第三講力學性能連接件應力集中

1、第二講回顧第二講回顧 第二章第二章 軸向拉壓應力與強度條件軸向拉壓應力與強度條件 材料力學性能 連接件強度 第三講內容第三講內容 軸力定義軸力定義：通過截面形心并沿桿件軸線的內力通過截面形心并沿桿件軸線的內力 符號規(guī)定符號規(guī)定：拉力為正：拉力為正, ,壓力為負壓力為負 軸力軸力 試分析桿的軸力試分析桿的軸力 F FFF 12R FF N1 段： AB FF N2 0 N2 FF 段： BC 要點：逐段分析軸力；設正法求軸力；要點：逐段分析軸力；設正法求軸力； 均勻分布載荷作用下均勻分布載荷作用下求外載荷合力；求外載荷合力； 非均布載荷作用非均布載荷作用積分求合力（例積分求合力（例33） （F1

2、=F，F(xiàn)2=2F） 軸力計算軸力計算 表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（表示軸力沿桿軸變化情況的圖線（ 即即 FN- -x 圖圖 ），稱為軸力圖），稱為軸力圖 以橫坐標以橫坐標 x 表示橫截面位置，以縱坐標表示橫截面位置，以縱坐標 FN 表示表示 軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。軸力，繪制軸力沿桿軸的變化曲線。 FF N1 FF N2 軸力圖軸力圖 橫線仍為直線橫線仍為直線, ,仍垂直于桿件軸線仍垂直于桿件軸線, ,只是間距增大。只是間距增大。. . 已知平衡方程已知平衡方程 N A FdA 未知未知 分布形式分布形式 橫截面上各點處僅存在正應力橫截面上各點處僅存在正應力, , 且均勻分布且均勻分

3、布 各橫截面保持為平面、僅產生各橫截面保持為平面、僅產生相對平移相對平移 拉壓桿拉壓桿變形的平面假設變形的平面假設 3. .橫截面正應力公式橫截面正應力公式 A FN 設桿件橫截面的面積為設桿件橫截面的面積為 A, ,軸力為軸力為 FN , ,則則 應力以拉為正；應力以拉為正； 適用于等截面拉壓桿、適用于等截面拉壓桿、 小錐角變截面拉壓桿小錐角變截面拉壓桿; ; 局部效應局部效應圣維南原理圣維南原理 變形變形分析分析應力分布規(guī)律應力分布規(guī)律 應力應變關系應力應變關系 應力解答應力解答 平衡關系平衡關系 失效與許用應力失效與許用應力 斷裂與屈服，相應極限應力斷裂與屈服，相應極限應力 脆性材料 塑

4、性材料 - - b s u 構件工作應力的最大容許值構件工作應力的最大容許值 n u n 1 安全因安全因數(shù)數(shù) 脆性材料脆性材料 塑性材料塑性材料 - - b b s s n n 靜荷失效靜荷失效 許用應力許用應力 軸向拉壓軸向拉壓強度條件強度條件 保證保證拉壓桿不致因強度不夠而破壞的條件拉壓桿不致因強度不夠而破壞的條件 max N max A F maxN, A F 校核強度校核強度 知桿外力、知桿外力、A與與 ，檢查桿能否安全工作檢查桿能否安全工作 截面設計截面設計 知桿外力與知桿外力與 ，確定橫截面面積確定橫截面面積 maxN, F A N AF 確定承載能力確定承載能力 知桿知桿A與與

5、 ，確定桿能承受的確定桿能承受的FN,max 常見強度問題類型常見強度問題類型 強度條件強度條件 變截面變軸力拉壓桿變截面變軸力拉壓桿 等截面拉壓桿等截面拉壓桿 第二章軸向拉壓應力與材料的力學性能第二章軸向拉壓應力與材料的力學性能 4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能 GB/T6397-1986金屬拉伸試驗試樣金屬拉伸試驗試樣 試驗裝置試驗裝置 拉伸試驗與拉伸圖拉伸試驗與拉伸圖 ( ( F- -D Dl 曲線曲線 ) ) 滑移線滑移線 低碳鋼拉伸的四個階段低碳鋼拉伸的四個階段 E E 變形為彈性變形為彈性 滑移線滑移線 縮頸與斷裂縮頸與斷裂 低碳鋼拉伸的特征應力低碳鋼拉伸的特征應力 三

6、個特征應力：三個特征應力： 材料抗塑性材料抗塑性 變形的能力變形的能力 材料抗破壞材料抗破壞 的能力的能力 p塑性應變塑性應變 e彈性極限彈性極限 e彈性應變彈性應變 冷作硬化：由于預加塑性變形，而使冷作硬化：由于預加塑性變形，而使 e (或或 p)提高的現(xiàn)象提高的現(xiàn)象 線線 彈彈 性性 階階 段段 pe 0 0 0 100 D D l l 伸長率（延伸率）伸長率（延伸率） l試驗段原長（標距）試驗段原長（標距） D Dl0試驗段殘余變形試驗段殘余變形 塑性塑性 材料能經受較大塑性變形而不破壞的能力材料能經受較大塑性變形而不破壞的能力 0 0 1 100 A AA 斷面收縮率斷面收縮率 塑性與

7、脆性材料塑性與脆性材料 塑性材料：塑性材料： 5 % 5 % 例如結構鋼與硬鋁等例如結構鋼與硬鋁等 脆性材料：脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等 A試驗段橫截面原面積試驗段橫截面原面積 A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積 5 材料拉壓力學性能材料拉壓力學性能 進一步研究進一步研究 一般金屬材料的力學性能一般金屬材料的力學性能 復合與高分子材料的力學性能復合與高分子材料的力學性能 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能 溫度對力學性能的影響溫度對力學性能的影響 一般金屬材料的力學性能一般金屬材料的力學性能 /%/% / /MPa 30鉻錳硅鋼鉻錳硅鋼 50鋼

8、鋼 硬鋁硬鋁 塑性材料拉伸塑性材料拉伸 0.2名義屈服極限（條件屈服應力）名義屈服極限（條件屈服應力） 材料抗塑性材料抗塑性 變形的能力變形的能力 無明顯屈服段無明顯屈服段 灰口鑄鐵拉伸（脆性材料）灰口鑄鐵拉伸（脆性材料） 斷口與軸線垂直斷口與軸線垂直 復合材料（碳復合材料（碳/環(huán)氧）環(huán)氧）高分子材料高分子材料 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能 低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮 ct EE csts 愈壓愈扁愈壓愈扁 灰口鑄鐵壓縮灰口鑄鐵壓縮 cb= 34 tb 斷口與軸線約成斷口與軸線約成45o 溫度對力學性能的影響溫度對力學性能的影響 鋼的強度、塑性隨溫度變化的關系鋼的強度、塑性隨溫度變化的關

9、系 E G T/ C E,G/GPa 鋼的彈性常數(shù)隨溫度變化的關系鋼的彈性常數(shù)隨溫度變化的關系 據(jù)分析，由于大量飛機燃油燃燒，溫度高達據(jù)分析，由于大量飛機燃油燃燒，溫度高達1200 C，組，組 成大樓結構的鋼材強度急劇降低，致使大成大樓結構的鋼材強度急劇降低，致使大廈鉛垂廈鉛垂塌毀塌毀 世貿中心塌毀世貿中心塌毀 大廈受撞擊后，為什麼沿鉛垂方向塌毀大廈受撞擊后，為什麼沿鉛垂方向塌毀 ？ （點擊畫面，可重復點擊點擊畫面，可重復點擊） 6 應力集中與材料疲勞應力集中與材料疲勞 應力集中概念應力集中概念 由于截面急劇變化引起應力局部增大現(xiàn)象由于截面急劇變化引起應力局部增大現(xiàn)象 應力集中因數(shù)應力集中因數(shù)

10、 n max K max最大局部應力最大局部應力 n 名義應力名義應力 應力集中應力集中 交變應力與材料疲勞概念交變應力與材料疲勞概念 隨時間循環(huán)或交替變化的應力隨時間循環(huán)或交替變化的應力交變或循環(huán)應力交變或循環(huán)應力 lg N / /MPa b s r 疲勞破壞與疲勞破壞與S-NS-N曲線曲線 在交變應力作用下，材料或構件產生可見裂紋在交變應力作用下，材料或構件產生可見裂紋 或完全斷裂的現(xiàn)象或完全斷裂的現(xiàn)象 ，稱為，稱為 疲勞破壞疲勞破壞 在在 作用下，作用下， 構件經歷了構件經歷了N N 次應力循環(huán)后次應力循環(huán)后 ，發(fā)生破壞，發(fā)生破壞 在交變應力作用下，應力在交變應力作用下，應力 s（ 或或

11、t t）與相應應力）與相應應力 循環(huán)數(shù)（或壽命）循環(huán)數(shù)（或壽命） N 的關系曲線，稱為的關系曲線，稱為 S-NS-N曲線曲線 r持久極限持久極限 疲勞破壞主要特點疲勞破壞主要特點 裂紋萌生部位裂紋萌生部位(應力集中處應力集中處) 最后斷裂部位最后斷裂部位 鋼拉伸疲勞斷裂鋼拉伸疲勞斷裂 破壞時應力低于破壞時應力低于 b甚至甚至 s 即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂 經歷裂紋萌生、逐漸擴展到最后斷裂三階段經歷裂紋萌生、逐漸擴展到最后斷裂三階段 應力集中對構件強度的影響應力集中對構件強度的影響 對于脆性材料構件，當對于脆性材料構件，當 max b時，構件斷裂時，構件斷裂

12、對于塑性材料構件，當對于塑性材料構件，當 max達到達到 s后再增加載荷，后再增加載荷， 分布趨于均勻化，不影響構件靜強度分布趨于均勻化，不影響構件靜強度 應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件 （塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大（塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大 8 連接部分的強度計算連接部分的強度計算 連接實例連接實例 耳片耳片 銷釘銷釘 螺栓螺栓 剪切與剪切強度條件剪切與剪切強度條件 下面以耳片銷釘為例介紹分析方法下面以耳片銷釘為例介紹分析方法 剪切與剪切強度條件剪切與剪切強度條件 S t t A F 剪切強度條件剪切強度條件 t t 許用切

13、應力許用切應力 假設：剪切面上的切應力均勻分布假設：剪切面上的切應力均勻分布 剪切面剪切面 A FS t t 擠壓與擠壓強度條件擠壓與擠壓強度條件 擠壓破壞擠壓破壞-在接觸區(qū)的在接觸區(qū)的 局部范圍內，產生顯局部范圍內，產生顯 著塑性變形著塑性變形 擠壓應力擠壓應力-擠壓面上的擠壓面上的 應力應力 耳片耳片銷釘銷釘 擠壓面擠壓面-連接件間的相連接件間的相 互擠壓接觸面互擠壓接觸面 幾個概念 擠壓破壞實例擠壓破壞實例 d F b bs bsbs 擠壓強度條件擠壓強度條件 bs 許用擠壓應力許用擠壓應力 最大擠壓應力最大擠壓應力 d： 數(shù)值上等于受數(shù)值上等于受 壓圓柱面在相應徑向壓圓柱面在相應徑向

14、平面上的投影面積平面上的投影面積 例例 7 7 已知：已知： = =2 mm，b =15 mm，d =4 mm，t t =100 MPa， bs =300 MPa， =160 MPa 試求：試求：F = ? 例例 題題 解：解：1. 破壞形式分析破壞形式分析 2. 許用載荷許用載荷 F 4 2 t tt t d F kN 257. 1 4 2 t td F bsbs d F kN 40. 2 bs dF )( max db F kN 52. 3)( dbF kN 257. 1 F結論：結論： 例例 8 已知：已知：F = 80 kN, = = 10 mm, b = 80 mm, d = 16

15、mm, t t = 100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa 試：校核接頭強度試：校核接頭強度 解：解：1. 接頭受力分析接頭受力分析 當各鉚釘?shù)漠敻縻T釘?shù)牟牧喜牧吓c與直徑直徑均相同，且均相同，且外力作用線外力作用線在在 鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心鉚釘群剪切面形心時，時， 通常即認為各鉚釘剪切面上的剪力相等通常即認為各鉚釘剪切面上的剪力相等 4 S F F MPa 5 .99 4 22 S t tt t d F d F MPa 125 bs Sb bs d F d F MPa 125 )( 1 N1 1 db F A F MPa 125 )2(4