(fù)數(shù)，a30

15、且a3，解得:a3且a，故選d【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無(wú)解的情況8.如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若四邊形的周長(zhǎng)為則的長(zhǎng)為（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】可先證得四邊形為菱形，再由四邊形的周長(zhǎng)為可求得菱形的邊長(zhǎng)，則可求得的長(zhǎng)【詳解】解:四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形，是等邊三角形四邊形為菱形，四邊形的周長(zhǎng)，故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵9. 四川雅

16、安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（ ）a. 4種b. 11種c. 6種d. 9種【答案】c【解析】【詳解】設(shè)搭建的6人帳篷是x個(gè)，搭建的4人帳篷是y個(gè)，依題意列出方程6x4y=60，則3x2y=30，即y=；因?yàn)閤、y是正整數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=15；當(dāng)x=2時(shí)，y=12；當(dāng)x=4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=6；當(dāng)x=8時(shí)，y=3；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；所以共有六種方案故選c10.如圖，在面積為的正方形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)下列結(jié)論:；四邊形的面積為其中結(jié)論正

17、確的序號(hào)有（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由正方形證明oc=ob，odf=oce=45，boe=cof，便可得結(jié)論；證明點(diǎn)o、e、c、f四點(diǎn)共圓，得eog=cfg，oeg=fcg，進(jìn)而得ogefgc便可；先證明scoe=sdof，s四邊形ceofsocds正方形abcd便可；證明oegoce，得ogoc=oe2，再證明ogac=ef2，再證明be2+df2=ef2，得ogac=be2+df2便可【詳解】解:如圖:failed to download image : ht

18、tp:/qbm-images.oss-cn-四邊形abcd是正方形，oc=ob，acbd，ocf=obe=45，mon=90，boe=cof，boecof（asa）；故正確；eof=ecf=90，點(diǎn)o、e、c、f四點(diǎn)共圓， eog=cfg，oeg=fcg，ogefgc；故正確；易證coedof，scoe=sdof，s四邊形ceofsocds正方形abcd=1；故正確；coedof，oe=of，又eof=90，eof是等腰直角三角形，oeg=45=oce，eog=coe，oegoce，oe:oc=og:oe，ogoc=oe2，oc=ac，oe=ef，ogac=ef2，ce=df，bc=cd，be

19、=cf，又rtcef中，cf2+ce2=ef2，be2+df2=ef2，ogac=be2+df2，2ogoc=be2+df2；故正確，故選:d【點(diǎn)睛】本題屬于正方形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用解題時(shí)注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11.5g信號(hào)的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】30

20、0000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位得到3，所以300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3108，故答案為3108【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】解:根據(jù)題意得，解得故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13.如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使四邊形是平行四邊形（填一個(gè)即可）failed to download image : http:/qb

21、m-images.oss-cn-【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行解答詳解】解:添加bo=do，oa=oc，ob=od，四邊形abcd是平行四邊形，故答案為:ob=od（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形14.同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰好均為正面向上的概率是_【答案】【解析】分析】畫樹狀圖展示事件發(fā)生的所有可能，再找出硬幣正面向上的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:畫樹狀圖為failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-共有4種可能的結(jié)果，其中

22、兩枚硬幣全部向上的結(jié)果數(shù)為1，恰好均為正面向上的概率為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖求概率，樹狀圖適用于兩步或兩步以上完成的事件；列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有情況，其中解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，概率=所求情況與總情況之比15.已知不等式組的解集是，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)解集，得到，進(jìn)而求得的取值范圍【詳解】解:，解得:若解集為:，則故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集確定參數(shù)取值范圍，熟知一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵16.如圖，在中，則的度數(shù)為_failed to download image : h

23、ttp:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】由圓周角定理，得到aoc=70，由垂徑定理得到boc=aoc，即可求出答案【詳解】解:由圓周角定理，得，boc=aoc=70，；故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理和垂徑定理進(jìn)行解題17.用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為，依題意，有:，解得:，故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的運(yùn)算，正確把握?qǐng)A錐側(cè)面展開圖的扇形的弧

24、長(zhǎng)與底面圓的周長(zhǎng)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18.如圖，在矩形中，以為邊在矩形外部作且連接則的最小值為_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】在直線dc外做直線lcd，且兩直線間的距離為4，延長(zhǎng)ad至p，使得dp=8，則pd關(guān)于直線l對(duì)稱，連接pb，交直線l于點(diǎn)e，此時(shí)be+de=pb，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知be+de的最小值為pb，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】在直線dc外做直線lcd，且兩直線間的距離為4，延長(zhǎng)ad至p，使得dp=8，則pd關(guān)于直線l對(duì)稱，連接pb，交直線l于點(diǎn)e，此時(shí)be+de=pb，根

25、據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知be+de的最小值為pb，failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-ad=7，pd=8，pa=15，ab=8，的最小值為17故答案為17【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19.如圖在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，點(diǎn)e、f分別在邊ab、ac上，將aef沿直線ef折疊，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d恰好落在邊bc上若bde是直角三角形，則cf的長(zhǎng)為_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】或【解析】【分析】分兩種情

26、況:bed=90，過(guò)點(diǎn)f作fmae，根據(jù)折疊性質(zhì)可知aef=def=45，設(shè)fc=a，則af=3-a，在rtamf中用a表示出ae，從而得到be=5-ae，在rtbed中，根據(jù)三角函數(shù)用a表示be，則構(gòu)造出關(guān)于a的方程；bde=90，證明a=dfc，根據(jù)三角函數(shù)找到fc和df關(guān)系即可【詳解】解:當(dāng)bed=90時(shí)，過(guò)點(diǎn)f作fmae，根據(jù)折疊性質(zhì)可知aef=def=45，設(shè)fc=a，則af=3-a，在rtamf中，sina=，mf=mecosa=，am=ae=am+mf=de則be=ab-ae=5-在rtbed中，tanb=，be=5-=，解得a=；當(dāng)edb=90時(shí)，根據(jù)折疊性質(zhì)可知af=fd，a

27、=edf，edac，edf=dfca=dfccosa=cosdfc=，設(shè)fc=x，則af=3-x=df，解得x=綜上所述cf長(zhǎng)為或failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形，同時(shí)還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想20.如圖，在中，依次取的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)的中點(diǎn)，并連接，若的面積是則的面積是_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】由三角形中位線定理可知，d1d2是abc的中位線，且bd1d2bca，其相似

28、比為1:2，故bd1d2面積是bac面積的；bd2d3與bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，故bd2d3面積是bd1d2面積的，以此類推，即可找出規(guī)律【詳解】解:是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，d1d2是abc的中位線，d1d2ac，bd1d2bca，其相似比為1:2，故bd1d2面積是bac面積的，且abc面積為1，故bd1d2面積是，又bd2d3與bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，bd2d3面積是bd1d2面積的，即bd2d3面積是，由此可知，bdndn+1面積是bdn-1dn面積的，的面積是故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、相似三角形的性質(zhì)、找規(guī)律

29、等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵三、解答題（共60分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可得到答案【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵22.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）畫出，使和關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（3）在（1）

30、的條件下，求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）按題目要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可；（2）按題目要求進(jìn)行對(duì)稱畫圖即可；（3）線段ab掃過(guò)的面積可表示為:即，代入計(jì)算即可【詳解】解:（1）如圖，即為所求failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（2）如圖，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了在網(wǎng)格中根據(jù)要求作出旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱圖形的作圖能力，同時(shí)考查了陰影面積的計(jì)算，數(shù)量的掌握作圖能力，及陰影面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵23.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)此拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為

31、failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）求次此拋物線的解析式；（2）p為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使的點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）先根據(jù)求出點(diǎn)a、點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）先求出點(diǎn)c、點(diǎn)d的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)，然后根據(jù)列方程求解即可【詳解】解:（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)y=0時(shí)，x-3=0，x=3，將點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線，得，解得，拋物線的解析式是；=(x-1)2-4，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)，點(diǎn) 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，整理，得或（由，得到無(wú)實(shí)數(shù)解，

32、舍去）解得滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，代定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)求出二次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵24.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）這次被調(diào)在的同學(xué)共有 名；（2）調(diào)查同學(xué)中這餐飯菜“剩少量”的有 名，把

33、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查所有學(xué)生-餐浪費(fèi)的食物可以供名學(xué)生用一餐，據(jù)此估算，該校名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少名學(xué)生食用一餐？【答案】（1）1000；（2）200，圖見解析；（3）1200名【解析】【分析】（1）用“沒有?！钡娜藬?shù)除以“沒有?！钡娜藬?shù)所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，得到飯菜“剩少量”同學(xué)的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是6000名，列式計(jì)算即可【詳解】解:（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有40040%1000（名）故答案為100

34、0；（2）“剩少量”的人數(shù)1000400250150200（名）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-故答案為200；（3）60001200（人）答:該校6000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供1200人食用一餐【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體25.一輛貨車從地勾速開往地，后一倆轎車也從地出發(fā)與貨車沿同一路線勻速開往地，轎車到達(dá)地停留后按

35、原路勾速返回地，當(dāng)貨車到達(dá)地相距，貨車和轎車與地的距離（單位:），（單位）與貨車出發(fā)時(shí)間（單位:）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）求的值；（2）求轎車返回時(shí)的函數(shù)解析式；（3）直接寫出貨車行進(jìn)過(guò)程中與轎車相距時(shí)貨車所用的時(shí)間【答案】（1）60；（2）；（3）或或【解析】【分析】（1）由圖可知:a、b兩地相距240km，貨車從a到b需要3h，所以可以求出貨車的速度，進(jìn)而求出h的行駛路程，即可得到答案.（2）由（1）可知路程為60km時(shí)，貨車的行駛時(shí)間是h，所以可以進(jìn)一步

36、求出轎車在此處的行駛時(shí)間，進(jìn)而求出轎車的速度，然后可得轎車到b地的時(shí)間；返回路程，可求出轎車返回的時(shí)間；進(jìn)一步求出貨車出發(fā)3h后轎車返回途中距離a地的距離，最后設(shè)代入數(shù)據(jù)即可求出答案.（3）由題意可得:貨車與a地的距離與貨車出發(fā)時(shí)間t的關(guān)系式，進(jìn)一步可以求出轎車從a去b的函數(shù)解析式，然后求出答案.【詳解】由題意和函數(shù)圖像可知:a與b相距240km，貨車出發(fā)3h到達(dá)b，貨車的速度為:（km/h），=，故答案為:60；（2）設(shè)轎車返回時(shí)的函數(shù)解析式為由圖像可知:貨車出發(fā)h，轎車追上貨車轎車的速度為:，轎車返回a地時(shí)是貨車出發(fā)后:貨車到達(dá)地時(shí)，轎車與地相距50km，貨車出發(fā)3h，轎車返回途中，距離a

37、地為:24050=190（km），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得，轎車返回時(shí)的函數(shù)解析式為；（3）貨車與a地的距離與貨車出發(fā)的時(shí)間t之間的解析式為=80t（0t3），設(shè)轎車從a到b時(shí)的函數(shù)解析式為:（，把（，0）與（，60）代入得，解得:，（ ），若轎車從a到b時(shí)，貨車與轎車相距30km則:，所以t=0或t=，而t=0 不合題意舍去，故t=；若轎車從b返回a地時(shí)，貨車與轎車相距30km則:，解得:t=或t=，綜上所訴:貨車行進(jìn)過(guò)程中與轎車相距時(shí)貨車所用的時(shí)間為或或.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用能正確識(shí)圖，分段討論是解題關(guān)鍵26.如圖所示，直線與的平分線交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線與兩條直線分別相交于點(diǎn)（1）當(dāng)

38、直線與平行時(shí)，如圖線段之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當(dāng)直線與直線不平行時(shí)（直線不與重合），如圖和圖，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并對(duì)圖的猜想給予證明，failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】（1）；（2）圖；圖；證明見解析【解析】【分析】（1）通過(guò)ac平分，結(jié)合證明，同理證明，結(jié)合證得abed是平行四邊形，可證得；（2）圖證明:延長(zhǎng)ac交bn于q，證明ab=bq，ad=eq，進(jìn)而證明；圖證明:延長(zhǎng)bc交am于p，證明ab=ap，be=dp，可證明【詳解】解:（1）理由如下:ac平分同理可得:abed為平行四邊形即（2）圖的猜想:圖的猜想:圖的猜想證明如下:延長(zhǎng)交于點(diǎn)如圖所示:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-，圖的猜想證明如下:延長(zhǎng)交于點(diǎn)如圖所示:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-，【