山東中考模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、山東數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共12小題）1.的相反數(shù)是（）a. b. c. 3d. -32.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.如圖，直線ab，等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上，若115，則2的度數(shù)是（）a. 45b. 30c. 15d. 104.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a. a1b. ab0c. ab0d. a+b05.在某學(xué)校漢字聽寫大賽中，有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需

2、要再知道這21名同學(xué)成績的( )a. 中位數(shù)b. 平均數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差6.截止到2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金億元，其中中央財政安排億元，疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. b. c. d. 7.將含有30角的直角三角板oab如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，ob在x軸上，若oa=2，將三角板繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)75，則點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（）a. (，1)b. (1，)c. (，)d. (，)8. 如圖，a、b是45網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖中使以a、b、c為頂點的三角形是等腰三角形的格點c有（ ）a. 2個b. 3

3、個c. 4個d. 5個9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點稱為點的“關(guān)聯(lián)點”例如點是點的“關(guān)聯(lián)點”如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點所在的象限為a. 第一、二象限b. 第二、三象限c. 第二、四象限d. 第一、三象限10.如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于兩點；分別以點為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點；連接并延長交于點，交的延長線于點，則的長為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 511.如圖，菱形在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交邊于點，若的面積為，則的值為（ ）a. b. c. d. 412.已知二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，開口

4、向下，且與軸的其中的一個交點是，下列結(jié)論：;正確的個數(shù)是（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二填空題（共6小題）13.計算：_14.若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_15.長紅棗是地方特產(chǎn)，色澤紅艷，酥脆甘甜，營養(yǎng)豐富，有著較高的滋補和藥用價值，被譽為“天然維生素丸”某網(wǎng)店以a元一包的價格購進500包長紅棗，加價20%賣出400包以后，剩余每包比進價降低b元后全部賣出，則可獲得利潤_元16.如圖，已知矩形abcd和矩形befg是位似圖形，點o是位似中心，若點d的坐標(biāo)為（1，2），點f的坐標(biāo)為（4，4），則點g的坐標(biāo)是_17.如圖，將矩

5、形繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形的位置，則陰影部分的面積為_18.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線yx2與x軸交于an，bn兩點，以anbn表示這兩點之間的距離，則a2b2+a2019b2019的值是_三解答題（共7小題）19.（2016河南16題）先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取20.2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城下面是2月9日當(dāng)天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖（不完整）請解答下列問題：（1）上述省市

6、2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率21.如圖，在abcd中，點e是bc上的一點，連接de，在de上取一點f使得afeadc若dead，求證：dfce22.如圖，在中，為的直徑，交邊于點，連接，過點作的切線，且于點（1）求證：（2）若的直徑為5，求23.為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護口罩，已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元，小明從該藥店購買了3袋甲口罩

7、和2袋乙口罩共花費115元（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元？（2）根據(jù)消費者需求，藥店決定用不超過8000元購進甲、乙兩種口罩共400袋已知甲口罩每袋的進價為22.2元，乙口罩每袋的進價為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購進甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤24.如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點a（2，n），與x軸相交于點b（1）求k的值以及點b的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點p，使pa+pb的值最小？若存在，請求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25.如圖，已知關(guān)于x二次函數(shù)yx2+bx+c（c0）的圖象與x軸相交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），

8、與y軸交于點c，且oboc3，頂點為m（1）求出二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）點p為線段mb上的一個動點，過點p作x軸的垂線pd，垂足為d若odm，pcd的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；（3）探索線段mb上是否存在點p，使得pcd為直角三角形？如果存在，求出p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1.的相反數(shù)是（）a. b. c. 3d. -3【答案】a【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選a【考點】相反數(shù).2.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖

9、形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；c、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確故選：d【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.如圖，直線ab，等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上，若115，則2的度數(shù)是（）a. 45b. 30c. 15d. 10【答案】b【解析】【分析】根據(jù)ab，得到1+3+4+2=180

10、，將1=15，3=45，4=90代入即可求出2的度數(shù)【詳解】如圖，ab，1+3+4+2180，115，345，490，230，故選：b【點睛】本題考查了等腰直角三角形，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a. a1b. ab0c. ab0d. a+b0【答案】c【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分別對各個選項進行分析得出答案【詳解】選項a，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1a0，故選項a不合題意；選項b，從數(shù)軸上看出，a在原點左側(cè)，b在原點右側(cè)，a0，b0，ab0，故選項b不合題意；選項c，從數(shù)軸上看出，a

11、在b的左側(cè)，ab，即ab0，故選項c符合題意；選項d，從數(shù)軸上看出，a在1與0之間，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故選項d不合題意故選c【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.5.在某學(xué)校漢字聽寫大賽中，有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的( )a. 中位數(shù)b. 平均數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差【答案】a【解析】【分析】可知一共有21名同學(xué)參賽，要取前10名，因此只需知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解： 有21名同學(xué)參加

12、比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前10名才能參加決賽， 小穎是否能進入決賽，將21名同學(xué)的成績從小到大排列，可知第11名同學(xué)的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 小穎要知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可知道自己是否進入決賽. 故答案為a【點睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6.截止到2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金億元，其中中央財政安排億元，為疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. b. c

13、. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：億=25290000000=；故選：c.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7.將含有30角直角三角板oab如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，ob在x軸上，若oa=2，將三角板繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)75，則點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（）a. (，1)b. (1

14、，)c. (，)d. (，)【答案】c【解析】試題解析：三角板繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后oa與y軸夾角為45，oa=2，oa=2，點a的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為-2=-，所以，點a的坐標(biāo)為（，-）故選c.8. 如圖，a、b是45網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖中使以a、b、c為頂點的三角形是等腰三角形的格點c有（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】b【解析】【詳解】解：a、b是45網(wǎng)格中的格點，ab=，同理可得，ac=bd=ac=，所求三角形有：abd，abc，abe如圖：故選b考點：1.等腰三角形的判定.2.勾股定理.9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點稱為點的“

15、關(guān)聯(lián)點”例如點是點的“關(guān)聯(lián)點”如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點所在的象限為a. 第一、二象限b. 第二、三象限c. 第二、四象限d. 第一、三象限【答案】c【解析】【分析】根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義即可求出該點的位置【詳解】解：點的關(guān)聯(lián)點為，若與在同一象限，則橫縱坐標(biāo)的乘積的符號必定相同且不能同號，故該點在第二象限或第四象限，故選c【點睛】本題考查新定義問題，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，本題屬于中等題型10.如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于兩點；分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點；連接并延長交于點，交的延長線于點，則的長為（

16、）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到bf，ba的長，進而得到af的長【詳解】由題意得到，cf是acd的平分線，bcf=dcf，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd=8，f=dcf，bcf=f，bf=bc=10，af=bf-ab=10-8=2；故答案為：a【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法11.如圖，菱形在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交邊于點，若的面積為，則的值為（ ）a. b. c. d. 4【答案】c【解析】【分析】過a作

17、aex軸于e，設(shè)oe=，則ae=，oa=，即菱形邊長為，再根據(jù)aod的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點a的橫縱坐標(biāo)之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過a作aex軸于e， 設(shè)oe=，在rtaoe中，aoe=60ae=，oa=a，菱形邊長為由圖可知s菱形aocb=2saod，即故選c.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合問題，利用特殊角度的三角函數(shù)值表示出菱形邊長及a點坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.12.已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，下列結(jié)論：;正確的個數(shù)是（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意，由對稱軸為直線

18、，開口向下，則，拋物線與x軸的另一個交點為，當(dāng)時，可判斷；當(dāng)時，可判斷；由，可判斷；由，代入計算，即可判斷；然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，拋物線與x軸的另一個交點為，由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)圖像在x軸上方，則，當(dāng)時，故正確；拋物線經(jīng)過點，當(dāng)時，故錯誤；，故正確；，則，故正確；正確的選項有，共3個；故選：c.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置

19、當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）二填空題（共6小題）13.計算：_【答案】【解析】【分析】先計算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.14.若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x20有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_【答案】k且k1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k10且224（k1）（2）0，然后求出兩個不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)

20、題意得：k10且224（k1）（2）0，解得：k且k1故答案為：k且k1【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15.長紅棗是地方特產(chǎn)，色澤紅艷，酥脆甘甜，營養(yǎng)豐富，有著較高的滋補和藥用價值，被譽為“天然維生素丸”某網(wǎng)店以a元一包的價格購進500包長紅棗，加價20%賣出400包以后，剩余每包比進價降低b元后全部賣出，則可獲得利潤_元【答案】（80a100b）【解析】【分析】根據(jù)題意用利潤=總售價-總成本可列出利潤的表達式【詳解】由題意知，（1+20%）a400+100（ab）500a（80a100b）元，故答案是：（80a100b）【點睛】本題考查了列代

21、數(shù)式，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵16.如圖，已知矩形abcd和矩形befg是位似圖形，點o是位似中心，若點d的坐標(biāo)為（1，2），點f的坐標(biāo)為（4，4），則點g的坐標(biāo)是_【答案】（2，4）【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合矩形的性質(zhì)得出ob，bg的長，即可得出答案【詳解】矩形abcd，點d的坐標(biāo)為（1，2），adbc2，矩形befg，點f的坐標(biāo)為（4，4），efbg4，ob2，故點g的坐標(biāo)是（2，4）故答案為：（2，4）【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)邊的長是解題關(guān)鍵17.如圖，將矩形繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形的位置，則陰影部分的面積為_【答案】【解析】【詳解】

22、略18.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線yx2與x軸交于an，bn兩點，以anbn表示這兩點之間的距離，則a2b2+a2019b2019的值是_【答案】【解析】【分析】先利用因式分解的方法得到交點式y(tǒng)=，從而得到拋物線與x軸的交點an、bn坐標(biāo)為（，0），（，0），所以anbn=，所以a2b2+a2019b2019=，然后合并即可【詳解】，拋物線與x軸的交點an、bn坐標(biāo)為（，0），（，0），anbn，a2b2，a3b3，a2019b2019，a2b2+a2019b2019故答案為：【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題

23、轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)三解答題（共7小題）19.（2016河南16題）先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取【答案】；x=2時，原式-2【解析】【詳解】解：原式解不等式組，得，不等式組的整數(shù)解為，0，1，2，要使分式有意義，則只能取2，原式20.2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城下面是2月9日當(dāng)天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖（不完整）請解答下列問題：（1）上述省市2月9日當(dāng)天馳援武

24、漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率【答案】（1）5000；見解析；（2）72；（3）【解析】分析】（1）用遼寧馳援武漢的醫(yī)護工作者的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；先計算出山東援武漢的醫(yī)護工作者的人數(shù)，然后補全圖形統(tǒng)計圖；（2）用山東援武漢的醫(yī)護工作者的人數(shù)所占的百分比乘以360得到扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖（用a、d表示王醫(yī)生和李醫(yī)生

25、）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）100020%5000，所以上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為5000人；故答案為5000；山東援武漢的醫(yī)護工作者的人數(shù)為500010007979535000（7%+6%+6%+6%）1000（人），條形統(tǒng)計圖補充為：（2）扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)36072；（3）畫樹狀圖為：（用a、d表示王醫(yī)生和李醫(yī)生）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的結(jié)果數(shù)為2，所以同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖

26、法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計圖21.如圖，在abcd中，點e是bc上的一點，連接de，在de上取一點f使得afeadc若dead，求證：dfce【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到c+b=180，adf=dec，根據(jù)題意得到afd=c，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理證明即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，badc，abcd，adbc，c+b180，adfdec，afd+afe180，afeadc，afdc，在afd和dec中，afddce（aas），dfce【點睛】本題考查的是平行四

27、邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22.如圖，在中，為的直徑，交邊于點，連接，過點作的切線，且于點（1）求證：（2）若的直徑為5，求【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）由oa=od，則，然后證明，利用等角對等邊，即可得到結(jié)論成立；（2）連接bd，先證明，得到，設(shè)be=x，則，結(jié)合勾股定理，即可求出x的值，然后求出.【詳解】（1）證明：，de是切線，；（2）解：連接，如圖：是直徑，是圓的切線，odb=cde，ado=bde，bde=a=c，設(shè)，在直角三角形中，解得：或（舍去），.【點睛】本題考查了切線

28、的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，以及求角的正切值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題.注意數(shù)形結(jié)合，正確找出邊之間的關(guān)系.23.為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護口罩，已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元，小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費115元（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元？（2）根據(jù)消費者需求，藥店決定用不超過8000元購進甲、乙兩種口罩共400袋已知甲口罩每袋的進價為22.2元，乙口罩每袋的進價為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購進甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤【答案】（1）該藥店甲口罩每袋的售價為25元，乙口罩

29、每袋的售價為20元；（2）使藥店獲利最大的方案是購進甲、乙兩種口罩各200袋，可獲取的最大利潤為1000元【解析】【分析】（1）設(shè)該店甲種口罩每袋的售價為x元，乙種口罩每袋的售價為y元，根據(jù)“甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元，小明從該網(wǎng)店網(wǎng)購3袋甲種口罩和2袋乙種口罩共花費115元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)藥店購進甲口罩m袋，總利潤為w元，根據(jù)題意得到w與m的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)題意得到m的取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)的增減性確定最大利潤即可【詳解】解：（1）設(shè)該藥店甲口罩每袋的售價為x元，乙口罩每袋的售價為y元根據(jù)題意得，解得 答：該藥店甲口罩每袋的售價為25

30、元，乙口罩每袋的售價為20元； （2）設(shè)該藥店購進甲口罩m袋，則購進乙口罩袋根據(jù)題意，得， 解得： 設(shè)藥店購進甲、乙兩種口罩獲利w元，則 k=0.60，隨m增大而增大，當(dāng)時，w有最大值，最大值為使藥店獲利最大的方案是購進甲、乙兩種口罩各200袋，可獲取的最大利潤為1000元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)題意確定自變量取值范圍24.如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點a（2，n），與x軸相交于點b（1）求k的值以及點b的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否

31、存在點p，使pa+pb的值最小？若存在，請求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）k的值為6，b點坐標(biāo)為（，0）；（2）存在，（0，）【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式，先代入y=0得到b點坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)進行確定a（2，3），然后把a點坐標(biāo)代入y中可得到k的值；（2）作b點關(guān)于y軸的對稱點b，連接ab交y軸于p點，則b（，0），利用兩點之間線段最短可判斷此時pa+pb的值最小，再利用待定系數(shù)法求出直線ab的解析式，然后求出直線ab與y軸的交點坐標(biāo)得到滿足條件的p點坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)y0時，x20，解得x，b點坐標(biāo)為（，0），把a（2，n）代入yx2得：n223，a（2，3），把a（2，3）代入y得：k236，反比例函數(shù)解析式為y；即k的值為6，b點坐標(biāo)為（，0）；（2）存在，理由如下：作b點關(guān)于y軸的對稱點b，連接ab交y軸于p點，如圖，則b（，0），pbpb，pa+pbpa+pbab，此時pa+pb的值最小，設(shè)直線ab的解析式為ymx+n，把a（2，3），b（，0）代入得 ，解得 ，直線ab的解析式為yx+，當(dāng)x0時，yx+，滿足條件的p點坐標(biāo)為（0，）【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例