第四章平面體及回轉(zhuǎn)體的截切講解

1、截切： 用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面一一用以截切物體的平面。 截交線截平面與物體表面的交線。截斷面 因截平面的截切，在物體上 形 成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖。一、平面截切的基本形式截交線的性質(zhì)：堿交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截 平面對平面體的截切位置。例1:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖棱線法！例2:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖例2:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖例3:求八棱柱被平面P2例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：堿交線是截平面與回轉(zhuǎn)體

2、表面的共有線。1截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形 狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 蹴交線都是封閉的平面圖形。二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟1空間及投影分析分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的形 狀。分析截平面與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性 等。找出截交線的已知投影，予見未知投影。2畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：先找特殊點，補充中間點。將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。例1:求左視圖:求左視圖解題步驟：空間及投影分析截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影

3、例2:求左視圖:求左視圖例3:求俯視圖截交線截交線的空間的投影形狀？特性？例：如何找橢圓另一根軸的端點？例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。球體的截切平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不 同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出 這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。三、解題方法與步驟1.空間及投影分析分析截平面與被截立體的相對位置，以確定截交線的形狀。分析截平面與被截立體對投影面的相對 位置，以確定截交線的投影特性。2求截交線 當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各 點。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。3當(dāng)單體被多個截平面截切時，要逐個截平面進行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有局部被截切時，先按整體被截切求出截交 線，然后再取局部。4求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線，應(yīng)首